土方工程量计算

② 用拟棱台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕 S S S 求土堤土方量。 ii) 用S1及S2各对应边的算术平均值求取S0 2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕 S0=〔2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕/2 =14.46m2 V=(S1+S2+4S0)/6*L =(11.15+18.15+4*14.46)/6*60 =87到图纸上或用插入法求角点高程。
4.求平整标高 平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土 方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常 用原地面高程的平均值作为平整标高。 设平整标高为H0，则: H0= 4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4） 式中：h1——计算时使用一次的角点高程； h2——计算时使用二次的角点高程； h3——计算时使用三次的角点高程； h4——计算时使用四次的角点高程。
一、公式法估算
即把地形近似的假定为锥体、棱台、球缺、圆台等几 何体，利用立体几何公式计算土方量 此法简单易于操作但精确度差，所以一般多用于方案 规划、设计阶段的土方量估算。
套用近似规则图形估算土方工程量
几何体积计算公式
二、断面法
断面法是以一组等距（或不等距）的互相平行的截面将拟 断面法 计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程 （如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成“段”。分别计算这些 “段”的体积。再将各“段”体积相加，以求得该计算对象的 总土方量。此法适用于计算长条形单体的土方量。 公式：V=（ 公式：V=（S1+S2)/2
1 H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)≈20.06
5.求各角点的设计标高 假设4-3点的设计标高 是x，根据场地的坡度求出 其他点的标高，标在角点 上，如图；再求出每角点 的设计标高。
1 H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′）
∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2 =12x-7.4m 3∑h3′=(x-0.7+x-0.7) ×3 =6x-4.2m 4∑h4′=(x-0.3+x-0.6)×4 =8x-3.6m 1
H0′=4*8 (6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)= x-0.675 H0′=X-0.675=H0 ∵ H0 ≈ 20.06 ∴ X=20.06+0.675≈20.74
6.求施工标高 施工标高=原地形标高-设计标高 得 数 “+”号者为挖方,“-”号者为填方。
7. 求零点线 所谓零点是指不挖不填的点,零点的联线 就是零点线,它是挖方和填方区的分界线,因而零点线成 为土方计算的重要依据之一。 在相邻二角点之间,如若施工标高值一为”+”数，一 为“-”数，则它们之间必有零点存在，其位置可用下式 求得。
模块二
土方工程量计算
土方量的计算是园林用地竖向设计工作的继续和延伸， 土方量计算一般是根据附有原地形等高线的设计地形图来 进行的，但通过计算，反过来又可以修订设计图中不合理 之处，使设计更完善。 计算土方量的方法很多，常用的大致可归纳以下三类： 体积公式估算法、断面法和方格网法。针对不同地形种类 选择合适的土方量计算方法。
1
1 H0 =4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）
∑h1=角点之和 =(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.75 2∑h2=2*(边点之和) =2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.34 3∑h3=3*(拐点之和) =3*(19.91+20.15)=120.18 4∑h4=4*(中间点之和) =4*(20.21+20.50)=162.84 代入公式:N=8
② 用拟棱台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕 S S S 求土堤土方量。 i) 用求棱台中截面面积公式求S0 。 1 (S1+S2+2 S1S2 ) S0 = 4 =(11.15+18.15+2√11.15× =(11.15+18.15+2√11.15×18.15)/4 =14.44m2 +4S V=(S1+S2+4 0)/6*L = (11.15+18.15+4*14.44)/6 *60 =870.6m3
X
L
(公式1) 公式1)
式中: V—土方量（m3）；S1、S2—截面积1、2（m2）； L—相邻截面间距离 （m）。
当S1=S2 时
V= S X L
计算精度取决于截面的数量，多则精，少则粗。根据剖面 的剖取方向不同分：垂直断面法、水平断面法（等高面法）及 与水平面成一定角度的成角断面法。以下主要介绍前面种方法。
等高面法最适于大面积的自然山水地形的土方计算。
无论是垂直断面法还是水平断面法，不规则的断面面积的 计算工作总是比较繁琐的。一般说来，对不规则面积的计算 可采用以下几种方法： （1）求积仪法 运用求积仪进行测量，此法比较简便，精确 度也比较高。 （2）方格纸法 用方格纸蒙在图纸上，通过数方格数，再乘 以每个方格的面积而求取。此法方格网越密，精度越大。一 般在数方格数时，测量对象占方格单元超过1/2，按一整个方 格计；小于1/2者不计。最后进行方格数的累加，再求取面积 既可。
课外作业：有一土堤，要计算的两断面呈梯形，二断面之间的 距离为80m，各边数值如图所示，试求其S0 ，并计算土方量。 S
6m
8m
3m
S1
12m
2.6m
S2
15m
三、方格网法
方格网法是一种相对比较精确的方法，多用于平整场地， 将原来高低不平、比较破碎的地形按设计要求整理成平坦 的具有一定坡度的场地。
（二）水平断面法（等高面法） 水平断面法（等高面法）
等高面法是沿等高线取断面，等高距即为二相 邻断面的高，计算方法同垂直断面法。
山体
水体
其计算公式如下: /2…(SnV=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2…(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3 +Sn=〔(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1〕*h1+Sn*h2/3 式中：V---土方体积(m3) S---断面面积(m2); h1---等高距(m)； h2---Sn 到山顶的间距(m)。 Sn
（一）垂直断面法
此法适应于带状地形单体或土方工程（如带状山体、水体、沟、 堤、路堑等）的土方量的计算。
(a)沟渠路堑
带状土山垂直断面取法
(b)半挖半填路基
垂直断面法计算公式：
在Sl和S2的面积相差不大时，用公式： V=（Sl+S2)/2 X L
(公式1) 公式1)
但在Sl和S2的面积相差较大或两断面之间的距离大于50m时，计算结果误差较 大．遇此情况，可改用以下公式计算： V＝ (Sl十S2十4S0)/6 X L / (公式2) 公式2) 式中：S0——中间断面面积（m2）
例2-2：在某绿地中设计了微地形（如图）请试用水平断面法来计算高在 1.0m以上的土方量。 解：S1.00=132×1㎡=132（㎡） S2.00=51×1㎡=51（㎡） S3.00=9×1㎡=9（㎡） （注：由于所要求取的地形为不规则 微地形竖向设计图 地形，欲求取其水平断面面积采用方 格网估算，首先建立以1cm为边长的方格网覆盖在竖向设计图上） 代入公式：h1=1（m） H2=0.5（m） V=〔(S1.00+ S3.00 )/2+ S2.00 〕×h1+ S3.00×h2/3 =〔(132+9)/2+51〕×1+9×0.5/3 =123（m3）
插入法求高程通常会遇到3种情况： （1） 待求点标高Hx在二等高线之间（如下图①） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L （2） 待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方（如下图②） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha-xh/L （3） 待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方（如下图③） hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L
+0.80 ⑨ 角点编号 36.00 35.00 原地形标高
当方格交叉点不在等高线上就要采用插入法计算出原地形标 高。插入法求标高公式如下： Hx=Ha±xh/L 式中： Hx——角点原地形标高（m）； Ha——位于低边的等高线高程（m）； x——角点至低边等高线的距离（m）； h——等高距（m）； L——相邻两等高线间最短距离（m）。 ——
以右图方格Ⅱ的点4—2和3—2为例，求其零点。4—2点施工标 高为+0.20m，3—2点的施工标高为-0.13m，取绝对值代入公式， 即
h1= 0.20，h2=0.13，a=20 即,x＝12.12m 零点位于距点4—2，12.12m处(或距点3— 2，7.88m处)，同法求出其余零点。并依地 形特点将各零点连接成零点线，按零点线 将挖方区和填方区分开，以便计算其土方 量。
1．作方格网 按正南北方向(或根据场地具体情况决定)作边长为20m 的方格网，将各方格角点测设到地面上，同时测量各角点 的地面标高并将标高值标记在图纸上，这就是该点的原地 形标高。 如果有较精确的地形图，可用插入法由图上直接求得各 角点的原地形标高，并标记在图上。
上图所示的角点1—1属于上述第一种情况，过点1—1作相 邻二等高线间的距离最短的线段。用比例尺量得L＝12.6m，x ＝7.4m, 等高差h＝0.5m，代人前面插入法求两相邻等高线之 间任意点高程的公式，得 Hx=Ha+xh/L =〔20.00 +（7.4×0.5）/12.6〕= 20.29 m
（6）土方量计算 根据方格网中各 个方格的填挖情况， 分别计算出每一方 格土方量。由于每 一方格内的填挖情 况不同，计算所依 据的图式也不同。 计算中，应按方格 内的填挖具体情况， 选用相应的图式， 并分别将标高数字 代入相应的公式中 进行计算。
例题： 例题：某公园为了满足游人游园的需要，拟将如图地面平整为三 坡向两面坡的“T”字形广场。广场具有1.5% 1.5%的纵坡和2% 2%横坡，土 “ 1.5% 2% 方就地平衡,试求其设计标高并计算其土方量。
方格网法是把平整场地的设计工作和土方量计算工作结合 一起完成，其工作程序是： （1）划分方格网 在附有等高线的地形图上作方格网控制施工场地，方格边 长数值取决于所要求的计算精度和地形变化的复杂程度，在 园林中一般用20～40m；地形起伏较大地段，方格网边长可采 用10～20m。 （2）填入原地形标高 根据总平面图上的原地形等高线确定每一个方格交叉点的 原地形标高，或根据原地形等高线采用插入法计算出每个交 叉点的原地形标高，然后将原地形标高数字填入方格网点的 右下角 施工标高 设计标高
S0的两种求法： (1)用求棱台中截面的面积公式求： S0 =
1 (S 1+ S 2+ 2 4
S 1S 2 )
(2)用Sl及S2各相应边的算术平均值求S0的面积
例:设有一土堤,要计算的两端断面呈梯形,各边数值如下图所示。 二断面之间的距离为60m。 试比较用算术平均法和拟棱台公式 计算所得结果。 先求S1、S2面积 1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7〕 S1=〔1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7〕/2 =11.15m2 2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8〕 S2=〔2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8〕/2 =18.15m2 ①用算术平均法 （公式1：V=(S1+S2)/2*L V=(S )/2*L）求土方量 V=(11.15+18.15)/2*60=879m3
（3）填入设计标高 根据设计平面图上相应位置的标高情况，在方格网点的右 上角填入设计标高。 （4）填入施工标高 施工标高=原地形标高－设计标高 得数为正（+）数时表示挖方，得数为负（-）数时表示填方。 施工标高数值应填入方格网点的左上角。 （5）求零点线 求出施工标高以后，如果在同一方格中 既有填土又有挖土部分，就必须求出零点线。 所谓零点就是既不挖土也不填土的点，将零 点互相连接起来的线就是零点线。零点线是 挖方和填方区的分界线，它是土方计算的重 要依据。