2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (336)

A．50°
B．40°
如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 0，过点 O 作 EF∥BC，
交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，△ABC 的周长是 24cm ，BC=10cm，则△AEF 的周长是
（）
A．10 cm
B．12cm
C．14 cm
D．34 cm
7．(2 分)下列判断中，正确的是（ ） A．顶角相等的两个等腰三角形全等 B．腰相等的两个等腰三角形全等 C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等 D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 8．(2 分)设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角 三角形，下图中能表示它们之间关系的是 （ ）
26．(2 分)如果一个三角形一边上的中线恰好与该边上的高重合，那么这个三角形 (填
“一定”或“不一定”)是等腰三角形．
评卷人 得分
三、解答题
27．(7 分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.
28．(7 分)如图，在△ABC 中，AB =AC，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求 BC 的长.
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．C 11．B 12．B 13．D 14．D
评卷人
得分
二、填空题
15．答案: 5
16．40°或 70°
17． 2
2 18．6
19．30
20．勾股数(1)5(2)(2)10(3)13(4)17
21．24
29．(7 分)如图所示，△ABC 和△ABD 是有公共斜边的两个直角三角形，且 AC=2， BC=1．5，AD=2．4，求 AB 和 BD 的长．
30．(7 分)如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，AC 的中点，说明 BC=2DE 的 理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A．
B．
C．
D．
9．(2 分)下列图形中，一定是轴对称图形的是（ ）
A．直角三角形
B．平行四边形 C．梯形
D．等腰三角形
10．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A， 4
AD=1，则 BD=（ ）
A．1
B． 3
C．2
D．3
11．(2 分)如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D 为 AB 的中点，有以下判断：
平分线且相交于点 F，则图中的等腰三角形有（ ）
A．6 个
B．7 个
C．8 个
D．9 个
4．(2 分)已知 △ABC 的三边长分别为 5，13，12，则△ABC 的面积为（ ）
A．30
B．60
C．78
D．不能确定
5．(2 分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ）
足，则∠A 与∠CED 的关系是（ ）
A． 相等
B． 互余
C． 互补
D．以上都有可能
2．(2 分)判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（ ）
A． AAS
B．HL
C．SAS
D． AAA
3．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角
20．(2 分)满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数，称为 ．常用的几组勾股数是：(1)3，4， (2)6，8， (3)5，12， (4)8，15， ．
21．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 cm2． 22．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周 长是 l8，则 AB 的长是 ．
22．13
23．(1)40°；(2)20°
24．48.7°
25．240°
26．一定
评卷人 得分
三、解答题
27．在△ABC 中．∵AB=AC，∠A=38，∴∠ABC=∠C= 1 ×（180°-∠A)=71°． 2
在△DBC 中，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=71°． ∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°． 28．∵∠BAD=∠CAD，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形．
为
（）
A．10cm
B．20cm
C．30cm
D．35cm
评卷人 得分
二、填空题
15．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=900，D 是 BC 的中点，且它关于 AC 的 对称点是 D′，则 BD′= ．
16．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形．
（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE，其中不正确结
论的个数有（ ）
A．0 个
B．l 个
C．2 个
D．以上选项均错误
12．(2 分)把等边三角形 ABC 一边 AB 延长一倍到 D，则∠ADC 是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，E 是 BC 上的一点，DE⊥AB，点 0 为垂
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2
∵BD=6cm，∴BC=12(cm) 29．AB=2．5，BD=0．7 30．说明△ADE 是等边三角形
13．(2 分) 等腰三角形的一个外角为 140°，则顶角的度数为（ ）
A．40°
B． 40°或 70° C．70°
D． 40°或 100°
14．(2 分)如图，将圆桶中的水倒入一个直径为 40cm，高为 55cm 的圆口容器中，圆桶放置
的角度与水平线的夹角为 45o．若使容器中的水与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应
17．(2 分)如图， AD 是 △ABC 的一条中线， ADC = 45 ．沿 AD 所在直线把△ADC 翻折，使点 C 落在点 C 的位置．则 BC = ．
BC
18．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
19．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．
23．(2 分)如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，且 CD⊥AB 于点 D． (1)若∠B=50°，则∠A= ； (2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
24．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=41.3°，则∠B ． 25．(2 分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．