物化复习押题

物理化学押题
阳光男孩制作
习题3 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，热力学能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的热力学能变化为若干？ [答案：(1) 吸收40J；(2) 16 570J] P12
解：（1）已知W=-160J,∆U=200J,由∆U=Q-W，得到Q=40J
(2) ∆U=Q-W=16570J。

习题4 如右图所示，一系统从状态1沿途径1-a-2变到状态2时，从环境吸收了314.0J的热,同时对环境做了117.0J的功。

试问：(1)当系统沿途径1—b—2变化时，系统对环境做了44.0J的功，这时系统将吸收多少热?(2)如果系统沿途径c由状态2回到状态1，环境对系统做了79.5J的功，则系统将吸收或是放出多少热?P12
[答案：(1)241.0 J;(2)放热276.5J]
+
=
-
)1(:=
=
→
1(
解
是状态函数，
∆
∆
0.
U
U
Q
),2
J
U0.
W
314
197
117
0.
-
=
=
1(=
+
→
:)2
则，
→，得，
∆
=
Q
Q
Q
J
44
U
W
197
0.
0.
241
b0.
(2)∆U(1→2)=- ∆U(2→1)，∆U(2→1)=Q+W=-197.0J
-
-
=，0
<
=
Q放热。

P12
W
197-
Q5.
J
0.
276
习题9 计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。

已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3；始态及终态温度均为100℃。

(1)向真空膨胀；
(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；
(3)先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀；
(4)定温可逆膨胀。

试比较这四个过程的功。

比较的结果说明了什么问题？P17
[答案：0；-2326J ；-310l J ；-4299J]
00)1(==W p e ，则向真空膨胀，解：
，下，膨胀，先计算22)2(p p p e =，2
2,V nRT p nRT pV == J V V V nRT V p W e 2326)(122
-=--=∆-=
，下，膨胀，先计算22)3(p p p e =
?)'()'('22
121.=----
=∆-=∑=V V V nRT V V V nRT V p W i i i e =-3010J 定温可逆膨胀)4(
?ln
1
22
1=-=-=⎰V V nRT pdV W V V =-4299J 说明，始终态相同，途径不同，系统对环境所做功不同；反抗外压越大，做功越大；定温可逆膨胀的功最大。

习题15 一理想气体在保持定压105Pa 下，从10dm 3膨胀到16dm 3，同时吸热1 255J ，计算此过程的ΔU 和ΔH 。

[答案：655J ；1 255J]p19
解：定压过程，只作体积功，Q p =∆H=1255J 3
2100373:dm V K T B ==状态3125373:dm V K T A ==状态31125373:dm V K T A ==状态?
',50'':31====p p dm V T T X e 状态
∆U=∆H-p(V 2-V 1)=[1255-105×(16-10)×10-3]J=655J
习题16 假设N 2为理想气体。

在0℃和5×105Pa 下，用2dm 3N 2作定温膨胀到压力为105Pa 。

(1)如果是可逆膨胀；
(2)如果膨胀是在外压恒定为105Pa 的条件下进行。

试计算此两过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。

P21
[答案：(1)1 609J ；-1609J ；0；0；(2)800 J ；-800J ；0；0] 解：（1）理想气体作等温可逆膨胀，∆U=0，∆H=0。

Q=-W=nRTln p 1p 2 =p 1V 1 ln p 1p 2
=1609J W=-1609J (2)理想气体作等温膨胀，∆U=0，∆H=0。

V 2= p 1V 1/p 2=5×105×2×10-3/105m 3=10×10-3m 3
Q=-W=p （外）（V 2-V 1）=105×(10-2)×10-3J=800J W=-800J
习题19 有1mol 单原子分子理想气体在0℃，105Pa 时经一变化过程，体积增大一倍，△H ＝2 092J ，Q =1 674J 。

(1)试求算终态的温度、压力及此过程的△U 和W ；(2)如果该气体经定温和定容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q 、W 、△U 和△H 。

[答案：(1)373.7K ，6.84×104 Pa ，1255J ，-419J ， (2)2828 J ，-1573J ，1255J,2092J] P23解：（1）由∆H=nC p ，m ∆T 得：
T 2=T 1+∆H/nC p ，m =[2092/(2.5×8.314)+273.2]K=373.8K
p 2=p 1V 1T 1/(T 1V 2)=(105×373.8)/(273.2×2)Pa=6.84×104 Pa
∆U=nC V ，m ∆T=1.5×8.314×(373.8-273.2)=1255J
W=∆U-Q=[1255-1674]=-419J
(2)因始、终态相同，所以∆U=1255J ，∆H=2092J 。

过程①：W 1=-nRT 1ln 2V 1
=(-1×8.314×273.2×ln2)J=-1574J 过程②:W 2=0 W=W 1+W 2=-1574J Q=∆U+W=(1255+1574)J=2829J
习题23 试求算2mol100℃，4×104Pa 的水蒸气变成l00℃及标准压力的水时，此过程的△U 和△H 。

设水蒸气可视为理想气体，液体水的体积可忽略不计。

已知水的摩尔气化热为4 0670J ·mol -1。

P25 [答案：—75 138J ；—81 340J]
)
,100,(),100,()104,100,(:
2.22.142∅∅−−−→−−−−→−⨯p C l O H p C g O H Pa C g O H 可逆相变定温压缩解：设计框图为
0,0),(11=∆=∆∴=H U T f H U 、 J Q H n H p m vap 813404067022-=⨯-==∆-=∆∅
)(222g l V V p U V p U H -+∆=∆+∆=∆ )(g l V V <<
nRT U pV U g -∆=-∆≈22
nRT H U +∆=∆22J 75137373314.8281340-=⨯⨯+-=
习题29 某理想气体的C p,m =35.90J ·K -1·mol -1，⑴当2mol 此气体在25℃，1.5×106 Pa 时，作绝热可逆膨胀到最后压力为5×105 Pa ；⑵当此气体在外压恒定为5×105 Pa 时作绝热快速膨胀；试分别求算上述两过程终态的T 和V 及过程的W 、△U 和△H 。

[答案：⑴231K ；7.68dm 3；-3697J ；-3697J ；-4811J ；⑵252K ；8.38 dm 3；2538J ；-2538J ；-3303J]P30
解：（1）理想气体绝热可逆膨胀 C p,m ln T 2T 1 =Rln p 2p 1 35.9ln T 2298K =8.314ln 5×105
1.5×106
解得T 2=231K V 2=nRT 2p 2 =(2×8.314×2315×105)m 3=7.68dm 3 C V,m =C p,m -R=(35.90-8.314)J ·K -1·mol -1=27.59 J ·K -1·mol -1 W=-∆U=-nC V,m (T 2-T 1)=3.697kJ ∆U=-
3.697kJ
∆H=C pm C Vm
∆U=-4.811kJ (2)绝热抗恒外力膨胀 ∆U=-W
nC V,m (T 2-T 1)=-p (外)（V 2-V 1）=nR(T 1p 2p 1 –T 2) T 2=(C V,m +R p 2p 1 )T 1/ C p,m =252K V 2=nRT 2p 2
=(2×8.314×2525×105)m 3=8.38dm 3 W=-∆U=-nC V,m (T 2-T 1)=2.538kJ ∆U=-2.538kJ ∆H=C pm C Vm
∆U=-3.302kJ 习题33 已知CO 2的 μJ —T =1.07×10-5K ·Pa -1，C p,m =36.6J ·K -1·mol -1，试求算50gCO 2在25℃下由105Pa 定温压缩到106Pa 时的ΔH 。

如果实验气体是理想气体，则ΔH 又应为何值？[答案：-401J ；0]P32
Pa C CO g Pa C CO g 625210,25,,5010,25,,50)1( −−−→−定温压缩
？求该过程的=∆H ),,(p T f H =dp p H dT C dp p H dT T H dH T
p T p ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= ？
首先，求=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
p H 结合节流过程。

据，有由题意及给出的已知数;,p T J C -μ
0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=dp p H dT T H dH T p 节流过程：0,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
p p H dp dT T H dp 得，除以 0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T H p p H p T T H 改写为，,0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-T T J p p H C μ则为， T J p T
C p H --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂μ dp C dT C dp p H dT C dH T J p p T
p --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=∴μ积分得，均为常数，并和,0=∆-T C p T J μ)(12p p C H T J p --=∆-μ
)1010(1007.16.3644
50)(56512,-⨯⨯⨯-=--=--p p nC T J m p μJ 52.400-= 若为理想气体，。

，00=∆=-H T J μ
习题43 利用生成热数据，计算下列反应的()298K H r m
∅∆。

P40 (2)CO(g)+H 2O(g)=CO 2(g)+H 2(g)
(4)CaCO 3(s)=CaO(s)+CO(g)
(6)Fe 2O 3(s)+CO(g)=CO 2(g)+2FeO(s)
解：查附录表中的标准摩尔生成焓∆f H θm 。

[答案：-216.5；-41.2；-218.0；177.8； 462.3; 6.1；-146.5；463.7kJ ·mol -1] 习题45 已知C 2H 5OH(l)在25℃时的燃烧热为－1367kJ ·mol -1，试用CO 2(g)和H 2O(l) 在25℃时的生成焓，计算C 2H 5OH （l ）在25℃时的生成焓。

P42
[答案：－277.4kJ ·mol -1 ]
解：设计计算框图为如下，
已知，1521367)298,,(-∅⋅-=∆mol kJ K l OH H C H m c 查表，得298K 时，，
1251.393),(-∅⋅-=∆mol kJ g CO H m f 1284.285),(-∅⋅-=∆mol kJ l O H H m f
由Hess 定律，得
),(),(),(3),(2525222l OH H C H l OH H C H l O H H g CO H m c m f m f m f ∅∅∅∅∆+∆=∆+∆
所以，),(),(3),(2),(522252l OH H C H l O H H g CO H l OH H C H m c m f m f m f ∅∅∅∅∆-∆+∆=∆
)1367()84.285(3)51.393(2---⨯+-⨯=14.275-⋅-=mol kJ
习题46 已知PbO(s)在18℃的生成热为-219.5kJ ·mol -1，在18℃至200℃之间，Pb(s)，O 2(g)及PbO(s)的平均热容各为0.134、0.900和0.218J ·
K -1·g -1。

试计算PbO(s)在200℃时的生成热。

P45 [答案：－217kJ ·mol -1]
解：Pb(s)+12
O 2(g)=PbO(s) ∆f H m θ(T 2)= ∆f H m θ(T 2)+∆C p (T 2-T 1)=[-219.5+(0.218×223-0.134×207-12
×0.900×32)×10-3×182]KJ.mol -1=-218 kJ ·mol -1
习题49 试计算在25℃及标准压力下，1mol 液态水蒸发成水蒸气的气化焓。

已知100℃及标准压力下液态水的气化焓为2259J ·g -1，在此温度区间内，水和水蒸气的平均定压摩尔热容分别为75.3 J·K -1·mol -1及33.2J·K -1·mol -1。

P46 [答案：43.8kJ -1·mol -1]
解：∆vap H m θ(298K)= ∆vap H m θ(373K)+∫373K 298K ∆C p dT=[2259×18-(33.2-
75.3)×75] J·mol -1=43.8 J·mol -1
习题50 已知H 2(g)+I 2(s)=2HI(g)在18℃时的-149.45kJ mol H r m
∅∆=；I 2(s)的熔点是113.5℃，其熔化焓为1.674×104J ·mol -1；I 2(l)的沸点是184.3℃，其气化焓为
4.268×104J ·mol -1；I 2(s)、I 2(l)及I 2(g)的平均定压摩尔热容分别为5
5.65、62.67及
36.86J ·K -1·mol -1。

试计算反应H 2(g)+I 2(s)=2HI(g)在200℃是的定压反应热。

(其他所需数据可查附录)P46 [答案：–1.49×104J ·mol -1]
解：查的：C P,m (H 2,g)=28.84 J ·K ·mol -1 C P,m (HI,g)=29.16 J ·K ·mol -1
∆r H m θ(473K)= ∆r H m θ(291K)+[2 C P,m (HI,g)- C P,m (H 2,g)]×(T 2-T 1)-[ C P,m (I 2,S)(T f -T 1)+ C P,m (I 2,l)(T b -T f )+ C P,m (I 2,g)×(T 2-T b )+ ∆fus H m +∆vap H m ]=-1.49×104 J ·mol -1
第二章 热力学第二定律
习题5 10g H 2（假设为理想气体）在27°C 、5 × 105 Pa 时，在保持温度为27°C 恒定外压为106 Pa 下进行压缩，终态压力为106 Pa （需注意此过程为不可逆过程），试求算此过程的S ，并与实际过程的热温商比较。

P61
[答案:-28.8 J·K -1;-41.6
J·K -1]
解：因为是理想气体的定温过程，所以有
5
1r r 12610510ln /8.314ln 28.8 J K 210
Q Q S nR p p T T δ-⨯∆====⨯=-⋅⎰ 又因为
0U Q W ∆=+=
所以
2121665()58.31430058.3143001012471 J 10510nRT nRT Q W p V p V V p p p ⎛⎫=-=∆=-=- ⎪⎝⎭⨯⨯⨯⨯⎛⎫=⨯-=- ⎪⨯⎝⎭
外外外 因此该过程的热温商为1K J 6.4130012471-⋅-=-=T Q 因为T
Q S >∆ 所以该过程为不可逆过程。

习题11 1 mol He （假设为理想气体）其始态为V 1 = 22.4 dm 3，T 1 = 273 K ，经由一任意变化到达终态为p 2 = 2 × 105 Pa ，T 2 = 303 K 。

试计算此过程中系统的S 。

P64 [答案：-3.48 J·K -1]
解：p 1=nRT 1/V 1=(8.314×273/(22.4×10-3))Pa=1.103×105Pa
∆S=nC p,m ln T 2T 1 -nRln p 2p 1 =1mol ×(52 Rln 303273 -Rln 2×105
1.103×105 )=-3.48 J·K -1 习题12 2 mol 某单原子分子理想气体其始态为105 Pa ，273 K ，经过一绝热压缩过程至终态为4 × 105 Pa ，546 K 。

试求算S ，并判断此绝热过程是否为可逆。

P64 [答案:5.76 J·K -1]
解：该过程可分解为如下两步：
(1) 由105 Pa ，273 K 定温压缩至4 × 105 Pa ，273 K ；
(2) 由4 × 105 Pa ，273 K 定压升温至4 × 105 Pa ，546 K 。

这两步的熵变分别为155
211K J 05.2310
410ln 314.82/ln -⋅-=⨯⨯==∆p p nR S 112m ,2K J 81.28273
546ln 314.8252/ln -⋅=⨯⨯==∆T T nC S p 所以整个过程的熵变为 121K J 76.581.2805.23-⋅=+-=∆+∆=∆S S S 又因为实际过程为绝热过程，所以其热温商为0=T
Q 所以T Q S >∆因此该过程为不可逆过程。

注：求算S 时，也可以直接使用错误！未找到引用源。

的公式(2)进行计算。

习题18 试计算10°C 、标准压力下，1 mol 的过冷水变成冰这一过程的S ，
并与实际过程的热温商比较以判断此过程是否自发。

已知水和冰的热容分别为4.184和2.092 J ·K −1·g −1，0°C 时冰的熔化热10fus g J 72.334-⋅=∆H 。

P66
[答案：-20.7 J·K -
1·mol -1]
解：从始态到终态设计如下可逆过程：
（1） 标准压力下，−10°C 的1 mol 水可逆加热至0°C ；
(2)标准压力下，1 mol 0°C 的水凝固成0°C 的冰；
(3) 标准压力下，1 mol 0°C 的冰可逆冷却至
10°C 。

这三个步骤的熵变分别为：
11fus 2m ,1mol K J 81.2263
273ln 184.418ln )l O,H (--⋅⋅=⨯==∆T T C S p 11fus 0m fus 2mol K J 07.22273
72.33418--⋅⋅-=⨯-=∆-=∆T H S 11fus 2m ,1mol K J 41.1273
263ln 092.218ln )s O,H (--⋅⋅-=⨯==∆T T C S p 所以实际过程的熵变为
11321m ol K J 67.2041.107.2281.2--⋅⋅-=--=∆+∆+∆=∆S S S S
又该实际过程的热效应为
1
3fus 2m ,2m ,0m fus 2m ,2m ,0m fus m ,0m fus 0m frz mol J 10648.5)]
273263()184.4092.2(72.334[18))](l O,H ()s O,H ([)K 273()]l O,H ()s O,H ([)K 273()K 273()K 263(fus
fus -⋅⨯-=-⨯-+-⨯=--+∆-=-+∆-=∆+∆-=∆⎰⎰T T C C H dT C C H dT
C H H p p T
T p p T
T p 所以实际过程的热温商为113
0m frz m ol K J 48.21263
10648.5)K 263(--⋅⋅-=⨯-=∆=T H T Q 因为T
Q S >∆所以该过程为自发过程。

习题23 试证明(1)p V T C V U p
p p -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 证明：方法1：因为p
p T H C ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=所以 p V U V pV U V H V T T H V T C p
p p p p p p +⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂+∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂)(
即p V T C V U p
p p -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 方法2：因为pdV TdS dU -=在定压条件下将上式两端同除以dV ，得到 p V T C p V T T H p V T T S T p V S T V U p
p p p p p p p -⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 得证。

(2)V
V V p T C p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 证明：方法1：V
V V V V p T C p T T U p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 方法2：因为pdV TdS dU -=在定容条件下将上式两端同除以dp ，得到 V
V V V V V V V p T C p T T U p T T S T p S T p U ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂得证。

总结：如果等式中含有相同自变量的偏微商，可首先考虑应用复合函数的偏微商公式y
y y x t t z x z ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂进行代换。

习题28 设有300 K 的1 mol 理想气体作定温膨胀，起始压力为1 × 106 Pa ，终态体积为10 dm 3。

试计算此过程的ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。

P77
[答案：ΔU =ΔH=0；ΔS=14.9J ·K -1；ΔA =ΔG=-4.47×103J]
解：终态压力为
Pa 1049.210
10300314.815322⨯=⨯⨯⨯==-V nRT p 因为是理想气体的定温过程，所以有
0=∆=∆H U
∆S=nRTln p 1p 2 =1×8.314×ln 1.5×106
2.49×105 =14.9J ·K -1 ∆A=∆U-T ∆S=-T ∆S =-300×14.9=-4.47×103J
∆A=∆H-T ∆S=-T ∆S=-300×14.9=-4.47×103J
习题32 已知水在100°C 及标准压力下的蒸发热为2259 J ·g −1，求1 mol
100°C 及标准压力的水蒸发为100°C 、5 × 104 Pa 的水蒸气的U 、H 、
A 和G 。

P79 [答案：3.76×104，4.07×104，-5.25×103，-2.15×103J]
解：该蒸发过程可以分为以下两步：
(1) 1 mol 100°C 及标准压力的水蒸发100°C 及标准压力的水蒸气；
(2) 1 mol 100°C 及标准压力的水蒸气定温膨胀至5 × 104 Pa 。

若把水蒸气看作是理想气体，则有
J 1007.40225918421⨯=+⨯=∆+∆=∆H H H
J 1076.3373314.811007.4)(44g ⨯=⨯⨯-⨯=-∆=∆-∆=∆RT n H pV H U
J 1019.210
01325.1105ln 373314.81ln 03541221⨯-=⨯⨯⨯⨯=+=∆+∆=∆p p nRT G G G J 1029.5373314.811019.2)(33g ⨯-=⨯⨯-⨯-=-∆=∆-∆=∆RT n G pV G A
第三章 化学势
习题1 25℃和标准压力下，有一物质的量分数为0.4的甲醇水溶液。

如果往大量的此溶液中
加1mol 水，混合物的体积增加17.35cm 3；如果往大量的此溶液中加1mol 甲醇，混合物的体
积增加39.01cm 3。

试计算0.4mol 的甲醇和0.6mol 的水混合时，此混合物的体积为多少？此
混合物的体积变化为若干？已知25℃和标准压力下甲醇的密度为0.7911g·cm -3，水的密度为
0.9971g·cm -3。

[答案：26.01 cm -3,1.00 cm -3]P90
解：V(H 2O)=17.35 cm -3·mol -1 V(CH 3OH)=39.01 cm -3·mol -1
V= V(H 2O)x(H 2O)+ V(CH 3OH)x(CH 3OH)=26.01 cm -3
混合前的体积为：[(18/0.997)×0.6+(32/0.7911)×0.4] cm -3=27.01 cm -3
∆V=1.00 cm -3
习题4 指出下列各量哪些是偏摩尔量，哪些是化学势P93 由偏摩尔量的定义B
C n p T B n Z ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,，为偏摩尔量的是： B C n p T B n A ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,；B C n p T B n H ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,；B
C n p T B n V ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,。

化学式是，
B C n V S B n U ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,；B C n p S B n H ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,,；B
C n V T B n A ≠⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,, 习题11 20o C 时，纯苯及纯甲苯的蒸气压分别为9.92×103Pa 和2.93×103Pa 。

若
混合等质量的苯和甲苯形成理想液态混合物，试求在蒸气压相中；（1）苯的分压；
（2）甲苯的分压；（3）总蒸气压；（4）苯及甲苯在气相中的摩尔分数。

P98
[答案：5.36×103；1.35×103；6.71×103 Pa ；0.80,0.20]
解：(1)苯的摩尔分数：x （苯）=m/78 m/78 +m/93
=0.54 由乌拉尔定律：p 苯= p *苯·x （苯）=[9.92×103×0.54] Pa=5.36×103 Pa
(2)同理 x （甲苯）=0.46 p 甲苯= p *甲苯·x （甲苯）=[9.92×103×0.46] Pa=1.35×
103Pa
(3)总蒸气压 p (总)= p 苯+p 甲苯=[5.36×103+1.35×103] Pa=6.71×103 Pa
(4)气相中的摩尔分数x 苯=p 苯p 总=5.36×103 6.71×103 =0.80 x 甲苯=p 甲苯p 总=1.35×103
6.71×103
=0.20 习题14 HCl 溶于氯苯中的亨利系数k m =4.44×104Pa ·kg ·mol -1。

试求当氯苯溶液中含HCl
达质量比为1.00%时，HCl 溶液上面的分压为多少？[答案：1.23×104Pa]P101
解：溶质为HCl 质量摩尔：m HCl = 1.00%×m M HCl 99.00%×m ×10-3
mol/kg=0.277 mol/kg P HCl =k m ·m HCl =[4.44×104×0.277]pa=1.23×104Pa
习题20 在1000cm 3二氧杂环己烷中溶解4.00g 聚氯乙烯，此溶液在27o C 时的渗透压为
64.8Pa ，试计算此聚合物的摩尔质量为若干？[答案：1.54×105g ·mol -1]P106
解：由题意知 M=mRT ПV =4.00×8.314×30064.8×1000×10-6 =1.54×105g ·mol -1 第四章 化学平衡
习题1 有理想气体反应2SO 2(g)+O 2(g)=2SO 3(g)在1000K 时，K θ=3.45。

试求算
SO 2、O 2和SO 3的分压分别为2.03×104Pa 、1.01×104Pa 和1.01×105Pa 的混合气
中，发生上述反应的∆r G m ，并判断反应能够进行的方向。

若SO 2及O 2的分压仍分别
为2.03×104Pa 及1.01×105Pa ，为使反应正向进行，SO 3的分压最大不超过多少？
[答案：3.56×104J ·mol -1，1.19×104Pa]
P115
解：（1）Q p =(p(SO 3)/p θ)2(p(SO 2)/p θ)2(p(O 2)/p θ)(p(SO 3)/p θ)2 (p(SO 2)/p θ)2(p(O 2)/p θ)
=248.3 ∆r G m =RTln(Q p /K θ)= 3.56×104J ·mol -1 Y 由于∆r G m >0故反应逆向进行
（2）欲使反应正向进行必须Q p <K θ，即p(SO 3)<[ K θ p 2(SO) p(O 2)/p θ]1/2=1.19×
104Pa
习题6 已知298K 时下列数据
（1） CO 2(g)+4H 2(g)=CH 4（g ）+2H 2O (g)；∆r G θm (1)=-112.6kJ ·mol -1
（2） 2H 2(g)+O 2(g)=2H 2O (g)；∆r G θm (2)=-456.1kJ ·mol -1
（3） 2C (s)+O 2(g)=2CO (g)；∆r G θm (3)=-272.0kJ ·mol -1
（4） C (s)+2H 2(g)=CH 4(g); ∆r G θm (4)=-51.1kJ ·mol -1
试求反应CO 2(g)+H 2(g)=H 2O (g)+CO (g)在298K 时的∆r G θm 及K θ。

[答案：30.551kJ ·mol -1，4.41×10-6]P120
解：所求反应可以表示为(1)-(2)/2+(3)/2-(4)
∆r G θm =∆r G θm (1) -∆r G θm (2)/2+∆r G θm (3)/2- ∆r G θm (4)= 30.551kJ ·mol -1
K θ=exp(-∆r G θm /RT)= 4.41×10-6
习题8 已知298K 时下列数据：
CO 2(g) NH 3(g) H 2O (g) CO(NH 2)2(s) ∆r H θm /( kJ ·mol -1)
S θm /( kJ ·mol -1) -393.51 213.64 -46.19 192.50 -241.83 188.72 -333.19 104.60
试求298K 时，反应CO 2(g)+2 NH 3(g)= H 2O (g)+ CO(NH 2)2(s)的∆r G θm 及K θP120
[答案：1855 kJ ·mol -1，
0.472]
解：∆r H θm =∆r H θm (H 2O)+∆r H θm (CO(NH 2)2)-2∆r H θm (NH 3)-∆r H θm (CO 2)
=-89.13 kJ ·mol -1
∆r S θm =∆r S θm (H 2O)+∆r S θm (CO(NH 2)2)-2∆r S θm (NH 3)-∆r S θm (CO 2)=- 305.3 kJ ·mol -1
∆r G θm =∆r H θm -T ∆r S θm =1855 kJ ·mol -1 K θ=exp(-∆r G θm /RT)= 0.472
习题11 写出下列气相反应的标准平衡常数K θ,平衡常数K p 和K x 的表达式。

P126
(1) C 2H 6=C 2H 4+H 2 (2)2NO+O 2=2NO 2 (3)NO 2+SO 2=SO 3+NO (4)3O 2=2O 3
解：(1) K θ=p(C 2H 4)p(H 2) p(C 2H 6)p θ K p =p(C 2H 4)p(H 2) p(C 2H 6) K x =x(C 2H 4)x(H 2) x(C 2H 6)
(2),(3),(4)的方法同(1) 习题13 实验测知Ag 2O （s ）在445o C 时的分解压力为2.10×107Pa ，试求算该温度时
Ag 2O （s ）的标准生成吉布斯自由能∆r G θm 。

[答案:1.59×104 J ·mol -1]P126
解：Ag 2O (s)=2Ag （s ）+1/2O 2(g) K θ=[p(O 2)/p θ]1/2=14.4
∆f G θm (Ag 2O ，s)=-∆r G θm =RTlnK θ=1.59×104 J ·mol -1
习题14 试求298K 时，固体CaCO 3的分解压为多少？ [答案：1.51×10-18Pa]P126
解：CaCO 3(s)= CaO (s)+CO 2(g) 查的298K 时∆f G θm (CaCO 3，s)=-1128.76 kJ ·mol -1
∆f G θm (CaO ，s)=-604.2 kJ ·mol -1 ∆f G θm (CO 2，g)=-394.384kJ ·mol -1
∆r G θm =∆f G θm (CaO ，s)+ ∆f G θm (CO 2，g)- ∆f G θm (CaCO 3，s)=130.18 kJ ·mol -1=-
RTlnK θ K θ=p(CO 2)/p θ 得p(CO 2)= 1.51×10-18Pa
习题21 若将NH 4I 固体迅速加热到3750C ，则按下式分解：NH 4I (s)=NH 3(g)+HI (g)分解压力为
3.67×104Pa 。

若将反应混合物在3750C 时维持一段时间，则HI 进一步按下式解离：
2HI (g)=H 2(g)+I 2(g)该反应的K θ为0.0150。

试求算习题的最终压力为多少?
P130[答案：4.10×104Pa]
解：设NH 4I 起始为nmol ，反应系统达到平衡时，含xmolNH 3和ymolHI ，则平衡组成为：
(1)NH 4I (s)=NH 3(g)+HI (g)
(2)
(g)=H
2(g)2(g)
平衡系统中气相总物质的量：
n 总=x+y+12
(x-y)×2=2xmol 由分压可知：K
1θ
=(3.67×104
2×p θ )2=0.0328 设平衡时反应系统的最终压力为p ，则p=4.10×104Pa
K 1θ=K x (p p θ )∆ν=(x 2x )·（y 2x ）·(p p θ )2=0.0328 K 2θ=K n =[12 (x-y)]2y 2 =(x-y)24y 2
=0.0150 两式联立，解得：p=4.10×104Pa
习题22 反应C 2H 4(g)+H 2O (g)=C 2H 5OH (g)的∆r H θm =-4.602×104 J ·mol -1，∆C p =0，∆r G θm
（298K ）=-8.196×103 J ·mol -1 (1)导出此反应的∆r G θm =f(T)及K θ=f(T)的关系；(2)计算此反
应在500K 时的K θ和∆r G θm 。

P134[答案：(2)1.51×10-2；1.74×104 J ·mol -1]
解：(1)∆C p =0，所以∆r H θ
m 可视为常数。

根据：∆r G θm (T)T -∆r G θm (T 1)T 1= ∆r H θm (1T -1T 1 )得; ∆r G θm (T)=(126.93T-4.602×104) J ·mol -1 lnK θ
=-∆r G θm RT =-15.27+5535T (2) ∆r G θm (500K)=(126.93×500-4.602×104) J ·mol -1=1.74×104 J ·mol -1
K θ(500K)=exp(-15.27+
5535500 )=1.51×10-2 习题31 已知298K 时的下列数据：
CaCO 3(s) CaO (s) CO 2(g) ∆f H θm /( kJ ·mol -1)
-1219 -558 -393 S θm /( J ·K -1·mol -
1)
112.1 70.3 213.6 试计算：(1)298K 时BaCO 3分解反应的∆r G θm 、∆r H θm 及∆r S θm ；(2)298K 时的BaCO 3
分解压力；(3)假设分解反应的∆C p =0求BaCO 3的分解温度；(4)若已知分解反应的
C p =4.0 J ·K -1·mol -1，求1000K 时BaCO 3的分解压力。

P135[答案：(1)216.8 ,268
kJ ·mol -1,172.8 J ·K -1·mol -1;(2)1.0×10-33Pa;(3)12870C;(4)1.2Pa]
解：（1）计算298K 时)(3s BaCO 分解反应的∅∆m r G 、∅∆m r H 及∅∆m r S ；
1268)(-∅∅⋅=∆=∆∑mol kJ B H H B
m f B m r ν
118.171)(--∅∅⋅⋅==∆∑mol K J B S S B
m B m r ν
18.216-∅∅∅⋅=∆-∆=∆mol kJ S T H G m r m r m r
（2）298K 时的分解压力：
∅∅∅-=-=∆p p RT K RT G CO m r 2
ln ln ，（Pa p 510=∅，T=298K ，R=8.314 J·K -
1·mol -1）
解得，Pa p CO 3410918.92-⨯=,3910918.9)298(-∅⨯=K K
（3）设0=∆p C ，求)(3s BaCO 的分解温度；
0=∆p C ，即∅∆m r H 、∅∆m r S 不随温度而变化，常数。

要求，0?)(==∆∅T G m
r ，该反应仅产生CO 2，则∅=p p CO 2，（处于标准态） 0)(=∆-∆=∆∅∅∅m r m r m r S T H T G K S H T m
r m r 1560=∆∆=∅∅ ，)1287(C （4）1000K 时，)(3s BaCO 的分解压力；110.4--⋅⋅=∆mol K J C p
⎰∆+∆=∆∅∅
T
K p
m
r m r dT C K H T H 298)298()( )298(0.4)298(-+∆=∅T K H m r
2ln RT H dT K d m r ∅∅∆=，dT RT
H K d m r 2ln ∅∅∆= ⎰∅∅∅∆=-2
12)()1(ln )2(ln T T m r dT RT T H K K ⎰-+∆+=∅∅∅K
K m r dT RT T K H K K K K 10002982)298(0.4)298()298(ln )1000(ln 3261.11-=
∅∅=p p K CO 2
则，计算得，Pa p K K p CO 205.1)1000(2=⋅=∅∅
习题38 反应N 2O 4(g)=2NO 2(g)在600C 时K θ=1.33。

试计算在600C 及标准压力时(1)
纯N 2O 4气体的解离度；(2)1mol N 2O 4在2mol 惰性气体中，N 2O 4的解离度；(3)当反
应系统的总压力为106Pa 时，纯N 2O 4的解离度又为若干？
P138[答案：(1)0.500;(2)0.652;(3)0.181]
解：
K
θ=K x
ɑ2)=1.33 得ɑ=0.50 (2)n 总=3+ɑ K θ=K x (p/p θ)∆ν=K x =[2ɑ/(3+ɑ)]2/[(1-ɑ)(3+ɑ)]=4ɑ2/[(1-ɑ)(3+α)]=1.33
得5.33α2+2.66α-3.99=0 解得α=0.651
(3) K θ=K x (p/p θ)∆ν=4ɑ2/(1-ɑ2)=1.33此时P=106Pa 解得α=0.181。