高二物理竞赛课件光学性质
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时又引用另一个电光系数，它 表示椭球参数的变化与极化强度之间的关系:
Bmn 'mn,k Pk g 'mn,kl Pk Pl , m, n, k, l 1, 2, 3
（9-3’）
7
对于一次电光效应，表达式为: Bmn 'mn,k Pk （9-4’）
对于二次电光效应有:
Bmn g'mn,kl Pk Pl
11
但压电常数是后两个下标简约，线性电光 系数是前两个下标简约。因此矩阵的形式 是同类型晶体d矩阵的转置，且各矩阵元 a,k前不再出现系数2。32点群晶体的二次 电光系数张量与同类型晶体的弹性刚度常 数张量的矩阵形式相同。
12
3
Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l
m, n, k, l 1,2,3
(9-3)
其中:
Bmn
0
mn
4
显然对于一次电光效应有:
Bmn mn,k Ek , m, n, k 1, 2, 3 （9-4） 对于二次电光效应有:
Bmn gmn,kl Ek El , m, n, k, l 1, 2, 3 （9-5）
光学性质
光学性质
➢电光效应 ➢弹光效应 ➢非线性光学效应 ➢透明铁电陶瓷
2
光率体椭球
晶体的光学性质常用晶体光率体来描述，它 直观、方便。电场引起晶体折射率的改变反 映为光率体大小、形状和方位的改变。所以， 电光效应在数学上不用式（9-2）描述，而 是用光率体椭球随电场的变化来描述，即:
Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l m, n, k, l 1,2,3
5
式中mn,k称为线性电光系数或玻克尔斯系 数，为三阶张量，下标m,n可以互换，因此 可简化下标，记为a,k，单位是m/V。gmn,kl 称为二次电光系数或克尔系数，四阶不对 称张量。下标m和n，k和l之间可以互换， 因 此 可 用 简 化 下 标 ， 记 为 gij （i,j=1,2,3,4,5,6），但是下标i,j不能 互换，gij的单位是m2/V2。
' mn ,k
mn,k 0 (K k 1)
9
同样可得:
g' mn , k l
2 0
g mn,kl (K k 1)(K l
1)
（9-7）
式中0为真空介电常数，Kk、Kl为晶体相对 介电常数的住值。
10
在描述电光效应的物理过程时，常用系数 mn,k和gmn,kl；而在电光效应的应用时则常 用到’mn,k和g’mn,k。 二十种具有非中心对称点群的压电晶体的 线性电光系数张量与压电常数张量d均为 非对称三阶张量，故晶体对称性对它们的 影响相同。
(9-5’)
式中’mn,k是用极化强度表示的电光系数时的 线性电光系数，单位是m2/C；g’mn,k是用极化 强度表示的电光系数时的二次电光系数，单
位是m4/C2。
8
Bmn 'mn,k Pk
在介电主轴系中有关系式:
Bmn 'mn,k Pk 'mn,k 0 (K k 1)E k （9-6）
与式（9-4）比较可得，
Bmn 'mn,k Pk g 'mn,kl Pk Pl , m, n, k, l 1, 2, 3
（9-3’）
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对于一次电光效应，表达式为: Bmn 'mn,k Pk （9-4’）
对于二次电光效应有:
Bmn g'mn,kl Pk Pl
11
但压电常数是后两个下标简约，线性电光 系数是前两个下标简约。因此矩阵的形式 是同类型晶体d矩阵的转置，且各矩阵元 a,k前不再出现系数2。32点群晶体的二次 电光系数张量与同类型晶体的弹性刚度常 数张量的矩阵形式相同。
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Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l
m, n, k, l 1,2,3
(9-3)
其中:
Bmn
0
mn
4
显然对于一次电光效应有:
Bmn mn,k Ek , m, n, k 1, 2, 3 （9-4） 对于二次电光效应有:
Bmn gmn,kl Ek El , m, n, k, l 1, 2, 3 （9-5）
光学性质
光学性质
➢电光效应 ➢弹光效应 ➢非线性光学效应 ➢透明铁电陶瓷
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光率体椭球
晶体的光学性质常用晶体光率体来描述，它 直观、方便。电场引起晶体折射率的改变反 映为光率体大小、形状和方位的改变。所以， 电光效应在数学上不用式（9-2）描述，而 是用光率体椭球随电场的变化来描述，即:
Bmn Bmn (E) Bmn (0) mn,k E k g mn,klE k E l m, n, k, l 1,2,3
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式中mn,k称为线性电光系数或玻克尔斯系 数，为三阶张量，下标m,n可以互换，因此 可简化下标，记为a,k，单位是m/V。gmn,kl 称为二次电光系数或克尔系数，四阶不对 称张量。下标m和n，k和l之间可以互换， 因 此 可 用 简 化 下 标 ， 记 为 gij （i,j=1,2,3,4,5,6），但是下标i,j不能 互换，gij的单位是m2/V2。
' mn ,k
mn,k 0 (K k 1)
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同样可得:
g' mn , k l
2 0
g mn,kl (K k 1)(K l
1)
（9-7）
式中0为真空介电常数，Kk、Kl为晶体相对 介电常数的住值。
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在描述电光效应的物理过程时，常用系数 mn,k和gmn,kl；而在电光效应的应用时则常 用到’mn,k和g’mn,k。 二十种具有非中心对称点群的压电晶体的 线性电光系数张量与压电常数张量d均为 非对称三阶张量，故晶体对称性对它们的 影响相同。
(9-5’)
式中’mn,k是用极化强度表示的电光系数时的 线性电光系数，单位是m2/C；g’mn,k是用极化 强度表示的电光系数时的二次电光系数，单
位是m4/C2。
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Bmn 'mn,k Pk
在介电主轴系中有关系式:
Bmn 'mn,k Pk 'mn,k 0 (K k 1)E k （9-6）
与式（9-4）比较可得，