完美贝叶斯均衡之应用实例简述

Markus M. Mobius之信誉博弈
我们因此要一种不能通过逆向推导求解的模型，例如，一种不完 全信息博弈。更准确地说，我们要求一些主体类型的不确定性 （例如，成为“疯狂”合作者的不确定性）。一个长期博弈方 可以利用这种使自己像疯狂类型那样行事的微小的潜在信誉 （可能性）。在某些方面，理性博弈方可以“隐藏”在疯狂类型 之后。 在信誉模型中，有两种例子：（1）长期生存博弈方面对许多短 期生存的对手，譬如，连锁店博弈；（2）许多长期生存的博弈 方（之间的博弈），譬如，囚徒困境博弈。
Markus M. Mobius之信誉博弈
2、连锁店博弈 连锁店博弈是由Selten (1978)，即一个大的连锁店面对许多市场 的序列进入。每个时期都有一个进入者要决定是进入还是离开。
进入者
进入
离开
在位者
（0，a）
战斗
容纳
(-1，-1)
（b，0）
Markus M. Mobius之信誉博弈
如果进入者离开，在位者享有支付a > 0。如果他进入，连锁店选 择战斗策略的话，双方都得到-1，如果选择容纳，则进入者得到 b > 0，而连锁店得到0。 我们已经知道，这个阶段博弈有唯一的SPE。现在考虑这个博弈 在T个市场重复的博弈。独特SPE仍然是所有市场连锁店选择容 纳，而每个进入者都选择进入——即使在位者在前一个时期选择 战斗。Selten把这种均衡称为连锁店悖论。 评论：我们可以通过让进入者分别可能是弱或强（类型），来 引入不完全信息，而强进入者总是会进入。这个博弈仍然会有 独特SPE，这时，所有进入者进入，而在位者总是容纳。
声明方 （类型）
T1
T2
行为方（行为）
α1
α2
2 ，1
1，0
1 ，0
1，1
声明博弈与信号博弈
不能传递信息的声明博弈（行为方对声明方类型无差异 ）
声明方 （类型）
T1
T2
行为方（行为）
α1
α2
2 ，1
1，0
1 ，1
2，0
声明博弈与信号博弈
不能传递信息的声明博弈（声明方与行为方偏好相反）
声明方 （类型）
如果理性在位者战斗（打击），即
p0
b b 1
那么，他将在下一时期阻止竞争，因为贝叶斯更新并不改变这 种情况的先验概率（不论是疯狂还是正常的连锁店都确定战斗）
信号博弈模型和完美贝叶斯均衡
（1）信号博弈模型 信号博弈的基本特征是两个博弈方分别称为信号发出方和信号接受 方，先后各选择一次行为，其中信号接受方具有不完全信息，但 他们可以从信号发出方的行为中获得部分信息，信号发出方的行 为对信号接受方来说，好像是一种（以某种方式）反映出得益信 息的信号。 （2）信号博弈完美贝叶斯均衡 满足四点要求的双方策略和接受方判断构成信号博弈的完美贝叶斯 均衡。 如果在一个信号博弈的纯策略完美贝叶斯均衡中，不同类型的S发 出的信号mj相同，称为合并均衡（pooling equilibrium），如果发 出信号不同，就是分开均衡（separating equilibrium）。
Markus M. Mobius之信誉博弈
1、引论 一个著名经济学家说过：“我们了解信誉的所有东西就是它需 要化很长时间来建立，但却非常容易丧失”。经济学家从80年 代开始建立信誉模型。主体通过以相关主体预期的同样方式的重 复行动来建立信誉。换句话说，主体建立信誉是为了表现得如同 作出承诺的那样行动。 在一个完全信息世界，信誉建立并不是可信的。有限重复囚徒 困境中的主体将总是在独特的SPE的每个博弈阶段选择背叛。甚 至在合作了许多时期之后，对手仍然会背叛，因为SPE以逆向求 解，不管博弈方是否能发现自己的历史。
T1
T2
行为方（行为）
α1
α2
2 ，0
1，1
1 ，1
2，0
行为传递的信息和信号机制
将经济或其他活动中具有信息传递作用的行为称为“信号”，通 过信号传递信息的过程称为“信号机制”，通过行为传递信息的 一方称为“信号发出方”或“发出方”，获得信息的一方称为 “信号接受方”或“接受方”。 （1）行为传递的信息 萨摩亚岛居民对文身的看法 波纳佩岛上的一种奇异风俗 （2）信号机制及其作用 昂贵承诺——可以看作是一种信号机制 （3）分工和交易的“鲁宾逊漂流记”描述 经济发展的内在机制（内生经济增长模型） 大道定理，最优控制理论（哈密尔顿函数、变分法）
Markus M. Moboberts (1982)：连锁店博弈中的信誉
假定主体不考虑折现（因为我们关注有限博弈），且有关于连锁 店是“疯狂”的先验概率为p0，而疯狂连锁店总是选择打击进入。 如果博弈仅仅在一个市场，进入者离开的简单条件是：
p0
b b 1
因为进入者得到预期支付-p0 + (1-p0)b，离开给予进入支付为0 而进入者进入的简单条件是：
p0
b b 1
Markus M. Mobius之信誉博弈
（1）两期连锁店博弈 有几种情况依赖于在位者疯狂的先验概率P0，也假定a > 1——因 此战斗的成本小于下一时期没有进入的收益，如果战斗（打击） 设法阻碍进入的话。在特定意义上，我们把市场2看成是连锁店 遭遇的第一个市场，而市场1是第二个市场。
劳动市场信号博弈
劳动力素质与教育水平相关，又与劳动生产率相联系。 劳动力素质的信号机制 工人的素质与劳动生产率 信号机制的存在和作用 Spence劳动市场博弈模型 斯潘塞（1973）模型是信号博弈中的一个典型代表： 自然随机决定员工生产能力，员工清楚自己的生产能力高低； 有两个厂商同时观察到员工的受教育水平，然后提出其工资率； 员工接受工资较高的一份工作。 雇用博弈（Yildiz,2005）的非对称信息解释
完美贝叶斯均衡之应用实例简述
声明博弈与信号博弈
声明的信息传递作用
几乎无成本的声明：影响程度取决于接受者如何理解这些声明、 是否相信这些声明，以及会采取怎样的反应等。 能传递信息的2×2声明博弈
声明方 （类型）
T1
行为方（行为）
α1
α2
2 ，1
1，0
T2
1 ，0
2，1
声明博弈与信号博弈
从双方的得益看来，T1类型的偏好α1，T2类型的偏好α2；行为方 在声明方是T1类型和T2类型时也分别偏好α1和α2。 不能传递信息的声明博弈（不同类型声明偏好相同）