1《认识射线、直线和角》

1《认识射线、直线和角》
《认识射线、直线和角》教学实践与思考
学情分析:
本课是青岛2011版小学数学四年级（上册）的内容，这部分内容属于空间与图形领域。

《数学课程标准》关于“空间与图形”部分特别强调了内容的现实背景，强调关注学生的生活经验和活动经验。

射线和直线的概念比较抽象，要充分发挥学生想象的空间。

在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。

本节课以线段为新知识的生长点，继续认识射线和直线,并完善对角的认识。

射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，比较抽象，学生在理解“无限延长”这一特征上可能会存在困难，学生如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。

对学生而言，重要的是形成射线和直线的概念，而不是记忆概念。

教学重难点:
本这节课的重点和难点是建立“无限长”的概念和理解射线、直线和线段三者之间的联系与区别。

教学中通过三个层次进行推进，第一层次通过激光笔现场演示、flash动画呈现激光灯照射、金箍棒变长的动态过程，引导学生闭上眼睛想像，从而建立射线、直线“无限长”的直观表象；第二层次利用电子白板画图、拖拉、探照灯等功能，通过“画一画、议一议、说一说、辩一辩、找一找”等活动，从直观到抽象认识射线、直线的本质特征，感悟三者之间的相同与不同；第三层次利用电子白板添加、删除、延长、缩短等功能，通过“超级变变变”的操作活动，帮助学生感悟线段、射线和直线之间的关系,从而突破本节课的难点。

本课设计特点:
本节课应用了交互式电子白板的画图、新建页面、编辑、书写、直尺、计时器、回放、资源库、照相机等功能，非常适合本节课的教学。

画图功能凸显了图形的特点，有助于学生建立图形的表象；缩放功能有效帮助学生理解角的大小跟什么有关；回放功能把三种线之间的关系显现得淋漓尽致；探照灯功能吸引学生注意，留给学生想像的
空间；拖拉、标注、新建、超链接、资源库等功能实现了教师、学生、媒体、素材之间多维、多向互动，使得媒体真正为教学服务，取得了非常好的教学效果。

⑴学生立场更凸显。

在运用交互式电子白板过程中可以随时根据学生的学习进程和状态调整教师预设好的程序，可利用学生即时生成的资源灵活地推进教学，真正地以学定教，体现学生是学习的主人。

⑵互动生成更自然。

交互式电子白板具有新建、圈画、标注、测量、编辑、计时器、照相机、探照灯、资源库等强大功能，而且操作方便快捷，随时可根据生成的资源现场讲评、加工、完善，这是传统媒体技术无法达到的，实现了人与媒体、师与生、生与生、人与素材之间的多向互动。

所以说，交互式电子白板为教学搭建了一个更为广阔的互动平台。

⑶难点突破更容易。

有些数学内容比较抽象，如：空间与图形领域，教学中，运用白板方便的操作功能，可以更好地实现具象与抽象之间相互转换，帮助学生突破学习中的困难。

教学过程:
一、开放导入整体思维（4分钟）
1．体会由体到面，再由面到线的抽象过程。

谈话：同学们, 丰富多彩的世界中有许许多多的物体,看,（边说边拿出一个长方体），这是一个？这是它的一个？（边说边摸长方体的一个面）面上又有(线)是的,我们可以从物体上找到面,从面中找到线。

今天我们就一起走进线的世界。

2．体会线的曲和直。

请大家欣赏一组生活中的图片,欣赏的同时找一找这些物体的面上有线吗视频播放图片，要求：找到了线，就用手势画一画。

谁到上面来画出你找到的线？其他同学学习材料上也有这几幅图，跟同桌指一指、说一说你找到的线。

为了看得更清楚，可以我们把找到的线单独请出来,(白板现场操作：缩小图片，拖放到一边)这些线有什么明显的不同呢？把这些线分分类（学生操作课件，分为两类：直的线和弯曲的线）揭示课题：今天我们主要来研究直的线。

弯曲的线我们以后再研
究（用白板功能，把弯曲的线拖放放到一起删除）。

其实图中这些直的线还有着本质的不同。

下面我们一起来研究.
【媒体功能应用与分析：这一环节通过白板演示生活中丰富多彩有关线的图片，吸引学生的注意力，使学生亲身参与到课堂活动中来，激发学生的学习欲望,为线的分类环节提供丰富的感性材料。

用白板的画图功能，实现了从具象的图片到抽象的图形的剥离过程，学生到白板上画找到的线，体现学生的主体地位，运用学生现场生成的资源推进教学，更好地体现了互动生成；用白板的拖拉、删除功能，对直的线和曲的线进行归类，动态突出今天要学习内容的特点是“直的线”。

此环节由体到面，再由面到线，引导学生在“线”这个大背景下认识：线可以分成直的线和弯曲的线，使学生经历知识发生、发展的过程，对这部分知识有个整体的认识。

】
二、激活原型直观认识（7分钟）
1．找准起点，复习线段。

用激光笔演示，看,这是一个激光笔,把它的光照在墙壁上，发光的灯炮与墙壁上的亮点之间的这段光线可以看成是一条？（线段）线段有什么特点？（板书）
2．直观感知“一端无限延长”，认识射线。

（1）如果这条光线没有墙壁、没有任何物体的阻挡，射向远方，同学们闭上眼睛想像一下，我们还能找到另一个端点吗？（稍作停顿）（2）观看激光灯照射的视频，想像、感知射线的特征。

（播放APC会议上射灯的视频）看，水立方外灯火辉煌，一束束灯光射向深邃的苍穹。

这样的光线有什么特点？
说明：我们把这样的只有一个端点的直直向另一端无限延伸的线叫做射线。

（板书）
想像一下，射线有多长呢？
说明：“无限长“永远也画不完，我们只要画出一部分就可以了（示范：画射线）。

还有射线的例子吗？学生先举例，教师再结合课件说明：像激光灯、汽车灯、太阳、手电筒射出来光线都可以看成是射线。

3．直观感知”两端无限延长”，认识直线。

看我们学得这么开心，远在天宫的孙大圣也忍不住了,想来凑凑热闹。

( 播放孙悟空耍金箍棒的视频：金箍棒两端都变长，满屏)，金箍棒能变多长？这一端能无限延长，另一端呢？
如果它可以象这样往两端无限的延长，我们就可以把它看成是一条直线（板书）直线有端点吗？直线有多长？
说明：直线也是无限长的，也只要画出它的一部分就可以了。

【媒体功能应用与分析：这一环节中播放生活中激光灯和金箍棒变长两个视频，借助动画激活射线和直线的直观表象,调动学生的多种感官，顿时把学生带入真实的情境中，很好地引领学生身临其境，想像、感知射线和直线“无限长”的特征，突破了本节课学生学习的一个难点，使得课堂更加活泼、灵动。

】
三、自主探索，感悟特征（7分钟）
1.画一画
刚才我们在认识线段的基础上又认识了射线和直线，（揭示课题）你能画出这三兄弟吗？边画边想一想：这三兄弟分别有什么特点？
指名一位学生上白板画，其他同学在练习纸上画。

2.议一议
同桌讨论：它们分别有什么特点有什么相同和不同的地方？（完善板书）
3.辨一辨
用探照灯功能演示、辨别各种线，并利用探照灯光圈的大小，在看到图形一部分的情况下让学生猜想可能会是什么图形？
4.找一找
我们刚才从图片中找到的直直的线，究竟表示线段、射线还是直线呢？同桌讨论,说说自己的想法。

再请学生上台边指边说。

【媒体功能应用与分析：这个环节学生在画一画、议一议、辨一辨、找一找等一系列的自主活动中从直观到抽象，感悟线段、射线和直线三者的特征以及它们之间的相同和不同。

白板中探照灯功能的使用，增加了神秘感，集中了学生的注意力，激发学生探究的欲望，还运用探照灯的光圈可调节的特点，让学生结合三种线的特征猜一猜,给学生以想像的空间，培养学生的空间想像力。

】
四、闯关活动，提升认识（20分钟）
正是这些丰富的线装扮了我们多彩的生活。

大家都喜欢玩游戏，下面我们去游戏大闯关。

第一关：谜语竞猜！（深化对线段、射线和直线的特征认识）
第一个:有始有终。

第二个:有始无终。

游戏升级：你能给“直线”编个谜面吗？(预设：无始无终,无头无尾,无边无际)
第二关：争当小裁判（认识两点之间的距离）
创设情境：唐僧师傅又被妖怪抓走了，孙悟空他们三人要快速地从花果山到黑风洞去营救师傅，有三条路可走,他们会走哪条路呢？为什么？你是怎么想的？
师：是的，两点之间的所有连线中，线段最短。

（出示）
我们把:这两点之间的这条线段的长度，叫做这两点之间的距离。

提问：什么叫两点之间的距离？和同桌说一说。

请大家在纸上任意画两个点，量出它们之间的距离。

学生操作。

一位学生在课件上操作。

你说说你是怎么做的？量得这两点之间的距离是多少？
谁来说说：你画的两点之间的距离是多少？为什么大家说的两点之间的距离不一样呢？（预设：每个人画的两个点的位置不一样，两点之间的距离也就可能不一样）
第三关：智慧探秘（完善角的认识）
1.认识从一点出发可以画无数条射线。

画图比赛.
师：探什么秘密呢，我们认识了射线，以这一点为端点，可以画多少条射线呢？老师用计时器给大家计时20秒，看看你能画多少条？准备好了吗：一边画一边在心里数,你一共画了多少条。

教师计时，学生画射线。

汇报：你画了多少条？你呢你呢如果时间不限制，你觉得你能画多少条？
明确：以一点为端点可以画无数条射线。

2.完善角的认识。

师：如果从一点起只画两条射线呢？（师板书画）是什么图形(角)，今天我们要深入认识角。

（贴课题“角”）谁来说说角的各部分名称？角的边其实就是我们今天认识的什么图形？（板贴：从一点引出两条射线就组成了角。

）
3．画角：以下面每条射线为一条边，分别画一个角。

学生画角，教师用照相机拍学生画的角，再把学生资源连接到课件上，引导学生观察：这些角有什么不同？（预设：这些角的大小不同，角的方向不同）
我们看这三个角？哪个最大？哪个最小？
为了方便表达，我们可以给角起个名字，用一个小孤线来表示两条射线所夹的部分，在这里写上1，就可以记作∠1，读作角一。

这是角的符号，跟谁很像？和同桌说说有什么不同？这个就可以标上2，记作∠2，这个呢？把你画的三个角也标一标。

4．同学们来看角一，如果把它的一条边延长，角的大小变化了吗？把它的边缩短呢？你能用今天学习的知识来解释一下这个现象吗？
生：角的大小跟两条边叉开的大小有关，跟边的长短没有关系，师：是的，其实角的边是？（射线），不管画多长都不改变角的大小。

这就是我们要探究的秘密。

第四关：超级变变变（沟通线段、射线和直线之间的联系）
通过之前的学习，我们发现了线段、射线和直线的相同之处和不同之处。

它们之间有什么联系呢？请大家做个游戏——超级变变变：从下面的三条线中选择一条，想办法变出另外两种线，比一比，谁的方法多。

一学生在课件上变，其他同学拿出磁性小黑板，在小黑板上变一变。

开始！
推进：想出了一种变法，想一想，还有其他的方法吗？
同桌交流：变化好的同学与同桌说说你是怎么变化的？
1.哪些同学是选择是线段来变化的？说说你是如何变的？（学生带着自己的小黑板上台交流）
生：去掉右边的这个端点，就可以向这一端无限延伸了，就变出
了射线。

把两个端点都去掉，就变出了直线。

师：那去掉左边的这个端点，可以吗？
生：可以
师：这是用去掉端点的方法。

第二种你知道是怎么变的吗？
生：我是把线段的一端无限延长，就变出射线了，把线段的两端都无限延长就变出了直线。

师：你能看出这儿有几条射线吗？
生：两条。

指给大家看看。

小结：看来我们在变化的时候可以用去端点的方法，也可以用延长的方法。

2.哪些同学是选择射线来变化的？上来说说。

端点只能加在这儿吗？如果加在这里呢？变出了什么？
3.师：哪些同学是选择直线来变的？上来说。

端点只能加在这儿吗？如果加在这里，变出了几条射线？哪两条？怎么变出线段呢？
4.一起来观察这幅图，这幅图中你能找到什么线？它们之间有什么联系？与同桌讨论讨论。

生：我能找到线段、射线，还有直线。

我发现直线上有线段，也有射线。

师：你说的非常正确，是的，线段、射线和直线都是直线的一部分。

祝贺大家挑战成功！！
【媒体功能应用与分析：这一环节巧妙设计学生喜爱的闯关活动，在玩中学，调动学生积极参与学习的热情，体验成功的喜悦。

利用白板拖拽功能有节奏地动态呈现谜面和谜底，引导学生根据直线的图反过来编谜面，培养学生思维的灵活性，真正实现师生间的互动、课件与人之间的互动；在任意画两个点，并量出这两点间的距离这个活动中，用白板中直尺的功能现场测量，突破了以往在黑板上画图，学生尺不够长的弊端；课件中倒计时的功能，组织学生画射线比赛，操作方便自如；用照相机拍下学生画的角进行现场展现，为下面学生的发现活动提供丰富资源。

收集学生课堂上动态生成资源，有利于课堂有效推进，使课堂互动学习更加具有实际意义；用白板中图形的缩放功
能，直观演示角的边变长了，变短了，角的大小都没有变化，直观地动态演示帮助学生理解角的大小跟边的长短没有关系；在“超级变变变”游戏活动中，根据学生的自主选择调用白板资源库中的图片，基于学生的学习所需，让学生的想法得以尽情的展现，体现学生的主体性和学生资源的动态生成性；用白板的删除、编辑、回放等功能进行线段、射线、直线间的变换，便于学生更好地体会三者之间的关系，有效地突破了另一个学习难点。

】
五、反思总结拓展延伸（2分钟）
1．今天我们认识了什么？你有哪些收获？先同桌交流，再全班交流。

2．提供链接的网址，鼓励学生课后自主学习。

同学们，知识是无穷无尽的，关于这三种线和角还有更丰富的知识，老师给大家提供两个网址，有兴趣的同学们课后可以自己再去了解和学习。

希望大家能够逐步的学会自主学习。

【媒体功能应用与分析：回顾梳理本节课的学习，有助于学生结构思维、关系思维的形成，并能逐步地学会自主学习。

知识是无限的，电子白板的网络链接功能，为学生提供更多的学习资源，学习更多的知识，从而逐步学会自主学习，这才是我们教学的最终目的。

】附：板书设计
认识射线、直线和角
线段直的两个端点有限长
射线直的一个端点无限长
直线直的没有端点无限长
．
从一点引出两条射线可以组成角。