水中絮体颗粒粒径分布规律的研究

水中絮体颗粒粒径分布规律的研究
刘飞
【摘要】在Friedlande颗粒粒径分布函数的基础上进行理论分析,提出絮凝过程中絮体颗粒粒径的累积分布函数.以水中高岭土和腐殖酸为去除对象,在烧杯搅拌实验确定的最佳混凝条件下,采用颗粒计数仪对絮凝慢速搅拌过程进行监测和分析,利用粒径的累积分布函数对不同慢搅历时的颗粒粒径分布进行研究.通过实验表明:水中高岭土颗粒和腐殖酸为主要污染物时,絮凝过程中絮体颗粒的粒径分布函数不能很好的遵循经验公式得出的幂函数的形式,但是其分布规律能较好的符合对数正态分布.
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2012(034)006
【总页数】3页(P27-29)
【关键词】颗粒计数;颗粒粒径;粒径分布;絮凝;水处理
【作者】刘飞
【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司环工处,武汉 430063
【正文语种】中文
【中图分类】TU991.22
絮凝是水处理过程的关键环节，絮凝效果的好坏直接决定着后续工艺的运行工况，影响着最终出水的水质和水处理运行成本［1，2］。

而絮凝过程中颗粒的粒径分
布，直接影响着絮凝体的形成过程，进而决定了絮凝工艺的效果，因此研究和分析絮凝过程的颗粒粒径分布规律，有助于认识絮凝体的空间结构，对于提升絮凝效果具有重要意义，也一直是水处理学科研究的热点与难点［3，4］。

1 实验部分
1.1 主要仪器和试剂
本实验使用的仪器主要有:PCX2200型颗粒计数仪、HI93703－11型便携式浊度仪、进水离心泵、投药蠕动泵、多级变速搅拌机、工业控制计算机等。

本实验采用100mg/L高岭土和2mg/L腐殖酸配置原水，采用的混凝剂为1%的聚合氯化铝(以下简称PAC)溶液。

试验原水水质指标如表1所示。

表1 试验原水水质指标1.9～2.1颗粒总数/个·ml－1 3620～7787 UV254(cm－1)指标数值指标数值浊度/NTU 80～120腐殖酸浓度/mg·L－1 0.276～0.435
1.2 实验过程
(1)配置1%的PAC溶液作为实验用絮凝剂，原水采用0.1g/L高岭土和0.2g/L腐殖酸配置。

(2)以沉后水剩余浊度为指标，利用烧杯搅拌实验，确定最佳投药量为16mg/L。

(3)在最佳投药量条件下，再进行烧杯搅拌的正交实验，确定最佳水力条件的搅拌参数为:快搅速度n1=300r/min，快搅时间t1=1min;中搅转速n2=140r/min，中搅时间t2=4min;慢搅速度n3=90r/min，慢搅时间t3=16min。

2 实验及结果及分析
一般地，水中颗粒粒径分布函数定义为颗粒特征长度(如直径)或表面积或体积为变量的分布函数。

Fried lande等人的研究结果表明［5］:颗粒粒径分布函数(以直径为变量)的表达式，即水中颗粒浓度n(d p)与粒径d p之间的函数关系式如下:
式中，n(d p)为粒径分布函数;d p为颗粒粒径;d N为介于d p与d p+d(d p)之间
的颗粒数。

大量试验研究及经验公式表明颗粒的粒径分布函数遵循幂函数的形式［6］:
对上式两端取自然对数，可得:
式中，k、β为常数。

在水体中，一般认为β=2～5。

在以布朗运动为主的异向凝聚中β=2.5;在以剪切
力为主的同向絮凝中β=4.0;而在差异沉降中β=4.5。

哈尔滨工业大学的硕士生刘广奇曾利用公式(3)对松花江原水、沉淀池出水和滤池
出水进行试验研究，证明在双对数坐标系上，颗粒数和相应的粒径呈近似直线关系，并测得相应β值［7］。

本实验中也应用公式(3)对以PAC为混凝剂的絮凝过程的颗粒粒径分布进行研究。

图1～图6所示为在烧杯实验确定的最佳投药量条件及最优搅拌条件下，延长慢速搅拌过程的时间，利用粒径分布函数对絮凝过程中不同慢搅历时的颗粒粒径分布进行的研究结果。

由图中可见，在双对数坐标系上，由粒径和相应的粒径分布函数得到的对数数据点不能呈良好直线关系。

因此公式(3)不适合在本实验环境下研究絮
凝过程中颗粒的粒径分布规律。

根据絮凝特点，对公式(2)进行积分，可得:
式中，d为水中某一尺度絮体颗粒的粒径;N(d)为粒径小于等于d的絮体数。

定义为絮凝过程中絮体颗粒粒径的累积分布函数，则:
式中，N为水中絮体颗粒总数。

由公式(5)可以看出，絮体颗粒粒径的累积分布函数p(d)与对应的上限粒径d之间存在着幂指数关系，对公式(5)进行数学处理，可得:
由公式(6)可以看出，絮体颗粒粒径的累积分布函数p(d)与对应的上限粒径d在双对数坐标系中呈直线关系。

同样，在最佳投药量条件及最优搅拌条件下，进行延长慢速搅拌过程的絮凝试验，利用粒径的累积分布函数对不同慢搅历时的颗粒粒径分布进行研究，结果如图7
所示。

对颗粒粒径分布的大量研究表明，若颗粒物的累积分布曲线呈S型，且累积频率
与相应的上限粒径的对数值具有良好的线性关系，则颗粒粒度分布符合对数正态分布［8］。

而从图7可以看出，在双对数坐标系中，絮体颗粒的粒径累积分布呈现良好的S型曲线，且絮体颗粒粒径的累积分布函数p(d)与对应的上限粒径d之间
呈现较好的线性关系，与公式(6)的形式非常吻合。

从而可以得推断，在本试验的
环境和条件下絮体颗粒的粒径分布规律符合对数正态分布。

根据对数正态分布的数学意义，关于絮体颗粒粒径的分布函数为:
式中，d为絮体颗粒的特征长度(如颗粒粒径);d50为絮体颗粒特征长度的平均值，为累计分布频率50%时的对应粒径;σ为标准偏差;n为总颗粒数。

3 结语
(1)絮凝过程中颗粒的粒径分布，直接影响着絮凝体的形成过程，进而决定了絮凝
工艺的效果，颗粒计数仪器能够检测水中颗粒数量和粒径，剩余颗粒总数作为水质指标被应用到絮凝中能补充剩余浊度指标的不足，完善水质指标。

(2)在双对数坐标系上，由絮体粒径和相应的粒径分布函数得到的对数数据点分布
较杂乱无规律，不能呈良好直线关系;而颗粒的粒径累积分布呈现良好的S型曲线，
且絮体颗粒粒径的累积分布函数p(d)与对应的上限粒径d之间呈现较好的线性关系。

(3)水中高岭土颗粒和腐殖酸为主要污染物时，絮凝过程中颗粒粒径分布规律不满
足传统经验公式表明的幂函数形式，而是符合对数正态分布规律。

参考文献
［1］Thuy Khanh Trinh，Lim Seok Kang.Response surface methodological approach to optimize the coagulation–flocculation process in drinkingwater treatment［J］.Chemical Engineering Research and Design，2011，89(7):1126－1135.
［2］南军，贺维鹏，姜卫东，等.颗粒计数仪在水处理絮凝过程中的应用研究［J］.环境科学与技术，2008，31(12):132－135.
［3］Joeran Maerza，Romaric Verneyb，Kai Wirtzc，Ulrike
Feudela.Modeling flocculation processes:Intercomparison of a size class－based model and a distribution－based model［J］.Continental Shelf Research.Supplement，2011，31(10):S84－S93.
［4］Jun Nan，Weipeng He，Xinin Song，Guibai Li.Impact of dynamic distribution of floc particles on flocculation effect［J］.Journal of Environmental Sciences，2009，21(8):1059－1065.
［5］W P Frederick.Water quality and treatment［M］.New York:Mc Graw
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［7］刘广奇.低温低浊水处理各环节微颗粒分布规律及絮体形态分析［D］.哈尔滨:
哈尔滨工业大学，2005:21－29.
［8］三轮雄茂，日高重助.粉体工程试验手册［M］.杨伦，谢淑娴，译.北京:中国建筑工业出版社，1987.。