第7章集成运算放大器的运用

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第7章集成运算放大器的应用章
第7章集成运算放大器的应用系统章
7 . 1 基本运算电路 7 . 2 电压比较器 7 . 3 弛张振荡器
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第7章集成运算放大器的应用章
7.1 基本运算电路集成运算放大器，有三级：输入级、集成运算放大器，有三级：输入级、中间级和输出级。中间级和输出级。是一种直接耦合的高增益的放大器，可以达到10 以上。益的放大器，Aud可以达到 6以上。集成运算放大器的用途除了放大信号之外，还可以实现信号的运算，处理，号之外，还可以实现信号的运算，处理，波形的产生和信号的变换等功能，波形的产生和信号的变换等功能，应用十分广泛。分广泛。
uO = Aud (U − − U + )
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二、理想运算放大器在线性区间的特性
1.“虚短”特性虚短” 虚短当集成运放工作在线性状态时当集成运放工作在线性状态时，由于线性状态
Uo U id = U + − U − = 0 → Aud
所以： U+ =U− 所以： 2.“虚断”特虚断” 虚断性由于 Rid = ∞ 所以：所以： I+ = I− = 0
理想运放的输出电阻Ro≈0，施加电压负反馈后的理想运放的输出电阻，输出电阻进一步减小，所以输出电阻进一步减小，
Rof = 0
(7.1.3)
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2.同相比例放大器同相比例放大器同相比例放大器如图7.1.2(a)所示所示虚短：在深度负反馈条件下，虚短：在深度负反馈条件下，集成运放的同相输入端与反相输入端电位相等。输入端电位相等。为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。
R P = R1 R2 R3 R f = 50 10 250 50 = 6.9 KΩ
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2.同相输入求和电路(Noninverting Adder) 同相输入求和电路同相输入求和电路
1.电路如图电路如图7.1.5所示。所示。电路如图所示 2.同相端与反相端可视为“虚短路”，即同相端与反相端可视为“虚短路” 同相端与反相端可视为 u+=u-
第7章集成运算放大器的应用章
时间内，不变，解：在t=0～1ms时间内，输入电压保持～时间内输入电压保持+6V不变，输出电压将不变作线性变化，变到-6V，即作线性变化，由0变到变到， 1 t 1 1 uo = − ui dt = − ui t = − × 6 × 10−3 = −6V RC ∫0 RC 10 × 103 × 0.1× 10 −6 同理，可求得在～时间内，同理，可求得在t=1～3ms时间内，输出电压将由时间内输出电压将由-6V线性变线性变时间内，线性变到0。到+6V，在t=3～4ms时间内，输出电压将由，～时间内输出电压将由+6V线性变到。线性变到由此可得输出电压波形如图7.1.11(b)所示，已将方波转换成所示，由此可得输出电压波形如图所示三角波。三角波。
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三、理想运算放大器在非线性区间的特性
如果输入差模信号过大，如果输入差模信号过大，超过了线性放大器的范围，则进入非线性工作区间。大器的范围，则进入非线性工作区间。 1、输出uO只有两种状态、输出
uo UCC
当uid>0,则uO=-UEE 则
u d＝U－－U＋
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7.1 基本运算电路
7.1.1 比例运算电路 1.反相比例放大器反相比例放大器
反相比例放大器图7.1.1 反相比例放大器 (a)电路；(b)闭环传输特性电路；闭环传输特性电路
& 虚地：因为是深度负反馈，所以 I i′ ≈ 0，则 u Σ ≈ 0 虚地：因为是深度负反馈，的现象。的现象。注意：实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，注意：实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，而同相输
& & 运放的差模输入信号为： U d = U i − U f 运放的差模输入信号为： &
因为是串联反馈，因为是串联反馈，所以
& Rf U o R1 + R f R1 & =U = & & ⇒A = Ui Uo = = 1+ f uf & R1 + R f Ui R1 R1
闭环传输特性如图所示。闭环传输特性如图7.1.2(b)所示。所示
32集成运算放大器的应用图7115具有温度补偿的对数运算电路集成运算放大器的应用图7115中v是一对性能参数匹配的晶体管用以抵消反向饱和电流的影响r是热敏电阻用以补偿ulnlnln集成运算放大器的应用因为v有匹配对称的特性所以is1集成运算放大器的应用式7119表明用对管消除了反向饱和电流的不良影响而且只要选择正温度系数的热敏电阻rktq引起的温度漂移实现温度稳定性良好的对数运算关系
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求和运算电路 7.1.2 求和运算电路(Adder)
1.反相输入求和电路(Inverting Adder) 反相输入求和电路所示。（1）电路如图7.1.4所示。）电路如图所示直流平衡电阻：直流平衡电阻：
R P = R1 R2 R3 R f
（2）关系式：）关系式：
入端电位又等于零。入端电位又等于零。
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1. 闭环增益 uf 闭环增益A 根据深反馈条件
& & Ii ≈ I f
& & & Ui − U− Ui & ≈ Ii = R1 R1 & & & U− −Uo Uo & If = ≈− Rf Rf
& Rf Uo Auf = =− & Ui R1
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UCC
－
ud Au
＋
uo
－UEE
集成运放的运算符号 (1)“+”表示同相输入端，表明从该端输入的信号输表示同相输入端，表示同相输入端出为同相放大。出为同相放大。 (2)“−”表示反相输入端，表明从该端输入的信号输表示反相输入端，表示反相输入端出为反相放大。出为反相放大。
图7.1.4 反相求和运算电路
因为反相端“虚地” 因为反相端“虚地”(Virtual Ground)，，
i1 + i2 = i f
ui1 ui 2 uo + =− R1 R2 Rf
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Rf Rf uo = − ui1 + ui 2 R2 R1
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4. KCMR→∞ 5.输入失调电流 IO、失调电压 IO和它们输入失调电流I 失调电压U
的温漂均为零；的温漂均为零；
6.输入偏置电流 IB=0 输入偏置电流I 7. 3dB带宽带宽BW=∞ 带宽
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在集成运放的应用电路中，在集成运放的应用电路中，集成运放的工作状态可分为两种情况：放的工作状态可分为两种情况：线性区间和非线性区间。间和非线性区间。当集成运放工作在线性区间时，当集成运放工作在线性区间时，其输出电压u 与输入差模电压u 输出电压 O与输入差模电压 id=U--U+存在着线性运算关系。在着线性运算关系。即：
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图7.1.2 同相比例放大器 (a)电路 (b)闭环传输特性电路闭环传输特性
∞
图7.1.3 电压跟随器
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特点：
1.同相且成比例关系；同相且成比例关系；同相且成比例关系 2．Auf≥1；．； 3．若R1开路（或R1→∞）、 f=0，则Auf=1，称为电压．开路（）、R ，）、，跟随器。所示。跟随器。如图7.1.3所示。所示 4．因为串联电压负反馈使输入电阻增大，输出电阻减．因为串联电压负反馈使输入电阻增大，小，所以闭环Rif=∞，Rof=0。所以闭环，。
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为了分析方便，为了分析方便，把实际运算放大器简化成理想运算放大器。简化成理想运算放大器。一、理想运算放大器的理想化参数
1.开环差模电压增益 ud→∞；开环差模电压增益A ； 2.差模输入电阻 id→∞ 差模输入电阻R 3.差模输出电阻 od→0 差模输出电阻R
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上节课回顾
1.串联电压负反馈串联电压负反馈 2.并联电流负反馈并联电流负反馈 3.串联电流负反馈串联电流负反馈 4.并联电压负反馈并联电压负反馈四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、对输入输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。
u o1 Rf = 1 + U + R1 R f R3 = 1 + R1 R 2 + R 3
u i1
②当ui1=0时，为反相比例放大器时
uo2 = −
R
f
R1
ui2
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总的输出电压u 总的输出电压 o为：
若
R1 = R2 = R
则
例1：利用集成运放实现以下求和运算关系：：利用集成运放实现以下求和运算关系：
u o = −(u i1 + 5u i 2 + 0.2u i 3 )
要求对应于各个输入信号来说，要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于 10KΩ，试确定电路的参数。，试确定电路的参数。所示，解：电路如图电路如图7.1.4所示，由题可得：如图所示由题可得：
当R1=R2，R3=Rf时
相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。
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7.1.3 积分(Integrator)和微分(Differentiator)运算电路 1.积分运算电路积分运算电路
积分器能实现积分运算，积分器能实现积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。电路如图所示。正比。电路如图7.1.10所示。所示
Rf R1
= 1,
ห้องสมุดไป่ตู้
Rf R2
= 5,
Rf R3
= 0.2
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又因为各路的输入电阻不小于10KΩ，所以选R2=10KΩ，则，所以选又因为各路的输入电阻不小于， Rf=5R2=50 KΩ R1=Rf=50 KΩ
R3 = Rf 0.2 = 5 R f = 250 KΩ
－
ud Au
UCC
＋
uo
－UEE
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第7章集成运算放大器的应用章
应当特别指出，应当特别指出，对于运放工作在线性区的应用电路，虚短” 虚断” 性区的应用电路，“虚短”和“虚断”是两个非常重要的概念，两个非常重要的概念，是分析输入信号和输出信号的关系的基本出发点。输出信号的关系的基本出发点。
R3 R2 R3 R1 u+ = ui1 + ui 2 R1 + R3 R2 R2 + R3 R1
R u− = uo = U f R + Rf
图7.1.5 同相求和运算电路
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所以：所以：
当R1=R2时，
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双端输入求和电路 3 双端输入求和电路(Subtractor) 所示。所示如图7.1.7所示。可应用叠加原理来计算。可应用叠加原理来计算。 ①当ui2=0时，为同相比例放大器时
0 Au ∞
当uid<0,则uO=UCC 则
－UEE
(b)
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2、“虚断” 、虚断” 由于R ∞ 因此I 仍然成立。由于 id=∞，因此 -=I+=0仍然成立。仍然成立如上所述，理想运放工作在不同的区间，如上所述，理想运放工作在不同的区间，有不同的特点，有不同的特点，因此分析集成运放首先应判断其工作区间。其工作区间。集成运放的开环差模电压增益A 集成运放的开环差模电压增益 ud通常很即使输入端加很小的u 大，即使输入端加很小的 id，仍有可能使集成运放超过线性区间，运放超过线性区间，通常为了保证工作在线性区间，必须在电路中引入深度负反馈。区间，必须在电路中引入深度负反馈。
其传输特性如图所示，其传输特性如图7.1.1(b)所示，线性动态范围扩大了。所示线性动态范围扩大了。
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2.闭环输入电阻 if 闭环输入电阻R 闭环输入电阻因为反相端虚地，因为反相端虚地，则
Rif = R1
3. 闭环输出电阻 of 闭环输出电阻R
(7.1.2)
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1 t 1 t uo = −uC = − ∫ iC dt = U C (0) − ∫0 ui dt C −∞ RC
在uC(0)=0时时
1 1 u o (t ) = − ∫ ic (t )dt = − ∫ ui (t )dt C RC
∞
图7.1.10 积分运算电路
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第7章 集成运算放大器的运用

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