四川省自贡市富顺一中2019-2020学年上学期初三第一次月考 数学试题(无答案)

富顺一中2019-2020学年度上学期初三年级第一次学月考试
数 学 试 题
注：解答书写在答题卡上，考试结束后将答题卡交回.
一.选择题（每小题4分，共计48分） 1.下列方程是一元二次方程的是
（ ）
A.2
ax bx c 0++= B.()
2
2
3x 2x 3x 2-=- C.3
x 2x 40--= D.()2
x 110-+=
2.将方程()()x x 15x 2-=+化成一元二次方程的一般形式是
（ ）
A.2
x x 5x 10-=+ B.2
x 6x 100--= C.2
x 6x 100+-= D.2
x 4x 100--= 3.方程(
)
2
2
m 1x mx 50-+-=是关于x 的一元二次方程，则m 应满足的条件是 （ ）
A.m 1≠
B.m 0≠
C.
m 1= D.m 1=±
4.若2
x kx 9++是完全平方式，则k 的值是 （ ） A.6 B.6- C.9 D.6或6- 5.用配方法将二次三项式2
a 4a 50-+=变形，结果是
（ ）
A.()2
a 21-+ B.()2
a 21+- C.()2
a 21++ D.()2
a 21-- 6.方程2
2x 5x 30-+=的根的情况是 （ ）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根 7.已知a,b,c 为常数，且()2
2
2
a c a c ->+，则关于x 的方程2
ax bx c 0++=的根的情况是是
（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 8.关于x 的方程2
x 2kx k 10++-=的根的情况描述正确的是 （ ） A.k 为任何实数，方程都没有实数根
B.k 为任何实数，方程有两个不相等的实数根
C.k 为任何实数，方程有两个相等的实数根
D.根据k 的取值的不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等实数根和有两个相等实数根三种.
9.已知3时关于x 的方程()2
x m 1x 2m 0-++=的一个实数根，并且这个方程的实数根恰好是
等腰三角形的两条边长，则该三角形的周长为 （ ） A.7 B.10 C.11 D.10或11 10.若α和β 是方程2
2x 5x 10--=的两个实数根，则2
235ααββ++的值为
（ ）
A.13-
B.12
C.14
D.15 11.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x ，则直角三角形的面积y 与x 之间的函数关系式是 （ ）
A.21y x 5x 2=-
+ B.2y x 10x =-+ C.21
y x 5x 2
=+ D.2y x 10x =+ 12.对于抛物线()2
y x 13=++有以下结论：①.抛物线的开口向下；②.对称轴为x 1=；③.顶点的坐标为()1,3-；④.当x 1>时，y 随x 的增大而减小；其中正确结论的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4
二.选择题（每小题4分，共计24分）
13.若关于x 的一元二次方程()()
2
2
a 2x a 4x 80---+=不含一次项，则a = .；
14已知a 是方程2
x 2018x 10--=，则2
2
2018
a 2017a a 1
-++的值为 . 15.若点()()()123A 0,y ,B 3,y ,B 1,y -为二次函数()2
y x 29=+- 的图象上的三点，则
122y ,y ,y 的大小关系是 .
16.已知抛物线2
y x bx c =++与x 轴交于A B 、两点，B 点的坐标为()3,0，与y 轴相交于点
()C 0,3-，则抛物线的解析式为 .
17.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元；若下降的百分率相同，则这个百分率是 .
18.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片；如果全班共有x 名同学。

根据题意，列出的方程为 .
三.解方程：（每小题4分，共计16分） 19.⑴.()2
2x 240--= （用直接开平方法） ⑵.2
2x 4x 10--= （用配方法）
20. ⑴.2
3x 2x 10+-= （用公式法） ⑵.()()x 3x 13--= （用因式分解法）
四.解答题：
21.（8分）已知关于x 的一元二次方程2
x ax a 20++-=
⑴.若该方程有一个根为1，求a 的值及方程的另一个根； ⑵.求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.
22.（8分）已知关于x 的一元二次方程()()()x 3x 2p p 1--=+
⑴.求证：不论k 取何值此方程都总有两个实数根； ⑵.若方程的两根12x ,x 满足2
221
212x x x x 3p 1+-=+ ，求p 的值.
23.（10分）已知12x ,x 是关于x 的一元二次方程()2
2
x 2m 1x m 50-+++=的两个根.
⑴.若()()12x 1x 128--=，求m 的值；
⑵.已知等腰三角形ABC 的一边长为7，若12x ,x 恰好是⊿ABC 的两边的长，求这个三角形的周长
24（10分）如图，已知二次函数2
1y x bx c 2
=-++的图象经过()()A 2,0,B 0,6-的两点.
⑴.求这个二次函数的解析式；
⑵.设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ,连接BA BC 、，求⊿ABC 的面积.
24（12分）如图，已知抛物线()()()21
y x 2x a a 0a
=-+>与x 轴交于点B C 、 ，与y 轴交于点E ,且点B 在点C 的左侧.
⑴.若抛物线过点()M 2,2--,求实数a 的值；
⑵.在抛物线的对称轴上找一点H ,是CH EH +值最小，直接写出点H 的坐标.
25（14分）如图，顶点为M 的抛物线()2
y a x 14=+-与x 轴交于点A B 、（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点()C 0,3-.
⑴.求抛物线的解析式；
⑵.写出该抛物线的顶点坐标及对称轴；
⑶.判断⊿BCM 是否为直角三角形，并说明理由.
郑宗平重新制版 2019.11.6
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