八年级数学下册《第六章-平行四边形的性质》练习题-附答案(北师大版)

八年级数学下册《第六章平行四边形的性质》练习题-附答案(北师大版)
一、选择题
1. 下列说法正确的是( )
A. 平行四边形是轴对称图形
B. 平行四边形的邻边相等
C. 平行四边形的对角线互相垂直
D. 平行四边形的对角线互相平分
2. 在▱ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是．( )
A. 3:1:1:3
B. 3:3:1:1
C. 1:3:3:1
D. 1:3:1:3
3. 在▱ABCD中AD=3，AB=2则它的周长是．( )
A. 10
B. 6
C. 5
D. 4
4. 如图，▱ABCD中CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于( )
A. 25°
B. 30°
C. 35°
D. 55°
5. 如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论中不一定成立的是( )
A. AB=CD
B. AO=CO
C. AC=BD
D. BO=DO
6. 如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD
的周长为( )
A. 26cm
B. 24cm
C. 20cm
D. 18cm
7. 如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S1，S2，S3，S4，下列关系式成立的是．( )
A. S1<S2<S3<S4
B. S1=S2=S3=S4
C. S1+S2>S3+S4
D. S1=S3<S2=S4
8. 如图，在▱ABCD中AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为．( )
D. 2
A. 4
B. 3
C. 5
2
9. 如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是．( )
A. ∠ABD=∠BDC
B. ∠BAD=∠BCD
C. AB=CD
D. AB=BC
10. 如图，点P为▱ABCD外一点，连接PA、PB、PC、PD若△APB的面
积为18，△APD的面积为5，则△APC的面积为( )
A. 10
B. 13
C. 18
D. 20
二、填空题
11. 两组对边分别平行的四边形是，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做．
12. 平行四边形是图形，两条对角线的交点是它的．
13. 如图，▱ABCD的周长是30，AC，BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB的长为．
14. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点M，N.若△CON 的面积为2，△DOM的面积为4，则▱ABCD的面积为．
15. 如图，在□ABCD中AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，则DE=_________．
16. □ABCD的对角线相交于点O，S△AOB=2cm2则S □ ABCD=_________cm2．
17. 如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180∘，则点D所转过的路径长为.(结果保留π)
18. 如图，已知点O是▱ABCD的对角线的交点AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm则△OBC的周长等于cm
19. 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M.如果△CDM的周长为8，那么▱ABCD的周长是．
20. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6√ 2，5BE=AE则AF长度为______．
三、解答题
21. 如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度．
22.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD求OB的长度及▱ABCD的面积．
23. 如图，四边形ABCD是平行四边形．求：
(1)∠ADC和∠BCD的度数；
(2)AB和BC的长度．
24. 如图，▱ABCD中，O为对角线AC和BD的交点BE⊥AC，DF⊥AC垂足分别为E、F求证：OE=OF．
25. 如图，在▱ABCD中EF//BC，GH//AB，EF，GH相交于点O.试找出图中的平行四边形，与你的同
伴比一比，看看谁找出的多．
参考答案
1、D
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、B
8、B
9、D10、B11、平行四边形梯形12、中心对称对称中心13、914、2415、216、817、2π18、45．19、1620、15
2
21、解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∵周长为50
∴AB+BC=25
∵一边长为16m
∴另一边长为9m
∴其他三边的长为9m16m9m．
22、解：由题可得BD⊥AD AB=10
∴BD=√ AB2−AD2=√ 102−82=6．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=1
2BD=3
∴S▱ABCD=6×8=48．
23、解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ADC=∠B=56°
∴∠BCD=124°
(2)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD=25BC=AD=30．
24、证明：OE=OF．
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD．
又∵BE⊥AC
∴∠OFD=∠OEB．
又∠DOF=∠BOE
∴△BOE≌△DOF．
∴OE=OF．
25、解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AD//EF
∴AB//GH//CD
∴平行四边形有：▱ABCD，▱ABHG，▱CDGH，▱BCFE，▱ADFE，▱AGOE，▱BEOH，▱OFCH，▱OGDF共9个．即共有9个平行四边形．。