2021年高三上学期第二次月考数学理试题

2021年高三上学期第二次月考数学理试题
一、选择题：本题共l2小题．每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求.
1．若集合{1,0,1
},{2,}x A B y y x A =-==∈则（ ）
A. B. C. D. 2．“a>0,b>0”是“ab>0”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．在等差数列{a n }中，a 1＋a 9＝10，则a 5的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
4．在公比为正数的等比数列中，a 1＋a 2＝2，a 3＋a 4＝8，则S 8等于( )
A ． 21
B ．42
C ．135
D ．170
5.已知数列{a n }中，a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋2n (n ∈N *)，则a 100的值是( )
A ．9900
B ．9902
C ．9904
D ．11000
6．设，，，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7. 已知 (2n 2
2＋n
－an )＝b ，则常数a 、b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝－4 B ．a ＝－2，b ＝4
C ．a ＝12，b ＝－4
D ．a ＝－12，b ＝14
8. 已知数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝
a n 1＋2a n
，则这个数列的第n 项a n 为( )
A ．2n －1
B ．2n ＋1 C.12n －1 D.12n ＋1
9. 设函数的图象关于直线及对称，且时，，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10. 设f (x )为偶函数，x ≥0时f (x )＝x 3－8，则{x |f (x －2)>0}＝( )
A ．{x |x <－2或x >4}
B ．{x |x <0或x >4}
C ．{x |x <0或x >6}
D ．{x |x <－2或x >2}
11. 已知函数y ＝log a (ax 2－x )在区间[2,4]上是增函数，则实数a 的取值范围是( )
A ．(12，1)∪(1，＋∞)
B ．(1，＋∞)
C ．(14，1)
D ．(0，
18)
12. 若定义在上的函数满足：对任意有，且时有，的最大值、最小值分别为M 、N ，则M+N=（ ）
A. xx
B. 2010
C. 4020
D. 4018
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知等比数列为递增数列，且，，则_ __；
14. 已知无穷数列{a n }前n 项和S n ＝13a n －1，则数列{a n }的各项和S
为__________．
15. 已知函数f (x )的反函数为g (x )＝1＋2lg x (x >0)，求f (1)＋g (1)＝
________.
16.对于函数f (x )＝lg(|x －2|＋1)，给出如下三个命题：①f (x ＋2)是偶函数；②f (x )在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函
数；③f(x)没有最小值．其中正确命题的序号是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．（10分）记函数的定义域为A，的定义域为B．（1）求集合A；
（2）若，求实数的取值范围．
18.( 12分)已知等差数列{a n}，a2＝9，a5 ＝21
(1)求{a n}的通项公式；
(2)令b n＝，求数列{b n}的前n项和S n
19．(12分)已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间.
20.（12分）正项数列的前n项和为S n，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设.}{,11
n n n n n T n b a a b 项和的前求数列+⋅=
21．（ 12分）设为实数，函数.
(1)求的极值；
(2)求证：当且时，.
22．（ 12分）已知函数.
（1）若 恒成立，试确定实数的取值范围；
（2）证明：ln 2ln 3ln 4ln (1)345
14
n n n n -++++<+（且）
张掖中学2011—xx 学年高三第二次月考
理科数学答案
一、选择题
B A A D B
C A C B B BD
二、填空题
13. 2 14. －1 15. 2 16. ①②
三、解答题：
17．（10分）解：（1） A =………5分
（2），由得B =
因为，所以 即
18．解：（1）a 5-a 2=3d,d=4,a n =a 2+(n-2)d=9+4(n-2)=4n+1
（2） {b n }是首项为32公比为16的等比数列，Sn=.
19.解：（1）的图象经过点，则，
'3'()42,(1)421,f x ax bx k f a b =+==+=切点为，则的图象经过点 得，
（2）'3()1090,0,f x x x x x =-><<>或单调递增区间为
20. 解（1）当n=1时，……………………2分
∵ ① ∴ ②
①—②，得整理得，（4分）
∵∴)2(2,0211≥=-=--∴--n a a a a n n n n 即…（5分）
故数列是首项为1，公差为2的等差数列。

∴……………（7分）
（2）∵)121121(21)12)(12(111+--=+-=⋅=
+n n n n a a b n n n ………（9分） ∴)1
21121(21)5131(21)311(21+--++-+-=n n （12分）
21.
22．（1）上为增函数；上为增函数；在上为减函数；易知k>0,则即；（2）令则对恒成立, 即：对恒成立
取，则即，23856 5D30 崰24133 5E45 幅38059 94AB 钫21007 520F 刏$34403 8663 虣+
39229 993D 餽34487 86B7 蚷25111 6217 戗J38506 966A 陪。