低应变动测原理

（4）波形拟合法不仅可得到单桩承载力，还可进行侧阻力公 布和端阻力值的估计
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二、一维波动方程的建立与求解
1、桩的动测技术是以一维波动方程为理论基础的，当给 桩顶不论是振动或锤击等激励时，都以应力波形式沿桩身 传递，传递过程是以一维波动方程为数学模型的。
模型：假设桩为等截面均质无限长弹性杆件（无阻尼作 用），四周无侧阻力作用，顶端受到撞击，杆截面在变形 后保持平面：
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（二）、动力试桩与静力试桩的根本区别
荷载性质和加荷载速率不同 静力试桩：加荷缓慢，加速度和惯性效应可忽略，桩
土静力平衡 ，Q-S一一对应 动力试桩：加荷快，（冲击力一般10—20ms），应力
波频谱成分和持续时间有关，具体与桩土动力响应与 桩土固有动力特性，扰动源的强度等有关。 加速度高 （ 400—600g ），惯性效应和材料粘性性质要考虑， 响应与时间有关。

AE
u z

AE
2u z 2
dz
微分单元的不平衡力为
c2 E
F(M ')

F(M )

AE
2u z 2
dz
由微分单元力的平衡得：
F ma

AE 2u dz Adz 2u
z 2
t 2

令
c2 E

得
2u பைடு நூலகம் 2

c2
2u z 2
式中c—应力波沿杆身传播速度 , c E /
机械阻抗法和动参数推算单桩承载力）
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lim dl l l0 0 0
一点的应变：
一点的应力：
lim dl
l l0 0 0
lim N
A A0
低应变法的类别：
应力波反射法，机械阻抗法{稳态激振法，瞬态激振法}， 动参数法，水电效应法，球击法，火箭激振法。目前，绝 大多数的单位采用的方法是应力反射波法。
实际分析时以时域分析为主，频域分析便于排除高频干扰波 的影响
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速度响应时域曲线（瞬态时域分析）→速度幅频曲线 →导纳 曲线（瞬态机械阻抗法（动刚度））→导纳曲线（稳态机械 阻抗法）
理论上忽略截断和泄漏误差，时域分析与频域分析殊途同归 （角度不同{波动理论，振动理论}）结果完全相同）
时域分析与频域分析的关系： 实际分析时以时域分析为主，频域分析便于排除高频干扰波
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（三）静动试桩法的功能区别：
静力试桩：强度和变形 结果可靠 为设计提供依据 可用于检验 性试桩和设计性试桩
动力试桩：桩身完整性和土的承载力 结果可靠性差 用于检验 性试桩
设计性试桩--目的是为设计者提供设计依据和确定桩的施工工艺 试验对象—专门制作的试验桩 程序—制作试验桩→试验→设计→施工 检验性试桩—目的检验单桩承载力是否满足设计要求和桩身结
低应变动测
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第一部分 低应变动测原理与应力波理论
一、概述 （一）基本概念 动力试桩— 1、在桩顶给桩作用—竖向动态力，动态力可以瞬态冲
击力或稳态激振力。 2、用不同功能的传感器可以在桩顶量测不同的动力响
应信号（如位移、速度、加速度） 3、借助一维波动理论通过对信号的时域分析，频域分
析或传递函数分析可以进行桩身结构完整性和单桩承 载力的评价。 动力响应—桩土系统对动态力作用的反应。
的影响
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桩身完整性—反映桩身截面尺寸相对变化，桩身材料 密实性和连续性的综合定性指标。
说明：（1）连续性包含了桩长不够的情况

（2）截面尺寸相对变化的相对衡量尺度—根据
设计桩径并针对不同成桩工艺的桩型按施工验收规范
考虑桩径的允许负偏差
桩身缺陷—使桩身完整性恶化，在一定程度上引起桩 身结构强度和耐久性降低的桩身断裂、裂缝、夹泥、 空洞、蜂窝、松散等现象的统称。
构完整性情况 设计对象—工程桩 程序—设计→施工→检验
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（四）动力试桩的优点：（与静力试桩相比）
（1）仪器设备轻便 检测速度快和费用较低
静力试桩：堆载法：堆载重量为最大加载量的120%

锚桩法：设备重量为最大加载量的5~10%
动力试桩：高应变：锤重为单桩极限承载力的1~1.5%

低应变：锤重5—12磅，几百克—几十千克
静力试桩：2—5天/根
高应变：4—6天/根
低应变：>30根/天
（2）可检测桩身结构完整性 另外还可监测打桩应力，测试 垫层特性，预分析沉桩能力，区分破坏模式是土的破坏还是 桩身结构的破坏。
（3）对工程桩进行普查: 容易发现工程中的整体施工质量， 便于更好的保证工程质量，可为静力试验桩的选择提供依据
一根半无限长杆，顶部质点受扰动后，要偏离原来平衡位 置进入运动状态，由于质点相对位置的变化，使得扰动质 点同周围质点间产生附加弹性力，周围质点受到影响进入 运动状态，这种作用依次传递下去形成波动。这种扰动随 时间的发展会沿无限杆一直传播下去。
应力反射波法----采用瞬态冲击方式，通过实测桩顶加速度 或速度响应时域曲线，籍一维波动理论分析来判定基桩的 桩身完整性。
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速度响应时域曲线（瞬态时域分析）→速度幅频曲线 →导纳 曲线（瞬态机械阻抗法（动刚度））→导纳曲线（稳态机械 阻抗法）
理论上忽略截断和泄漏误差，时域分析与频域分析殊途同归 （角度不同{波动理论，振动理论}）结果完全相同）
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动力试桩的分类： 高应变法： 0.01%~0.001%（桩土之间发生一定的塑性
位移，2~3mm）{用于评价承载力，完整性}。 低应变法 ：<0.00001%（桩土之间发生一定的弹性位
移， 用于评价完整性） 说明：低应变法用于承载力评价：原理不充分，动刚法为经
验法 （基桩低应变动力检测规程（JGJ/T93--95）规定），可用
F A
均质：密度为ρ 弹性：弹性模量为E 虎克定律：
E
等截面：面积A 平截面假定： F
A
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沿z方向的位移为u(z)，则杆中任一截面z处取一长度为dz的微
分单元：
F(M 1)

A

AE

AE
u z
F(M )

F(M 1)
dF(M 1)
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2u c2 2u
t 2
z 2
上式为一维波动方程，是二阶微分方程，高应变动力试桩 和低应变的应力反射波法是对它进行波动解，振动解用于 低应变的稳态机械阻抗法。
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2、波动与振动的概念
波动—受扰动源的激发而产生并通过介质传递的运动（扰 动）， 它携带着扰动源的信息又包含介质本身的特性。