第22章 相似形数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)

第22章相似形数学九年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）
A. B. C. D.
2、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
3、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）
A. B. C. D.
4、如图，反比例函数的图象经过等边的顶点，，且原点刚好落在上.已知点的坐标是，则的值为（）
A.-6
B.-4
C.-3
D.-2
5、如图，在平面直角坐标系中，AB=3 ，连结AB并延长至C，连结OC，若满足
OC2=BC·AC，tanα=2，则点C的坐标为（）
A.(-2，4)
B.(-3，6)
C.( ，)
D.( ，)
6、下列命题中，正确的是（）
A.所有的矩形都相似；
B.所有的等腰梯形都相似；
C.所有的等边
三角形都相似； D.含有角的所有等腰三角形都相似
7、如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是
（）
A. B. C. D.
8、如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（）
A.3
B.6
C.9
D.12
9、如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是
（）
A.AB 2=BC•BD
B.AB 2=AC•BD
C.AB•AD=BD•BC
D.AB•AC=BC•BD
10、已知3x=4y(xy≠0)，则下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
11、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，射线BF交AC于点G，交CD的延长线于点E，则下列等式正确的为（）
A. B. C. D.
12、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD= AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）
A. B. C. D.
13、在中，是边上的点，，则
的长为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
14、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（）
A. B. C. D.
15、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正确的结论有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，根据所给信息，可知的值为________．
17、若，则＝________.
18、如图，在矩形中，，，平分，点F在线段
上，，过点F作交边于点G，交边于点H，则________．
19、如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝________.
20、如图，用投影仪将图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为________cm．
21、如图，在△ABC中，DE∥BC，= ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为
________．
22、如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为________ cm．（结果保留根号）
23、如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。

24、已知四条线段满足a= ，将它改写成为比例式为________（写出你认为正确的一个）．
25、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是
________．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在学完分式后进行的测试中，王老师出了这样一道题：已知＝＝≠0，求
的值.
小娟给出了下列解答过程：
设＝＝＝k(k≠0)，则x＝2k，y＝3k，z＝4k，
所以＝＝.
请聪明的你参照小娟的解法解答下面的问题：已知＝＝≠0，求的值.
27、已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点，求证：.
28、如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，
=， AC=14；
（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．
29、将一副直角三角尺如图放置，A，E，C在一条直线上，边AB与DE交于点F，已知∠B=60°，∠D=45°，AD=AC= ，求DF的长.
30、如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P．
求证：PA•PB=PC•PD．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
4、B
5、A
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
11、B
12、C
13、C
14、A
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
30、。