湖北省黄石市数学中考一模试卷

湖北省黄石市数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共28分)
1. （2分）(2017·市中区模拟) ﹣的倒数是（）
A . 2017
B .
C . ﹣2017
D . ﹣
2. （3分）(2019·秀洲模拟) 下列计算中，正确的是（）
A . a6÷a2＝a3
B . （a+1）2＝a2+1
C . （﹣a）3＝﹣a3
D . （ab3）2＝a2b5
3. （3分）(2017·宁城模拟) 宁城县著名AAAA级景区之一﹣﹣﹣紫蒙湖（原打虎石水库）总面积为400 公顷，总蓄水量为11960 万立方米．数字11960 万立方米用科学记数法表示为（）立方米．
A . 1.196×109
B . 1.196×108
C . 1.196×104
D . 11.96×108
4. （3分） (2019七下·思明期中) 如图，直线被直线所截，则的内错角是（）
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠3
D . ∠4
5. （2分）(2019·番禺模拟) 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文2页、数学3页、英语5页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）在直角坐标系中，将点A（0，2）绕原点O逆时针方向旋转60°后的对应点B的坐标是（）
A . （）
B . （）
C . （）
D . （）
8. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 如图将矩形ABCD的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12，EF=16，则边AB的长是（）
A . 8+6
B . 12
C . 19.2
D . 20
9. （3分） (2015九上·潮州期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形过（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述,正确是（）
A . y的最大值小于0
B . 当x＝0时，y的值大于1
C . 当x＝1时，y的值大于1
D . 当x＝3时，y的值小于0
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
11. （2分） (2016八下·广州期中) 若，则 =________
12. （4分） (2017八上·罗山期末) 分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．
13. （4分）(2014·韶关) 不等式组的解集是________．
14. （4分）(2019·花都模拟) 已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是________．
15. （4分） (2016九上·余杭期中) 已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为________．
16. （4分）如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为________m2
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)
17. （5分） (2018八上·天河期末) 计算题
（1）计算：；
（2）解方程： .
18. （10分）(2017·静安模拟) 将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．
（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）
（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）
19. （15分）某市“单独两孩”政策开始实施，该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成绕计图．
种类A B C D E F
变化有利于延缓社会老
龄化现象导致人口暴
增
提升家庭抗
风险能力
增大社会基本公
共服务压力
缓解男女比例不
平衡的现象
促进人口与社会、资源、
环境的协调可持续发展
（1）参与调查的市民一共有________人；
（2）参与调查的市民中选择C的人数是________人；
（3）∠α=________；
（4）请补全条形统计图．
20. （10分）如图，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1﹣∠2．
21. （15分） (2017九上·拱墅期中) 平面内，如图，在平行四边形中，，，
，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．
（1）当时，求的大小．
（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．
（3）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．
22. （10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
（1）
当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是；
②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（2）
如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．
23. （15分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．
（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；
（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；
②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．
参考答案
一、选择题 (共10题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题有8小题，共66分） (共7题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
18-3、19-1、19-2、19-3、
19-4、20-1、21-1、
21-2、
22-2、
23-1、。