单相水流阶段煤层裂缝中沉积煤粉的起动

单相水流阶段煤层裂缝中沉积煤粉的起动
马飞英;刘全稳;王林;刘大伟;陈振亚;文发旺
【摘要】煤粉属于黏性颗粒,颗粒间的黏结力是影响煤粉起动的一个重要作用力,尤其在微小颗粒中黏结力的作用表现得更加明显.然而,目前学者们在研究煤粉受力时,却忽视了黏结力的影响.在考虑煤粉颗粒黏结力影响的基础上,运用水动力学理论,建立了单相水流阶段煤层裂缝中沉积煤粉起动的力学模型,得到了起动速度随着粒径的变大,表现出先减小后增大的结论.实例分析表明,当流速控制在某个合理范围内时,可以使一定粒径的沉积煤粉起动,并能顺畅通过渗流通道.
【期刊名称】《煤炭学报》
【年(卷),期】2016(041)004
【总页数】4页(P917-920)
【关键词】单相水流;煤粉;裂缝;黏结力;起动速度
【作者】马飞英;刘全稳;王林;刘大伟;陈振亚;文发旺
【作者单位】广东石油化工学院石油工程学院,广东茂名525000;广东石油化工学院石油工程学院,广东茂名525000;广东石油化工学院石油工程学院,广东茂名525000;广东石油化工学院石油工程学院,广东茂名525000;广东石油化工学院石油工程学院,广东茂名525000;中国石油新疆新港作业分公司,新疆克拉玛依834000
【正文语种】中文
【中图分类】P618.11
煤层气生产过程中，一般都会有煤粉产出，已有大量学者从地质、工程等方面对煤粉的产生机理进行了研究[1-5]。

近年来，煤粉运移对导流能力的影响引起了很多
学者的关注，学者们通过理论和室内实验方法对煤粉运移进行了研究[5-10]，并取得了丰硕的成果。

目前，学术界针对煤粉运移产生的影响有2种观点：一种认为
应该阻止煤粉颗粒运移，因为煤粉运移可能会造成渗流通道堵塞；另一种观点认为，应该让煤粉运移，因为煤粉运移可以疏通地层，提高渗透率。

笔者通过研究认为，通过阻止大颗粒运移，诱导小颗粒运移排出地层，不但可以防止煤粉堵塞裂缝，还可以提高渗透率。

煤粉在煤层裂缝中的运移是个非常复杂的过程，煤粉的运移受煤粉密度、形状、尺寸、流速、裂缝形态等多种因素影响。

为了使煤粉不堵塞储层，同时还能提高储层渗透率，则需要将流速控制在合理范围内。

綦耀光、张芬娜等对裂缝中的煤粉受力进行了研究[11-12]，取得了重要成果，但没有考虑煤粉受到黏结力的影响。

然而实际情况是，煤层裂缝中的煤粉粒径通常都是非常微小的，属于黏性颗粒。

对于微小颗粒而言，重力影响较小，黏结力远大于重力作用，此时黏结力的影响不可忽略。

笔者在考虑黏结力作用的基础上，运用水动力学理论，建立了单相水流阶段煤粉起动力学模型，对煤层裂缝中不同粒径的沉积煤粉起动速度进行了分析。

在生产压差作用下，水发生流动，当水流绕过煤粉流动时，会产生绕流阻力，煤粉会受到水流对煤粉表面的摩擦以及迎流面与背流面的压差，从而产生水平方向的拖拽力；当水流流过煤粉颗粒时，顶部流速大，底部流速小，根据伯努利原理，流速大，则压力小，流速小，则压力大，从而在颗粒的底、顶部产生压力差，该压力差对煤粉颗粒产生上举力[13]；同时煤粉还受到重力以及浮力作用。

另外由于煤层裂缝中的单颗粒煤粉非常微小，一般都是微米级，属于黏性颗粒，还应考虑黏结力。

当然，煤粉颗粒还受到其他形式的作用力，如双电层排斥力、惯性力等，由于影响较小，在此不参与受力计算。

煤粉受力如图1所示，为了建立力学模型的方便，
假设煤粉为均匀的圆球形颗粒。

煤粉颗粒所受的有效重力Fg为减去浮力后的重力，其表达式[14]为
式中，Fg为有效重力，N；ρc为煤粉颗粒的密度，g/cm3；ρw为水的密度，
g/cm3；g为重力加速度，cm/s2；d为煤粉颗粒直径，cm。

水流对煤粉颗粒的拖拽力Fx和上举力Fy[14]为
式中，Fx为拖拽力，N；Fy为上举力，N；CD为拖曳力系数；CL为上举力系数；v为作用于颗粒的流速，cm/s。

水中紧密结合的两颗煤粉，其吸附水膜在接触点融为一体，唐存本认为黏结力主要是由颗粒表面与黏结水之间的引力造成的[15]。

对于大颗粒，其引力远远小于颗粒重力，表现为非黏性颗粒；对于微小颗粒，引力远远大于颗粒重力，表现为黏性颗粒。

由于煤层气井中煤粉颗粒非常微小，因此不能忽略煤粉黏结力。

煤粉黏结力Fc[15]为
式中，Fc为黏结力，N；ε为黏结力参数，N/cm，其值与颗粒表面性质、液体性
质等有关。

促使煤粉颗粒起动的力为水流的拖拽力和上举力，表现为动力；而有效重力、黏结力，使煤粉颗粒保持不动，表现为阻力。

以A点为支点(图2)，采取滚动的形式起动，假设颗粒为相同大小的球形，根据力矩平衡可以得到
式中，L1为拖拽力Fx的力臂，cm；L2为黏结力Fc的力臂，cm；L3为有效重力Fg与上升力Fy的力臂，cm。

由图2中的几何关系，可求得各力的力臂大小：
将式(6)～(8)代入式(5)，可得
将式(1)～(4)代入式(9)可得到煤粉颗粒的起动流速v为
我国某煤层气直井，地层水密度1.06 g/cm3，煤粉密度1.55 g/cm3，煤粉粒径
小于300 μm，地层水中煤粉黏结力参数为9.15×10-5 N/cm，支撑剂为20/40
目石英砂。

假设支撑剂为三颗粒密堆积模型，如图3所示，则运用数学几何知识，可以求得支撑孔隙直径为
式中，dk为支撑孔隙直径，cm；dp为支撑剂直径，cm。

由渗流方程可知，离井筒越近，流速越高，因此煤粉的堵塞一般发生在井筒附近区域。

根据煤矿井下开挖数据，压裂砂大部分聚集在离井筒较近的范围内，考虑煤粉起动速度时，应以井筒附近的范围来考虑。

根据“1/3架桥理论”，当颗粒直径等于或略大于孔隙吼道尺寸的1/3时[16]，颗粒容易产生桥塞，将阻止流体在孔隙中流动。

20目石英砂对应的颗粒直径为741 μm，根据式(11)，可以计算出允许通过的最
大煤粉颗粒直径为114.72 μm；40目石英砂对应的直径为370 μm，同样可以通过式(11)，计算得到允许通过的最大煤粉颗粒直径为57.36 μm。

根据“1/3架桥
理论”，允许通过压裂砂支撑层的煤粉粒径为0～19.12 μm。

由于井眼附近流速高，一般处于紊流状态，取CD=0.4，CL=0.1，根据式(10)，
可得到煤粉起动速度与粒径的关系图，如图4所示。

由图4可看出，煤粉起动速
度随着粒径的增大，是先减小后增大的，并不是通常想象的粒径越大，起动速度越高。

当粒径小于7.93 μm时，起动速度随粒径减小而增大；当粒径大于7.93 μm 时，起动速度随粒径增加而增加，这是因为粒径小于7.93 μm时，黏结力占主导
作用，粒径大于7.93 μm时，重力占主导作用。

当速度低于11.00 mm/s时，所有的煤粉颗粒都不能起动。

当流速大于13.07 mm/s时，直径大于19.12 μm的
煤粉颗粒会起动，则容易发生桥塞，堵塞储层，所以应阻止粒径大于19.12 μm的煤粉颗粒起动，这就要求水流速度应小于13.07 mm/s。

当流速为11.00～13.07 mm/s时，只能使沉积煤粉中直径为3.29～19.12 μm的颗粒起动，因此只要水流速度控制在该范围内时，就可以使直径为3.29～19.12 μm的煤粉顺利排出地层。

(1)阻碍煤粉起动的两个作用力主要为黏结力和重力。

研究表明，起动速度与煤粉
粒径关系曲线存在一个拐点，拐点左侧黏结力占主导作用，拐点右侧重力占主导作用。

(2)沉积煤粉的起动速度随着颗粒直径的增大，表现出先减小后增大的现象。

实例中，当煤粉直径小于7.93 μm时，由于黏结力的影响，会出现粒径越小，煤粉越难起动的现象。

因此，要求煤层气井保持连续排采，一旦煤粉沉积，则微小煤粉将很难再次起动。

(3)控制水流速度在合理范围内，可以使小于孔喉尺寸的煤粉顺利排出地层，从而提高储层渗透率。

实例中，控制水流速度在11.00～13.07 mm/s，可以使直径为
3.29～19.12 μm的煤粉颗粒顺利排出地层。

(4)煤层裂缝中的沉积煤粉起动是个非常复杂的问题，文中单相水流阶段煤粉起动模型属于理想模型，但这并不影响笔者的理论指导意义。

因此，建议下一步结合可视化微观物理模型进行研究。

感谢广东省非常规能源工程技术研究中心对本论文的支持。

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