眉山中学2016年高二数学下学期期中试卷文

眉山中学2016年高二数学下学期期中试
卷（文）
眉山中学高二下期4月半期测试数学试题
(文史类)
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、双曲线的离心率为()
A.B.C.D.
2、焦点为的抛物线的标准方程是()
A．B．C．D．
3、下列函数中＝0是极值点的函数是（）
A．B．C．D．
4、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（）
A．10B．8C．6D．4
5、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点有（）
A．个B．个C．个D．个
6、函数有极小值，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
7、函数f(x)＝x1－x的单调增区间是()
A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)，(1，＋
∞)D．(－∞，－1)，(1，＋∞)
8、“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
9、已知函数，则等于()
A．0B．－4C．－2D．2
10、关于的不等式对恒成立，则的取值范围（）A．B．C．D．[-12，7]
11、直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（）
ABCD
12、定义在R上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13、双曲线的顶点到渐近线的距离为__________
14、已知函数，则.
15、若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值时M
的坐标为________．
16、以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若|PA→|－
|PB→|＝k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若OP→＝12(OA→＋OB→)，则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x2－5x＋2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线
的离心率；
④双曲线x225－y29＝1与椭圆x235＋y2＝1有相同的焦点．
其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、(本小题满分10分)已知双曲线的一条渐近线为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，求双曲线的标准方程.
18、(本小题满分12分)已知函数＝在
（1）求出的解析式；
（2）指出的单调区间；
（3）求在[－3,2]上的最大值和最小值.
19、(本小题满分12分)已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值.
20.(本题满分12分)已知点P(3,4)是椭圆x2a2＋y2b2＝
1(ab0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：
(1)椭圆的方程；(2)△PF1F2的面积．
21.(本题满分12分)已知椭圆的半焦距为，原点到经过
两点的直线的距离为
⑴求椭圆的离心率；
⑵如图，是圆的一条直径，若椭圆经过两点，求椭圆的
方程.
22、(本题满分12分)设，
(1)若在上无极值，求值；
(2)求在上的最小值表达式；
(3)若对任意的，任意的，均有成立，求的取值范围.。