云南省曲靖市高一(4-16班)下学期数学期中考试试卷

云南省曲靖市高一（4-16班）下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·佛山模拟) 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于E，F，且交其对角线AC于K，若 =2 ， =3 ，=λ （λ∈R），则λ=（）
A . 2
B .
C . 3
D . 5
2. （2分）(2016·韶关模拟) 等比数列{an}前n项和为Sn ，若S2=6，S4=30，则S6=（）
A . 62
B . 64
C . 126
D . 128
3. （2分）已知α是第三象限角，且的值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·东莞期中) 已知 =（1，﹣2）， =（1，λ），且与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（）
A . （，2）∪（2，+∞）
B . （，+∞）
C . （﹣∞，﹣2）∪（﹣2，）
D . （﹣∞，）
5. （2分）已知向量＝（cosθ，sinθ），向量＝（，－1）,则｜2－｜的最大值与最小值的和是（）
A . 4
B . 6
C . 4
D . 16
6. （2分）关于数列{an}有以下命题，其中错误的命题为（）
A . 若且an+1+an-1=2an,则｛an}是等差数列
B . 设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1+an,则数列｛an}的通项为an=(-1)n-1
C . 若且an+1an-1=an2 ，则｛an}是等比数列
D . 若｛an}是等比数列，且则
7. （2分）(2017·衡阳模拟) 《数学统综》有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”．现已知凹函数f（x）=x2﹣2x+2，在上任取三个不同的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）为三边长的三角形，则实数m 的取值范围为（）
A . [0，1]
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二上·洛阳期中) 如图，在中，是边上一点，
，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2016·浦城模拟) 已知，则cosx等于（）
A .
B . -
C .
D .
10. （2分） (2019高三上·宁波期末) 在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是（）
A . 的最小值为-6
B . 的最大值为10
C . 最大值为
D . 最小值为1
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2017高三上·安庆期末) 已知向量，，则的最大值为________．
12. （1分）不查表求tan105°的值为________．
13. （1分）(2017·重庆模拟) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若b= asinB，则角A 的大小为________．
14. （1分）(2012·北京) 已知﹛an﹜是等差数列，sn为其前n项和．若a1= ，s2=a3 ，则a2=________．
15. （1分） (2019高三上·沈河月考) ________．
16. （1分） (2018高三上·天津月考) 已知平面直角坐标内定点，，，
和动点，，若，，其中O为坐标原点，则的最小值是________．
17. （1分） (2019高一下·上海月考) 在三角形ABC中,已知面积和它的外接圆半径都是1,则
________.
三、解答题 (共5题；共55分)
18. （10分）(2020·晋城模拟) 已知椭圆的半焦距为，圆与椭圆有且仅有两个公共点，直线与椭圆只有一个公共点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知动直线过椭圆的左焦点，且与椭圆分别交于两点，试问：轴上是否存在定点，使得为定值?若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
19. （10分） (2019高二上·中山月考) 在中，角所对的边分别为，的面积为， .
（1）求角的大小；
（2）若，，求的值.
20. （10分） (2017高三上·重庆期中) 已知公比为q的等比数列{an}的前6项和S6=21，且4a1 ，，a2成等差数列．
（1）求an；
（2）设{bn}是首项为2，公差为﹣a1的等差数列，记{bn}前n项和为Tn，求Tn的最大值．
21. （10分）(2017·上海模拟) 若向量，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为，且当的最大值为1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
22. （15分） (2018高二上·临汾月考) 为数列的前项和，已知数列为等差数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共55分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、22-2、。