高中数学苏教版必修3章末综合测评1含解析

章末综合测评(一)
(时间120分钟，满分160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上)
1.下面的伪代码运行后的输出结果是________.
【解析】第4行开始交换，a＝2，b＝3，c为赋值后的a，∴c＝2.
【答案】2,3,2
2.(2015·北京高考改编)执行如图1所示的程序框图，输出的结果为________.
图1
【解析】第一次循环：s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝1；
第二次循环：s ＝0－2＝－2，t ＝0＋2＝2，x ＝－2，y ＝2，k ＝2； 第三次循环：s ＝－2－2＝－4，t ＝－2＋2＝0，x ＝－4，y ＝0，k ＝3. 满足条件，退出循环，输出(－4,0). 【答案】 (－4,0)
3.执行下面的伪代码，输出的结果是________.
【解析】 第一次循环：x ＝0＋1＝1，x ＝12＝1； 第二次循环：x ＝1＋1＝2，x ＝22＝4； 第三次循环：x ＝4＋1＝5，x ＝52＝25. 满足条件，退出循环.输出25. 【答案】 25
4.对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图2所示，则lg 1 000⊗⎝ ⎛⎭⎪
⎫12－2
＝________. 【导学号：90200031】
图2
【解析】 令a ＝lg 1 000＝3，b ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫12－2
＝4，
∴a<b，故输出b－1
a
＝
4－1
3
＝1.
【答案】 1
5.阅读图3的流程图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写________.
图3
【解析】第一次循环：s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
第二次循环：s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
第三次循环：s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.此时应退出循环，故判断框内应填“i<6”.
【答案】i<6(答案不唯一)
6.如下图所给出的是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是20，则输入的x 的值是________.
【解析】当x≤5时，10x＝20，即x＝2；当x>5时，2.5x＋5＝20，解得x ＝6.
【答案】2或6
7.
上述伪代码运行后输出的结果为________.
【解析】第一次循环a＝Mod(1,5)＝1.I＝2；
第二次循环a＝Mod(3,5)＝3.I＝3；
第三次循环a＝Mod(6,5)＝1.I＝4；
第四次循环a＝Mod(5,5)＝0.I＝5；
第五次循环a＝Mod(5,5)＝0.I＝6.
【答案】0
8.图4是求12＋22＋32＋…＋1002的值的流程图，则正整数n＝________.
图4
【解析】因为第一次判断执行后，S←12，i←2，第二次判断执行后，S←12＋22，i←3，而题目要求计算12＋22＋32＋…＋1002，故n＝100.
【答案】100
9.(2015·南京高二检测)下列伪代码输出的结果是________.
【解析】 第一次循环：s ＝2×1＋3＝5，I ＝1＋2＝3；第二次循环：s ＝2×3＋3＝9，I ＝3＋2＝5；第三次循环：s ＝2×5＋3＝13，I ＝5＋2＝7；第四次循环：s ＝2×7＋3＝17，I ＝7＋2＝9.不满足条件，结束循环，输出17.
【答案】 17
10.执行如图5所示的流程图，若输入的x 为4，则输出y 的值为________.
图5
【解析】 当输入x ＝4时， 计算y ＝1
2
x －1，得y ＝1.
不满足|y －x |<1.于是得x ＝1，此时y ＝12－1＝－1
2， 不满足|y －x |<1，此时x ＝－12，得y ＝－5
4. 这样|y －x |＝⎪⎪⎪⎪
⎪⎪－54＋12＝3
4<1，执行“Y ”，
所以输出的是－5
4.
【答案】－5 4
11.(2015·南通高一月考)某程序的伪代码如下所示，则程序运行后的输出结果为________.
【解析】此程序的功能是计算1＋3＋5＋7的值，故输出结果为16.
【答案】16
12.阅读流程图6，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为
________.
图6
【解析】当空白矩形框中应填入的语句为S＝2i时，在运行过程中各变量的值如下所示：
i S是否继续循环
循环前10
第一圈25是
第二圈36是
第三圈49是
第四圈510否
故输出的i 值为5，符合题意. 【答案】 S ←2i
13.(2015·新课标Ⅰ高考改编)执行下面的程序框图7，如果输入的t ＝0.01，则输出的n ＝________.
图7
【解析】 执行第1次，t ＝0.01，S ＝1，n ＝0，m ＝1
2＝0.5，S ＝S －m ＝0.5，m ＝m
2＝0.25，n ＝1，S ＝0.5>t ＝0.01，是，循环；
执行第2次，S ＝S －m ＝0.25，m ＝m
2＝0.125，n ＝2，S ＝0.25>t ＝0.01，是，循环；
执行第3次，S ＝S －m ＝0.125，m ＝m
2＝0.062 5 ，n ＝3，S ＝0.125>t ＝0.01，是，循环；
执行第4次，S ＝S －m ＝0.062 5，m ＝m
2＝0.03 125，n ＝4，S ＝0.062 5>t ＝0.01，是，循环；
执行第5次，S ＝S －m ＝0.031 25，m ＝m
2＝0.015 625，n ＝5，S ＝0.03 125>t ＝0.01，是，循环；
执行第6次，S＝S－m＝0.015 625，m＝m
＝0.007 812 5，n＝6，S＝0.015 625>t
2
＝0.01，是，循环；
＝0.003 906 25，n＝7，S＝0.007 执行第7次，S＝S－m＝0.007 812 5，m＝m
2
812 5>t＝0.01，否，输出n＝7.
【答案】7
14.执行如图8所示的流程图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是________.
图8
【解析】由题知，k＝1，S＝0，第一次循环，S＝2，k＝2；第二次循环，S＝2＋2×2＝6，k＝3；…；第六次循环，S＝30＋2×6＝42，k＝6＋1＝7；第七次循环，S＝42＋2×7＝56，k＝7＋1＝8，此时应输出k的值，从而易知m的取值范围是(42,56].
【答案】(42,56]
二、解答题(本大题共6个小题，共90分.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分14分)设计一个算法，将n个数a1，a2，…，a n中的最小数找出来，并用伪代码表示这个算法.
【解】算法如下：
S1x←a1，l←2；
S2如果2≤l≤n，那么转S3；否则转S6；
S3输入a l；
S4如果a l<x，那么x←a l；
S5l←l＋1，转S2；
S6输出x.
伪代码如下：
16.(本小题满分14分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的流程图.
【解】流程图如下图所示：
17.(本小题满分14分)下列是某个问题的算法，将其改为伪代码，并画出流程图. 【导学号：90200032】
算法：
S1 令i ←1，S ←0.
S2 若i ≤999成立，则执行S3. 否则，输出S ，结束算法. S3 S ←S ＋1
i . S4 i ←i ＋2，返回S2.
【解】 伪代码和流程图如下：
18.(本小题满分16分)设计算法求
11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100
的值.要求画出流程图，写出用基本语句编写的流程图.
【解】 程序框图：
伪代码如下：
19.(本小题满分16分)如图9所示程序框图中，有这样一个执行框x i ＝f (x i －1)，
其中的函数关系式为f (x )＝4x －2x ＋1
，程序框图中的D 为函数f (x )的定义域. (1)若输入x 0＝4965，请写出输出的所有x i ；
(2)若输出的所有x i 都相等，试求输入的初始值x 0.
图9
【解】 (1)当x 0＝4965时，
x 1＝f (x 0)＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫4965＝1119， x 2＝f (x 1)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1119＝15， x 3＝f (x 2)＝f ⎝ ⎛⎭
⎪⎫15＝－1，终止循环，所以输出的数为1119，15. (2)要使输出的所有数x i 都相等，则x i ＝f (x i －1)＝x i －1.
此时有x 1＝f (x 0)＝x 0，即4x 0－2x 0＋1＝x 0，
解得x 0＝1或x 0＝2， 所以输入的初始值x 0＝1或x 0＝2时，
输出的所有数x i 都相等.
20.(本小题满分16分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分(为0分).设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出流程图.
【解】 算法如下：
S1 输入考试成绩C 1和平时成绩C 2；
S2 计算模块成绩C ＝C 1＋C 22；
S3 判断C 与60的大小关系，输出学分F ：
若C ≥60，则输出F ＝2；
若C <60，则输出F ＝0.
流程图如图所示：。