西安市高三上学期期中数学试卷B卷

西安市高三上学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2017高三上·盐城期中) 函数y=sin2x的最小正周期是________．
2. （1分） (2018高一下·汕头期末) 已知向量，若向量与平行，则m=________ ．
3. （1分）(2017·北京) 已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是________．
4. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 已知集合A={x||x﹣1|＜1，x∈R}，B={x|x2﹣4x+3＜0}，则A∩B=________．
5. （1分） (2016高一上·大名期中) 已知函数f（x）=ax﹣1+3（a＞0，且a≠1）的图象一定过定点________．
6. （1分） (2016高三上·珠海模拟) 已知数列{an}满足an= ，若从{an}中提取一个公比为q的等比数列{ }，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn ，kn∈N* ，则满足条件的最小q的值为________．
7. （1分） (2015高三上·安庆期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a为正实数，若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为________．
8. （1分）已知α为第三象限角，则是第1 象限角
9. （1分）在△ABC中，已知AB=8，BC=7，cos（C﹣A）=，则△ABC的面积为________
10. （1分）(2018·佛山模拟) 曲线在点处的切线方程为________．
11. （1分） (2017高二下·芮城期末) 若存在正数使成立，则的取值范围是________．
12. （1分） (2018高一下·大同期末) 已知等比数列中，，，若数列满足
，则数列的前项和＝________．
13. （1分）(2017·镇江模拟) 在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足 = + ，
且• =1，则实数λ的值为________．
14. （1分） (2015高三上·如东期末) 对任意实数x＞1，y＞，不等式p≤ + 恒成立，则实数p的最大值为________ ．
二、解答题 (共6题；共55分)
15. （5分） (2017高二下·孝感期中) 证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是△ABC为等边三角形．这里a，b，c是△ABC的三条边．
16. （15分） (2016高一下·南阳期末) 函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值﹣3．
（1）
求此函数解析式；
（2）
写出该函数的单调递增区间；
（3）
是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．
17. （5分）已知：A（cosx，sinx），其中0≤x＜2π，B（1，1）， + = ，f（x）=| |2
（Ⅰ）求f（x）的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
18. （5分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知函数，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=0，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在两个极值点x1 ， x2 ，求证；f（x1）+f（x2）＜e．
19. （10分） (2016高二下·惠阳期中) 已知函数f（x）=x3﹣3ax+2（a∈R）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．
20. （15分） (2017高三上·蓟县期末) 已知数列{an}的前n项和，数列{bn}的前n项和为Bn ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设，求数列{cn}的前n项和Cn；
（3）证明：．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共55分)
15-1、
16-1、16-2、
16-3、17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、。