山东省青岛市九年级上学期数学第一次月考试卷

山东省青岛市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·瑶海期中) 下列函数是二次函数的是（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
2. （2分） (2016九上·太原期末) 把二次函数表达式.y=x2-2x-1，配方成顶点式为（）
A .
B .
C .
D .
【考点】
3. （2分）(2020·福州模拟) 抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，且OB＝OC ＝3OA ，求抛物线的解析式（）
A . y＝x2﹣2x﹣3
B . y＝x2﹣2x+3
C . y＝x2﹣2x﹣4
D . y＝x2﹣2x﹣5
【考点】
4. （2分）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0 ，则x0的取值范围是（）
A . x0＞-5
B . x0＞-1
C . -5＜x0＜-1
D . -2＜x0＜3
【考点】
5. （2分） (2019九上·文登期中) 如图，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是
平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图像经过点，与交于点，若点为的中点，且的面积为12，则的值为（）
A . 16
B . 24
C . 36
D . 48
【考点】
6. （2分） (2016九上·广饶期中) 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= ，则△ABC的边长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
【考点】
7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴相交点（5，0）和（1，0），则方程ax2+bx+c=0的解是（）
A . x1=5，x2=0
B . x1=5，x2=1
C . x1=1，x2=0
D . x1=0，x2=0
【考点】
8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）
A . abc＞0
B . b＞a+c
C . 2a-b=0
D . b2-4ac＜0
【考点】
9. （2分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝
A .
B .
C . －1
D . －1
【考点】
10. （2分）已知2cosA=1，则锐角A的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
【考点】
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019九上·大通期中) 铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣ x2+ x+
，铅球推出后最大高度是________m，铅球落地时的水平距离是________m.
【考点】
12. （1分） (2015八下·洞头期中) 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=________．
【考点】
13. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 若抛物线y=x2﹣6x+c的顶点与原点的距离为5，则c的值为________．
【考点】
14. （1分） (2016九上·海南期中) 二次函数y=x2+2x﹣3的图像的顶点坐标________，对称轴是直线
________，最小值是________
【考点】
三、解答题 (共9题；共87分)
15. （2分） (2020九上·绍兴月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=(x-1)2-4，AB为半圆的直径，求这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长.
【考点】
16. （15分） (2019九上·西城期中) 将下列各二次函数解析式化为的形式，并写出顶点坐标。

（1）
（2） y = -2x2 -4x -6
（3）
【考点】
17. （10分） (2019九上·闽侯期中) 如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大长为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为，面积为．
（1）求与的函数解析式并求出的取值范围．
（2）当为多少时，矩形花圃面积最大，并求出最大值．
【考点】
18. （5分）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
【考点】
19. （5分）(2017·安徽模拟) 已知函数y=x2﹣mx+m﹣2．求证：不论m为何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个不同交点．
【考点】
20. （10分） (2017九上·顺义月考) 已知二次函数y=a(x−2)2+3的图象经过点(−1,0).
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（3）写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式.
【考点】
21. （15分） (2017八下·泰州期中) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）点M是一次函数y=kx+b图象位于第一象限内的一点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，过点B作BD⊥y 轴，垂足为点D，若△MON的面积小于△BOD的面积，直接写出点M的横坐标x的取值范围．【考点】
22. （10分） (2020九上·鄞州期中) 一名男生推铅球，铅球的行进高度（单位：）与水平距离（单
位：）之间的关系为，铅球行进路线如图.
（1）求出手点离地面的高度.
（2）求铅球推出的水平距离.
（3）通过计算说明铅球的行进高度能否达到4 .
【考点】
23. （15分） (2017九上·芜湖期末) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
【考点】
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共87分)答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、答案：16-2、
答案：16-3、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。