八年级数学下册第7章实数7.8实数作业设计新版青岛版

7.8 实数
一．选择题（共5小题）
1．在实数，，，0，中，有理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）
（第2题图）
A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0
3．下列语句正确是（）
A．无限小数是无理数
B．无理数是无限小数
C．实数分为正实数和负实数
D．两个无理数的和还是无理数
4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
（第4题图）
A．﹣a＞b B．﹣a＞c C．bc＞a D．|c|＞|a|+|b| 5．与数轴上的点一一对应的是（）
A．实数B．正数C．有理数D．整数
二．填空题（共5小题）
6．在实数中，绝对值最小的数是，最大的负整数是．
7．若，则|x+y|= ．
8．的倒数是，的相反数是，的平方根是．
9．比较与的大小关系是．（选用“＞”或“＜”填空）
10．大于且小于的整数有．
三．解答题（共7小题）
11．计算：（2018﹣π）0+（）﹣2﹣|﹣3|+（﹣1）3．
12．计算：
（1）﹣3+；
（2）﹣12018+|1﹣|﹣+
.
13．计算：×（﹣2）2﹣．
14．计算：
（1）+|﹣2|++（﹣1）2018．
（2）﹣﹣|﹣2|+.
15．计算：
（1）
；
（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+
.
16．计算（1）﹣+
.
（2）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
①求m的值；
②求|m﹣1|的值．
（第16题图）
（3）已知：2a﹣1的平方根是±3，b的绝对值是4，求a+b的值．
17．观察下列各式：
；；；……
请你猜想：
（1）= ， = ；
（2）计算（请写出推导过程）：．
（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．．
参考答案
一．1．C 2．A 3．B 4．B 5．A
二．6． 0；﹣1 7． 8．，1﹣，±2 9．＜ 10． 2，3 三．11．解：原式=1+4﹣3﹣1=1．
12．解：（1）原式=2﹣3×+0
=2﹣
=；
（2）原式=﹣1+﹣1﹣2+2
=﹣2．
13．解：原式=1+×4﹣（﹣3）
=1+2+3
=6．
14．解：（1）原式=3+2+3+1=9；
（2）原式=2﹣2﹣（2﹣）+=﹣2+2．
15．解：（1）原式=2﹣2﹣=﹣；
（2）原式=﹣1﹣18+9=﹣10．
16．解：（1）原式=2﹣2+（﹣2）=﹣2；
（2）①m=﹣+2；
②|m﹣1|=|﹣+2﹣1|=|1﹣|=﹣1；
（3）∵2a﹣1的平方根是±3，b的绝对值是4，∴2a﹣1=9，b=±4，
∴a=5，
∴当x=5，b=4时，a+b=9；
当a=5，b=﹣4时，a+b=1；
即a+b的值是9或1．
17．解：（1）=5， =6；
（2）===11；
（3）=（n+1）（n≥1）．。