九年级数学上册 自主学习达标检测试题(5)(含答案)

九年级数学（上）自主学习达标检测（五）
（圆）（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（每题2分，共32分）
1．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C =5∶2∶1，则∠D = ．
2．在半径为9cm 的圆中，60º的圆心角所对的弦长为 ．
3．6cm 长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为 ．
4．在⊙O 中，AB 是直径，弦CD 与AB 相交于点E ，若 ，则CE =DE （只需填一个适合的条件）．
5．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是 ．
6．已知⊙O 的直径为10厘米，圆心O 到直线AB 的距离为6厘米，则⊙O 与直线AB 的公共点有 个．
7．如图，圆内接四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于E 点，AB =120°，CD =70°则∠AEB = ．
8．如图，⊙O 中，弦AB ⊥弦CD 于E ，OF ⊥AB 于F ，OG ⊥CD 于G ，若AE =8cm ，EB =4cm ，则OG = cm ．
9．已知相切两圆的半径分别为2、3，那么两圆的圆心距为 ．
10．设△ABC 的内切圆半径为3cm ，△ABC 的周长为20cm ，则△ABC 的面积是 ．
11．在△ABC 中，∠A =62°，点I 是外接圆圆心，则∠B IC =___________．
12．如图，半径为4的⊙O 中有弦AB ，以AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O ，则弦AB 的长度为 ．
13．如图，PO 是直径所在的直线，且PO 平分BPD ∠，AB OE ⊥，CD OF ⊥， 则：①CD AB =；②弧AB 等于弧CD ；③PE PO =；④弧BG 等于弧DG ；⑤PD PB =；中结论正确的是________________．(填序号)
14．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，
测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是毫
米．
15．在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围
是．
16．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对
应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…
所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．这样，正半轴上的整
数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a＝_________；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数
字1所对应的位置，这个整数是_________（用含n的代数式表示）．
二、解答题（共68分）
17．（4分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻
璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决
这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作
图痕迹）
18．（4分）已知如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．19．（5分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长？
20．（5分）如图，P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC的度数？
21．（5分）已知两同心圆，大圆的弦AB
长．
P
22．（5分）一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那
么B 点从开始至结束所走的路径长度是多少？
A A
B B
B C C
23．（5分）已知如图6，C 是⊙O 的直径AB 的延长线上的一点，D 是⊙O 上的一点
且AD =CD
，∠C =30°，求证：DC 是⊙O 的切线．
24．（5分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于E ，AC ⊥CD 于C ，BD ⊥CD 于D ，
交⊙O 于F ，连结AE 、EF ．（1）求证：AE 是∠BAC 的平分线；（2）若∠ABD = 60°，则AB 与EF 是否平行？请说明理由．
25．（5分）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是弦BD
于E ，求证：（1）AC 是⊙O 的切线．（2）若AD 直径．
26．（8分）如图8，点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交边BC 于点D ，交△ABC 外
接圆⊙O 于点E ，连接BE 、CE ．
（1）若AB =2CE ，AD =6，求CD 的长．
（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．
27．（8分）正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如下图所示，解答下列问题：
（1）⊙A的半径为；
（2）请在右图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是；⊙D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；⊙D与⊙A的位置关系是．（画图正确得2分）
28．（9分）如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直
径分别画小圆，设AB =a ，那么⊙O 的周长L =a π．
（1）计算：①把AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长L 2=1
122
a L π=； ②把AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长L 3= ；
②把AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长L 4= ；
……
②把AB 分成n 条相等的线段，每个小圆的周长L n = ；
（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算指导出：当把大圆直径平均分成n 等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积S n 与大圆的面积S 的关系是：S n = S ．
A B O A B A B
九年级数学（上）自主
学习达标检测（一）
一、填空题
1．3
3．a ≥0 3．x ≥0且x ≠9 4．3π- 5．2- 6．4 7．a
8．3+ 9．(2x x 10cd 11．＜ 12．7-- 13．3 14．40 15．2c a - 16．5
二、解答题
17．（1）（2）6；（3）5+；（4）6- 18．5
19．8+20．8
或7 21 22+ 23．（1+（2）2；（3）＜ 24．2
25．2 26m 27．能，高度约为5.66m 28．超速，速度为126km/h 。

九年级数学（上）自主学习达标检测（二）
一、填空题
1．3k ≠ 2．270x x +-= 3．120,5x x == 4．250x x -= 5．3,42
- 6．1- 7．5,2k x =-= 8．139
9．0或 2 10．17cm 11．1 12．2010
13．225,95,(5)17x x x x -++-= 14．2 15． 16．二、解答题
17．（1）121,3x x ==；（2）1222x x ==；（3）122,7x x ==-；（4）121,6x x =-= 18． 4 19． 20．127,3x x =-= 21．（1）
121,66m x x =-=-+=--（2）存在，此时1m =- 22．m ＜1，此时负根
的绝对值大 23．2） 秒 24．甲车载重6吨，乙车载重8吨 25．（1）20%；（2）540盒 26．（1）两段长度分别为4cm 和16cm ；（2）不可能，理由略 27．售价定为22元，需卖出100件 28．（1）31
31,,,222--；（2）,b c a a
-；（3）7。

九年级数学（上）自主学习达标检测（三）
一、填空题
1．(2,3)- 2．120 3．轴对称1、3、4、6、7、8，旋转对称1、2、、4、5、6、7、8，中心对称1、2、4、5 4．相等，相等 5．C ，C 6．O 、X ，H 、I 、N 、O 、S 、X 、Z 7．55度 8．钟表盘面的中心，120度 9．等腰直角三角形 10．60度 11．＜ 12．45度 13．60度，△AOD 14．(7,4)- 15．△EPQ 16．右侧一个单位长度，右侧2008个单位长度
二、解答题
17．略 18．略 19．（1）①既是轴对称图形也是中心对称图形；②图中阴影面积占到整
个图形面积的
14
；（2）略 20．略 21． 22．（1）A ；(2)60度 ；（3）AC 中点 23．△DCB 24．22π- 25．60度，5 26．（1）A ；(2)90度 ；（3）25cm 2 27．（1）答案不唯一；（2）120度；（3）略；（4）无变化；（5）成立 28．（1）不正确，当点F 旋转到AB 边上时，容易得出结论；（2）BE =DG 。

九年级数学（上）自主学习达标检测（四）
一、填空题
1．2 22 3．x ≥5 4．7- 5．4 6．矩形、菱形、正方形 7．轴对
称8．120 9．8 10．3或5- 11．33或27 12．72 13．5或
14．(1602)(1002)1601002x x ++=⨯⨯ 15．等边三角形 16．
ax by a b ++ 二、解答题
17．（1）30-；（2）6- 18．（1）1211x x ==（2）121,11x x =-=-
19．2
20．1,m =另一根为3- 21．(3,0),(2,2)D E 22．3 23．（1）m ≤12-；（2） 2-或1 24．14
25．2006 26． 27．减少库存，降价20元 28．（1）
等边三角形；（2；（3）4。

九年级数学（上）自主学习达标检测（五）
一、填空题
1．120度 2．9cm 3．6cm 4．CD ⊥AB 5．直角三角形 6．0 7．95度 8．2 9．5
或1 10．30 11．124度 12． 13．①②④⑤ 14． 15．6＜r ＜10 16．（1）2；（2）3n +1
二、解答题
17．略 18．略 19．8 20．25度 21．6 22．4
3
π 23．略 24．略25．（1）略；（2）
2
26．（1）3；（2）略 27．（1）5；（2）画图略，D （5,6-），相离，相切 28．（1）111111,,,3344a L a L a L n n π=π=π= （2）21n。

九年级数学（上）自主学习达标检测（六）
一、填空题
1．14 2．④，③，①② 3．12,
33 4．1,0366 5．111,,632 6．16 7．34,105 8．45,99
9．15 10．0.8 11．12 12．111,,4452 13．④ 14．14 15．421 16．24,1313 二、解答题
17．略 18．红色弹珠21个，蓝色弹珠15个，白色弹珠24个 19．3
8
20．男生24人，
女生12人 21．25 22．35 23．（1）23；（2）12 24．（1）111,,,333111,,244；（2）23
；（3）34 25．（1）12；（2）12
26．（1）0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）接近0.7 27．（1）略；（2）14 28．（1）获得奖品的概率为1；（2）124,,151515。

九年级数学（上）自主学习达标检测（七）
一、填空题
1．(3,4)-- 2．x ＞3- 3．0,0a a ≥≤ 4．16 5．相离6．1 7．123,2x x ==- 8．1
9．k ＜9 10．90度 11．相交 12．
16 13．2.5 14． 15．6 16．849-π 二、解答题
17．（1）1-（21 18．122
-π 19．把x ＝1代入方程，得：a ＋b ＝40，又a b ≠，所以，2222a b a b --＝()()2()a b a b a b +--＝2
a b +＝20。

20．略 21．200度，70π 22．（1）取m ＝1，得方程x 2＋4x ＝0，它有两个不等实数根：1x ＝0，2x ＝－4；（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝16。

23．（1）答案不唯一，如4等；（2）13（不唯一，由（1）中取值决定） 24．（1）不同类型的正确结论有：①BC =CE ；②BD CD =；③∠BED =90°④∠BOD =∠A ；⑤AC ∥OD ，⑥AC ⊥BC ；⑦OE 2+BE 2=OB 2；⑧S △ABC ＝BC ·OE ；⑨△BOD 是等腰三角形，等；（2）5． 25．（1）20％；（2）20元；（3）80000元 26．游
戏A 小华获胜的概率为
59，而小丽获胜的概率为49
．即游戏A 对小华有利，获胜的可能性大于小丽；游戏B 小华获胜的概率为512，而小丽获胜的概率为712．即游戏B 对小丽有
利，获胜的可能性大于小华． 27．略 28．（1）5cm ；（2cm ；（3）略。