各种堰流水力学计算说明书D-4

D-4 各种堰流水力学计算序
作者 陈靖齐（水电部天津勘测设计院） 校核 潘东海（水电部天津勘测设计院）
一、分类和判据
（一）薄壁堰，δ/H ＜0.67；
（二）实用堰，0.67＜δ/H ＜2.5； （三）宽顶堰，2.5＜δ/H ＜10。

式中：δ—堰的厚度；H —堰上作用水头。

二、薄壁堰
（一）流量公式：
（二）流量系数，用巴赞（Bazin ）公式：
适用范围 H=0.1—0.6m ，q=0.2—2.0m ，H ≤2P
式中：H —堰上水头（m ），不包括V 02
/2g ；P —堰高（m ）。

考虑侧收缩时，
式中：b —堰宽（m ）；B —引水渠宽（m ）。

（三）因为作为量测流量的薄壁堰不宜在淹没条件下工作，故本程序不包括薄壁堰的 淹没问题。

三、宽顶堰
（一）流量公式
式中：H 0=H+V 02
/2g （m ），B —堰宽，其他：
2
/302H
g b m Q =⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡+++=20)(55.01)/0027.0405.0(P H H H m ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∙⎪⎭⎫
⎝⎛++∙
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=2
2055.01103.00027.0405.0B b P H H B b H m 2
/30
2H g B m Q εσ=
（三）侧收缩系数
（四）流量系数m 因前沿形式而异：
直坎：
圆坎：
无坎宽顶堰m 值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ξk 。

本数据库备有直角翼墙；八字形翼墙，ctg θ=0，0.5，1.0，2.0，圆角形翼墙r/b=0，0.2，0.3，0.5，分别对B/B 0=0，0.1，0.2，…，1.0之m 值。

（五）根据设计流量和水头计算堰宽时，本程序从流量公式中，经过适当变换，直接求出B 。

这比试算法、迭代法精度都高。

四、实用堰
（一）堰形WES 剖面
y/Hd=0.5（X/Hd ）1.85
X ≥0
上游三圆弧
大圆狐 x 12+y 12=R 12 -b 1≤x ≤0 中圆弧 x 22+y 22=R 22 -b 2≤x ≤-b 1 小圆弧 x 32+y 32=R 32 -b 3≤x ≤-b 2 式中参数值：
R 1=0.5Hd R 2=0.2Hd R 3=0.04Hd b 1=0.175Hd b 2=0.276Hd b 3=0.2818Hd
()[]nb
H n k /12.0100ξξε-+-=H
P H P m /75.046.0/301
.033.0+-+=H
P H
P m /5.12.1/301
.036.0+-+=
（二）流量公式
式中：m —流量系数；m —f （H 0/Hd ），为实验曲线。

本程序数据库中存有H 0/Hd=0～1.6，△（H 0/Hd ）=0.1的m 值，可供自动插值用。

（三）淹没系数ζ，ζ=ζ（hs/H 0），为数表，本程序存有hs/H 0=0.00～1.00， △（hs/H 0）=0.05之ζ值数据。

（四）侧收缩系数ε，计算公式同宽顶堰，并用同一段程序。

五、程序功能
校核流量Q ；设计水头Hd ；计算溢流宽度B 。

用字符变量A ＄=“Q ”，“H ”，“B ”控制。

计算Hd 用逐次迭代法，│△H │＜0.001。

3/20
2H
g B
m Q εσ=
七、操作实例
例1，某宽顶堰、直坎，已知n=1，B=2.5m，H=2m，不计淹没，八字形边墙出口，计算流量。

（武水，《小水利》，P141—142，例4-1），答案Q=10.1m3/s）操作如下：
例2，宽顶堰，圆坎，Q=15m3/s，P=0.5m，上游水位44m，底板高程42m，圆弧形边墙，计算闸孔尺寸（同前，P141—142，例4-2），（答案b=3.44m，选3.5m）。

例3 梯形排水渠，闸室为平顶堰溢流，上游水位26.4m，闸底高程20.87m，下游水26.29m，Q=72m3/s，梯形底宽40m，边坡1.1，边墙八字形，半圆形墩头。

求闸孔数及闸孔尺寸。

（同前P144—146，例4-3），（n=3，B=10.5m）
操作如下：
=30m，底板高程100.0m，坎高程例4，宽顶堰式进水闸，尖圆形闸墩，45°边墙，B
101.5m，圆坎，Q=120m3/s，上游水位105.5m，下游105.2m，求Q和n。

（华水，水力学，
9.3），大；答案B=12.39m，n=2）
下册第二版P31—33，例
例5，某进水闸直角形前沿闸坎，坎底高程100m，坎高程103m，两孔，上游水位107m，
=20m，Q=200m3/s，求闸孔宽度（清华，水力学下册，半圆形闸墩，半圆形边墩，无淹没，B
P171-172，例13-4）（答案16.8m）
操作如下：
例6，某溢流坝，WES堰剖面，半圆形闸墩，圆弧形边墩，设计流量Q=5500m3/s，上、下游水位分别为55.0与39.2m，河床高程22.0m，挑坎高程29m，B
=160m，单宽流量q=80m2/s。

求（1）溢流宽度，溢流孔数；（2）坝高（华水，水力学，下册，第二版P23-25，例9．2）（答案B=68.8m，n=7，Hd=11.47m
，坝顶高程43.53m）
例7，某溢流坝，WES标准剖面，Qd=28000m3/s，上游水位125m，下游50m，河床30m，弧形闸门,单宽15m,16孔,（1）求坝顶高程（Hd=15m，P=80m）,（2）校核流量,上游水位127.2m，下游56m，（Q=34676m3/s），（3）校核流量，上游水位121.6m，下游51m （Q=18906m3/s）（清华,水力学,下册，P163-166，例13-3）。

半圆形闸墩，圆角形边墩。

例8，薄壁堰，矩形，B=0.5m，堰高P=0.5m，H=0.2。

求流量（选自华水，水力学，下册P11，例9-1），答案（Q=0.0847m3/s）
操作如下：
清华用公式与华水不同，本程序用清华书
例1的计算结果文件为D-4.OUT：
********************************************************************
**** 堰流水力学计算书 ****
********************************************************************
[ 水力学计算报告]
__________________ 工程、___________ 阶段、__________ 专业、__________ 部分
计算书
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
==========================================================================
一、基本资料与计算假定
宽顶堰
闸孔数n: 1
堰宽B: 2.50 (米)
坎高P: 0.50 (米)
堰上水头H: 2.00 (米)
堰上设计水头Hd: 0.00 (米)
淹没水深hs: 0.00 (米)
二、计算简图
见附图一。

三、公式与算法(宽顶堰)
(１) 流量公式
Q=σ*ε*m*B*SQR(2*g)*Ho^(3/2)
式中 SQR---开方号
Ho=H+Vo*Vo/2/g(米);
B---堰宽(米)
m---流量系数
σ---淹没系数
ε---侧收缩系数
(２) 淹没系数σ，其值依赖于淹没高度与水头之比值hs/Ho,关系如下表：
_________________________________________________________________
| hs/Ho | 0.80 | 0.81 | 0.82 | 0.83 | 0.84 | 0.85 | 0.86 | 0.87 |
|-------|------|------|------|------|------|------|------|------|
| σ | 1.00 | 0.995| 0.99 | 0.98 | 0.97 | 0.96 | 0.95 | 0.93 |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
_________________________________________________________________
| hs/Ho | 0.88 | 0.89 | 0.90 | 0.91 | 0.92 | 0.92 | 0.94 | 0.95 |
|-------|------|------|------|------|------|------|------|------|
| σ | 0.90 | 0.87 | 0.84 | 0.82 | 0.78 | 0.74 | 0.70 | 0.65 |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
______________________________
| hs/Ho | 0.96 | 0.97 | 0.98 |
|-------|------|------|------|
| σ | 0.59 | 0.50 | 0.40 |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(３) 侧收缩系数
ε=1-0.2*(ζk+(n-1)*ζo)*Ho/(n*b)
式中ζk---边墩形状系数，其值如下：
______________________________________________________________
| | 直角形 | 八字形 | 园弧形 | 流线形 |
|--------|------------|------------|------------|------------|
| ζk | 1.0 | 0.7 | 0.7 | 0.4 |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ζo---闸墩形状系数，受淹没(hs/Ho)影响，其
值如下：
____________________________________________________
| ＼＼hs/Ho| | | | | |
| ＼ζo＼ | <=0.75 | 0.80 | 0.85 | 0.90 | 0.95 |
| 形状＼＼ | | | | | |
|-------------|--------|------|------|------|------|
| 矩形 | 0.80 | 0.86 | 0.92 | 0.98 | 1.00 |
| 尖角形 | 0.45 | 0.51 | 0.57 | 0.63 | 0.69 |
| 半园形 | 0.45 | 0.51 | 0.57 | 0.63 | 0.69 |
| 尖园形 | 0.25 | 0.32 | 0.39 | 0.46 | 0.53 |
| 流线形 | | | 0 | | |
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
(４) 流量系数m因前沿形式而异：
直坎 m=0.33+0.01*(3-P/H)/(0.46+0.75*P/H)
园坎 m=0.36+0.01*(3-P/H)/(1.2+1.5*P/H)
无坎宽顶堰m值已包括翼墙影响，计算侧收缩系数时，不计ζk。

本程
序中已备有直角形翼墙；八字形翼墙，ctgθ=0,0.5,1.0,2.0,园角形
翼墙r/b=0,0.2,0.3,0.5,分别对B/Bo=0,0.1,0.2,〃〃〃1.0之m值。

(５) 根据设计水头和水头计算堰宽时，本程序从流量公式变换直接求出B.
四、计算结果
行进流速 Vo: 0.00 (米/秒)
H0=H+V0*V0/2/G： 2.00 (米)
淹没高度/水头 hs/Ho: 0.0000
=== 系数 ===
淹没系数σ: 1.0000
边墩形状系数ξk: 0.7000
闸墩形状系数ξo: 0.0000
流量系数m: 0.3625
=== 校核 ===
堰宽B: 2.50 (米)
侧收缩系数ε: 0.8880
流量Q: 10.08 (立方米/秒)
=========================================================================== 校核者 ________ 计算者 ________________ 计算单位 ____________________
计算时间 ____ 年___ 月 ___ 日。