小信号放大器.ppt

2.1.1 串联谐振电路
串联谐振回路如图2-1所示，图中R是回路损耗电阻， 主要是电感L的铜线损耗。如果电路接入负载，则负载
R、L将成为串联回路中能量消耗的主要部分。V是外加
电压。串联谐振电路的信号源宜用电压源，因为恒压 源的内阻接近零。
在图2-1中，信号电压V的频率是变化的，感抗jωL和容 抗1/(jωC)也是变化的，随着工作频率f的变化，回路会
所示。
图2-4 并联回路的幅频特性
2.1.2 并联谐振电路
5．回路的通频带宽度BW 并联回路的通频带也是按3dB带宽定义的。这是指幅频特性 的幅度下降3dB（即由相对值1降至0.707）时，所对应的外 加信号频率上限值与下限值的差值关系。
根据式（2-19）及3dB通频带的定义，由α=0.707可求得
源电压V的Q倍。所以串联谐振回路也称为电压谐振回 路。若V=10 V，Q=50，则VL=VC=500 V。证明这一
点十分重要，这是选取L、C元件耐压条件的依据。
2.1.2 并联谐振电路
并联回路也由电感L、电容C、电阻R组成。这种回路的 应用非常广泛，如通信设备中的前级输入回路，各种 接收设备中高中频放大器的负载回路等都采用并联谐 振回路。图2-3是并联谐振回路的原理电路图。图中，
小信号放大器也称为小信号谐振放大器，在通 信电路中除对微弱的高频信号（中心频率在数 百kHz至上千MHz，频谱宽度在20kHz～20MHz 的范围）进行放大外，另一个重要的功能就是 选频。选频功能依靠选频网络（或称滤波器） 来实现，根据电路构成可分为分散选频和集中 选频两大类：前者为分立元件电路，选频网络 分散在各级放大器之中；后者由固体滤波器件 组成。在分散选频小信号谐振放大器中，根据 选频网络的不同又分为单调谐放大器、双调谐 放大器及参差调谐放大器3类。

R 是回路的最大电流；

I max
1 j
L


（2-2）
1
C 为广义
R
失谐，或称相对失谐。电流矢量I的幅模与相角分别为
I () I max
（幅频特性）（2-3）
1 2

ψ(ω)=－arc tanζ （相频特性） （2-4）
2.1.1 串联谐振电路
2．回路谐振及谐振频率 由式（2-2）可见，当外加信号电压的频率变化到某一频
第2章 小信号放大器
【本章内容提要】 本章详细介绍了射频放大电 路中谐振回路的各种基本特性，对目前通信设 备中广泛采用的集中选频网络进行全面介绍， 对射频小信号放大器的电路结构和工作原理进 行了深入分析。 【本章学习重点与要求】 本章重点掌握射频放 大器的结构组成和性能特点，了解谐振回路的 基本特性和参数，熟悉集中选频调谐网络的结 构和性能，能看懂各种应用电路。
数就愈小；反之，若R愈小，则Q就愈大。
2.1.1 串联谐振电路
4．回路的选频特性曲线
整理式（2-3），得到相对关系表示，即
I () 1
I max
1 2
（2-7）
为了分析方便起见，需要求出ζ与品质因数Q的关系。
在窄带选频电路中，有


L 1 C
R

0 L
R

0
0
率f0时，若满足
ω0L= 1
0C
ω0= 1
LC
就有 即
f0= 1
2 LC
（2-5）
此时有ζ=0，I=Imax=V/R，回路获得最大的电流，此时 整个LC电路好像不存在电感L和电容C，而仅有等效串联 电阻R。这就是串联回路的谐振状态，f0就是回路的谐振 频率，它仅取决于L和C的频率特性，与R无关。但是谐振 时的回路电阻，则与R密切相关。
1．回路阻抗及回路的电流方程 回路复阻抗为

Z

R

jL

1
jC

R

j L－1C

（2-1）
2.1.1 串联谐振电路
回路电流矢量为



I

V Z

R
式中，
I max

V
j L


V/

V/ R



1
C

1
j

L
1/ R
C
2.1谐振回路
在谐振回路中，如果能通过简单的串、 并联方法将同类电抗元件合并，最后简 化成只有一个电感和电容组成的谐振回 路，称为单调谐回路。对于单调谐回路， 根据电感、电容与信号源之间的串、并 联关系，可分为串联谐振和并联谐振两 种回路，它们是通信、广播电路中不可 缺少的重要网络，其主要作用是选频。
4．并联回路的选频特性曲线 仿照串联谐振曲线的分析，对式（2-15）略作变化，用相对
关系表示其值，可得
V ()
a

Vmax
1
1 2
1
2
1

Q2

2f f0

（2-19）
请注意，此方程与式（2-9）完全相同。根据式（2-19）可
画出并联回路的幅频特性曲线或称选频特性曲线，如图2-4
2.1.1 串联谐振电路
3．回路的品质因数Q 品质因数Q是谐振网络一个重要质量指标，它的定义是
存储能量与消耗能量之比。在串联谐振回路中，电感
或电容是存贮能量的，而电阻是消耗能量的，所以Q值
可定义为
Q 0L 1 1 L R R0C R C
（2-6）
显然，R愈大，回路损耗的功率就愈多，回路的品质因
下面说明并联回路的基本特性。 1．并联回路的电压方程式 回路电压方程式为




V IZ
I

I/G
V max
G

j
C


1
L

1
j C

1/ G
L

1 j
（2-13）
式中，为并联谐振回路的最大电压，且=/G；G=1/R为电导；
ζ称为相对失谐或广义失谐，在偏离谐振频率f0不远时，其
R
0 L

R0C

R
C 1 0C L G0 L G
（2-18）
这个公式可以这样来理解：并联电阻代表能量消
耗的情况，L、C代表贮能情况，R大表示流过它的 电流小，旁路作用小，损失的能量就小，所以Q值 就高；ω0L大，表明L的作用小，其贮能的作用也 小，Q值当然也低。
2.1.2 并联谐振电路
值小，曲线平缓，选频特性差，但通频带宽。
图2-2 串联谐振回路的幅频特性
重要提示:
在外加信号频率ω=ω0时，回路谐振，呈纯阻
性，此时LCR电路等效为一纯电阻R，电感与电
容的作用相互抵消；在外加信号频率ω＞ω0时， 网络呈电感性频率特性；而在外加信号频率ω ＜ω0时，回路呈电容性频率特性。
2.1.1 串联谐振电路
2.1.1 串联谐振电路
7．串联谐振回路中L、C上的电压值
上面已经证明，串联回路谐振时，电感上的电压与电
容上的电压因大小相等、方向相反而抵消。信号源电
压全部加在电阻上，此时电感、电容上的电压值可由
下式计算，即
V
VL=VC=I(ω)X= ω0L=QV
R
（2-12）
可见谐振时，串联回路中电感或电容上的电压是信号
5．串联回路的通频带宽度BW
串联回路的通频带是按3dB带宽定义的。这是指，使回 路电流下降3dB（即由相对值1降至0.707）时所对应的 外加信号频率上限值与下限值的差值关系。由式（2-9） 可求得
a I () =0.707= 1 1
I max
2 1 2
解得
ζ=1
根据近似式（2-8）可得通频带宽度BW的表达式，即
BW= 2f f0 Q
（2-10）
由此可见，在回路谐振频率f0一定时，回路损耗越大 （即Q越小），回路的通频带就越宽。
2.1.1 串联谐振电路
6．串联谐振回路的选择性
由幅频特性可见，在谐振时回路电流最大，对信号反
应最强烈；偏离f0，回路电流将会减小，这就是选择
性问题。
选择性的计算可以用式（2-7）或式（2-9）进行，式
大小为


C 1 L
G

0C
G


0
0


Q
(
f


f0 )( f f0 f

f0 )
2f Q
f0
（2-14）
2.1.2 并联谐振电路
式（2-13）是一复数，可以分别写出它的模和相角，即
V(ω)=
Vm a x
1 2
（幅频特性）
（2-15）
ψ(ω)= −arctanζ （相频特性） （2-16）
2.1.2 并联谐振电路
7．并联回路的插入损耗 并联调谐回路是将信号源（如放大器）的工作频带内能量
传送到负载电路上。但是网络本身总是存在着电阻的，这 电阻包含电感线圈的损耗及回路两端并接的电阻（为了扩 展网络的通频带）。因此信号通过调谐回路时必然会产生 损耗，将这个损耗定义为插入损耗。图2-5中的R0就是回路 自身的总损耗电阻。 回路插入损耗定义为
L、C、R三者是相互并联后再和电源并接。R是回路的
损耗电阻，主要是电感L的损耗，也包括信号源内阻和 负载电阻的等效值。 为分析方便起见，并联回路的信号源常采用恒流源供 电，因为恒流源的内阻接近于无穷大，可以保证回路 所获得的电流为常量。
2.1.2 并联谐振电路
首先对并联谐振回路进行定性讨论：电源是一可变频 率的信号源，在频率较低时，回路呈电感特性；在信 号的频率较高时，回路呈电容特性；在某一个特征频
Q
f f0

f0 f

Q ( f f0 )( f f0 ) Q 2f
f0 f
f0
（2-8）
2.1.1 串联谐振电路
将式（2-8）代入（2-7）式，可得串联谐振回路的选 频特性方程式，即
I ()
I max
1
1 2
1 1 Q2 ( 2f )2 （2-9）
BW=2Δf= f 0 Q
6．并联回路的选择性 LCR回路的选择性有两种定义：一是指回路对某一频率的衰
减程度，可将f−f0=△f值带入式（2-19）求得；另一种是 用矩形系数K0.1来阐述，它的定义与串联谐振回路所述相
同，其值也等于9.96≈10。前者可以求得回路对某一频率的 实际衰减值，后者可评价各种（2-9），可以画出串联谐振回路的幅频特性 （即选频特性），如图2-2所示。由图可见，串联谐振 回路是一选频电路，在ω=ω0时，回路谐振，电流最大， 为Imax；当ω≠ω0时，回路失谐，电流值下降。
幅频特性曲线的陡直程度主要由品质因数Q值的大小来 决定：Q值大，曲线陡，选频特性好，但通频带窄；Q
求得，由此得调谐回路的矩形系数为
K0.1=BW0.1/BW0.7=9.96≈10 理想调谐回路的K0.1→1，K0.1值愈接近1愈好。这一
指标通常用来评价不同网络的选频能力。 通常人们总是要求对所选用频率的信号，谐振网络对
它的衰减愈小愈好，即在通频带内，幅频特性要尽可 能平坦；而对通频带以外的信号，选频回路对它的衰 减愈大愈好，即在通频带边缘，幅频特性应尽可能陡。 这个要求，用一般的串、并联谐振回路是难以达到的， 只有用双调谐网络，或者更复杂的组合网络，才能较 好地满足这一要求。
呈现不同的电抗特性。
f0= 1
2π LC
2.1.1 串联谐振电路
当外加信号频率正好等于串联回路的特有谐振频率时， 感抗等于容抗（大小相等，方向相反，相差180°）， 二者的作用相互抵消，使得回路呈纯阻状态，电流达 到最大值。这种状态就是串联回路的谐振状态。若外 加信号的频率不等于（大于或小于）回路的谐振频率 时，回路对所加频率信号的失谐，呈感性阻抗或容性 阻抗。
2．并联回路的谐振及谐振频率f0 并联回路获得电流时就是回路谐振情况，回路的谐振频率 可以由感抗等于容抗的条件求得，近似为
ω0=
1或 LC
1 f0 2π LC
（2-17）
2.1.2 并联谐振电路
3．并联回路的品质因数Q 由品质因数的原始定义出发，可直接写出求并联谐
振回路的Q值公式，即
Q=
（2-9）可写为
I ()
I max
1 1 Q2 ( f f0 )2
f0 f
（2-11）
式中，f为偏离谐振频率f0的指定频率。这个式子是个
通式，若在谐振频率不远处计算回路对某个信号频率 的选择性（或衰减），则用式（2-9）比较方便。
2.1.1 串联谐振电路
回路的选择性还有另一个定义，就是以式（2-9）中 下降至0.1时的频带宽度BW0.1与下降至0.707时频带 宽度BW0.7之比来表征，这个比值称为矩形系数。 BW0.7如式（2-10）所示，BW0.1也可以用同样方法
率f0上，回路感抗与容抗相等，这一点就是并联谐振
回路的谐振点。并联回路在谐振时，感性与容性的作 用相抵消，回路呈纯阻性。这时信号源的电流全部流 入电阻R支路，回路两端得到最大的电压，电感和电容
中也有很大的电流（等于QI）流过，但由于方向相反
而抵消了。所以，并联谐振回路也称为电流谐振回路。
2.1.2 并联谐振电路