邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

邵阳市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题.（A卷） (共10题；共30分)
1. （3分）计算：3x+2x=（）
A . 5
B . 5x
C . 6x2
D . 5x2
2. （3分）一次函数的图象如图所示，则代数式化简后的结果为（）．
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）
A . 立方根等于它本身的数一定是和
B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C . 在函数中，的值随着值的增大而增大
D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
4. （3分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；
③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；
④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．
其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①③
C . ①②③
D . ③④
5. （3分）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ，四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ，四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ，…，以此类推．则S10的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分） (2019七下·长垣期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长是2，点A的坐标是
，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 ......路线运动，当运动到2019秒时，点P的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2018·岳阳) 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 90，96
B . 92，96
C . 92，98
D . 91，92
8. （3分） (2019八上·简阳期末) 二元一次方程组的解是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2019八上·简阳期末) 如图是甲、乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（）．
A . 甲
B . 乙
C . 甲、乙的成绩一样稳定
D . 无法确定
10. （3分） (2019八上·简阳期末) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。

问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（A卷） (共4题；共16分)
11. （4分）分解因式：4x²-y²=________。

12. （4分） (2020七下·嘉兴期中) 在平面直角坐标系中依次描出下列点，，，，
，，依照此规律，则第7个坐标是________．
13. （4分） (2019八上·简阳期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形的边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，则S1+S2________S3 ． (填“>”或“<”或“=”)
14. （4分） (2019八上·简阳期末) 若a-3b=-2，3a-b=6，则b-a的值为________．
三、解答题（A卷） (共6题；共54分)
15. （10分） (2020七下·慈溪期末) 因式分解：
（1）3x²-6xy+3y²
（2） (a-b)²-a+b
16. （6分） (2019八上·简阳期末) 如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，并拼成一个大正方形，
（1）画出拼成的正方形图形；
（2）请求这个拼成的正方形的周长．
17. （8.0分） (2019八上·简阳期末) 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟
中。

各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据(单位：s)如下表．
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数：
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方向：
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优。

若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?
18. （10.0分） (2019八上·简阳期末) 已知两直线l1：y1=5-x与l2：y2=2x-1
（1）在同一平面直角坐标系中作出两直线的图象；
（2）求出两直线的交点；
（3）根据图象指出x为何值时，y1>y2；
（4）求这两条直线与x轴围成的三角形面积．
19. （10分） (2019八上·简阳期末) 勾股定理是一条古老的数学定理。

它有很多种证明方法。

我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系(勾
股定理)”带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
（1）请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述)．
（2）以图(1)中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图（2））。

请你利用图（2）证明勾股定理．
20. （10分） (2019八上·简阳期末) 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示。

（1）求y关于x的函数关系式；(不需要写出x的取值范围)
（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时．司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中。

汽车开始提示加油。

这时离加油站的路程是多少千米?
四、填空题（B卷） (共5题；共20分)
21. （4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0）、B（11，0），点C为线段AB上一动点，以AC为直径的⊙D的半径DE⊥AC，△CBF是以CB为斜边的等腰直角三角形，且点E、F都在第四象限，当点F到过点A、C、E 三点的抛物线的顶点的距离最小时，该抛物线的解析式为________
22. （4分） (2020七下·西安月考) 某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是________.
23. （4分）如图，在平面直角坐标系中，，以为一边，在第一象限作菱形，并使
，再以对角线为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形，再依次作菱形，，……，，则的长度为________.
24. （4分） (2017九上·台江期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A 作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为________
25. （4分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．
五、解答题（B卷） (共3题；共30分)
26. （10分）(2017·河西模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上，点N、M分别为线段AB、DE上的动点，且BN=EM．
（Ⅰ）如图①，当BN= 时，计算CN+CM的值等于
（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．
27. （10分） (2018八上·紫金期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，c的坐标分别为A(0，m)，B(-5，0)，C(n，0)，且(n-3)²+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线B0匀速运动，设点P运动的时间为ts．
（1）求A，C两点的坐标；
（2）连接PA，若∆PAB为等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当点P在线段B0上运动时间t= ▲ s时，使△AOP≌△AOC?(请直接写出t的值，不需说明理由)
28. （10分） (2019八上·简阳期末) 已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为( ， m)，则请求出不等式组mx-2<kx+1<mx的解．
参考答案
一、选择题.（A卷） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（A卷） (共4题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题（A卷） (共6题；共54分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
四、填空题（B卷） (共5题；共20分) 21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
五、解答题（B卷） (共3题；共30分)
26-1、
27-1、
27-2、
27-3、
28-1、。