青岛版数学八年级下册第六章第二节平行四边形的判定(第二课时)学案(无答案)

平行四边形的判定（2）
【学习目标】【教材p46-48页】
1、掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法
2、理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用
3、会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题
一、自主学习
1、判定平行四边形的方法有哪几个：①
②③。

2、预习课本第46—48页
3、如右图所示，△ABC各边的中点分别是D、E、F，则在△ABC
中，中位线有那几条：
二、合作探究
1、已知：四边形ABCD, AB∥CD，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：连结AC，
总结：平行四边形的判定定理：
2、点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证:DE∥BC、DE=BC
2
1
.
总结：三角形的中位线定理：
三、课堂检测
1、判断题：
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )
对角线互相平分的四边形是平行四边形． ( )
两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )
E
D
C
B
A
2、已知一个三角形的三边长分别为5㎝，7cm，8㎝，则连接各边中点所形成的三角形的周长为 cm。

3、三角形的一条中位线分三角形所形成的新三角形与原三角形的周长之和为60㎝，则原三角形的周长为 cm。

4、如图，△ABC中，DE是△ABC的中位线、F是BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．
5、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，BE∥DF，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
6、已知：如图2、已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
我这节课的收获：。