初二二次根式乘除法教案

7.3二次根式的乘除法（l）
青岛版初二数学下册
教案设计
一、教案背景
1，面向学生：√初二学科：数学
2，学生课前准备：
(1)复习二次根式的性质
(2)课前预习了解二次根式的乘除法算理
二、课题
7.3二次根式的乘除法（第l课时）
三、教材分析
（1）本节共两课时，第1课时是二次根式的乘除法，第2课时是简单的二次根式的混合运算。

（2）二次根式的乘除法的法则是二次根式的性质的逆向应用。

在数学学习中，逆向运用已有的公式导出新知识的情况已经很多，例如学生已经经历过的乘法分配律和提取公因式，乘法公式和用公式因式分解。

所以学生对于乘除法法则理解起来就比较容易了。

教学重点与难点：
重点：二次根式的乘除法法则。

难点：利用二次根式的乘除法法则化简二次根式。

四、教学方法
比较法，观察法，探究归纳法。

利用二次根式的乘除法法则解决问题。

五、教学过程
（一）、导入新课
1.复习旧知：
教师提问：（1）什么是二次根式？（2）已学过二次根式的哪些性质？（3）什么是最简二次根式？（4）计算二次根式加减法要注意哪些问题？
2.激发兴趣，导入新知
出示ppt课件：
神州九号飞船资料和图片
介绍：（1）运用运载火箭发射航天飞船，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将飞船送入环绕地球运行的轨道。

这个速度称为第一宇宙速度。

第一宇宙速度是多少？（2）要使一艘飞船脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度。

第二宇宙速度是多少？
相信你们学完这节课后就能解决这个问题。

3，自主学习（相信自己，你能行）5分钟
独立完成下列各题．用ppt课件出示以下各题
1．（1；
（2．
（3．
得出规律：
2．填空（5分钟）
（1
；（2
；
（3
；（4
．
得出规律：
a≥0，b≥0）
a≥0，b>0）．师：看到这个公式你觉得它与二次根式的基本性质有什么联系？
（二）例题（15分钟）
例1计算
（1）;
20
5∙（2）b
a5
2∙；（3）;
3
48
(4)
6
2
学生独立完成，4名同学板演。

4名同学批阅。

及时指出结果要化成最简二次根式。

计算 (练习)
（1
（2
（3
（4
独立完成并将及时反馈。

提醒学生要把带分数化成假分数。

例2 计算（重点知识，重点巩固）
（1）)
27
5
(
15∙
÷（2）a
ab3
24÷
让学生说说运算的顺序，然后指名回答第（1）题。

小组讨论解决第（2）题，教师做最后总结，并说说每一步的算理。

解：（2）b
a
ab
a
ab
a
ab
a
ab8
8
3
24
3
24
3
24=
=
⨯
=
=
÷
计算（看谁做得又快有对）
()()
18
1
3
2
2
6
3
24
5÷
（1）
326÷∙ （2）532415∙
÷ （3）2
13412÷∙ a
a 334)4(2÷
学生独立解答，做完后小组交流，说说解答心得。

小结:二次根式的乘除法混合运算，按照运算顺序进行计算，将它们的被开方数相乘除，再求所得结果的算术平方根。

最后要 化为最简二次根式。

师：现在，你能求出第二宇宙速度了吗？让学生根据公式代入公式，列出算式，用计算器解答。

（三）变式训练 ppt 课件出示
（1）7223(63213-⨯÷） (2) b b
a b a x x
b a -÷+⨯-5433622
22 指名两名同学板，集体订正。

提醒学生做题时要细心。

（四） 达标检测（10分钟）
出示ppt 课件，学生独立完成。

看哪个学习小组更优秀。

(1) )25()16(-⨯- (2)
×
（3）÷ay 2
（4）
12
3 （5）
8
126⨯ （6）
x y x xy y 32
322
÷⋅ （7）已知直角三角形两直角边边长分别为 ， ，求该三角形斜边上的高．
（五）课堂小结，布置作业
这节课你有什么收获？至少3名同学谈一谈。

1、二次根式的乘除法法则：
a ≥0，
b ≥0）
a ≥0，b>0）
2、利用二次根式的乘除法法则，进行计算和化简，需要注意哪些问题？
作业：1、课本17页综合练习A 组第2、3、4题。

2、预习二次根式的混合运算。

六、教学反思
这节课的知识点比较简单，学生在学习了二次根式的性质后对法则的把握已如顺水行舟，比较轻松。

本节的关键是运用公式进行计算，因此利用课件编辑了一系列有针对性的、有层次的练习题，扩大了课堂容量，丰富了学生经验。

课堂上，独立解答与小组交流相结合，及时让学生反馈存在问题，吸取经验教训。

数学是一门比较枯燥的学科，教师的课堂教学难免乏味，缺少吸引力。

但数学却具有独特而神奇的科学魅力，生活中处处有数学，尤其是科技发展突飞猛进的当今时代，因此利互
联网搜索了一些图片，拓展学生视野，激发学生学习兴趣，也让学生了解到我国先进的科学技术和古人的伟大成就，培养学生的爱国主义情感。

通过ppt和联网搜索，让学生体会到了科技源于生活，服务生活的便利性和优越性。

这节课学生在计算中出现的问题是：
(1)在进行乘除法计算时，不能充分利用法则（二次根式的系数相乘除作为系数，被开方式除以被开方式作为被开方式）。

(2)运算结果不能进行到底。

以后还要进一步练习。