甘肃初二初中数学月考试卷带答案解析

甘肃初二初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.0.49的算术平方根是（）
A．±0.7B．－0.7C．0.7D．
2.下列等式正确的是（）
A．＝－3B．＝±12
C．＝－2D．－＝－5
3.算术平方根等于3的是（）
A．B．3C．9D．
4.立方根等于它本身的数有（）
A．－1，0，1B．0，1C．0D．1
5.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
6.下列说法正确的是（）
A．的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根
C．－表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.3
7.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A．0B．1C．－1D．±1，0
8.若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）
A．4B．2C．±4D．±2
9.下列函数（1）y=πx；(2)y=2x-1；(3)y=；(4)y=2-1 -3x中，是一次函数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10.下面哪个点不在函数的图像上（）
A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
11.直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )
A．B．
C．D．
12.下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
1.若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
2.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．
3.若，则．
4.计算：的结果是＿＿＿＿＿＿．
5.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

6.若函数y=-2x m+2是正比例函数，则m的值是。

三、解答题
1.实数在数轴上的位置如图所示，化简：．
2.设都是实数，且满足
，求式子的算术平方根．
3.已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．
4.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
5.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
6.如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象，
（1）写出y与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
甘肃初二初中数学月考试卷答案及解析
一、选择题
1.0.49的算术平方根是（）
A．±0.7B．－0.7C．0.7D．
【答案】C
【解析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根．
0.49的算术平方根是0.7，故选C．
【考点】本题考查的是算术平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成．
2.下列等式正确的是（）
A．＝－3B．＝±12
C．＝－2D．－＝－5
【答案】D
【解析】根据算术平方根的定义依次分析各项即可。

A．＝3，B．＝12， C．无意义，故错误；
D．－＝－5，本选项正确.
【考点】本题考查的是算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；负数没有平方根．
3.算术平方根等于3的是（）
A．B．3C．9D．
【答案】C
【解析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根．
算术平方根等于3的是9，故选C．
【考点】本题考查的是算术平方根
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成．
4.立方根等于它本身的数有（）
A．－1，0，1B．0，1C．0D．1
【答案】A
【解析】根据立方根的定义即可得到结果。

立方根等于它本身的数有－1，0，1，故选A.
【考点】本题考查的是立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；同时注意－1，0，1的特殊性。

5.下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】B
【解析】根据算术平方根的定义依次分析各小题即可。

（1）负数没有算术平方根；（2）0的算术平方根是0；（3）当时，的算术平方根是；（4）（－4）2的算术平方根是4－；故错误；
（5）算术平方根不可能是负数，正确；
故选B.
【考点】本题考查的是算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；
0的平方根是0；负数没有平方根．
6.下列说法正确的是（）
A．的平方根是±2B．－a2一定没有算术平方根
C．－表示2的算术平方根的相反数D．0.9的算术平方根是0.3
【答案】C
【解析】根据平方根、算术平方根的定义依次分析各项即可。

A．平方根是，B．当时，的算术平方根是，D．0.9的算术平方根是，故错误；C．－表示2的算术平方根的相反数，本选项正确。

【考点】本题考查的是算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；
0的平方根是0；负数没有平方根．
7.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）
A．0B．1C．－1D．±1，0
【答案】A
【解析】根据平方根与立方根的定义，再结合特殊数±1，0分析即可判断。

0的平方根与它的立方根都是0，1的平方根是，立方根是1，－1没有平方根，
故选A.
【考点】本题考查的是平方根与立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数；同时注意－1，0，1的特殊性。

8.若＝2，则（2a－5）2－1的立方根是（）
A．4B．2C．±4D．±2
【答案】B
【解析】先由得到的值，从而得到的值，再根据立方根的定义即可得到结果。

，
，
，
的立方根是2，
故选B.
【考点】本题考查的是算术平方根与立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根；正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．
9.下列函数（1）y=πx；(2)y=2x-1；(3)y=；(4)y=2-1 -3x中，是一次函数的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】B
【解析】一次函数的一般形式为：，其中为常数，且
是一次函数的有（1）(2) (4)共3个，故选B.
【考点】本题考查的是一次函数
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的一般形式，即可完成．
10.下面哪个点不在函数的图像上（）
A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
【答案】C
【解析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符即可．
A、当时，，点在函数图象上；
B、当时，，点在函数图象上；
C、当时，，点不在函数图象上；
D、当时，，点在函数图象上；
故选C．
【考点】本题考查的是一次函数图象上的点的坐标特征
点评：解答本题的关键是熟练掌握当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．
11.直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】设函数解析式为，由图可知函数图象过点（2，0）和（0，1），根据待定系数法即可求出k和b的值．
设函数解析式为，
∵图象过点（2，0）和（0，1），
∴，解得，
故选B.
【考点】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，即可完成．
12.下列一次函数中，随着增大而减小而的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】一次函数中，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。

A、，B、，C、，y随x的增大而增大，故错误；
D、，y随x的增大而减小，故本选项正确.
【考点】本题考查的是一次函数的性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成．
二、填空题
1.若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
【答案】－1或－5，－1
【解析】根据平方根与立方根的定义，即可得到关于的方程，解出即可。

由题意得，，，
解得，
【考点】本题考查的是平方根与立方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；负数的立方根是负数.
2.在数轴上与原点的距离是的点所表示的实数是＿＿＿＿＿．
【答案】
【解析】根据数轴上点对应的实数表示数轴上两点之间的距离的方法即可求解．
在数轴上与原点的距离是的点，就是绝对值是的实数点，即．
【考点】本题考查了实数与数轴
点评：解答本题的关键是注意与数轴原点距离相等的点有两个，一个在左，一个在右，它们是一对相反数．
3.若，则．
【答案】－1
【解析】根据非负数的性质即可求得的值，从而得到结果。

由题意得，
则
【考点】本题考查的是非负数的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0.
4.计算：的结果是＿＿＿＿＿＿．
【答案】1
【解析】先判断得到，，再根据绝对值，算术平方根的性质化简即可。

【考点】本题考查的是绝对值，算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
5.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

【答案】y=-2x
【解析】设正比例函数解析式为，根据图象过点（-2，4），即可解得结果。

设正比例函数解析式为，
∵图象过点（-2，4），
∴，，
∴这个正比例函数的表达式是
【考点】本题考查的是待定系数法求正比例函数解析式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求正比例函数解析式，即可完成．
6.若函数y=-2x m+2是正比例函数，则m的值是。

【答案】-1
【解析】根据正比例函数的定义即可得到关于m的方程，解出即可。

由题意得，
【考点】本题考查的是正比例函数
点评：解答本题的关键是熟练掌握正比例函数的一般形式：，其中x的次数为1次.
三、解答题
1.实数在数轴上的位置如图所示，化简：．
【答案】
【解析】由数轴可知，再根据绝对值，算术平方根的性质化简即可。

由数轴可知，
则
【考点】本题考查的是数轴的知识
点评：解答本题的关键是熟练掌握从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.设都是实数，且满足
，求式子的算术平方根．
【答案】2
【解析】先根据非负数的性质即可求得的值，再代入方程即可得到的值，最后根
据算术平方根的定义即可求得结果。

由题意得，解得，
代入方程可得，，，
则的算术平方根为2.
【考点】本题考查的是非负数的性质，算术平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，这两个数均为0；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫作算术平方根．
3.已知a2＋b2＝c2，其中a＝5，b＝12，求c的值．
【答案】c＝±13
【解析】先把代入中，再根据平方根的定义即可求得结果。

由题意得，，
解得
【考点】本题考查的是平方根
点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，且它们互为相反数。

4.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
【答案】（1）；（2）
【解析】(1)设函数解析式为，根据当x=9时，y=16即可求得结果；
（2）设函数解析式为，由图可知函数图象过点（3，2）和点（-2，1），根据待定系数法即可求出k和
b的值．
（1）设函数解析式为，
∵当x=9时，y=16，
∴，，
∴函数解析式为；
（2）设函数解析式为，
∵图象过点（3，2）和点（-2，1），
∴，解得，
∴函数解析式为
【考点】本题考查的是待定系数法求一次函数解析式
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，即可完成
5.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
【答案】①5元；②0.5元；③45千克
【解析】（1）由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元；
（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式；
（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，依此列出方程求解．
（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
答：农民自带的零钱是5元．
（2）设降价前每千克土豆价格为k元，
则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y=kx+5，
∵当x=30时，y=20，
∴20=30k+5，
解得k=0.5．
答：降价前每千克土豆价格为0.5元．
（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．
∵当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，
∴0.4（a-30）+20=26，
解得a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．
【考点】本题考查的是一次函数的应用
点评：此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．
6.如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关
系的图象，
（1）写出y与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
【答案】（1）当时，；当时，；（2）2.4元；6.4元
【解析】（1）由图，当时，y为恒值；当时，图象过点（3，2.4）、（5，4.4），可根据待定系数
法求函数关系式；
（2）因为，所以根据AB段对应的函数即可得到结果；因为7＞3，所以根据BC段对应的函数关系式即
可得结果．
（1）当时，；
当时，设函数关系式为，
∵图象过点（3，2.4）、（5，4.4），
，解得，
y与t•之间的函数关系式为；
（2）当时，元，
当时，元.
【考点】本题考查的是一次函数的应用
点评：此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．。