2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (880)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为（）
A．20B．40C．50D．80
2．(2分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
3．(2分)△ABC和△DEF都是等边三角形，若△ABC的周长为24 cm ，△DEF的边长比△ABC的边长长3 cm，则△DEF的周长为（）
A．27 cm B．30 cm C．33 cm D．无法确定
4．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，则DE的长是（）
A．2 B．3 C．4 D．2．5
5．(2分)一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（）
A．第三边长为3 B．第三边的平方为3
C．第三边的平方为5 D．第三边的平方为3或5
6．(2分)三角形的三边长a 、b 、c 满足等式（22()2a b c ab +-=，则此三角形是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等边三角形
7．(2分)等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A ．17
B ．22
C ．17或22
D ．13
8．(2分)已知等腰三角形的两边长分别为 2cm cm ，那么它的周长为（ ）
A 4） cm
B ．（2） cm
C 4） cm 或（2） cm
D ．以上都不对
9．(2分)如图，在边长为4的等边三角形ABC 中，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A ．43
B ．33
C ．23
D ．3
10．(2分)在△ABC 中，已知AC AB = ，DE 垂直平分AC ，50=∠A °，则DCB ∠的度数是（ ）
A ． 15°
B ．30°
C ． 50°
D ． 65°
11．(2分)如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．45°
D ．60°
12．(2分)如图，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF= （ ）
A ．55°
B ．60
C ．65°
D ．70°
13．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（ ）
A．30°B．60°C．90°D．以上都不对14．(2分)如图，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分AC，交AC边于点D，交BC 边于E. ∠C= 35°，则∠BAE为（）
A． 10°B．15°C．20°D．25°
15．(2分)以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）
A．3，4，6 B．15，20，25 C．5，12，15 D．10，16，25 16．(2分)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）
A．过顶点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
二、填空题
17．(2分)已知等腰三角形的两边长x、y满足2
+-++-=，且底边比腰
x y x y
7(4222)0
长，则它的一腰上的高于 .
18．(2分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
19．(2分)在△ABC中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写出一个条件).
20．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，∠B= ．
21．(2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为．
22．(2分)如图，是一长方形公园，如果要从景点A走到景点C，那么至少要走 m．
23．(2分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ．
24．(2分)等边三角形三个角都是．
25．(2分)等腰三角形的周长是l0，腰比底边长2，则腰长为．
三、解答题
26．(7分)如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?
27．(7分)根据下列条件,分别判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形． (1) a=8，b=15，c=17；
(2)
2
3
a=，1
b=，
2
3
c=
28．(7分)如图，已知△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．试判断△DEB是不是等腰三角形，并说明理由．
29．(7分)如图，C表示灯塔，轮船从A处出发以每小时21海里的速度向正北(AN方向)航行，在A处测得么∠NAC=30°，3小时后，船到达B处，在B处测得么∠NBC=60°，求此时B到灯塔C的距离．
30．(7分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.
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一、选择题
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．B
8．B
9．C
10．A
11．B
12．C
13．B
14．C
15．B
16．C
二、填空题
17
18．答案不唯一，如AB=CD
19．答案不唯一，如∠B=60°
20．53°
21．10
22．500
23．48.7°
24．60°
25．4
三、解答题
26．说明Rt△ABE≌Rt△DCF
27．(1)是；(2)不是
28．△DEB是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30°29．63海里
30．说明∠l=∠2。