18_2_2 菱形(第1课时 菱形的性质)【2022春人教八下数学同步精品变式练习】(原卷版)

第十八章平行四边形
18.2.2 菱形（第一课时菱形的性质）
精选练习
一．选择题（共10小题）
1．菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（）A．cm B．2cm C．1cm D．2cm
2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB 交CD于点F，则EF的长为（）
A．4.8 B．2C．5 D．6
3．若菱形的边长为2，则周长是（）
A．2 B．4 C．8 D．16
4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，O为AC、BD的交点，H为AD 上的中点，则OH的长度为（）
A．3 B．4 C．2.5 D．5
5．菱形的周长为8cm，两相邻角度数比是1：2，则菱形的面积是（）A．2cm2B．2cm2C．4cm2D．4cm2
6．菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
7．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD的面积是（）cm2．
A．16B．32C．64D．32
8．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE＝3.5，则菱形ABCD的周长等于（）
A．14 B．28 C．7 D．35
9．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC＝6，菱形的面积等于12，则菱形ABCD的周长等于（）
A．4 B．2C．D．4
10．已知一个菱形的周长为8，有一个内角为120°，则该菱形较短的对角线长为（）A．4 B．2C．2 D．1
二．填空题（共5小题）
11．如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为．
12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A（4，0），∠AOC＝60°，则顶点B 的坐标是．
13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE＝2，则菱形的周长为．
14．如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为．
15．已知菱形的两条对角线长分别为4cm，5cm．则它的面积是cm2．三．解答题（共2小题）
16．已知：在菱形ABCD中，点E、F分别为AB，AD的中点，连接CE，CF．求证：△BCE≌△DCF．
17．如图，E为菱形ABCD的对角线BD延长线上一点，连接AE，CE．（1）求证：AE＝CE；
（2）若BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°，求BE的长．。