2019-2020年人教版高二物理选修3-1同步检测——《静电场》(有解析)

《静电场》同步检测卷
1.下列实验中，找到电荷间相互作用规律的实验是（ ） A.库仑扭秤实验 B.卡文迪许实验
C.密立根油滴实验
D.奥斯特电流磁效应实验
2.如图，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应（ ）
A.带负电，放在A 点
B.带正电，放在B 点
C.带负电，放在C 点
D.带正电，放在C 点
3.如图,水平直线表示电场中的一条电场线,A 、B 为电场线上的两点.一负点电荷仅在电场力作用下,从静止开始由A 向B 做匀加速运动.则电场强度( )
A.逐渐增大,方向向左
B.逐渐增大,方向向右
C.保持不变,方向向左
D.保持不变,方向向右
4.下列图像中，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是（ ）
A. B. C. D.
5.已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小
2σ
ε，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，0ε为常量。

如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q 。

不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（ ）
A.
2
00
Q Q
S S
εε
和 B.
2
00
2
Q Q
S S
εε
和
C.
2
00
22
Q Q
S S
εε
和
D.
2
00
2
Q Q
S S
εε
和
6.图示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R，质量为m，带负电且电荷量为q的小球从轴上P点由静止释放，小球运动到Q点时受力为零，Q点在O点上方R处，下列说法正确的是( )
A.P点电势比Q点电势低
B.P点电场比Q点场强大
C.P Q
、两点的电势差为
mgR
q
D.Q点的场强大小等于
mg
q
7.如图所示，A B C
、、是平行纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L，电荷量9
110
q C
-
=⨯的正电荷由A点移动到C点，电场力做功8
1
410J
W-
=⨯，该电荷由C点移
动到B点，电场力做功
2
W=，若B点电势为零，则下列说法正确的是（）
A.C点电势为4V
B.A点电势为4V
C.匀强电场的方向由A点垂直指向BC
D.匀强电场的方向由A点指向B点
8.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场E中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。

M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端。

不计重力，下列表述正确的是( )
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力与电场方向相同
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子速度先减小后增大
9.如图所示，虚线是某静电场的一簇等势线，边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力作用下恰能沿图中的实线从A 经过B 运动到C ,下列判断正确的( )
A.粒子一定带正电
B.A 处场强大于C 处场强
C.粒子在A 处电势能小于在C 处电势能
D.粒子从A 运动到B 的电场力所做的功大于从B 到C 电场力所做的功
10.如图所示,质量为1m 、2m 的小球分别带同种电荷1q 和2q ,它们用等长的细线悬挂在同一点,由于静电斥力的作用,小球1m 靠在竖直光滑墙上,1m 的拉线沿竖直方向, 1m 、2m 均处于静止状态,由于某种原因,两球之间的距离变为原来的一半,则其原因可能是( )
A.2m 变为原来的一半
B.2m 变为原来的八倍
C.1q 变为原来的八分之一
D.2q 变为原来的四分之一
11.已知无限长均匀带电直线上电荷线密度(即单位长度所带的电荷量)为,则与直线相距为d 处的电场强度为2k E d
λ
=
,其中k 为静电力常量,现有两根可视为无限长均匀带电直线,MN PQ 交叉放置,所夹锐角为60︒,交点为O ,两直线所带电荷的线密度相同,电性未知,如
图所示,在MOP PON ∠∠和的平分线上分别存在点,,A B 且OA OB =,则下列说法正确的是( )
A.若两直线带同种电荷,则A B 、3
B.若两直线带同种电荷,则A B 、两点场强之比为1:1
C.若两直线带异种电荷,则A B 、两点场强之比为
31
D.若两直线带异种电荷,则A B 、两点场强之比为3:1
12.有两个正电荷和两个负电荷,电荷量相等,分别放在正方形的四个顶点处,如图所示.A 、B 、C 、D 为正方形四条边的中点,O 为正方形的中心,以无穷远处为电势零点.下列说法中正确的是( )
A.A 、B 、C 、D 四点的电场强度相同,电势也相同
B.A 、B 、C 、D 四点的电场强度不同,但电势相同
C.将一带正电的试探电荷从A 点沿直线移动到C 点,试探电荷具有的电势能先增大后减小
D.位于过O 点垂直于纸面的直线上,各点的电场强度为零,电势也为零
13.如图所示,长为,L 倾角为30θ=︒的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电荷量为q +,质量为m 的小球,以初速度0v 由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为0v ,则( )
A.小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能
B.A 、B 两点的电势差一定为
2mgL
q
C.若是均强电场，则该电场的场强一定是mg
q
D.若该电场是AC 边中点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
14.如图，同一平面内的a,b,c,d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a ,c 连线的中点，N 为b ,d 连线的中点。

一电荷量为q （0q >)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小1W ；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小2W 。

下列说法正确的是（ ）
A.此匀强电场的场强方向一定与a,b 两点连线平行
B.若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为12
2
W W + C.若c ，d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小为
2
W qL
D.若12W W =,则a ,M 两点之间的电势差一定等于b ,N 两点之间的电势差
15.如图,匀强电场的方向水平向右。

一个质量为m,电荷量为+q 的小球,以初速度v 0从a 点竖直向上射入电场中,小球通过电场中的b 点时速度为2v 0,方向恰好水平向右,求:
1.a 、b 两点间的距离ab I 。

2.a 、b 两点间的电势差ab U 。

参考答案
1.答案：A
解析：库仑通过扭秤发现静电力与距离平方成反比，找到了电荷间相互作用规律，故A 项正确。

卡文迪许实验是第一个在实验室里完成的测量两个物体之间万有引力的实验，并且第一个准确地求出了万有引力常数和地球质量，故B 项错误。

密立根通过油滴实验精确地测定了基本电荷量e 的大小，故C 项错误。

奥斯特电流磁效应实验发现了电流的磁效应，故D 项错误。

综上所述，本题正确答案为A 。

2.答案：C
解析：因为要保持物体静止，所以需要使得其合力为零，已知斜面上物体受到的力为竖直的重力，和垂直斜面向上的支持力，故要是带电小球带正电，无论放在什么位置a 的合力都不为零，所以BD 错误，可得b 球带负电，若放在A 位置小球在水平和竖直方向上的合力都不会为零，所以A 错误，若放在C 位置则可以使得小球的合力为零，C 正确；故选C
3.答案：C
解析：负电荷从静止开始由A 向B 做匀加速运动,说明负电荷受到的电场力保持不变,所以从A 到B 电场强度保持不变;负电荷受到的电场力方向向右,所以电场强度向左.故ABD 错误,C 正确.所以C 选项是正确的 4.答案：D
解析：粒子运动时电场力应该指向运动轨迹凹侧且沿电场线（与电场线同向或反向），可判断粒子所受电场力向左；由于运动过程中粒子的电势能减小电场力做正功，即速度方向与电场力方向夹角为锐角，可判断粒子运动的方向为c 到a ，故D 项正确。

5.答案：D
解析：因均匀带电的无穷大平面激发的场强大小为
2σ
ε，对于正对面积为S 的极板，其间为真空，两极板上均带有电荷Q ，在极板间两极板上的电荷激发的场强大小均为02Q S
ε、方向相同，根据电场强度的叠加得合场强大小为
0Q
S
ε；两极板间存在静电引力，其大小等于一块极板上的电荷在另一块极板上的电荷激发的电场中受到的电场力：2
00·22Q
Q F EQ Q S S
εε===
故D 项正确。

综上所述，本题正确答案为D 。

6.答案：C
解析：由题意可知带负电小球由P 点到Q 点先加速后减速运动，受到沿x 轴向上的电场力作用，故场强沿x 轴向下，沿电场线方向电势逐渐降低，故P 点电势比Q 点电势高，A 错
误；开始p E q mg <，在Q 点Q E q mg ≥，故P 点场强比Q 点场强小，BD 错误；由P 到Q 由动能定理可知克服电场力做功为mgR ，故P 、Q 两点的电势差为PQ mgR
U q
=，C 正确。

7.答案：C
解析：因为电荷由C 点移动到B 点，电场力做功为零，0B C ϕϕ==，所以C 点电势为零，故A 项错误。

因为W qU =，所以1AC W qU =，1
40AC W U V q
=
=，因为0C ϕ=，40A V ϕ=，故B 项错误。

由以上分析可知，BC 的电势差为0，BC 点的连线即等势线，且电场线垂直于等势线，根据沿着电场线方向，电势降低，则有匀强电场的方向由A 点垂直指向BC ，故C 项正确，D 项错误。

综上所述，本题正确答案为C 。

8.答案：CD 解析： 9.答案：AB
解析：根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带正电，故A 正确；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，A 处场强大于C 处场强，故B 正确； 从A 点运动到C 点，电场力方向与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，故C 错误；根据W =Uq 知电势差相同，电场力做功相同，故D 错误。

故选：AB 10.答案：BC
解析：如图所示,作出A 球受到的重力和库仑斥力,根据平衡条件和几何关系可以知道,
OAB △与ACD △相似,故有:
mg
F x L
=
又因为22Q F k x =所以2
3mg Q k L x
=使A 球的质量变为原来的8倍,而其他条件不变,才能使A 、
B 两球的距离缩短为2x ,故A 错误,B 正确; 使B 球的带电量变为原来的1
8
,而其他条件不变,则x 为原来的
1
2
,所以C 选项是正确的,D 错误; 所以选BC.
11.答案：BD
解析：设OA OB x ==,根据几何关系可以知道,A 点到两根带电直线的距离11
2
d x =,B 点到
两根带电直线的距离2d x =
若两直线带同种电荷,两直线在A 点产生的电场强度大小相等,夹角为120︒,根据电场叠加原则可以知道,A 点的电场强度2412
A k k E x x λλ
=
=
,两直线在B 点产生的电场强度大小相等,夹角为60︒,根据电场叠加原则可以知道,B 点的电场强度2242cos 30B k k E d x λλ
=⨯
︒=
,则1A B
E E =,故A 错误,B 正确; 若两直线带异种电荷,两直线在A 点产生的电场强度大小相等,夹角为60︒,根据电场叠加原
则可以知道,A
点的电场强度'
122cos 30A
k E d λ=⨯︒=,两直线在B 点产生的电场强度大小相等,夹角为120︒,根据电场叠加原则可以知道,B
点的电场强度'
B E =
=, 则
'
'3A
B
E E
=,故C 错误,D 正确.所以BD 选项是正确的。

12.答案：BD
解析：设正方向边长为L,每个电荷电量为Q ,如图若将四个电荷分成a 与d ,b 与c 两组,则AC 是两组电荷的垂直平分线,是粒子电荷的等势线;所以AC 两点的电势相等;ad 两个电荷的合场强的方向向下,A 点的场强大于C 点的场强;bc 两个点电荷的合场强方向向上,C 点的场强大于A 点的场强;四个点电荷的合场强方向:A 向下,C 向上.同理,若将四个电荷分成a 与b,c 与d 两组,可得:BD 两点的电势相等,B 点场强的方向向右,D 点的方向向左.所以ABCD 四点的电场强度的方向不同,电势相等,故A 错误,B 正确.由以上分析可以知道,AC 是一条等势线,故带正电的试探电荷从A 点沿直线移动到C 点,试探电荷具有的电势能不变.故C 错误;对O 点研究:两个正电荷在O 点的合场强为零,两个负电荷在O 点的合场强为零,故O 点的场强为0.过O 点的垂线位于过AC 和BD 两条等势线的等势面上,这两个等势面与无穷远处的电势相等,为0,所以过O 的垂线的电势都为0.所以D 选项是正确的.所以BD 选项是正确的. 根据点电荷产生的电场特点和矢量合成法则求解.电荷在等势面上移动,电场力做功为0.根据电场力做功量度电势能的变化
.
13.答案：ABD
解析：小球从A 运动到B 的过程中,动能不变,重力势能增加,根据能量守恒定律可以知道电势能必定减小,则小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能.所以A 选项是正确的; 根据动能定理得: 22
0011sin 022
AB mgL qU mv mv θ-+=
-=,得到:sin 2AB mgL mgL U q q θ=
=,所以B 选项是正确的; 若电场力与重力、支持力的合力
为零时,小球做匀速直线运动,到达B 点时小球速度仍为0v .小球的重力沿斜面向下的分力为sin mg θ一定,则当电场力沿斜面向上,大小为sin F mg θ=时,电场力最小,场强最小.若电场强度与运动方向不共线,则电场力沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力相平衡时,电场力的范围如图:根据矢量的合成法则可以知道,电场的场强可能大于
mg
q
.故C 错误. 若该电场是AC 边中点的点电荷Q 产生的,Q 到A 的距离小,到B 点的距离大,因为B 点的电势低与A 点的电势,则Q 一定是正电荷.所以D 选项是正确的; 所以ABD 选项是正确的. 14.答案：BD
解析：选项根据题意无法判断场强方向,故A 项错误 ；由于电场为匀强电场,M 为a,c 连接的中点,N 为b,d 连接的中点,所以
2
2
C a
C a
M C ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
,2
2
d b
d b
N d ϕϕϕϕϕϕ-+=-
=
；若该粒子从M 点移动到N 点,
则电场力做功一定为
()12
2
2
22
C a
d b
cd ab MN M N qU qU W W W qU q q
q
ϕϕϕϕϕϕ++++==-=-=
=故B 正确；因为
不知道匀强电场方向,所以场强大小不一定是
2
W qL
,故C 错误；若12W W =,说明cd ab U U =,
()()aM bN a M b N U U ϕϕϕϕ-=---,2
2
d b
d b
N d ϕϕ
ϕϕϕϕ-+=-
=
解得: 0aM bN U U -=故D 正确；故选BD
15.答案：1. 22
2
ab =52v I x y g
+=
2. 20
2
22ab v mg mv Eq x g U q q q
⋅⋅===
解析：因为:
所以,, 所以, 因为:,
,
所以,
因为:,
所以,
所以,。