带宽与数据传输速率

带宽与数据传输速率
如果从电⼦电路⾓度出发，带宽（Bandwidth）本意指的是电⼦电路中存在⼀个固有通频带，这个概念或许⽐较抽象，我们有必要作进⼀步解释。

⼤家都知道，各类复杂的电⼦电路⽆⼀例外都存在电感、电容或相当功能的储能元件，即使没有采⽤现成的电感线圈或电容，导线⾃⾝就是⼀个电感，⽽导线与导线之间、导线与地之间便可以组成电容——这就是通常所说的杂散电容或分布电容；不管是哪种类型的电容、电感，都会对信号起着阻滞作⽤从⽽消耗信号能量，严重的话会影响信号品质。

这种效应与交流电信号的频率成正⽐关系，当频率⾼到⼀定程度、令信号难以保持稳定时，整个电⼦电路⾃然就⽆法正常⼯作。

为此，电⼦学上就提出了“带宽”的概念，它指的是电路可以保持稳定⼯作的频率范围。

⽽属于该体系的有显⽰器带宽、通讯/⽹络中的带宽等等。

⽽第⼆种带宽的概念⼤家也许会更熟悉，它所指的其实是数据传输率，譬如内存带宽、总线带宽、⽹络带宽等等，都是以“字节/秒”为单位。

我们不清楚从什么时候起这些数据传输率的概念被称为“带宽”，但因业界与公众都接受了这种说法，代表数据传输率的带宽概念⾮常流⾏，尽管它与电⼦电路中“带宽”的本意相差很远。

对于电⼦电路中的带宽，决定因素在于电路设计。

它主要是由⾼频放⼤部分元件的特性决定，⽽⾼频电路的设计是⽐较困难的部分，成本也⽐普通电路要⾼很多。

这部分内容涉及到电路设计的知识，对此我们就不做深⼊的分析。

⽽对于总线、内存中的带宽，决定其数值的主要因素在于⼯作频率和位宽，在这两个领域，带宽等于⼯作频率与位宽的乘积，因此带宽和⼯作频率、位宽两个指标成正⽐。

不过⼯作频率或位宽并不能⽆限制提⾼，它们受到很多因素的制约
数据传输速率
1)数据传输速率--每秒传输⼆进制信息的位数，单位为位/秒，记作bps或b/s。

计算公式: S=1/T log2N(bps) ⑴
式中 T为⼀个数字脉冲信号的宽度(全宽码)或重复周期(归零码)单位为秒；
N为⼀个码元所取的离散值个数。

通常 N=2K，K为⼆进制信息的位数，K=log2N。

N=2时，S=1/T，表⽰数据传输速率等于码元脉冲的重复频率。

2)信号传输速率--单位时间内通过信道传输的码元数，单位为波特，记作Baud。

计算公式: B=1/T (Baud) ⑵
式中 T为信号码元的宽度，单位为秒．
信号传输速率,也称码元速率、调制速率或波特率。

由⑴、⑵式得： S=B log2N (bps) ⑶
或 B=S/log2N (Baud) ⑷
带宽越⼤，数据传输速率越⼤
通信常识：波特率、数据传输速率与带宽的相互关系
说明：（1）本⽂原始资料来源于⽹络，如遇雷同，纯属欣赏其总结⽽粘贴。

（2）本资料内容纯系本⼈理解，欢迎对错误之处进⾏指正。

【带宽W】
带宽，⼜叫频宽，是数据的传输能⼒，指单位时间内能够传输的⽐特数。

⾼带宽意味着⾼能⼒。

数字设备中带宽⽤bps（b/s）表⽰，即每秒最⾼可以传输的位数。

模拟设备中带宽⽤Hz表⽰，即每秒传送的信号周期数。

通常描述带宽时省略单位，如10M实质是10M b/s。

带宽计算公式为：带宽=时钟频率*总线位数/8。

电⼦学上的带宽则指电路可以保持稳定⼯作的频率范围。

【数据传输速率Rb】
数据传输速率，⼜称⽐特率，指每秒钟实际传输的⽐特数，是信息传输速率（传信率）的度量。

单位为“⽐特每秒（bps）”。

其计算公式为S=1/T。

T为传输1⽐特数据所花的时间。

【波特率RB】
波特率，⼜称调制速率、传符号率（符号⼜称单位码元），指单位时间内载波参数变化的次数，可以以波形每秒的振荡数来衡量，是信号传输速率的度量。

单位为“波特每秒（Bps）”，不同的调制⽅法可以在⼀个码元上负载多个⽐特信息，所以它与⽐特率是不同的概念。

【码元速率和信息速率的关系】
码元速率和信息速率的关系式为： Rb=RB*log2 N。

其中，N为进制数。

对于⼆进制的信号，码元速率和信息速率在数值上是相等的。

【奈奎斯特定律】
奈奎斯特定律描述了⽆噪声信道的极限速率与信道带宽的关系。

1924年，奈奎斯特（Nyquist）推导出理想低通信道下的最⾼码元传输速率公式：理想低通信道下的最⾼RB = 2W Baud。

其中，W为理想低通信道的带宽，单位是赫兹（Hz），即每赫兹带宽的理想低通信道的最⾼码元传输速率是每秒2个码元。

对于理想带通信道的最⾼码元传输速率则是：理想带通信道的最⾼RB= W Baud，即每赫兹带宽的理想带通信道的最⾼码元传输速率是每秒1个码元。

符号率与信道带宽的确切关系为：
RB=W(1+α)。

其中， 1/1+α为频道利⽤率，α为低通滤波器的滚降系数，α取值为0时，频带利⽤率最⾼，但此时因波形“拖尾”⽽易造成码间⼲扰。

它的取值⼀般不⼩于0.15，以调解频带利⽤率和波形“拖尾”之间的⽭盾。

奈奎斯特定律描述的是⽆噪声信道的最⼤数据传输速率（或码元速率）与信道带宽之间的关系。

【⾹农定理】
⾹农定理是在研究信号经过⼀段距离后如何衰减以及⼀个给定信号能加载多少数据后得到了⼀个著名的公式，它描述有限带宽、有随机热噪声信道的最⼤数据传输速率（或码元速率）与信道带宽、信噪⽐（信号噪声功率⽐）之间的关系，以⽐特每秒（bps）的形式给出⼀个链路速度的上限。

⾹农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rb与信道带宽W、信噪⽐S/N的关系为：
Rb＝W*log2(1+S/N)。

其中，Rb是可得到的链路速度，W是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪⽐（S/N）通常⽤分贝（dB）表⽰，⽽分贝数=10×lg（S/N）。

⾹农定理应⽤举例：
通常，⽀持⾳频电话连接的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz，⽽⼀般链路典型的信噪⽐是30dB，即
S/N=1000，因此我们有R=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps调制解调器的极限，因，此如果电话⽹络的信噪⽐没有改善或不使⽤压缩⽅法，调制解调器将达不到更⾼的速率。

正是因为通信信道的最⼤传输速率与信道带宽之间存在明确关系，所以⼈们通常⽤“带宽”去取代“速率”。