人教版初一数学七年级上同步课件第一章 1-5-3近似数
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7.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列选项正确的是( C )
A．403.53≈403(精确到个位) B．2.604≈2.60(精确到十分位) C．0.123 4≈0.1(精确到 0.1) D．0.013 61≈0.014(精确到 0.000 1)
8．(生活情境题)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.019 kg，请用四舍五入法将
3．由四舍五入法得到的近似数 8.16 万，下列说法正确的是( B )
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
4．小辉测得一根木棒的长度为 3.7 米，这根木棒的实际长度的范围是( D )
A．大于 3 米，小于 4 米
B．大于 3.6 米，小于 3.8 米
C．大于或等于 3.64 米，小于 3.74 米
6．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)127.32；
(2)0.040 7；
(3)20.053；
(4)4.002.
【解析】(1)127.32 精确到百分位；
(2)0.040 7 精确到万分位；
(3)20.053 精确到千分位；
(4)4.002 精确到千分位．
知识点 3 按要求对已知数据取近似数
知识点 2 精确度
3．人教版初中数学课本的宽度约为 18.2 cm，该近似数 18.2 精确到( C )
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
4．用四舍五入法取近似值为 3.30，那么这个数值( A )
A．精确到百分位
B．精确到十分位
C．精确到个位
D．精确到百位
5．用四舍五入法得到近似数 32 000，则近似数 32 000 精确到_个___位．
易错点 精确度位数搞不清楚，导致错误
1．(2021·天津期中)下列各数精确到万位的是( C )
A．35 000
B．3.5×104
C．4×104
D．4 亿 5 千万
2．南京师范大学附属中学新城初级中学总建筑面积 18 272 平方米，用科学记数
法表示(精确到百位)约是__1_._8_3_×__1_0_4___平方米．
9．(素养提升题)在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为 1.7× 102 cm，但甲却说他比乙高 9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明． 【解析】有可能，甲、乙两同学的身高虽都约为 1.7×102 cm，但 1.7×102 cm 是精 确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于 165 cm，小于 175 cm，若甲的 身高为 174 cm，乙的身高为 165 cm，则甲比乙高 9 cm，故有可能．
1．(2021·保定质检)下列各数据中，是近似数的有( C )
①小明的身高是 183.5 厘米；②小明家买了 100 斤大米； ③小明买笔花了 4.8 元；④小明的体重是 70 千克． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．下列各个数字属于准确数的是( D )
A．中国飞人刘翔在男子 110 米跨栏项目上的世界纪录是 12 秒 88 B．半径为 5 厘米的圆的周长是 31.5 厘米 C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌 3.9 亿个 D．我国目前共有 34 个省市、自治区及行政区
2.019 kg 精确到 0.01 kg 的近似值为2__.0_2_kg.
9．(教材 P46 练习变式)按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.026 8(精确到 0.001)； (2)406.48(精确到个位)； (3)1.897(精确到十分位)； (4)2.903(精确到 0.01). 【解析】(1)0.026 8≈0.027(精确到 0.001)； (2)406.48≈406(精确到个位)； (3)1.897≈1.9(精确到十分位)； (4)2.903≈2.90(精确到 0.01).
【解析】(1)这种说法错误．用测量工具测量长度都是有误差的， 只能说刘刚测得的数值比李妮的精确些，两个数据都是近似值． (2)李妮测得的数值 10.49 厘米中的 9 是估计的， 刘刚测得的数值 10.492 厘米中的 9 是精确值． (3)10.49≈10.5，10.492≈10.5， 同时精确到十分位得到的两个近似数是相等的．
关键能力·综合练
1．(2021·沧州期中)据统计，目前杭州市注册志愿者已达 9.17×105 人．而这个数字，
还在不断地增加．请问近似数 9.17×105 的精确度是( C )
A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位
2．下列说法正确的是( C )
A．近似数 3.70 与 3.7 的精确度相同 B．近似数 0.200 精确到 0.1 C．近似数 3.0×103 精确到百位 D．有理数 5 938 精确到十位就是 5 940
必备知识·基础练
【易错诊断】 (打“√”或“×”)
1．七年级一班有 25 个女生，25 是一个准确数．( √ ) 2．珠穆朗玛峰 2020 年的最新高度为 8 848.86 米，8 848.86 是准确数．( × ) 3．近似数 5.20 和 5.2 的精确度一样．( × )
【对点达标】 知识点 1 准确数和近似数
8．(2021·承德质检)车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质 检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m，一根为 2.56 m，另一根为 2.62 m，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到 2.60 m，合格轴的范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【解析】(1) 合格轴的范围是大于或等于 2.595 m，小于 2.605 m. (2)由(1)知小王加工的长为 2.56 m 与 2.62 m 的轴不合格．
D．大于或等于 3.65 米，小于 3.75 米
5．用四舍五入法对 315 000 取近似数，并精确到万位，可表示为__3_.2_×__1_0_5__． 6．用四舍五入法将数 19 137 精确到千位的近似数是___1_.9_×__1_0_4____.
7．(生活情境题)李妮与刘刚共同测量一本汉语词典的厚度，由于选择的测量工具 不同，李妮测得的数值是 10.49 厘米，刘刚测得的数值是 10.492 厘米．回答下列 问题： (1)刘刚测得的数值比李妮的精确，因此有同学说：刘刚测得的数值是精确值，李 妮测得的数值是近似值．这种说法正确吗？请说明你的理由． (2)你认为两人测得的数值中，“9”是精确的还是估计的？ (3)将两个数据精确到十分位得到的两个近似数相等吗？
A．403.53≈403(精确到个位) B．2.604≈2.60(精确到十分位) C．0.123 4≈0.1(精确到 0.1) D．0.013 61≈0.014(精确到 0.000 1)
8．(生活情境题)小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.019 kg，请用四舍五入法将
3．由四舍五入法得到的近似数 8.16 万，下列说法正确的是( B )
A．精确到万位
B．精确到百位
C．精确到千分位
D．精确到百分位
4．小辉测得一根木棒的长度为 3.7 米，这根木棒的实际长度的范围是( D )
A．大于 3 米，小于 4 米
B．大于 3.6 米，小于 3.8 米
C．大于或等于 3.64 米，小于 3.74 米
6．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)127.32；
(2)0.040 7；
(3)20.053；
(4)4.002.
【解析】(1)127.32 精确到百分位；
(2)0.040 7 精确到万分位；
(3)20.053 精确到千分位；
(4)4.002 精确到千分位．
知识点 3 按要求对已知数据取近似数
知识点 2 精确度
3．人教版初中数学课本的宽度约为 18.2 cm，该近似数 18.2 精确到( C )
A．千分位
B．百分位
C．十分位
D．个位
4．用四舍五入法取近似值为 3.30，那么这个数值( A )
A．精确到百分位
B．精确到十分位
C．精确到个位
D．精确到百位
5．用四舍五入法得到近似数 32 000，则近似数 32 000 精确到_个___位．
易错点 精确度位数搞不清楚，导致错误
1．(2021·天津期中)下列各数精确到万位的是( C )
A．35 000
B．3.5×104
C．4×104
D．4 亿 5 千万
2．南京师范大学附属中学新城初级中学总建筑面积 18 272 平方米，用科学记数
法表示(精确到百位)约是__1_._8_3_×__1_0_4___平方米．
9．(素养提升题)在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为 1.7× 102 cm，但甲却说他比乙高 9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明． 【解析】有可能，甲、乙两同学的身高虽都约为 1.7×102 cm，但 1.7×102 cm 是精 确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于 165 cm，小于 175 cm，若甲的 身高为 174 cm，乙的身高为 165 cm，则甲比乙高 9 cm，故有可能．
1．(2021·保定质检)下列各数据中，是近似数的有( C )
①小明的身高是 183.5 厘米；②小明家买了 100 斤大米； ③小明买笔花了 4.8 元；④小明的体重是 70 千克． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．下列各个数字属于准确数的是( D )
A．中国飞人刘翔在男子 110 米跨栏项目上的世界纪录是 12 秒 88 B．半径为 5 厘米的圆的周长是 31.5 厘米 C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌 3.9 亿个 D．我国目前共有 34 个省市、自治区及行政区
2.019 kg 精确到 0.01 kg 的近似值为2__.0_2_kg.
9．(教材 P46 练习变式)按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1)0.026 8(精确到 0.001)； (2)406.48(精确到个位)； (3)1.897(精确到十分位)； (4)2.903(精确到 0.01). 【解析】(1)0.026 8≈0.027(精确到 0.001)； (2)406.48≈406(精确到个位)； (3)1.897≈1.9(精确到十分位)； (4)2.903≈2.90(精确到 0.01).
【解析】(1)这种说法错误．用测量工具测量长度都是有误差的， 只能说刘刚测得的数值比李妮的精确些，两个数据都是近似值． (2)李妮测得的数值 10.49 厘米中的 9 是估计的， 刘刚测得的数值 10.492 厘米中的 9 是精确值． (3)10.49≈10.5，10.492≈10.5， 同时精确到十分位得到的两个近似数是相等的．
关键能力·综合练
1．(2021·沧州期中)据统计，目前杭州市注册志愿者已达 9.17×105 人．而这个数字，
还在不断地增加．请问近似数 9.17×105 的精确度是( C )
A．百分位 B．个位 C．千位 D．十万位
2．下列说法正确的是( C )
A．近似数 3.70 与 3.7 的精确度相同 B．近似数 0.200 精确到 0.1 C．近似数 3.0×103 精确到百位 D．有理数 5 938 精确到十位就是 5 940
必备知识·基础练
【易错诊断】 (打“√”或“×”)
1．七年级一班有 25 个女生，25 是一个准确数．( √ ) 2．珠穆朗玛峰 2020 年的最新高度为 8 848.86 米，8 848.86 是准确数．( × ) 3．近似数 5.20 和 5.2 的精确度一样．( × )
【对点达标】 知识点 1 准确数和近似数
8．(2021·承德质检)车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质 检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m，一根为 2.56 m，另一根为 2.62 m，怎么不合格？” (1)图纸要求精确到 2.60 m，合格轴的范围是多少？ (2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【解析】(1) 合格轴的范围是大于或等于 2.595 m，小于 2.605 m. (2)由(1)知小王加工的长为 2.56 m 与 2.62 m 的轴不合格．
D．大于或等于 3.65 米，小于 3.75 米
5．用四舍五入法对 315 000 取近似数，并精确到万位，可表示为__3_.2_×__1_0_5__． 6．用四舍五入法将数 19 137 精确到千位的近似数是___1_.9_×__1_0_4____.
7．(生活情境题)李妮与刘刚共同测量一本汉语词典的厚度，由于选择的测量工具 不同，李妮测得的数值是 10.49 厘米，刘刚测得的数值是 10.492 厘米．回答下列 问题： (1)刘刚测得的数值比李妮的精确，因此有同学说：刘刚测得的数值是精确值，李 妮测得的数值是近似值．这种说法正确吗？请说明你的理由． (2)你认为两人测得的数值中，“9”是精确的还是估计的？ (3)将两个数据精确到十分位得到的两个近似数相等吗？