浙江省金华市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

浙江省金华市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．100°
B．110
C．125°
D．130°
7．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD＝40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC＝（）
A．140°B．125°C．110°D．105°
8．下列四个命题：
①同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；
②同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等；
③同圆或等圆中，相等的弦的弦心距相等；
④同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等．
真命题的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，使边AB在x轴的正半轴上，顶点F在y轴的正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（）
二、填空题
11．二次函数y ＝x 2+2x ﹣3的图象与y 轴的交点坐标是_____．
12．从一副扑克牌中任意抽取1张，则下列事件：①抽取的这张牌是“8”；②抽取的这张牌是“方块”；③抽取的这张牌是“小王”；④抽取的这张牌是“黑色的”，按其发生的可能性的大小从小到大用“<”排列为______．
13．如图所示的扇形中，已知»20,30,40OA AC AB ===，则»CD
=________．
14．在44⨯的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知正方形网格中每个小
正方形的边长都为1，线段AB MN ，
的端点均在格点（网格线的交点）上，若线段MN 是
由线段AB 绕点P 旋转得到的，点()3,1A 的对应点M 的坐标是()2,2，则点P 的坐标是______．
15．已知二次函数2y x mx =-+（其中m 为常数），当12x -≤≤时，函数值y 的最大值为3，则m 的值是______．
16．如图，以()0,1G 为圆心，半径为2的圆与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于,C D 两
点，点E 为O e 上一动点，CF AE ⊥于F ，则弦AB 的长度为______，
E 在运动过程中，线段B
F 的长度的最小值为______．
三、解答题
17．如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC 的顶点都在格点上，A ，B ，C 三点的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）．
（1）将△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1；（不写作法，其中点A 、B 、C 的对应点分别为A 1、B 1、C 1）
（2）以点O 为对称中心，画出△ABC 的中心对称图形△A 2B 2C 2；（不写作法，其中点A 、B 、C 的对应点分别为A 2、B 2、C 2）
（3）直接填空：连接C 1A 2和C 2B 1后得四边形C 1A 2C 2B 1的面积为 （面积单位）． 18．四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l ，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由．
19．如图，已知AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点E ，连结BC ．
（1）求证：AE ＝ED ；
（2）若AB ＝6，∠ABC ＝30°，求图中阴影部分的面积．
20．在体育课训练期间，小亮练习实心球项目时，发现实心球的飞行路线是一条抛物线（不计空气阻力），实心球飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的关系如图所示，其中抛物线的最高点坐标为(4,3)，请根据图象解答下列问题：
（1）小亮在训练过程中实心球飞行的最远距离为 m ；
（2）求出实心球飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间函数解析式；
（3）求出当 2.25y 时，相对应x 的值，并说明它们的实际意义．
21．新型冠状病毒肺炎疫情爆发后，某校积极响应教育部“停课不停学”的号召，认真组织各科教师进行在线教育，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分为：“A ．国粹之武”、“B ．球类竞技”、“C ．魅力舞蹈”、“D ．田径之美”、“E ．健身健美”五个版块，小张老师为了解学生们对体育网课课程版块的偏好，在全校范围内，对学生们最喜爱的体育版块进行了调查，并随机抽取了部分调查结果，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)m =______，在扇形统计图中，“A ”所占圆心角的度数为______；
(3)在随机抽取的调查结果中，任选一份，恰好选到学生选择的是“C ．魅力舞蹈”版块的概率是多少？
(4)若该校共有2700名学生，请估计学生最喜爱的体育网课板块是“B ．球类竞技”的人数． 22．2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x （元），每天的销售量为y （件）．
（1）求每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
23．在平面直角坐标系xOy 中，有不重合的两个点()11,P x y 与()22,Q x y ，若,P Q 为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x 轴或y 轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点P 与点Q 之间的“折距”记作PQ L 或QP L ．特别地，当PQ 与某条坐标轴平行（或重合）时线段PQ 的长即是点P 与点Q 之。