2020学年高中物理第一章静电场习题课(一)电场力的性质练习(含解析)教科版选修3-1(最新整理)

2019-2020学年高中物理第一章静电场习题课（一）电场力的性质练习（含解析）教科版选修3-1
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习题课(一) 电场力的性质
一、单项选择题
1.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。

则以下说法正确的是（) A．两处的电场方向相同，E1〉E2
B．两处的电场方向相反，E1>E2
C．两处的电场方向相同,E1<E2
D．两处的电场方向相反，E1<E2
解析：将ab杆看做是许多点电荷，则由对称性可得P1左侧错误!长度的电荷和P1右侧错误!长度的电荷在P1处产生的场强抵消,即P1处场强等于ab杆右半段在P1产生的场强，而在P2处，ab 杆各部分在该点产生的场强不能抵消,因此可以得出E1〈E2，并且两处场强方向相反，故正确选项为D.
答案：D
2。

如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外,其余各点处的电荷量均为＋q,则圆心O处（)
A．场强大小为k错误!，方向沿OA方向
B．场强大小为k错误!，方向沿AO方向
C．场强大小为k错误!，方向沿OA方向
D．场强大小为k错误!，方向沿AO方向
解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当,因此可以认为O处的场强是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q的点电荷在O处产生的场强，故选C。

答案：C
3.如图所示,用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量．两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则（）
A．α>βB．α<β
C．α＝βD．无法确定
解析：两小球所受库仑力大小相等，则tan α＝错误!，
tan β＝错误!。

由于m A>m B，所以tan α<tan β，即α<β.
答案：B
4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球,其质量为m，带电荷量为q。

为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止（)
A．垂直于杆斜向下,场强大小为错误!
B．竖直向上，场强大小为错误!
C．垂直于杆斜向下，场强大小为错误!
D．水平向右，场强大小为错误!
解析：若电场方向垂直于杆斜向下，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向下,在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向,重力有沿杆向下的分力,没有力与之平衡，则小球将
向下的滑动，不能保持静止，故A、C错误．若电场方向竖直向上，此时球受两个力,竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq＝mg,故E＝错误!，故B正确．若电场方向向右,此时小球受三个力，重力、电场力和支持力，重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向,重力和电场力沿杆方向的分力大小相等、方向相反,有mg sin θ＝Eq cos θ,故E＝错误!tan θ，故D错误．
答案:B
5。

在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球,小球A、B、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）
A。

1
3
B。

错误!
C．3 D.错误!
解析:设三角形边长为L,则AB、AC距离为L，AD距离为错误!L.以小球A为研究对象,由库仑定律知，B、C小球对A小球的库仑力大小均为F＝k错误!，两力的合力F合＝2F cos 30°＝错误!k Q2
L2。

D小球对A小球的库仑力F′＝k错误!＝3k错误!.根据平衡知识得：F合＝F′，即错误!k错误!＝3k错误!，所以Q＝错误!q，即Q与q的比值为错误!，D正确．
答案：D
二、多项选择题
6．下图是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受静电力F之间的函数关系图像,其中正确的是（)
解析：场强E由电场本身确定，与q无关,A正确,B错．由F＝Eq知,E一定时,F∝q，C错,D 正确．
答案:AD
7．在电场中的某点A放一检验电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小为E A＝错误!，方向水平向右．下列说法中正确的是( ）
A．在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向变为水平向左
B．在A点放一个负检验电荷,它所受的电场力方向水平向左
C．在A点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则A点的场强变为2E A
D．在A点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则它所受的电场力变为2F
解析：A点场强只与形成电场的场源电荷和A点在原电场中的位置有关,而与引入的检验电荷无关，所以A、C错，B、D正确．
答案：BD
8．真空中距点电荷（电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q≪Q）的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A的场强为（)
A.错误!
B.错误!
C．k错误!D．k错误!
解析:由电场强度的定义式可知,A点场强E＝错误!，选项B正确；因为是点电荷形成的电场,
故A点场强可表示为E＝k错误!，选项C正确．
答案：BC
9．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )
A．粒子一定带正电
B．粒子一定是从a点运动到b点
C．粒子在c点加速度一定大于在b点加速度
D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度
解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点,B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确;粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误．
答案:AC
10.如图所示，在等量正点电荷连线中垂线上取A、B、C、D四点，B、D 两点关于O点对称，下列有关电场强度大小的说法中，正确的是（)
A．E A>E B,E B＝E D
B．E A<E B，E A〈E C
C．可能有E A〈E B〈E C,E B＝E D
D．可能有E A＝E C<E B，E B＝E D
解析：在等量正点电荷连线中垂线上的O点场强为零，在无穷远处，场强也等于零，可见从O 点至无穷远处，一定存在最大场强的一点P，从O→P，场强增加，从P→无穷远,场强减小,若OC≥OP，则有E A<E B〈E C,由于B、D两点关于O点对称，所以E B＝E D，故C选项正确;若OP＝OB,则E C、E A均小于E B,且二者有可能相等，故D项正确;A、B两项有可能成立,不能说一定成立．答案：CD
三、非选择题
11。

如图所示,把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右,有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面且恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度取g）
解析：物体匀速运动说明它受到的三个力即重力、电场力、支持力的合力为零,如图所示．
由平衡条件知F＝mg tan θ，
根据场强的定义知E＝错误!＝错误!tan θ。

答案:错误!tan θ
12．场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷．检验电荷q＝－2×10－5C，是负点电荷，它们相距r＝2 m,且都在真空中，如图所示．求：
(1)q受的静电力．
（2）q所在的B点的场强E B。

(3)若将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷,q′受的力及B点的场强．
(4)将检验电荷拿去后B点的场强．
解析:(1)由库仑定律得
F＝k错误!＝9×109×错误! N＝9 N
方向在A与B的连线上，且指向A。

（2）由电场强度的定义：E＝错误!＝k错误!
所以E＝9×109×错误! N/C＝4。

5×105 N/C
方向由A指向B。

(3）由库仑定律得
F′＝k错误!＝9×109×错误! N＝18 N
方向由A指向B。

E＝F′
q′
＝k错误!＝4。

5×105 N/C
方向由A指向B。

(4）因E与q无关，q＝0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变．
答案:（1）9 N，方向由B指向A
(2)4.5×105 N/C，方向由A指向B
(3)18 N，方向由A指向B4。

5×105 N/C，方向由A指向B（4）4。

5×105 N/C，方向由A 指向B。