人教八年级数学下册第十九章一次函数导学案全章

19.1.1变量与函数（1）
学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
学习重点：了解常量与变量的意义；
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

学习过程：
一、自主学习：
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
二、合作探究：
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•
1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示y，y=______ ,x的取值范围是 .
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？
1、请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示)
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含S的式子表示r，S=___ ,r的取值范围是 .这个问题反映了____随____的变化过程．问题四：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .
1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3、试用含x的式子表示s．S=__________________,x的取值范围是 .
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

的量为________；在一个变化过程中，得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化
．．．．
的量为________；
我们称数值始终不变
．．．．
三、巩固练习：
例1、一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。

则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

例2、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。

用含x的式子表示y，y ＝，常量是，变量是。

四、达标测试：
1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本
数x之间的关系是（）
A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满
足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量
3．在一个变化过程中，__________________的量是变量，•________________的量是常量．
4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．
x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量___________,变量是___________．5．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________常量；_________是变量．
6．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．
（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的
剩水量y（吨）
课后记
19.1.1 变量与函数（2）
学习目标：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物，初步学会列函数解析式，会确定自变量的取值范围。

k |b| 1 . c|o |m
学习重点：函数的概念及确定自变量的取值范围。

学习难点：认识函数，领会函数的意义。

学习过程：
一、创设情境：
请你举出生活中含有两个变量的变化过程，说明其中的常量和变量。

二、自主学习与合作探究：
请看书72——74页内容，完成下列问题：
1、思考书中第72页的问题，归纳出变量之间的关系。

2、完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变量和变量之间的关系。

3、归纳出函数的定义，明确函数定义中必须要满足的条件。

归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变量x和y，并且对于x的_______，y 都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。

如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

补充小结：
（1）函数的定义：
（2）必须是一个变化过程；
（3）两个变量；其中一个变量每取一个值，另一个变量有且有唯一值对它对应。

三、巩固练习：
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

（1）写出表示y与x的函数关系式.
（2）指出自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？
四、达标测试：
1、P74---75页：1，2题
2、判断下列变量之间是不是函数关系：
（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2）等腰三角形的底边长与面积；
（3）某人的年龄与身高；
3．写出下列函数的解析式．
（1）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为y（cm3），底面边长为x（cm），写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）汽车加油时，加油枪的流量为10L/min．
①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系；
②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时间x（min）之间的函数关系．
（3）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x 之间的关系式.
（4）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
课后记：
19.1.2函数的图象------函数的图像及其画法
学习目标：了解函数图象的意义，会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律，经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。

学习重难点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

学习过程：
一、创设问题情境：
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，如心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。

即使能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么使函数关系更直观。

二、自主探究与合作交流：
学生看P75---P79并思考以下问题：
1、什么是函数图像?
2、如何作函数图像？具体步骤有哪些？
3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么?
4、有哪些方法表示函数关系？各自的优缺点是什么？
（自学检测）：
例：如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图中得到了哪些信息？
（1）这一天中时气温最低；
时气温最高；
（2）从时到时气温呈下降
趋势，从时到时气温呈上
升趋势，从时到时气温又呈下降趋势；
总结：
正确理解函数图象与实际问题间的内在联系
1、函数的图象是由一系列的点组成，图象上每一点的坐标（x,y）代表了该函数关系的一对对应值。

2、读懂横、纵坐标分别所代表的实际意义；
3、读懂两个量在变化过程中的相互关系及其变化规律。

三、巩固练习：
例1、下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x
表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
（4）小明读报用了多长时间？
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
2、下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出这些函数的图象．
解：（1）
1、列表：
x
y
2、描点：
3、连线。

（2）判断下列各点是否在函数 5.0+=x y 的图象上？①（-4，-4.5）； ②（4，4.5）． 1、列表：
2、描点：
3、连线。

判断下列各点是否在函数)0(6
φx x
y = 的图象上？ ①（2，3）；②（4，2） 归纳
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法． 四、达标测试：
1．若点p 在第二象限，且p 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则p 点的坐标是（ ）A.（－1，3） B.（－3，1） C.（3，－1） D.（1，－3） 2．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（ ）
A．中，x取全体实数B．中，
C．中，D．中，
3、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？（提示：当x=a时，x的函数y只能有一个函数值）
4．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（）．
5．某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像
可能为（）．
6．飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图像可能为（）．
7、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：
（1）这是一次米赛跑；
（2）甲、乙两人中先到达终点的是；
（3）乙在这次赛跑中的速度为；
(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

课后记：
19.1.2函数的图象
------描述函数的方法及函数的应用
学习目标：
１．总结函数三种表示方法．
２．了解三种表示方法的优缺点．
３．会根据具体情况选择适当方法．
教学重点：
１．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
２．能按具体情况选用适当方法．
教学难点：
函数表示方法的应用．
学习过程：
一、提出问题，创设情境
上节课里已经看到或亲自动手用列表格．写式子和画图象的方法表示了一些函数．这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法．
那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？
二、自主学习与合作探究：
例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．t/时0 1 2 3 4 5 …
y/米10 10．0
10．10 10．15 10．20 10．25 …
5
１、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发
2、水位高度y是否是t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。

这个函数能表示水位变化的规律吗？
3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
三、巩固练习：
例１．用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数．
例２．用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．
1．用解析法表示函数关系
优点：简单明了。

能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

2．用列表表示函数关系
优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。

缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。

3．用图象法表示函数关系
优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。

缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。

在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。

四、达标测试：
甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象．
课后记：
19.2.1正比例函数(1)
学习目标：
1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。

2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。

3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
学习重点：正比例函数的概念
学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。

学习过程：
一、创设问题情境：
函数的表示方法有哪些？
二、自主学习与合作探究：
考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100km的南京南站？
2、完成书本86--87页思考：
观察“思考”中所得的四个函数；
（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，
（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。

思考：为什么强调k是常数，k≠0 ？
(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？
3、自学检测：
（1）、下列函数哪些是正比例函数？
① y=x 3 ② y=3x ③ y=-12x
+1 ④ y=2x ⑤y=x 2+1 ⑥ y=(a 2+1)x+2 (2)、若y=5x 3m-2是正比例函数，则m=___________.
(3)、若y=(m-2)x m-3是正比例函数，则m=____________.
三、巩固练习：
例1、已知y 与2+x 成正比例，且61-==y x 时。

（1）求y 与 x 之间的函数关系式；
（2）若点（a ，2）在函数图像上，求a 的值。

例2、已知5+y 与43+x 成正比例，且1=x 与2=y 。

（1）、求y 与 x 之间的函数关系式；
（2）、求当1-=x 时的函数值；
（3）、如果y 的取值范围为05≤≤y ，求x 的取值范围。

四、达标测试：
1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。

2、圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的
_______函数。

3、y=3
x , y=x
4
, y=3x+9, y=2x2中，正比例函数是____________.
4、若(1)n
y n x
=-是正比例函数，则n＝
5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。

写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
6.若y=y
1+y
2
,y
1
与x2成正比例，y
2
与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。

求当x=3时的函数值。

课后记：
19.2.1正比例函数(2)
学习目标：
1、会画正比例函数的图像。

2、根据图像说出正比例函数的性质，渗透数形结合思想。

学习重点：正比例函数的图像和性质 学习难点：数形结合思想研究正比例函数的性质。

学习过程：
一、 创设问题情境：
1、下列式子中，哪些是正比例函数，哪些不是，为什么？
8)1(-=y （2）28x y = （3）x
y 4-= x y 3)4(-=（5）14-=x y 2、画函数图像的步骤有哪些？
二、自主学习与合作探究：
1、 画出下列正比例函数的图像：
（1）、x y 2=，x y 3
1= （2）x y 5.1-=，x y 4-=
2、观察上题画函数，完成下列问题：
（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 。

（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
（3）当k > 0时，直线经过 象限，y 随x 的增大而
当k 〈0时，直线经过 象限，y 随x 的减小而
2、 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？
试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像
（1）、 y=-3x （2） y=
32
x 解：（1）当x=_____时，y=_____, 解：当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________, （2）描点、连线得： 三、巩固练习：
例1、在同一坐标系中，分别作出下列函数的图像。

x y x y x y 2
1)3(,)2(,2)1(321=
==
例2、已知函数2(3)2(3)y a x a x =-+-是关于x 的正比例函数 （1）求正比例函数的解析式。

（2）画出它的图象。

（3）若它的图象有两点1122(,),(,)A x y B x y ，当12x x p 时，试比较12,y y 的大小
四、达标测试：
1、 函数y=kx(k ≠0)的图像过P （-3，7），则k=____，图像过_____象限。

2、 在函数y=2x 的自变量中任意取两个点x 1,x 2,若x 1＜x 2,则对应的函数值y 1与y 2的大小关系是y 1___y 2.
4、在直角坐标系中两条直线6=y与kx
y=相交于点A，直线6=y与y轴交于点B，若△ABC 的面积为12，求k的值。

课后记：
19.2.2一次函数(1)
学习目标：
1、理解正比例函数、一次函数的概念。

2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。

3、会求一次函数的值。

学习难点：根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围
学习过程：
一、创设问题情境：
某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y•与x的关系．
二、自主学习与合作探究：
1、自学课本89—90页，回答下列问题：
（1）、一颗树现在高60 cm，每个月长高2 cm，x月之后这棵树的高度为h cm，则h 关于x的函数解析式为___________________.
（2）、有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．
（3）、某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．
（4）、把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x 的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：
4、随堂练习：
1、 （1）下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________ （1）x y 8-= （2）x
y 8
-=
（3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-= 2、若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值. 三、巩固练习：
例1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
例2、函数,b kx y +=当 1=x 时1-=y ，当4=x 时5=y ，求b kx y +=。

例3、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元成本为20元，因为在生产过程中每件产品有0.53m 污水排放，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施，方案一，工厂污水先净化后再排放，每处理13m 所需原料费2元，并且每月排污设备2.一次函数的概念
一般地，形如 的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 3、对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k ≠0； (2)自变量x 的次数为1；
污费，问：假如工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪种污水处理方案，请计算加以说明。

四、达标测试：
1、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________
2、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________
3、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________
4、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期
数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？
7、函数,b
=x时9=y，当6=x时3=y，求此函数的解析式。

=当4-
kx
y+
课后记：
19.2.2 一次函数(2)
学习目标：１、知道一次函数图象的特点，会熟练地画一次函数的图象。

２、知道一次函数与正比例函数图象之间的关系。

３、掌握一次函数的性质。

学习重点：一次函数图象的特点、画法及性质．
学习难点：k、b的值与图象的位置关系。

学习过程：
一、创设问题情境：
什么叫一次函数？它的一般形式是什么？
二、自主学习与合作探究：
你们知道一次函数是什么形状吗? 那就让我们一起做一做,看一看。

1、画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x 的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y 轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y 轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x 向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例子考虑一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线y=kx 有什么关系？ 归纳平移法则：
一次函数y=kx+b 的图象是一条 ，我们称它为直线y=kx+b ，它可以看作由直线y=kx 平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）． 对于一次函数y=kx+b(其中k)b 为常数,k ≠0)的图象 直线,你认为有没有更为简便的方法 。

三、巩固练习：
例1、分别画出下列函数的图像。

（图像画在课堂练习本上） （1）12-=x y （2）15.0+-=x y
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x 轴，y 轴的交点。

探究：分别画出下列函数的图像 ：（图像画在课堂练习本上）
（1）1+=x y （2）12-=x y （3）1+-=x y （4）12--=x y 观察上面四个图像：
（1）1+=x y 经过__ __象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________； （2）12-=x y 经过____象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________； （3）1+-=x y 经过_____象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）
12--=x y 经过______象限；y 随x 的增大而_______，函数的图像从左到右________。

归纳：1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置： （1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；
D
C
B
（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限； （3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限； （4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限； 2、一次函数的性质：
（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； （2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______； 例2、已知函数3)12(-++=m x m y （1）、若函数图像经过原点，求m 的值。

（2）、若函数图像平行直线33-=x y ，求m 的值。

（3）、若这个函数是一次函数，且y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。

例 3、如图，点B 是直线8+-=x y 在第一象限的一动点A （6
S ， （1）、写出S 与X 之间的函数关系式，并求出x （2）、画出S 与X 之间的函数图像， （3）、△AOB 的面积能等于30吗？为什么？
四、达标测试：
1、一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、 第三想象限
D 、 第四象限 2、已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( ) A 、0,0>>b k B 、0,0<>b k C 、0,0><b k D 、0,0<<b k 3、下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）
A 、x y 3-=
B 、12-=x y
C 、103+-=x y
D 、12--=x y
4、对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、0<k B 、2-<k C 、2->k D 、02<<-k
5、一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）
A 、（3，5）
B 、（-2，3）
C 、（2，7）
D 、（4、10）
6、已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（
7、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为________；与y 轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y 随x 的增大而__________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________ 课后记：
19.2.2 一次函数(3)
学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。

２、会用一次函数解析式解决有关实际问题。

学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。

学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。

学习过程：
一、创设问题情境：
1、一次函数的解析式是：
2、函数,b kx y +=当3=x 时5=y ，当4-=x 时9-=y ，求此函数的解析式。

二、自主学习与合作交流：
（一）、已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。

分析：求一次函数b kx y +=的解析式，关键是求出k ，b 的值，从已知条件可以列出关于k ，b 的二元一次方程组，并求出k ，b 。

解： ∵一次函数b kx y +=经过点（3，5）与（-4，-9） ∴⎩⎨⎧______________________ 解得⎩⎨⎧==__________b k ∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个 式子的方法，叫做待定系数法。

随堂练习：
1、已知一次函数2+=kx y ，当x= 5时，y= = 4，（1）k = ，（2）当2-=x 时，y =
2、已知直线b kx y +=经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。

（二）、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。

(1)填写下表：
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。

设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；
当0≤x≤2时，y=______________当x>2时，y=_________________；
y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像。

三、巩固练习：
例1、已知函数6
=m
x
y，
m
+
+
)1
2
(-
(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。

（2）、若函数图像与直线5
y平行，求其函数的解析式。

=x
2+
（3）、求满足（2）条件的直线与直线1
=x
y的交点，并求出这两条直线与y轴所围成
-
3+
三角形的面积。