第1章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章二次函数数学九年级下册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( )
A. B. C.
D.
2、抛物线y=x2，y=-3x2，y=x2的图象开口最大的是（）
A. y= x2
B. y=-3 x2
C. y= x2
D.无法确定
3、对于的图象下列叙述正确的是（）
A. 的值越大，开口越大
B. 的值越小，开口越小
C. 的绝对值越小，开口越大
D. 的绝对值越小，开口越小
4、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，－1）和（3，0），则下列关于这个二次函数的描述，正确的是（）
A.y的最小值大于－1
B.当x＝0时，y的值大于0
C.当x＝2时，y 的值等于－1
D.当x＞3时，y的值大于0
5、已知二次函数y=x²-2x+c，当-4≤x≤-1时，y有最大值为10，则c的值为( )
A.-7
B.7
C.-14
D.14
6、二次函数y=(x-4)(x+2)图象的顶点坐标是( )
A.(4，0)
B.(-1，-5)
C.(1，-9)
D.(1，9)
7、已知二次函数的图象如图所示，下列3个结论：
①；②b＜a+c；③，其中正确的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
8、如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）
A.a＞1
B.﹣1＜a≤1
C.a＞0
D.﹣1＜a＜2
9、下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )
A.当x＞0时，y随x的增大而减小
B.当x＜0时，y随x的增大而增
大 C.当x＞－4时，y随x的增大而减少 D.当x＜－4时，y随x的增大而减少
10、抛物线y=（x-1）2-7的对称轴是直线（）
A.x=2
B.x=-2
C.x=1
D.x=-1
11、若a＋b＋c＝0，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c必过一点是（）
A.（0 ，0）
B.（1 ，0）
C.（－1 ，0）
D.（2 ，0）
12、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0；
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
13、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B 离墙的距离OB是( )
A.2 m
B.3 m
C.4 m
D.5 m
14、当时，二次函数有（）
A.最大值-3
B.最小值-3
C.最大值-4
D.最小值-4
15、抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：（）
A.（3，-4）
B.（-3，4）
C.（-3，-4）
D.（-4，3）
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若抛物线y＝x2－2x＋3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿铅直方向向上平移3个单位长度，则原抛物线图象的解析式应变为________.
17、某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________．
x …﹣2 ﹣1.5 ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y … 2 0.75 0 ﹣0.25 0 ﹣0.25 0 m 2 …
18、将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位.再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：________
19、如图，点是双曲线：（）上的一点，过点作轴的垂线交直线
：于点，连结，.当点在曲线上运动,且点在的上方时，△面积的最大值是________.
20、如图，抛物线（a，b，c是常数，）与x轴交于A，B两点，顶点．给出下列结论：①；②若，，在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；
④当时，为等腰直角三角形．其中正确结论是________（填写序号）．
21、把二次函数y=（x﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为
________．
22、已知点A（x1， y1）、B（x2， y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
23、已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是
________ ．
24、抛物线的对称轴为直线________．
25、抛物线y=﹣x2+（b+1）x﹣3的顶点在y轴上，则b的值为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．
27、在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1的图象为折线OABC，y2的图象是过O、B、C三点的抛物线一部分．
（1）根据图象回答： 调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是； 说明线段AB的实际意义是
．
（2）求出调试过程中，当6≤x≤8（3）时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间x（小时）之间的函数关系式．
（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产总量Z（件）与生产甲所用时间m（小时）之间的函数关系式．
28、某服装经营部每天的固定费用为300元，现试销一种成本为每件80元的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于35%.经试销发现，每件销售单价相对成本提高x（元）（x为整数）与日均销售量y（件）之间的关系符合一次函数y＝kx＋b，且当x＝10时，y＝100；x＝20时，y＝80．
（1）求一次函数y＝kx＋b的关系式；
（2）设该服装经营部日均获得毛利润为W元（毛利润＝销售收入－成本－固定费用），求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日均毛利润最大，最大日均毛利润是多少元？
29、将长为156cm的铁线剪成两段，每段都围成一个边长为整数（cm）的正方形，求这两个正方形面积和的最小值．
30、已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)（m是常数，m≠-8）与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.
（1）此抛物线的解析式；
（2）求点A、B、C的坐标.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、C
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、D
10、C
11、B
13、B
14、B
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
29、。