2017年湖北省黄石市中考数学模拟试卷

黄石市中考数学模拟试卷
一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1．(3分）在数﹣3，﹣2，0,3中，大小在﹣1和2之间的数是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
2．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=2a6B．（x2）3=x5C．2a6÷a3=2a2D．x3•x2=x5
3．（3分）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为（）
A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元
4．（3分）下列四个立体图形中,左视图为矩形的是（）
A．①③B．①④C．②③D．③④
5．（3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x,6，6，7．已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是（)
A．7 B．6 C．5 D．4
6．（3分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底
的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（)
A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm
8．（3分）在反比例函数y=图象上有两点A(x1,y1)，B （x2,y2），x1＜0＜
x2，y1＜y2，则m的取值范围是（)
A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤
9．（3分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,则原抛物线的解析式不可能的是(）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
10．(3分)小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t(单位：秒）,他与教练的距离为y（单位:米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）已知a+b=3,a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．
12．（3分）在函数中,自变量x的取值范围是．
13．（3分)二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是．
14．（3分）如图,以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是．
15．（3分）从2、3、4、5中任意选两个数,记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是．
16．(3分）如图,在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:y=﹣x﹣1,双曲线y=，
在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交l
于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y
轴的垂线交l于点A3,…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，A n,…记点
A n的横坐标为a n，若a1=2,则a2=，a2016=；若要将上述操作无限
次地进行下去，则a1不可能取的值是．
三、解答题(本题有19个小题，共72分）
17．（7分）计算：﹣+|﹣|+2sin45°+π0+(）﹣1．
18．(7分）先化简，再求值：（1﹣)÷，其中x=﹣1．
19．（7分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E,D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC=FC ．
（1)求证：AC 是⊙O 的切线:
（2）若BF=8，DF=，求⊙O 的半径r ．
20．（7分)解不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧->-≥--123120)2(3x x x x ，并把解集表示在数轴上．
21．（8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
22．(8分)小明听说“武黄城际列车"已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A 坐客车到武昌客运站B ，现在可以在A 坐城际列车到武汉青山站C,再从青山站C 坐市内公共汽车到武昌客运站
B ．设AB=80km ，BC=20km ，∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题:
(1）求A 、C 之间的距离；（参考数据=4.6)
（2）若客车的平均速度是60km/h,市内的公共汽车的平均速度为40km/h,城际列车的平均速度为180km/h ，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）
23．（8分)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元）、销售价y2(单位:元）与产量x（单位:kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
(3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
24．（10分)如图，在矩形ABCD中,E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；
（2）若==2，求的值；
(3）若==n,当n为何值时,MN∥BE？
25．（10分）如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A、B两点,点C（2，2）、D（﹣2，﹣2）在直线y=x上．
（1）若点P（1，m)为双曲线y=上一点，求PD﹣PC的值（参考公式:在平面直角坐标系中，若M （x1，y1)，N(x2，y2）,则M，N两点间的距离为）
（2)若点P（x,y）（x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由．(参考公式:若a≥0，b≥0，则a+b≥2）
（3）若点P(x,y）（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE=4时,求P的坐标．
2016年湖北省黄石市大冶市金湖街办中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10个小题,每小题3分，共30分）
1．(3分）(2015•丽水）在数﹣3,﹣2,0,3中，大小在﹣1和2之间的数是()
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
【解答】解：根据0大于负数，小于正数,可得0在﹣1和2之间，
故选：C．
2．（3分)(2015•衢州）下列运算正确的是（）
A．a3+a3=2a6 B．（x2)3=x5 C．2a6÷a3=2a2D．x3•x2=x5
【解答】解：A、应为a3+a3=2a3,故本选项错误；
B、应为（x2）3=x6,故本选项错误；
C、应为2a6÷a3=2a3,故本选项错误;
D、x3•x2=x5正确．
故选D．
3．（3分）（2015•宁波）2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为(）
A．0。

6×1013元 B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元
【解答】解：将6万亿用科学记数法表示为：6×1012．
故选：C．
4．（3分)（2015•黄石)下列四个立体图形中，左视图为矩形的是
()
A．①③ B．①④ C．②③ D．③④
【解答】解:长方体左视图为矩形;球左视图为圆；圆锥左视图为三角形；圆柱左视图为矩形;
因此左视图为矩形的有①④．
故选:B．
5．（3分)（2015•衢州）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5,x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）
A．7 B．6 C．5 D．4
【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5,x,6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
∴x=5×7﹣4﹣4﹣5﹣6﹣6﹣7=3，
∴这一组数从小到大排列为:3，4，4，5，6，6，7,
∴这组数据的中位数是：5．
故选C．
6．（3分)(2015•宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．
【解答】解：不等式组的解集是﹣1≤x≤3，其数轴上表示为:
故选B
7．(3分）（2015•宁波)如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(）
A．5cm B．10cm C．20cm D．5πcm
【解答】解：设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，
则由题意得R=30,由Rl=300π得l=20π；
由2πr=l得r=10cm；
故选B．
8．（3分）（2015•武汉)在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1)，B （x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（)
A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤
【解答】解：∵x1＜0＜x2时,y1＜y2，
∴反比例函数图象在第一，三象限，
∴1﹣3m＞0，
解得：m＜．
故选B．
9．(3分）（2015•义乌市）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
【解答】解:A、y=x2﹣1,先向上平移1个单位得到y=x2，再向上平移1个单位可以得到y=x2+1,故A 正确；
B、y=x2+6x+5=（x+3）2﹣4，无法经两次简单变换得到y=x2+1，故B错误；
C、y=x2+4x+4=（x+2）2，先向右平移2个单位得到y=（x+2﹣2）2=x2，再向上平移1个单位得到y=x2+1，故C正确；
D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1，先向右平移2个单位得到y=(x+4﹣2）2+1=(x+2)2+1，再向右平移2个单位得到y=x2+1，故D正确．
故选：B．
10．（3分）（2012•北京）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y(单位:米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（)
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【解答】解：A、假设这个位置在点M，则从A至B这段时间，y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误；
B、假设这个位置在点N，则从A至C这段时间,A点与C点对应y的大小应该相同,与函数图象不符,故本选项错误；
C、，
假设这个位置在点P，则由函数图象可得,从A到C的过程中，会有一个时刻，教练到小翔的距离等于经过30秒时教练到小翔的距离，而点P不符合这个条件，故本选项错误；
D、经判断点Q符合函数图象，故本选项正确；
故选：D．
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2015•金华）已知a+b=3,a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是15．
【解答】解：∵a+b=3,a﹣b=5，
∴原式=（a+b）（a﹣b）=15,
故答案为:15
12．（3分）（2016•孝感模拟）在函数中，自变量x的取值范围是x≥．
【解答】解：根据题意得，2x﹣3≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
13．（3分)（2015•常州）二次函数y=﹣x2+2x﹣3图象的顶点坐标是（1，﹣2)．
【解答】解:∵y=﹣x2+2x﹣3
=﹣（x2﹣2x+1)﹣2
=﹣（x﹣1）2﹣2,
故顶点的坐标是（1，﹣2)．
故答案为(1，﹣2）．
14．（3分）（2016•金湖县模拟）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C,OA 交小圆于点D，若OD=2,tan∠OAB=，则AB的长是8．
【解答】解:如图,连接OC．
∵AB是⊙O切线，
∴OC⊥AB，AC=BC，
在Rt△ACO中，∵∠ACO=90°，OC=OD=2
tan∠OAB=，
∴=，
∴AC=4，
∴AB=2AC=8,
故答案为8
15．（3分）(2016•薛城区模拟）从2、3、4、5中任意选两个数,记作a和b，那么点(a，b）在函数y=图象上的概率是．
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果,点（a，b）在函数y=图象上的有（3，4)，（4，3）；
∴点（a，b)在函数y=图象上的概率是:=．
故答案为：．
16．(3分)（2016•济宁模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中,已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，
在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B1作y轴的垂线交l于点A2,请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交l于点A3,…，这样依次得到l上的
点A1，A2,A3，…,A n，…记点A n的横坐标为a n，若a1=2，则a2=﹣，a2016=﹣；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是0或﹣1．
【解答】解：当a1=2时，a2=﹣，a3=﹣，a4=2，…，
∴a3n+1=2，a3n+2=﹣,a3n=﹣（n为正整数）．
∵2016=3×672，
∴a2016=﹣．
观察,发现：a1,a2=﹣1﹣=﹣,a3=﹣1﹣=﹣，a4=﹣1﹣=a1,…，
∴a3n+1=a1，a3n+2=﹣,a3n=﹣（n为正整数)．
若要a n有意义，只需a1≠0，a1+1≠0．
即a1≠0且a1≠﹣1．
故答案为：﹣；﹣;0或﹣1．
三、解答题（本题有19个小题，共72分）
17．(7分）(2015•黄石)计算:﹣+｜﹣｜+2sin45°+π0+（)﹣1．
【解答】解：原式=﹣2++2×+1+2=3．
18．（7分）（2015•苏州)先化简，再求值:（1﹣）÷，其中x=﹣1．
【解答】解：原式=•
=，
当x=﹣1时，原式==．
19．（7分）（2013•防城港）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F，若AC=FC．
(1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径r．
【解答】（1）证明：
连接OA、OD,
∵D为弧BE的中点，
∴OD⊥BC，
∠DOF=90°,
∴∠D+∠OFD=90°,
∵AC=FC,OA=OD，
∴∠CAF=∠CFA，∠OAD=∠D，
∵∠CFA=∠OFD，
∴∠OAD+∠CAF=90°,
∴OA⊥AC，
∵OA为半径，
∴AC是⊙O切线;
(2）解:∵⊙O半径是r，
∴OD=r，OF=8﹣r，
在Rt△DOF中,r2+（8﹣r）2=()2，
r=6，r=2（舍），当r=2时，OB=OE=2，OF=BF﹣OB=8﹣2=6＞OE，∴r=2舍去；
即⊙O的半径r为6．，
20．(8分）（2016•金湖县模拟）解方程组：．
【解答】解：，
由①得：y=x﹣③，
把③代入②得：x2﹣=1，
解得：x1=﹣3，x2=1，
代入③得：y1=﹣4,y2=0，
即方程组的解是，．
21．（8分)（2015•聊城）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．
(1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心"或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．【解答】解:（1)∵确定小亮打第一场，
∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为;
(2)列表如下:
所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背"恰好相同且与大刚不同的结果有2个,
则小莹与小芳打第一场的概率为=．
22．(8分）(2014•黄石）小明听说“武黄城际列车"已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B．设AB=80km，BC=20km,∠ABC=120°．请你帮助小明解决以下问题：
(1）求A、C之间的距离；(参考数据=4.6)
(2)若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为
180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由．（不计候车时间）
【解答】解：（1)过点C作AB的垂线,交AB的延长线于E点,
∵∠ABC=120°，BC=20，
∴BE=10，
在△ACE中，
∵AC2=8100+300，
∴；
（2）乘客车需时间（小时）；
乘列车需时间（小时)；
∴选择城际列车．
23．（8分）（2015•南京）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2(单位：元)与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
(1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;
（2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大？最大利润是多少？
【解答】解：(1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时,该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；
(2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，
∵y=k1x+b1的图象过点(0，60）与（90，42），
∴
∴，
∴这个一次函数的表达式为；y=﹣0.2x+60(0≤x≤90）;
（3）设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，
∵经过点（0，120）与（130，42），
∴，
解得：，
∴这个一次函数的表达式为y2=﹣0。

6x+120(0≤x≤130），
设产量为xkg时，获得的利润为W元，
当0≤x≤90时，W=x[（﹣0.6x+120)﹣(﹣0。

2x+60)]=﹣0。

4（x﹣75）2+2250，
∴当x=75时,W的值最大，最大值为2250;
当90≤x≤130时，W=x［（﹣0。

6x+120）﹣42]=﹣0。

6（x﹣65)2+2535，
由﹣0。

6＜0知,当x＞65时,W随x的增大而减小，∴90≤x≤130时，W≤2160，
∴当x=90时，W=﹣0。

6（90﹣65）2+2535=2160，
因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250．
24．（9分）(2015•丽水)如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M,MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）当F为BE中点时,求证：AM=CE；
（2）若==2，求的值；
（3)若==n，当n为何值时，MN∥BE?
【解答】解：（1）当F为BE中点时，如图1，
则有BF=EF．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=DC，AB∥DC,
∴∠MBF=∠CEF，∠BMF=∠ECF．
在△BMF和△ECF中，
，
∴△BMF≌△ECF,
∴BM=EC．
∵E为CD的中点,
∴EC=DC，
∴BM=EC=DC=AB，
∴AM=BM=EC;
（2）如图2，
设MB=a,
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC，AB=DC，∠A=∠ABC=∠BCD=90°，AB∥DC，∴△ECF∽△BMF，
∴==2，
∴EC=2a,
∴AB=CD=2CE=4a，AM=AB﹣MB=3a．
∵=2，
∴BC=AD=2a．
∵MN⊥MC，
∴∠CMN=90°，
∴∠AMN+∠BMC=90°．
∵∠A=90°，
∴∠ANM+∠AMN=90°,
∴∠BMC=∠ANM,
∴△AMN∽△BCM,
∴=，
∴=，
∴AN=a,ND=AD﹣AN=2a﹣a=a, ∴==3；
(3）当==n时，如图3，
设MB=a，同(2）可得BC=2a，CE=na．∵MN∥BE，MN⊥MC,
∴∠EFC=∠HMC=90°,
∴∠FCB+∠FBC=90°．
∵∠MBC=90°,
∴∠BMC+∠FCB=90°，
∴∠BMC=∠FBC．
∵∠MBC=∠BCE=90°，
∴△MBC∽△BCE，
∴=，
∴=，
∴n=4．
25．（10分)（2016•金湖县模拟）如图，已知双曲线y=与直线y=x相交于A、B两点，点C（2,2)、D(﹣2，﹣2）在直线y=x上．
（1）若点P（1,m）为双曲线y=上一点，求PD﹣PC的值（参考公式:在平面直角坐标系中，若M （x1，y1），N（x2,y2），则M，N两点间的距离为）
（2）若点P(x，y）(x＞0）为双曲线上一动点，请问PD﹣PC的值是否为定值？请说明理由．（参考公式：若a≥0,b≥0，则a+b≥2）
(3)若点P（x，y)（x＞0）为双曲线上一动点，连接PC并延长PC交双曲线另一点E，当P点使得PE=4时，求P的坐标．
【解答】解：(1）∵点P（1，m）为双曲线y=上一点,
∴m=2，P（1，2)．
∵C（2，2）、D(﹣2，﹣2），
∴PD==5,
PC==1，
∴PD﹣PC=5﹣1=4；
（2）PD﹣PC的值是定值4．
理由：∵点P（x，y)(x＞0)为双曲线y=上一动点，
∴y=，P（x，），
∴PD==
===|x++2｜．
同理PC=｜x+﹣2|．
∵x＞0，∴＞0,
∴x++2＞0，x+≥2=2，
∴x+﹣2＞0，
∴PD﹣PC=（x++2）﹣(x+﹣2）=4；
（3）设直线PE的解析式为y=kx+b,
∵点C(2,2）在直线PE上，
∴2k+b=2,
∴b=2﹣2k,
∴直线PE的解析式为y=kx+2﹣2k，
设x1、x2是方程kx+2﹣2k=即kx2+(2﹣2k）x﹣2=0的两根，则有x1+x2==2﹣，x1•x2=﹣,
∴（x1﹣x2)2=（x1+x2)2﹣4x1•x2=（2﹣）2﹣4(﹣）=4+，∴PE2=（x1﹣x2）2+（﹣)2=(x1﹣x2）2+4•
=（4+）+4•=4++4k2+4=+4k2+8．
∵PE=4，∴+4k2+8=16,
∴+4k2﹣8=0,
整理得（k2﹣1）2=0，
解得k1=1，k2=﹣1．
由条件“延长PC交双曲线另一点E"可得k＜0,
∴k=﹣1，
代入kx2+(2﹣2k)x﹣2=0得，
﹣x2+4x﹣2=0，
解得x1=2+，x2=2﹣．
当x=2+时，==2﹣，点P（2+，2﹣）．当x=2﹣时,==2+，点P（2﹣，2+）．∴点P的坐标为（2+，2﹣)或（2﹣，2+)．
参与本试卷答题和审题的老师有：sdwdmahongye;守拙；gbl210;CJX；1987483819；sjzx；2300680618；caicl;sks；星期八;张其铎；弯弯的小河;sd2011；曹先生;ZJX；zjx111；1160374（排名不分先后)
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2016年12月15日。