杭州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(II)卷

杭州市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列说法中，正确的有（）
（1）、的平方根是±5；（2）、五边形的内角和是540°；（3）、抛物线y=x2+2x+4与x轴无交点；（4）、等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2 . 下列命题正确的是（）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
D．有一个角是直角的菱形是正方形
3 . 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
4 . 如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC：CD=3：2，AB=EC，则∠EAF=（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5 . 如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（）
A．(，6)B．(，6)C．(，6)D．(，6)
6 . 已知平行四边形中，，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）
A．B．C．D．
7 . 如图，Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，
AC=3，DE=5，则OC的长为（）
B．C．D．
A．
8 . 已知的三边长分别为、、，那么以下条件能说明是直角三角形的是（）A．，，B．
D．
C．，，
二、填空题
9 . 定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。

如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形；若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为；
若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为________，若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为_________.
10 . 如图，平分，于，于，，．若，则
______．
11 . 如图，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长
线于点F，若BF＝10，则AB的长为____．
12 . 如图，矩形中，，延长交于点，延长交于点，过点作
，交的延长线于点，，则=_________．
13 . 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3cm和4cm的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为_____cm．
14 . 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__.
三、解答题
15 . 在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动.
（1）奋进小组用图1中的矩形纸片ABCD，按照如图2所示的方式，将矩形纸片沿对角线AC折叠，使点B落在点处，则与重合部分的三角形的类型是________.
（2）勤学小组将图2中的纸片展平，再次折叠，如图3，使点A与点C重合，折痕为EF，然后展平，则以点A、F、C、E为顶点的四边形是什么特殊四边形？请说明理由．
（3）创新小组用图4中的矩形纸片ABCD进行操作，其中，，先沿对角线BD对折，点C落在点的位置，交AD于点G，再按照如图5所示的方式折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M．则EM的长为
________cm.
16 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB 交BD于点F，连接CD．
求证：（1）AD＝CF；
（2）点F为BD的中点．
17 . △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，过AB上一点D作DE‖BC，DF‖AC分别交AC、BC于点E和F
（1）如图1，证明：△ADE∽△DBF；
（2）如图1，若四边形DECF是菱形，求DE的长；
（3）如图2，若以D、E、F为顶点的三角形与△BDF相似，求AD的长．
18 . 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将
平移，使点A变换为点A′，点B′,C′,分别是B,C的对应点．
（1）请画出平移后的，并求的面积；
（2）试说明△A'B'C'是如何由△ABC平移得到的；
（3）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．
19 . 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点
A．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
20 . （1）用不同的方法计算如图中阴影部分的面积得到的等式：；
（2）如图是两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用不同的
方法计算这个图形的面积，你能发现什么？说明理由；
（3）根据上面两个结论，解决下面问题：若如图中，直角三边a、、c，
①满足，ab=18，求的值；
②在①的条件下，若点是边上的动点，连接，求线段的最小值；
③若，，且，则的值
是.
21 . 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．
(1)求证：△AOC≌△AOD；
(2)若BE＝1，BD＝3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．
22 . 如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，，，且EG平分求证：
≌；
四边形EFGH是菱形．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、。