四年级《租船问题》
新人教版四年级下册租船问题1
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
4 2 4×6+2×4=32 0个 4×30+2×24=168
3 4 3×6+4×4=34 2个 3×30+4 ×24=186
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
第6页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
5 1 5×6+4=34 2个 5×30+24=174
2 5 2×6+5×4=32 0个 2×30+5×24=180
1 7 1×6+7×4=34 2个 1×30+7×24=198
08
8×4=32 0个
第11页/共19页
24×8=192
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
第10页/共19页
人数：32人 大船人数：6人 大船租金：30元 小船人数：4人 大船租金：24元
大船 小船 只数 只数
搭乘人数
空 位
钱数
60
6×6=36 4个 6×30=180
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
二、核心素养目标
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；
2.通过对租船问题的探究，发展学生的逻辑思维和数据分析能力；
3.培养学生运用除法进行等分计算及处理余数问题的能力，增强数学运算素养；
（2）在计算过程中，学生可能会对运算顺序和运算规则产生混淆，如先进行除法计算还是先处理余数问题，以及如何将余数与商的关系结合起来进行计算。
在教学过程中，教师应针对这些难点进行重点讲解和示范，通过实际例题和练习，帮助学生突破难点，确保学生能够透彻理解和掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
一、教学内容
四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版
本节课选自人教版四年级下册数学教材第六单元《除法》，主要内容包括：
1.理解“租船问题”的实际背景，掌握基本的数量关系；
2.学会用除法计算租船问题中的等分问题，如：总人数÷每条船限乘人数=所需船数；
3.能够解决租船问题中涉及的余数问题，理解“进一法”的含义；
4.引导学生发现生活中的数学问题，激发学生数学学习的兴趣，培养数学探究精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握租船问题中的基本数量关系，如总人数、每条船限乘人数和所需船数之间的计算关系；
（2）运用除法解决租船问题，并能正确处理等分及余数问题；
（3）将实际问题转化为数学问题，运用所学的除法知识求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调除法计算和余数处理的这两个重点。对于难点部分，比如“进一法”，我会通过具体例题和实际操作来帮助大家理解。
《租船问题》(教案)2023-2024学年数学四年级下册 人教版
《租船问题》教案一、教学目标1. 让学生理解租船问题的基本概念，掌握租船问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的沟通能力。
二、教学内容1. 租船问题的基本概念2. 租船问题的解题方法3. 租船问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：租船问题的解题方法2. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的租船方案四、教学过程1. 导入：通过一个简单的租船问题，引出租船问题的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍租船问题的基本概念，让学生了解租船问题的背景和意义。
3. 案例分析：通过一个具体的租船问题，引导学生分析问题，找出解题的关键信息。
4. 解题方法：介绍租船问题的解题方法，让学生掌握解题的步骤和技巧。
5. 实践操作：让学生分组讨论，解决一个租船问题，培养学生的合作意识和沟通能力。
6. 总结提升：对租船问题的解题方法进行总结，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
五、教学评价1. 通过课堂问答、小组讨论等方式，了解学生对租船问题的理解和掌握程度。
2. 通过课后作业和测验，评价学生对租船问题的解题能力和应用能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和计算能力，提高学生的解题技巧。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
3. 结合生活实际，让学生了解租船问题的背景和意义，提高学生的学习兴趣。
七、教学资源1. 教材：人教版数学四年级下册2. 辅助材料：租船问题相关案例和练习题八、教学时间1. 课时：2课时2. 日期：2023-2024学年数学四年级下册九、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，为学生今后的学习打下坚实的基础。
通过本节课的学习，使学生了解和掌握租船问题的基本概念和解题方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四年级租船问题习题练习题
四年级租船问题习题练习题一、选择题1. 小明和小红一起租了一艘船，他们每人支付100元，共支付200元。
如果还有两人一起加入租船，每人支付80元，共支付320元。
请问船的租金是多少元？A. 100元B. 150元C. 200元D. 250元2. 小华租了一艘船，他支付了160元。
如果再有两人一起租船，每人支付40元。
请问还有多少人一起租船？A. 1人B. 2人C. 3人D. 4人3. 小明、小华和小红共同租了一艘船，每人支付了60元。
如果再有两人加入租船，每人支付45元。
请问一共有多少人租了船？A. 3人B. 4人C. 5人D. 6人二、解答题1. 请你设计一个题目，用租船问题作为背景，能够让你的同学解答并计算出正确答案。
【解答】：题目：小明、小华、小红和小亮四人租了一艘船，他们一共支付了360元。
假设每人支付的租金相同，求每人应支付多少元？2. 假设有5个人一起租船，每人支付的租金相同，共支付了260元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有5个人，总支付金额为260元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：5x = 260通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 260 / 5x = 52所以，每人应支付的租金为52元。
3. 假设有8个人一起租船，每人支付的租金相同，总支付金额为450元。
请你计算每人应支付多少元。
【解答】：共有8个人，总支付金额为450元，假设每人支付的租金为x元。
根据题意，可以列出方程：8x = 450通过解方程，可以求得每人应支付的租金：x = 450 / 8x ≈ 56.25所以，每人应支付的租金为56.25元。
三、应用题小明、小华、小红和小亮四人一起租船，总支付金额为520元。
已知小明支付的租金是小华支付的2倍，小亮支付的租金是小红支付的3倍。
请问每人应支付多少元？【解答】：设小华支付的租金为x元，则小明支付的租金为2x元，小红支付的租金为y元，小亮支付的租金为3y元。
小学数学人教版四年级下册《解决实际问题—租船问题》课件
解决实际问题 ——租船问题
导入新知
猜一猜 钢铁身子重万斤， 搁在水里它不沉。
不怕风浪大， 就怕水不深。
新知讲授
例5
同学们，解决问题第一步就是认真分析 问题。从图中你知道了哪些信息？怎么
租船最省钱呢？
新知讲授
人数：32人 大船能坐：6人 小船能坐：4人
大船租金：30元 小船租金：24元
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个） 方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个） 40+24=64（个） 答形成方法
阅读与理解
分些与解答
先假定 再调剂
回想与反思
布置作业
作业： 第12页练习三，第6题
新知讲授
列式法探究问题
方案二：全部租小船
32÷4=8（条） 24×8=192（元） 答：一共需要192元。
新知讲授
方案一：全部租大船
32÷6=5（条）… …2(人) 30×5+24×1=174（元） 答：一共需要174元。
方案一比方案二省钱 有没有更好的方案？ 但是，方案一有1条船只 坐2人，没有坐满。
6
0
32
4 6×30=180
5
1
32
2 5×30+1×24=174
4
2
32
0 4×30+2×24=168
3
4
32
2 3×30+4×24=186
2
5
32
0 2×30+5×24=180
1
7
32
2 1×30+7×24=198
0
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
人教版四年级数学下册第一单元解决问题---租船问题
一、数学书第10页例5
小船：24÷4=6（元/人）
大船：30÷6=5（元/人）（租大船更便宜些，尽量多租大船）
32÷6=5（条）……2(人)
方案一：租5条大船，剩下2人还要租1条小船，会有2个空位
30×5＋24×1=174（元）
方案二：租4条大船，2条小船，正好坐满，没有空位。
30×4+24×2=168（元）
174＞168
答：租4条大船和2条小船最省钱。
二、练一练：
1.阳明小学四年级300名师生去参观博物馆。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？
2.学校做66套表演服装，要按整卷买布。
大卷布，每卷400元，可以做8套表演服装；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服装。
怎样买布最省钱？
3.2位老师带30名学生去森林公园游玩。
票价如下表，想一想怎么买票最合算，至少要花多少钱？
4.2名老师带55名学生去公园租船游玩1小时，怎样租船最省钱？。
小学四年级下租船问题和鸡兔同笼
1、一名老师带48名同学去公园划船，大船限乘5人，每条船租金30元，小船限乘3人，每条船租金21元，怎样租钱最省钱？2、四年五班有42名同学去划船，大船限乘4人，每条船租金6元，小船限乘3人，每条船租金5元，怎样租钱最省钱？例1 公园里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。
104名师生租了20条船，正好坐满。
大船和小船各租了多少条？分析：如果都租小船，只能坐4×20＝80(人)，还有人上不了船。
如果都租大船，可以坐6×20＝120(人)，120－104＝16(人)，还富余16个位置，不符和“正好坐满”的要求。
一般我们这样考虑：不妨假设开始租的是20条小船，只能坐80人，有104－80＝24(人)上不了船。
然后用一条小船换一条大船，这样每换一次，就可以多坐6－4＝2(人)，24人中有几个2人，就需要把多少条小船换成大船。
列式：(1)假设租了20条小船，一共可坐：4×20＝80(人)(2)有多少人上不了船？ 104－80＝24(人)(3)需要把多少条小船调整成大船？ 24÷(6－4)＝12(条)……租大船数 20－12＝8(条) ……租小船数答：大船租了12条，小船租了8条。
这道题目还可以先假设租了20条大船，然后再进行调整。
或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。
以上几种方法的共同特点是：先假设一种情况，再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。
我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。
练一练：1、有42名少先队员去划船，一共租了7条船。
大船每条坐10人，小船每条坐3人，大船和小船各租了多少条？(两种方法解答)2、有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数一共240只，鸡和兔各有多少只？3．2元一张和5元一张的人民币共37张，一共149元，两种人民币各多少张？例2 智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道不但不给分，还要从中扣去4分。
四年级租船问题的解题技巧
四年级租船问题的解题技巧
租船问题是一个经典的数学问题，通常出现在小学奥数中。
这类问题主要考察的是如何通过数学模型和逻辑推理来解决实际生活中的问题。
首先，我们需要明确租船问题的基本思路：
1. 确定总人数和每条船的容纳人数。
2. 计算需要多少条船来满足总人数的要求。
3. 考虑是否有余数，如果有，则需要进行进一步的分配。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何解决租船问题：
例题：四年级有117人，需要租船游玩，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人，应该如何租船？
首先，我们确定总人数为117人，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人。
接下来，我们计算需要多少条大船和多少条小船：
- 如果全部租大船，那么需要117 ÷ 18 = 6条大船，余下15人。
- 如果全部租小船，那么需要117 ÷ 12 = 条小船，余下3人。
由于余下的3人无法组成一条完整的船，我们需要将这两种方案进行组合：- 方案一：5条大船和2条小船，总共可以坐5 × 18 + 2 × 12 = 102人。
- 方案二：6条大船和1条小船，总共可以坐6 × 18 + 1 × 12 = 108人。
- 方案三：7条大船和0条小船，总共可以坐7 × 18 = 126人。
通过比较我们可以发现，只有方案一和方案二的人数少于等于总人数117人。
其中方案一更经济一些，因此最佳方案是租5条大船和2条小船。
四年级下册租船问题的应用题10道
四年级下册租船问题的应用题10道一、题目。
1. 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。
怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元），所以尽量多租大船且无空位最省钱。
32÷6 = 5（条）·s·s2（人），若租5条大船，1条小船，有空位且花费5×30+24 = 174元；若租4条大船，2条小船，正好坐满，花费4×30+2×24 = 168元。
所以租4条大船，2条小船最省钱。
2. 50名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。
怎样租船合算？解析：大船每人租金：10÷6=(5)/(3)（元），小船每人租金：8÷4 = 2（元）。
50÷6 = 8（条）·s·s2（人），若租8条大船，1条小船，花费8×10 + 8=88元；若租7条大船，2条小船，7×6+2×4 = 50人，花费7×10+2×8 = 86元。
所以租7条大船，2条小船合算。
3. 四年级46名同学去公园划船，大船限乘6人，每船租金25元；小船限乘4人，每船租金20元。
怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：25÷6≈4.17（元），小船每人租金：20÷4 = 5（元）。
46÷6 = 7（条）·s·s4（人），若租7条大船，1条小船，花费7×25+20 = 195元；若租6条大船，2条小船，正好坐满，花费6×25+2×20 = 190元。
所以租6条大船，2条小船最省钱。
4. 学校组织51名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。
怎样租船花费最少？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元）。
(完整版)四年级下册租车租船问题
1、租船：我们有26人。
想一想怎样租船最省钱？大船限乘6人，租金8元，小船限乘4人，租金6元。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，请设计租船合理方案，并算出租船的价钱？（大船能坐4人，每条船6元，小船能坐3人，每条船5元）3、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
4、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，怎样租车最省钱？最少需要多少钱？（面包车限乘30人，每辆400元；大客车限乘50人，每辆600元。
）6、五年级有195人去春游。
他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可坐30人；大客车每辆150元，可坐45人。
如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？7、四年级有120名学生和8名老师去春游，门票价格是：成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。
怎么购票最省钱？8、共有师生128名师生去租船，大船限坐6人，每条租金30元，小船限坐4人，每条租金20元，怎样租船最省钱？9、53个同学去划船，有下面两种船，大船每条船限坐5人，租金7元。
小船每条船限坐4人，租金6元。
你准备怎样租船？哪种方案最省钱？10、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案。
11、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案。
12、旅游团26人到旅馆住宿，住4人房间和3人房间，4人房间120元一间，3人房间100元一间，假如你是旅行团团长，怎么安排房间最省钱？一共要用多少元？13、小明一家人参加的旅行团共62人，要乘坐快艇，两种规格：大艇可坐10人需30元，小艇可坐4人需20元。
四年级下册租船问题
2. 旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
（3）成人8人，儿童6人，
比较“选哪种方案合算？”和“怎样买票合算？”有什么区别？
3、下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？
（6－ 2 +4）×3＝24
（6×4）×（3－2）＝24
4、在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等
5、妈妈要买橙汁，甲乙两家超市在做活动，甲超市买10瓶送一瓶，乙超市满十瓶，每瓶便宜2元，已知每瓶橙汁原价12元，妈妈有120元，在哪家超市买便宜？
6、小明家要请客吃饭，准备做鸡蛋宴，每只大碗可以装10个鸡蛋，每只小碗可以装8个鸡蛋。
每只大碗的鸡蛋要8元钱，每只小碗的鸡蛋要5元钱。
现准备用50个鸡蛋，怎样买比较合适？。
完整版)四年级下册租车租船问题
完整版)四年级下册租车租船问题1、我们有26人，想要租船最省钱。
大船限制6人，租金8元；小船限制4人，租金6元。
2、三（4）班有42名同学准备去划船，需要设计合理的租船方案，计算租船费用。
大船每条船6元，限坐4人；小船每条船5元，限坐3人。
3、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。
大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。
4、旅行团有100人准备租车外出旅游，需要选择最省钱的方案。
可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。
5、五年级师生270人去九龙湖旅游观光，需要租车最省钱。
可选面包车每辆400元，限坐30人；大客车每辆600元，限坐50人。
6、五年级有195人去春游，需要租车最合适。
可选面包车每辆120元，限坐30人；大客车每辆150元，限坐45人。
7、四年级有120名学生和8名老师去春游，需要购票最省钱。
成人票20元/人，学生票10元/人，团体票价：10人以上（含10人）16元/人。
8、共有128名师生去租船，需要设计最省钱的租船方案。
大船每条30元，限坐6人；小船每条20元，限坐4人。
9、53个同学去划船，可选大船每条船限坐5人，租金7元；小船每条船限坐4人，租金6元。
需要设计最省钱的租船方案。
10、有3名教师和60名学生去公园划船，需要设计最便宜的租船方案。
大船每条船30元，限坐6人；小船每条船26元，限坐5人。
11、旅行团有100人准备租车外出旅游，可选大客车每辆160元，限坐18人；面包车每辆120元，限坐12人；小轿车每辆50元，限坐4人。
需要设计最省钱的方案。
12、旅游团26人到旅馆住宿，可选4人房间120元一间，3人房间100元一间。
需要安排房间最省钱，共需要多少元？13、XXX一家人参加的旅行团共62人，需要租快艇最省钱。
可选大艇每艘30元，限坐10人；小艇每艘20元，限坐4人。
14、XXX115人去秋游，需要租车最省钱。
四年级下册数学租船问题
四年级下册数学租船问题
一、知识点讲解
1. 租船问题的本质
在租船问题中，通常会给出不同船只的载客（或载货）量以及租金等信息，需要找到最省钱（或最优化）的租船方案。
这涉及到对不同组合方式的计算和比较。
2. 解题思路
一般先计算出每种船每人（或每吨货物）的平均租金，优先选择平均租金低的船。
但要注意，在选择过程中，要尽量使船只都坐满（或装满货物），避免空位（或空间浪费）造成不必要的成本增加。
二、典型例题及解析
例：有32人去划船，大船限乘6人，每条大船租金30元；小船限乘4人，每条小船租金24元。
怎样租船最省钱？
1. 计算大船和小船每人的平均租金
大船每人租金：公式（元）
小船每人租金：公式（元）
因为公式，所以优先考虑租大船。
2. 确定租船方案
公式（条）公式（人）
如果租5条大船，还剩2人，这2人再租1条小船。
此时花费公式
元。
但是如果少租1条大船，即租4条大船，可乘坐公式人，还剩公式人，公式条小船刚好坐满。
此时花费公式
元。
所以最省钱的租船方案是租4条大船和2条小船。
四年级下租船问题
四年级下租船问题在四年级的数学学习中，租船问题是一个很有趣但也有点小挑战的知识点。
它不仅能锻炼我们的数学思维，还能让我们学会在实际生活中做出合理的决策。
想象一下，我们要带着同学们去划船游玩，那怎样租船才能既让大家都玩得开心，又能花最少的钱呢？这可就需要好好算一算啦。
比如说，有 30 个同学要去划船，每条大船能坐 6 个人，租金是 10 元；每条小船能坐 4 个人，租金是 8 元。
那我们该怎么租船才最划算呢？首先，我们来算一下大船和小船每个人的平均租金。
大船坐6 个人，租金 10 元，那么每个人的租金就是10÷6≈167 元。
小船坐 4 个人，租金 8 元，每个人的租金就是 8÷4 ＝ 2 元。
通过比较可以发现，大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，我们要优先选择大船。
30 个人，如果都坐大船，30÷6 ＝ 5 条，刚好可以租 5 条大船，这样租金就是 5×10 ＝ 50 元。
但是如果我们租 4 条大船，那就坐了 4×6 ＝ 24 个人，还剩下 30 24 ＝ 6 个人。
这 6 个人正好可以租一条小船，这样租船的费用就是 4×10＋ 8 ＝ 48 元。
再换一种方案，如果租 3 条大船，能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30 18 ＝ 12 个人，12 个人需要租 12÷4 ＝ 3 条小船，费用就是 3×10 ＋3×8 ＝ 54 元。
比较这几种方案，租 4 条大船和 1 条小船的费用最低，是 48 元。
当然，实际生活中的租船问题可能会更复杂一些。
比如，大船和小船的数量有限制，或者还有其他的条件。
假设大船只有 3 条，小船有 8 条。
那我们还是按照先尽量租大船的原则。
3 条大船能坐 3×6 ＝ 18 个人，还剩下 30 18 ＝ 12 个人，这 12 个人刚好可以租 3 条小船。
四年级下第一单元租船问题
四年级下第一单元租船问题在四年级数学下册的第一单元中，租船问题可是一个让同学们感到有些头疼的知识点呢。
但别担心，咱们一起来把它弄明白！租船问题，简单来说，就是在给定的人数和不同船只的载客量及租金的情况下，怎么安排租船才能最省钱。
比如说，有 32 个同学要去划船，大船每条能坐 6 人，租金 30 元；小船每条能坐 4 人，租金 24 元。
那要怎么租船才最划算呢？首先，咱们得算出每种船每个人的平均租金。
大船每个人的租金是30÷6 ＝ 5 元，小船每个人的租金是 24÷4 ＝ 6 元。
这么一对比，就能发现大船每个人的租金更便宜，所以在尽量坐满的情况下，要多租大船。
32 个人，如果都租大船，32÷6 ＝ 5（条）……2（人），租 5 条大船还剩下2 人。
这剩下的2 人再租一条小船的话，就有空位，不划算。
那怎么办呢？我们可以把 6 条大船中的 1 条换成 2 条小船，这样就正好坐满了。
也就是租 4 条大船和 2 条小船，总共花费 4×30 ＋ 2×24 ＝168 元。
再举个例子，假如有 40 个人要去租船。
大船能坐 8 人，租金 40 元；小船能坐 6 人，租金 35 元。
同样先算每个人的平均租金，大船是 40÷8 ＝ 5 元，小船是35÷6 ≈ 583 元。
还是大船更便宜。
40÷8 ＝ 5（条），刚好可以租 5 条大船，花费 5×40 ＝ 200 元。
但我们再想想，能不能有更省钱的办法呢？如果租 4 条大船，能坐4×8 ＝ 32 人，还剩下 40 32 ＝ 8 人，正好再租 1 条小船。
这样花费4×40 ＋ 35 ＝ 195 元，比全部租大船更省钱。
在解决租船问题的时候，有几个小窍门要记住哦。
第一，要先比较每种船每个人的平均租金，尽量多租平均租金便宜的那种船。
第二，计算的时候要注意尽量让船坐满，没有空位是最理想的情况。
租船问题(人教版四年级数学下册)
一、如果有48名游客，怎样租船最省钱？需要多少钱？
（1）48÷ 5=9（条）······3（人） （2）30× 9+21× 1=291（元）
10 至少需要（
）条船。
答：租9条大船，1条小船最省钱。需要291元。
一般情况下，当尽可能多租大船，剩下的人坐一条小船， 没有空座时，租船最省钱。
二、如果有49人： （1）49÷ 5=9（条）······4（人） （2）4÷ 3=1（条）······1（人）
租10条大船。
30× 船最省钱。需要300元。
三、如果有51人： 51÷ 5=10（条）······1（人）
租9条大船、2条小船。 30× 9+21× 2=312（元） 没空座。
）条船。
方案一：10条大船。 30× 10=300（元）
方案二： 4÷ 3=1（条）······1（人）
9条大船、2条小船。 30× 9+21× 2=312（元）
方案三：8条大船、3条小船。 30× 8+21× 3=303（元）
一共租了（ 10 ）条船，有一个空座。 一共租了（ 11 ）条船，有2个空座。 一共租了（ 11 ）条船，没有空座。
答：租9条大船、2条小船最省钱。需要312元。
四、如果有52人： 52÷ 5=10（条）······2（人） 租10条大船，1条小船。 30× 10+21× 1=321（元） 有1个空座。
答：租10条大船，1条小船最省钱。需要321元。
三、如果有52名游客，怎样租船最省钱？需要多少钱？
52÷ 5=10（条）······2（人） 最少需要11条船。
四年级下册数学《租船问题》
小船
3人
6元
① 先计算哪种船租金比较便宜？
大船：12÷4=3（元/座）小船：6÷3=2（元/座）
② 安排42人都坐小船：42÷3=14（条）
③ 计算14条小船多少钱：14×6=84 （元）
第十页，共十五页。
答：租14条小船最省钱。
练 习三 (Lia十二页，共十五页。
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因(Yin)为：7700＜8100＜8500
第十三页，共十五页。
5. 旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方(Fang)案。
租金更便宜，租大船!
第五页，共十五页。
（2）制订(Ding)租船方案
考虑租大船
如果不空座位， 会不会更省钱？
应租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）······2（人）
2人应该再租一只小船
租船钱数：5×30=150（元）
1×24=24（元）
150+24=174（元）
发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了2人， 没坐满。坐船时，只有每只船都坐满人，才能达
假设都租大车： 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
假设都租小车： 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
最省钱：
所以：租8辆大车，1辆小车
8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
最省钱，要7700元。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
选方案二合算。
人教版四年级下册租船问题
分析与解答 假
方案一： 如果都租小船需要多少钱？
32÷4=8（条） 24×8=192（元）
设
你发现了什么？
方案…： 如果都租大船需要多少钱？
32÷6=5（条）……2（人） 5+1＝6（条） 30×6=180（元）
第三页，共二十九页。
分析与解答 调 整
方案…： 如果都租大船需要多少钱？
32÷6=5（条）……2（人） 5+1＝6（条） 30×6=180（元）
方案四：假设租7辆大车，3辆小车 40×7+20×3＝340（人）
900×7+500×3=7800（元）
答：因为7700＜7800＜8100＜8500，所以租8辆 大车，1辆小车最省钱，要7700元。。
第二十六页，共二十九页。
第二十七页，共二十九页。
第二十八页，共二十九页。
课堂总结
解决租船（或租车）问题时，尽量 租人(Ren)均租金便宜的船（或车），正 好没有空位时最省钱。
第二十页，共二十九页。
租船方案
小船条数 0 1 2 4 5 7 8 大船条数 6 5 4 3 2 1 0 搭载人数 36 34 32 34 32 34 32 空座位数 4 2 0 2 0 2 0 租船费用 180 174 168 186 180 198 192
答：租(Zu)4条大船、2条小船最省钱，需要168元。
第十页，共二十九页。
租船方案
小船条数 0 1 大船条数 6 5 4 搭载人数 36 34 空座位数 4 2 租船费用 180 174
第十一页，共二十九页。
租船方案
小船条数 0 1 2 大船条数 6 5 4 搭载人数 36 34 32 空座位数 4 2 0 租船费用 180 174 168
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租船问题
备课人：李华青
一、教学目标
1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力。
二、教学重难点
教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。
三、教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）
【设计意图：良好的开端是成功的一半。
从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
】
（二）自主探索，研究问题
1．出示问题：人数：32人
小船租金：24元/艘大船租金：30元/艘
小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘
2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。
3．学生独立完成，教师采样，合作交流：
提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱……
大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）
大船便宜，尽量多租大船。
如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）
师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？
【设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在假设的情况下，在算一算、比一比的过程中进一步体会实际问题的复杂性和数学方法的灵活性，同时把相关内容进行了整理，使学生先假设再调整的方法有更全面的认识。
】
（三）逐步调整，深入研究
1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？
2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？
小组合作，再次调整试一试。
3．反馈交流，上台展示：
租4条大船和2条小船，需要花费：
4条大船：30×4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）
【设计意图：小学阶段的计算教学不能仅仅着眼于“情景”和“解决”本身，应该更加重视问题解决过程和结果的理性上。
通过表格对实际问题的解决和分析，在比较中自然的感悟调整方向的确定，形成最终科学和严谨的结论。
】
（四）总结过程，形成方法
1．师：我们是怎样解决这个问题的？
生：先假设，再调整。
2．介绍假设策略：
【设计意图：毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。
方法性的总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
】
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：P11??练习三??春游问题：怎样租车更省钱？
2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。
怎样租船最省钱？
3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？
成人：40元学生：20元团体（30人及30以上）30元
4、某公园门票售价有两种方案：
方案A：成人160元/人儿童40元/人方案B：团体（5人及5人以上100元/人）
1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？
【设计意图：学以致用，温故知新。
合理的课堂练习有助于检验学生的学习成果，反思教师的教学过程，使教师对教学设计和教学对象本身做出理性的评价。
】
（六）全课总结，升华认识
1．问：这节课有什么收获？
2．问：今天这节课你最感兴趣的是什么？教后反思：。