部编物理八年级上册6.2密度(同步练习)(解析版)含答案

人教版八年级物理上册第6章《质量与密度》
第2节密度
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与物质的质量、体积有关
B．将一杯牛奶喝掉一半后，剩下的牛奶的密度变为原来的一半
C．所有固体的密度总是比液体的密度大
D．平时我们所说的“铁比木头重”，是说铁的密度比木头的密度大
【答案】D
【解析】解：A、同种物质，密度一定，与物体的质量、体积无关。

故A不正确；B、将一杯牛奶喝掉一半后，质量和体积减半，物质种类不变，所以剩下的牛奶的密度不变。

故B不正确；
C、水银的密度是13.6×103kg/m3，比大多数金属——铅、铜、铁、铝等大得多。

故
C不正确；
D、我们通常所说的“铁比木头重”，是指体积相同的铁比木头重，是因为铁的密度大，所以“铁比木头重”描述的是铁的密度大。

故D正确。

故选：D。

2．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．由同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
D．一杯水的密度比一滴水的大
【答案】C
【解析】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；
B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；
C、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故C正确；
D、一杯水和一滴水质量不同，但密度与质量无关，所以密度相同，故D错误。

故选：C。

3．关于物质的密度．下列说法中正确的是（ ）
A．由公式ρ=m
V
可知，物质的密度跟质量成正比，跟体积成反比B．密度是物体的属性，物体不同，密度也不同
C．密度是物质的特性，其大小不随温度、形状、状态的变化而变化
D．不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同
【答案】D
【解析】解：A、密度是物质的一种特性，密度的大小跟物质的种类、状态、温度有关，和质量的多少，体积的大小无关，故A错误；
B、密度是物质的特性，物体不同，密度有可能相同的，故B错误；
C、密度是物质的特性，其温度和状态发生变化，密度会发生变化，故C错误；
D、密度在数值上等于质量与体积的比值，不同种类的物质，其质量与体积的比值一般不同，故D正确。

故选：D。

4．为了防疫需要，家中一般都备有酒精消毒液。

小刚发现包装瓶上面标有“含有75%的医用酒精”、“净含量100mL”等字样。

已知酒精的密度为0.8g/cm3，则该瓶最初装有的消毒液质量最接近（ ）
A．100克 B．85克 C．80克 D．75克
【答案】B
【解析】解：由题意可知，该酒精消毒液中酒精的体积为：
V
1
＝100mL×75%＝75mL＝75cm3，
水的体积为：V
2＝V﹣V
1
＝100mL﹣75mL＝25cm3，
由ρ=m
V
可知，该酒精消毒液中酒精的质量为：
m 1＝ρV
1
＝0.8g/cm3×75cm3＝60g，
水的质量为：m
2＝ρV
2
＝1.0g/cm3×25cm3＝25g，
该瓶最初装有的消毒液质量为：m＝m
1+m
2
＝60g+25g＝85g。

故选：B。

5．长江三峡水库的容量约为3.93×1011m3，这个水库装满水后水的总质量约为（ ）A．3.93×1011t B．3.93×1011kg
C．3.93×1011g D．3.93×1011mg
【答案】A
【解析】解：由ρ=m
V
可得，这个水库装满水后水的总质量约为：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3.93×1011m3＝3.93×1014kg＝3.93×1011t。

故选：A。

6．有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为5：4，体积之比为1：2，则这两个物体的密度之比为（ ）
A．5：2 B．2：5 C．8：5 D．5：8
【答案】A
【解析】解：根据ρ=m
V
，这两个物体的密度之比为：
ρ
甲ρ
乙=
m
甲
V
甲
m
乙
V
乙
=
m
甲
V
甲
×
V
乙
m
乙
=
m
甲
m
乙
×
V
乙
V
甲
=5
4
×2
1
=5：2．只有A正确。

故选：A。

7．国之重器又传来好消息！2020年11月10日8时12分，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米。

“奋斗者”号载人舱采用了中国自主研制的新型钛合金。

新型钛合金取代钢材制作载人舱，实现了载人舱足够大又不太重，可以容纳最多3名乘客安全地在海底进行科考任务。

下列解释正确的是（ ）
A．新型钛合金材料比钢材质量小 B．新型钛合金材料比钢材体积小C．新型钛合金材料比钢材密度小 D．新型钛合金材料比钢材密度大【答案】C
【解析】解：新型钛合金材料的密度小于钢，体积相同的钛合金材料和钢材，新型钛合金材料的质量小得多，故用新型钛合金材料而不用钢材作载人舱。

故ABD错误，C正确。

故选：C。

8．鸡尾酒是由几种不同颜色的酒调配而成的如图所示，经调配后不同颜色的酒界面分明，这是由于不同颜色的酒具有不同的（ ）
A．质量
B．密度
C．温度
D ．体积【答案】B
【解析】解：A 、质量是物体所含物质的多少，无论质量多少，不同的酒放在一起都会分层。

故A 不符合题意；
B 、因不同酒的密度不同，导致受浮力不同而产生分层。

故B 符合题意；
C 、温度表示物体冷热程度。

与酒分层无关。

故C 不符合题意；
D 、体积是物体所占空间的大小，无论体积多少，不同的酒放在一起都会分层。

故D 不符合题意。

故选：B 。

9．如图，两个完全相同的瓶子装有不同的甲、乙两种液体，放在已调平的天平上，天平再次保持平衡。

下面说法中正确的是（ ）A ．甲的密度大于乙的密度B ．甲的密度等于乙的密度C ．甲的密度小于乙的密度D ．无法比较【答案】C
【解析】解：（1）原来天平的横梁已调平，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则两个瓶子及瓶中液体的总质量相同；因为两个瓶子完全相同（两瓶子的质量相同），所以甲液体的质量等于乙液体的质量；
（2）两液体的质量相同，由图可知，甲液体的体积大一些，由ρ=m
V 可知甲液体的密度小于乙液体的密度，
综上分析可知，选项ABD 错误，C 正确。

故选：C 。

10．如图所示是A 、B 两种物质的质量m 与体积V 的关系图，由图可知，A 、B 两种
物质的密度ρA 、ρB 和水的密度ρ水之间的关系是（ ）A ．ρA ＞ρ水＞ρB B ．ρB ＞ρA ＞ρ水C ．ρA ＞ρB ＞ρ水D ．ρ水＞ρA ＞ρB 【答案】A
【解析】解：由图像可知，当V
A ＝V
B
＝20cm3，m
A
＝30g，m
B
＝5g，
则物质A的密度：ρ
A=m A
V A
=30g
20cm3
=1.5g/cm3；
物质B的密度：ρ
B=m B
V B
=5g
20cm3
=0.25g/cm3；
而水的密度为1g/cm3；
所以ρ
A ＞ρ
水
＞ρ
B
，故A符合题意，BCD不符合题意。

故选：A。

11．不同材料组成的甲、乙、丙三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系为ρ
甲＞ρ
乙
＞ρ
丙
B．若将丙的体积增大到3cm3，它的密度也变大
C．若将乙的质量减半，它的密度变为 0.5g/cm3
D．乙的密度是甲的两倍
【答案】D
【解析】解：由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积。

由图象可知，当V
甲＝V
乙
＝V
丙
＝2cm3时，甲、乙、丙三个实心物体的质量，m
甲
＝
1g，m
乙＝2g，m
丙
＝4g，则甲、乙、丙三个实心物体的密度分别为：
ρ
甲=m
甲
V
甲
=1g
2cm3
=0.5g/cm3，
ρ
乙=m
乙
V
乙
=2g
2cm3
=1g/cm3，
ρ
丙=m
丙
V
丙
=4g
2cm3
=2g/cm3。

A、比较可知，三者的密度关系ρ
甲＜ρ
乙
＜ρ
丙
，故A错误。

BC、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以若将丙的体积增大到3cm3，丙的密度不变；将乙的质量减半，乙的密度不变，还是1g/cm3，故BC错误；
D、计算可知，乙的密度是甲的两倍，故D正确。

故选：D。

12．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（ ）
A．3：1
B．5：3
C．2：1
D．3：5
【答案】A
【解析】解：因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，
所以，2m
甲+m
乙
＝m
甲
+4m
乙
，
整理可得：m
甲＝3m
乙
，
又因甲、乙两种实心球的体积相等，
所以，由ρ=m
V 可得：ρ
甲
V＝3ρ
乙
V，
整理可得：ρ
甲：ρ
乙
＝3：1。

故选：A。

13．如图a所示，一杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头，向杯中继续注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与从龙头中流出的液体体积V关系如图b所
示。

则下列说法正确的是（ ）
A．杯子质量为90g
B．杯中液体可能是水
C．此杯子的容积为200mL
D．当V＝100cm3时，杯中液体的总质量为128g
【答案】D
【解析】解：（1）设液体的密度为ρ
液，杯子的质量为m
杯
，
由题意和图像可知，原来已装有液体的体积V
＝60cm3，液体和杯子的总质量为90g，
由ρ=m
V 可得：ρ
液
V
+m
杯
＝90g，
即：ρ
液×60cm3+m
杯
＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为200cm3时，液体和杯子的总质量为250g，
同理可得：ρ
液V
+ρ
液
V
1
+m
杯
＝250g，
即：ρ
液×60cm3+ρ
液
×200cm3+m
杯
＝250g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得：ρ
液
×200cm3＝160g，
解得：ρ
液
＝0.8g/cm3，
将ρ
液＝0.8g/cm3代入①可得：0.8g/cm3×60cm3+m
杯
＝90g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
则杯子质量：m
杯
＝42g，故AB错误；
（2）当V＝100cm3时，杯内液体总体积：V
总＝V
+100cm3＝60cm3+100cm3＝160cm3，
由ρ=m
V
可得，杯中液体总质量：
m′＝ρ
液V
总
＝0.8g/cm3×160cm3＝128g，故D正确；
（3）杯中已经装有60cm3的某种液体，打开龙头，由图像知，从龙头中流入杯子的
液体体积最大为200cm3，
所以杯子的容积为：V
容
＝60cm3+200cm3＝260cm3＝260mL，故C错误。

故选：D。

14．用两个相同烧杯分别盛有甲乙两种液体，测得液体与烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像如图所示，下面说法不正确的是（ ）
A．烧杯质量是40g
B．乙液体的密度是1g/cm3
C．甲液体的密度是1g/cm3
D．甲液体的密度大于乙液体的密度
【答案】C
【解析】解：（1）由图像可知，当液体体积为0cm3时，液体与烧杯的总质量是
40g，则烧杯质量m
杯
＝40g，故A正确；
（2）由图像可知，当乙液体的体积V＝60cm3时，乙液体与烧杯总质量为100g，
则乙液体的质量m
乙
＝100g﹣40g＝60g，
则乙液体的密度：ρ
乙=m
乙
V
=60g
60cm3
=1g/cm3，故B正确；
（3）由图像可知，当甲乙两液体的质量相等时，甲液体的体积小于乙液体的体积，
由ρ=m
V
可知，甲的密度大于乙的密度，甲的密度大于1g/cm3，故C错误、D正确。

故选：C。

15．一只总质量为70kg的氧气瓶，瓶内氧气密度为ρ
，使用半小时质量变为40kg，
瓶内氧气的密度为1
2ρ
；再使用一段时间，质量变为15kg，此时瓶内的氧气密度
应为（ ）
A．1
3ρ
B．1
4
ρ
C．1
5
ρ
D．1
12
ρ
【答案】D
【解析】解：设氧气瓶的质量为m
，容积为V，且瓶内氧气的体积始终等于瓶子的容积，
由公式ρ=m
V 可得，原来氧气的密度：ρ
0=
70kg−m0
V
⋯⋯①
使用半小时氧气的密度：1
2ρ
0=
40kg−m0
V
⋯⋯②
由①
②解得氧气瓶的质量：m
＝10kg，
氧气瓶和氧气质量为70kg时，瓶内氧气的质量为70kg﹣10kg＝60kg，瓶内氧气的密度为ρ
；
氧气瓶和氧气质量为15kg时，瓶内氧气的质量为15kg﹣10kg＝5kg，氧气的体积
一定，根据ρ=m
V
可知，氧气的密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气
密度应为原来的5kg
60kg =1
12
，即ρ=1
12
ρ
，故D正确，ABC错误。

故选：D。

16．如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子内，盛有不同体积的水，现将三个质量相同、材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，则比较甲、乙、丙三个金属球的密度是（ ）
A．甲最小
B．乙最小
C．丙最小
D．相同
【答案】B
【解析】解：由图知，B中水最少，C中水最多，将金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，
所以，三个金属球的体积V
乙＞V
甲
＞V
丙
，
已知三个金属球的质量相等，由ρ=m
V 可得：ρ
乙
＜ρ
甲
＜ρ
丙
，即乙的密度最小；
故选：B。

17．甲、乙两个相同容器内分别装满水和酒精，如图所示。

两个容器中分别放入实
心金属块A、B，溢出的水和酒精质量相同（ρ
水＞ρ
酒
），则可能是（ ）
A．m
A ＝m
B
ρ
A
＜ρ
B
B．m
A ＞m
B
ρ
A
＜ρ
B
C．m
A ＜m
B
ρ
A
＞ρ
B
D．m
A ＞m
B
ρ
A
＝ρ
B
【答案】C
【解析】解：两个容器中分别放入实心金属块A 、B ，溢出的水和酒精质量相同，即m 水溢＝m 酒精溢，ρ水V 水溢＝ρ酒精V 酒精溢，因为ρ水＞ρ酒，
所以溢出液体的体积：V 水溢＜V 酒精溢，
因为A 、B 都浸没液体中，所以A 、B 的体积：V A ＜V B 。

A 、若m A ＝m B ，由ρ=m
V 可得，ρA ＞ρB ，故A 错误；BD 、若m A ＞m B ，由ρ=m
V 可得，ρA ＞ρB ，故BD 错误；
C 、若m A ＜m B ，有可能ρA ＞ρB 、ρA ＝ρB 或ρA ＜ρB ，故C 正确。

故选：C 。

18．如图所示，底面积为正方形的实心长方体A 和B 放置在水平地面上。

若沿竖直方向将A 、B 两长方体截去一部分，使长方体A 、B 剩余的面积相等，剩余部分质量m ′A 等于m ′B 。

则关于长方体A 、B 的密度ρA 、ρB ，原来的质量m A 、m B 的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A ．ρA ＜ρ
B ，m A ＜m B B ．ρA ＜ρB ，m A ＞m B
C ．ρA ＞ρB ，m A ＜m B
D ．ρA ＞ρB ，m A ＞m B 【答案】B
【解析】解：（1）设长方体A 的底面边长为a ，高为h A ，长方体B 的底面边长为b ，高为h B ，a ＞b 且h A ＞h B ，
切去之后S A ′＝S B ′，则切去之后的体积关系为：V A ′＝S A ′h A ＞V B ′＝S B ′h B ，由于剩余质量m A ′＝m B ′，则长方体A 、B 的密度：ρA =m A 'V A
'，ρB =m B '
V B
'，因V A ′＞V B ′，所以ρA ＜ρB ；
（2）设切去之后长方体A 的宽度为a ′，长方体B 的宽度为b ′，
则有：S A ′＝aa ′＝S B ′＝bb ′﹣﹣﹣①由上式得：a
b =
b'a'
−−−−②
则A 的质量为：m A ＝ρA V A =m A '
aa'ℎA
a 2ℎA =a
a'm A '−−−③
B 的质量为：m B ＝ρB V B =m B 'bb'ℎB
b 2ℎB =b
b'm B '−−−④
③④相比：m A
m B
=ab'
ba'
−−−⑤
联立②⑤两式可得：m A
m B
=(a
b
)2＞1，所以m
A
＞m
B
，综上分析可知B正确。

故选：B。

19．如图所示，底面积不同的A、B两圆柱体容器分别盛有甲、乙两种液体，已知液
体质量m
甲＜m
乙。

若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量△m
甲、△m
乙
和液体的体积△V
甲
、△V
乙
的关系是（ ）
A．△m
甲＜△m
乙
，△V
甲
＞△V
乙
B．△m
甲＜△m
乙
，△V
甲
＜△V
乙
C．△m
甲＞△m
乙
，△V
甲
＞△V
乙
D．△m
甲＞△m
乙
，△V
甲
＜△V
乙
【答案】A
【解析】解：V＝SH，S
甲＞S
乙
，所以△V
甲
＞△V
乙。

m
甲全部＜m
乙全部
，所以m
甲一部分
＜m
乙全部
，△m
甲
＜△m
乙。

故选：A。

20．一容器装满水后，容器和水总质量为m
1
；若在容器内放一质量为m的小金属块A
后再加满水，总质量为m
2
；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m
的另一种小金属块B后再加满水，总质量m
3
，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
A．m
2：m
3
B．（m
2
﹣m
1
）：（m
3
﹣m
1
）
C．（m
2+m﹣m
3
）：（m
1
+m﹣m
2
） D．（m
3
﹣m
2
）：（m
2
﹣m
1
）
【答案】C
【解析】解：假设A密度ρ
A ，体积V
A
；B的密度ρ
B
，体积V
B
，杯子体积V
容
，杯子
的质量为m
容
，则有
根据ρ=m
V 可得：ρ
A
V
A
＝m，ρ
B
V
B
＝m；
装满水后容器和水总质量为m
1则m
容
+ρ
水
V
容
＝m
1
，
对于放进A的情况：m
容+m+ρ
水
（V
容
﹣V
A
）＝m
2
，
即m
容+m+ρ
水
V
杯
﹣ρ
水
V
A
＝m
2
，
即ρ
水V
A
＝m+m
1
﹣m
2
﹣﹣﹣﹣①
对于放进AB的情况：m
容+2m+ρ
水
（V
容
﹣V
B
﹣V
A
）＝m
3
，
即ρ
水（V
A
+V
B
）＝2m+m
1
﹣m
3
﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：V A
V B =m1m−m2
m2m−m3
，
根据ρ=m
V 可得：
ρA
ρB
=
m A
V A
m B
V B
=V B
V A
=m2m−m3
m1m−m2。

故选：C。

二、填空题（共10小题）：
21．某种物质 的质量叫做这种物质的密度。

密度是物质的一种特性，其大小与质量或体积的大小 （选填“有关”或“无关”）。

一瓶500毫升的矿泉水全部凝固成冰后，其质量 ，密度 （最后两空均选填“改变”
或“不变”）。

【答案】单位体积；特性；无关；不变；改变。

【解析】解：（1）单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度；
（2）密度是物质的一种特性，大小只决定于物质的种类，对于同一种物质来说，质量、体积无关；
（3）一瓶500毫升的矿泉水全部凝固成冰后，状态改变，质量不变，体积变大，密度变小。

故答案为：单位体积；特性；无关；不变；改变。

22．人们说“铁比棉花重”，其实质是铁的 比棉花大。

冬天，常常发生水管冻裂现象，这是因为水结成冰，它的质量 ，密度变小，体积 。

【答案】密度；不变；变大。

【解析】解：（1）密度的定义是：某种物质单位体积的质量，从题意中可知“铁比棉花重”是指铁的密度比棉花的密度大。

（2）水结冰，状态变化，质量不变。

（3）水结冰质量不变而密度减小，由V=m
ρ
可知体积变大。

故答案为：密度；不变；变大。

23．水的密度ρ＝1.0×103kg/m3＝ g/dm3，表示体积为1dm3的水的质量是 g。

【答案】1000；1000。

【解析】解：水的密度ρ=m
V =1×103×103g
1×103dm3
=1000g/dm3；
1000g/dm3表示的物理意义是：体积为1dm3的水的质量为1000g。

故答案为：1000；1000。

24．甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像如图所示：由图可知，其中密度较大
的是 （选填“甲”或“乙”）；物体A由甲物质组成，物体B由乙物质组成，当体积相同时，质量较大的是物体 （选填“A”或“B”）；当质量相同时，体积较大的是物体 （选填“A”或“B”）。

【答案】甲；A；B。

【解析】解：由图像知：在体积相同时（如V＝5cm3），甲物质的质量较大，由公式ρ
=m
V
知：甲物质密度较大，乙物质密度较小。

物体A由甲物质组成，物体B由乙物质组成，
根据ρ=m
V 可得m＝ρV、V=m
ρ
，可知：当体积相同时，质量较大的是物体A；当
质量相同时，体积较大的是物体B。

故答案为：甲；A；B。

25．如图所示，体积相等的两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ
甲、ρ
乙。

若沿水平
方向将甲、乙切去相同的高度后，剩余部分的质量恰好相等，则ρ
甲 ρ
乙
．如
果切掉部分的质量分别为△m
甲、△m
乙
，则△m
甲
△m
乙。

（均选填“＞”、
“＝”或“＜”）
【答案】＜；＜。

【解析】解：由题和图知，V
甲＝V
乙
，若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度后，因
为S
乙＞S
甲
，故切去乙的体积大，剩余乙的体积小，因为剩余部分的质量恰好相等，
由ρ=m
V 得，ρ
甲
＜ρ
乙
；
切掉部分甲的体积小，又因为ρ
甲＜ρ
乙
，由m＝ρV得，
切掉部分的质量△m
甲＜△m
乙。

故答案为：＜；＜。

26．把一质量为178g的实心金属块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出水20g，则
该金属块的密度为 kg/m3。

若将该金属块从水中取出擦干，放入盛满酒精的溢水杯中，则将从杯中溢出 g的酒精。

（酒精的密度是0.8×103kg/m3）
【答案】（1）8.9×103kg/m3；（2）16。

【解析】解：（1）溢出水的体积：V
溢=
m
溢
ρ
水
=20g
1g/cm3
=20cm3；
金属块体积：V
金＝V
溢
＝20cm3；
金属块的密度：ρ=m
金
V
金
=178g
20cm3
=8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3；
（2）溢出酒精的体积：V
酒精＝V
金
＝20cm3；
酒精的密度：ρ
酒精
＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；
溢出酒精的质量：m
酒精＝ρ
酒精
V
酒精
＝0.8g/cm3×20cm3＝16g。

故答案为：（1）8.9×103kg/m3；（2）16。

27．某医院急诊室的氧气瓶中，其容积为10dm3氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；氧气的体积为 dm3。

【答案】2.5；10。

【解析】解：一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积
保持不变，还等于氧气瓶的容积（V＝V
容＝10dm3＝0.01m3），根据ρ=m
V
可得氧气的
密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3。

故答案为：2.5；10。

28．A、B是两个同种材料制成的金属球，A球质量为128g，体积为16cm3，B球质量为64g，体积为12cm3，则这种金属的密度是 kg/m3，如果其中一个球是实心的，那么这个实心球应该是 （选填“A”或“B”）。

【答案】8×103；A。

【解析】解：A、B两金属球的密度分别为：
ρ
A=m A
V A
=128g
16cm3
=8g/cm3，ρB=
m B
V B
=64g
12cm3
≈5.3g/cm3，
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度ρ＝ρ
A
＝8g/cm3＝8×103kg/m3。

故答案为：8×103；A。

29．已知一个空瓶子装满水后的总质量为305g。

在装满水的瓶子中放入一个小石块，
溢出水后其总质量为321g，取出石块后，剩余的水和瓶子的总质量为295g（不计取出石块的过程中带走的水）。

则石块的质量为 ；石块的密度为 g/m3。

【答案】26g；2.6。

【解析】解：由题意可知，石块的质量为：m＝m
溢总﹣m
剩
＝321g﹣295g＝26g，
石块排开水的质量：m
排＝m
总
﹣m
剩
＝305g﹣295g＝10g，
由ρ=m
V 可得石块的体积：V＝V
排=
m
排
ρ
水
=10g
1g/cm3
=10c m3，
石块的密度：ρ=m
V =26g
10cm3
=2.6g/cm3。

故答案为：26g；2.6。

30．完全相同甲乙丙三个烧杯分别将装满酒精，水，盐水。

同一小球分别轻放入的三个烧杯中。

待小球静止时，溢出酒精50g，溢出水60g。

则溢出盐水 g。

小
球的密度为 kg/m3。

（ρ
酒＝0.8g/cm3，ρ
盐水
＝1.2g/cm3）
【答案】60；960。

【解析】解：①假设小球在酒精和水中均漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
由阿基米德原理可得：F
浮＝G
物
＝G
排
，
所以m
物＝m
排
，
则排开液体的质量应相等，而题中排开水和酒精的质量不相等，故实心球在水和酒精中不可能都漂浮；
②由ρ=m
V
可得，溢出水和酒精的体积分别为：
V
溢酒精=m
溢酒精
ρ
酒精
=50g
0.8g/cm3
=62.5cm3，
V
溢水=m
溢水
ρ
水
=60g
1.0g/cm3
=60cm3，
由V
溢酒精＞V
溢水
可知，实心球在水和酒精中不可能都沉底，
则小球在水中漂浮，在酒精中沉底，
因ρ
盐水＞ρ
水
，
所以，小球在盐水中漂浮，
由F
浮＝G
物
＝G
排
可知，m
物
＝m
排
，即溢出盐水的质量等于溢出水的质量，即为60g，
小球的体积V＝V
排酒精＝62.5cm3，小球的质量m＝m
排水
＝60g，
则小球的密度：ρ=m
V =60g
62.5cm3
=0.96g/cm3＝960kg/m3。

故答案为：60；960。

三、计算题（共10小题）：
31．一同学用天平，玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量26.3g，瓶中装满水总质量为57.3g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为63.5g。

（水的密度为1.0×103kg/m3）求：
（1）玻璃瓶子的容积；
（2）待测液体的密度。

【答案】（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。

【解析】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：
m
水＝m
2
﹣m
1
＝57.3g﹣26.3g＝31g，
水的密度ρ
水
＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3，
由ρ=m
V 可得玻璃瓶的容积：V＝V
水=
m
水
ρ
水
=31g
1.0g/cm3
=31cm3；
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：
m
液＝m
3
﹣m
1
＝63.5g﹣26.3g＝37.2g，
待测液体的体积：V
液
＝V＝31cm3，
待测液体的密度：ρ
液=m
液
V
液
=37.2g
31cm3
=1.2g/cm3。

答：（1）玻璃瓶子的容积为31cm3；（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。

32．如图所示，为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了m﹣V图像。

求：
（1）量杯的质量；
（2）液体的密度（请写出详细的计算过程）。

【答案】（1）量杯的质量为20g；（2）液体的密度为1g/cm3。

【解析】解：设量杯的质量为m
杯
，液体的密度为ρ，
读图可知，当液体体积为V
1＝20cm3时，液体和杯的总质量m
总1
＝m
1
+m
杯
＝40g
可得：ρ×20cm3+m
杯
＝40g，﹣﹣﹣①
当液体体积为V
2＝80cm3时，液体和杯的总质量m
总2
＝m
2
+m
杯
＝100g
可得：ρ×80cm3+m
杯
＝100g，﹣﹣﹣②
②﹣①解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，
将ρ＝1g/cm3代入①，解得m
杯
＝20g。

答：（1）量杯的质量为20g；（2）液体的密度为1g/cm3。

33．《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1L的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52
枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。

ρ
水
＝1×10³kg/m³。

求：（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内52枚石块的总体积；
（3）石块的密度。

【答案】（1）瓶内水的体积为600cm3；（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3；（3）石块的密度为2.6g/cm3。

【解析】解：（1）水的密度ρ
水
＝1×10³kg/m³＝1g/cm³，
由ρ=m
V 可得瓶内水的体积：V
水=
m
水
ρ
水
=600g
1g/cm3
=600cm3；
（2）瓶子容积V
容
＝1L＝1dm3＝1000cm3，
瓶内石块的总体积：V
石＝V
容
﹣V
水
＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3；
（3）52块小石块的总质量：m
石
＝52×m＝52×20g＝1040g，
石块的密度：ρ=m
石
V
石
=1040g
400cm3
=2.6g/cm3。

答：（1）瓶内水的体积为600cm3；（2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3；（3）石块的密度为2.6g/cm3。

34．冬季里，小华妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的。

（ρ
冰
＝0.9×103kg/m3）求：
（1）鲜豆腐的密度为多少g/cm3？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？
（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？
【答案】（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；（3）海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。

【解析】解：（1）鲜豆腐的平均密度：ρ
1=m1
V1
=1000g
800cm3
=1.25g/cm3；
（2）豆腐含水的质量：m
水＝m
1
×54%＝1000g×54%＝540g，
因水结冰后质量不变，则：m
冰＝m
水
＝540g，
根据ρ=m
V
可得，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：
V
孔洞＝V
冰=
m
冰
ρ
冰
=540g
0.9g/cm3
=600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分质量：m
2＝m
1
﹣m
水
＝1000g﹣540g＝460g，
因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，
所以，海绵豆腐的实心部分体积：V
2＝V
1
﹣V
孔洞
＝800cm3﹣600cm3＝200cm3，
海绵豆腐的实心部分密度：ρ
2=m2
V2
=460g
200cm3
=2.3g/cm3。

答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为600cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分密度为2.3g/cm3。

35．小明学习了密度知识后，想测量家中一金属块的密度。

但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为205g；再装满水，测得总质量为695g；将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2305g；然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2595g。

求：
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的密度。

【答案】（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。

【解析】解：（1）一满瓶水的质量为：m
水＝m
总1
﹣m
＝695g﹣205g＝490g，
由公式ρ=m
V
得，玻璃瓶的容积：
V
瓶＝V
水=
m
水
ρ
水
=490g
1g/cm3
=490cm3；
（2）金属块的质量为：m
金＝m
总2
﹣m
＝2305g﹣205g＝2100g；
（3）第2次向瓶子中加入水的质量为Δm＝2595g﹣2305g＝290g，
这些水的体积为：ΔV=Δm
ρ
水
=290g
1g/cm3
=290cm3；
金属块的体积为：V＝V
瓶
﹣ΔV＝490cm3﹣290cm3＝200cm3，
金属块的密度为：ρ
金=m
金
V
=2100g
200cm3
=10.5g/cm3＝10.5×103kg/m3；
答：（1）玻璃瓶的容积是490cm3；（2）金属块的质量是2100g；
（3）金属块的密度为10.5×103kg/m3。

36．一个装有适量水的杯子放在水平桌面上，如图甲所示，杯子和水的总质量为120g.现向杯子中缓慢放入一个金属球后，水面上升到与杯口相平，此时，杯子、水和金属球的总质量为174g，如图乙所示。

取出金属球，缓慢往杯中加入20cm3水后，水面与杯口再次相平，如图丙所示。

（水的密度为1.0×103kg/m3）求：（1）该金属球的质量；
（2）20cm3水的质量；
（3）该金属球的密度。

【答案】（1）该金属球的质量为54g；（2）20cm3水的质量为20g；
（3）该金属球的密度为2.7g/cm3。

【解析】解：（1）金属球的质量：m
金＝m
2
﹣m
1
＝174g﹣120g＝54g；
（2）水的密度：ρ
水
＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，
20cm3水的质量：m
水＝ρ
水
V
水
＝1g/cm3×20cm3＝20g；
（3）金属球的体积：V
金＝V
水
＝20cm3，
金属球的密度：ρ
金=m
金
V
金
=54g
20cm3
=2.7g/cm3。

答：（1）该金属球的质量为54g；（2）20cm3水的质量为20g；
（3）该金属球的密度为2.7g/cm3。

37．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。

（已
知：ρ
酒精＝0.8×103kg/m3，ρ
铁
＝7.9×103kg/m3，ρ
铝
＝2.7×103kg/m3）。

求：
（1）求A容器中水的质量m
水
；
（2）求B容器中酒精的体积V
酒精
；
（3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？
【答案】（1）A容器中水的质量为6kg；（2）B容器中酒精的体积为7.5×10﹣3m3；（3）铁块的质量为3.95kg。

【解析】解：（1）容器中水的体积：V
水＝Sh
水
＝3×10﹣2m2×0.2m＝6×10﹣3m3，
由ρ=m
V 可得A容器中水的质量：m
水
＝ρ
水
V
水
＝1.0×103kg/m3×6×10﹣3m3＝6kg；
（2）B容器中酒精的质量：m
酒＝m
水
＝6kg，
则酒精的体积：V
酒=
m
酒
ρ
酒
=6kg
0.8×103kg/m3
=7.5×10﹣3m3；
（3）5400克的铝块的体积：V
铝=
m
铝
ρ
铝
=5400g
2.7g/cm3
=2000cm3＝2×10﹣3m3，
则铝块浸没在水中时排开水的体积为：V
排水＝V
铝
＝2×10﹣3m3，
铝块浸没在水中，水面上升的高度为：Δh
水=V
排水
S
=2×10−3m3
3×10−2m2
=1
15
m，
此时水深为：h
水′＝h
水
+Δh
水
＝0.2m+1
15
m=4
15
m，
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为：
h
酒′＝h
水
′=4
15
m，
原来容器中酒精的深度为：h
酒=V
酒
S
=7.5×10−3m3
3×10−2m2
=0.25m，
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为：Δh
酒＝h
酒
′﹣h
酒=
4
15
m﹣0.25m=1
60
m，
铁块排开酒精的体积为：V
排酒＝Δh
酒
S=1
60
m×3×10﹣2m2＝5×10﹣4m3，
则铁块的体积为：V
铁＝V
排酒
＝5×10﹣4m3，
则铁块的质量：m
铁＝ρ
铁
V
铁
＝7.9×103kg/m3×5×10﹣4m3＝3.95kg。

答：（1）A容器中水的质量为6kg；（2）B容器中酒精的体积为7.5×10﹣3m3；
（3）铁块的质量为3.95kg。

38．一场大雪使大地像铺上一张白色的棉被，家住北方的小军对雪产生了兴趣，他想测量雪的密度。

如图所示，他找来一个边长为10cm的立方体容器，先装满蓬松的雪，然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰，当冰完全熔化后，水的深度为
2.4cm。

已知水的密度为1.0×103kg/m3。

求：
（1）冰完全熔化成水后，水的体积为多少？
（2）3cm厚的冰，质量为多少？
（3）容器中蓬松的雪的密度为多少？
【答案】（1）冰完全熔化成水后，水的体积为240cm3；（2）冰的质量为240g；（3）容器中蓬松的雪的密度为0.24g/cm3 。

【解析】解：（1）容器的底面积：S＝L
边长
2＝（10cm）2＝100cm2，
水的体积为：V
水＝Sh
水
＝100cm2×2.4cm＝240cm3；
（2）冰熔化成水后，质量不变，所以冰的质量：
m
冰＝m
水
＝ρ
水
V
水
＝1.0g/cm3×240 cm3＝240g；
（3）立方体中，雪的质量等于水的质量：m
雪＝m
水
＝240g，
雪的体积为：V
雪＝L
边长
3＝10cm×10cm×10cm＝103cm3，
蓬松的雪的密度为：ρ
雪=m
雪
V
雪
=240g
103cm3
=0.24g/cm3 。

答：（1）冰完全熔化成水后，水的体积为240cm3；（2）冰的质量为240g；
（3）容器中蓬松的雪的密度为0.24g/cm3 。

39．有一冰块中含有一小石块。

它们的总质量是95g。

总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中时沉于底部（图甲）。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（图乙），若容器的内底面积为10cm2。

（ρ
冰
＝0.9×103kg/m3）求：
（1）当冰全部熔化成水时V
冰：V
冰水
是多少？。