调配问题应用题及答案

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一元一次方程应用_调配问题含答案

一元一次方程应用——分配问题1．课外活动中一些学生分组参加活动.原来每组6人.后来重新编组.每组10人.这样比原来减少4组．问这些学生共有多少人？2．一个车间加工轴杆和轴承.每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个.1根轴杆与2个轴承为一套.该车间共有90人.应该怎样调配人力.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？3．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货.根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg.求粗加工的这种山货的质量．4．马年新年即将来临.七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个.那么比计划多了7个；如果每人做5个.那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？5．某车间有22名工人.每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？6．某人原计划用26天生产一批零件.工作两天后因改变了操作方法.每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务.问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？7．把一些图书分给某班学生阅读.如果每人分3本.则剩余20本；如果每人分4本.则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题.原文如下：今有人共买物.人出八.盈三；人出七.不足四．问人数.物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品.每人出8元.还盈余3元；每人出7元.则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）10．在手工制作课上.老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人.其中男生人数比女生人数少2人.并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底.为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套.应该分配多少名学生剪筒身.多少名学生剪筒底？11．某校组织学生种植芽苗菜.三个年级共种植909盆.初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆.初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一、初二、初三年级各种植多少盆？12．为迎接6月5日的“世界环境日”.某校团委开展“光盘行动”.倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加.七（1）班参加的人数比七（2）班多10人.请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？13．列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题.原文如下：“今有共買羊.人出五.不足四十五；人出七.不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊.每人出5元.则差45元；每人出7元.则差3元．求人数和羊价各是多少？14．暑假.某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩.该班有50名同学组织了划船活动.如图是划船须知．（1）他们一共租了10条船.并且每条船都坐满了人.那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？15．列方程或方程组解应用题：在“五一”期间.小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时.小明与他爸爸的对话（如图）.试根据图中的信息.解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人.几个学生？（2）请你帮助小明算一算.用哪种方式购票更省钱？参考答案与试题解析1．【分析】设这些学生共有x人.先表示出原来和后来各多少组.其等量关系为后来的比原来的少2组.根据此列方程求解．【解答】解：设这些学生共有x人.根据题意.得﹣=4．解得x=60．答：这些学生共有60人．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用.其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.难度一般．2．【分析】设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程.求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆.（90﹣x）个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.根据题意得：12x×2=16（90﹣x）.去括号得：24x=1440﹣16x.移项合并得：40x=1440.解得：x=36．则调配36个人加工轴杆.54个人加工轴承.才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【点评】此题考查了一元一次方程的应用.找出题中的等量关系是解本题的关键．3．【分析】等量关系为：精加工的山货总质量+粗加工的山货总质量=1000kg.把相关数值代入计算即可．【解答】解：设粗加工的该种山货质量为x千克.则精加工（3x+200）千克.由题意得：x+（3x+200）=1000.解得：x=200．答：粗加工的该种山货质量为200千克．【点评】本题考查一元一次方程的应用.得到山货总质量的等量关系是解决本题的关键.难度一般．4．【分析】设小组成员共有x名.由题意可知计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个.令二者相等.即可求得x的值.可得小组成员个数及计划做的中国结个数．【解答】解：设小组成员共有x名.则计划做的中国结个数为：（6x﹣7）或（5x+13）个∴6x﹣7=5x+13解得：x=20.∴6x﹣7=113.答：计划做113个中国结．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系列出方程.再求解．5．【分析】设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系.就可以列出方程求出即可．【解答】解：设分配x名工人生产螺母.则（22﹣x）人生产螺钉.由题意得2000x=2×1200（22﹣x）.解得：x=12.则22﹣x=10.答：应安排生产螺钉和螺母的工人10名.12名．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．6．【分析】设原来每天生产x个零件.表示出所有零件的个数.进而得出等式求出即可．【解答】解：设原来每天生产x个零件.根据题意可得：26x=2x+（x+5）×20.解得：x=25.故26×25=650（个）．答：原来每天生产25个零件.这批零件有650个．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.根据题意表示出零件的总个数是解题关键．7．【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定.可得：3x+20=4x﹣25.解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生.这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程.再求解．8．【分析】根据这个物品的价格不变.列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人.可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7.∴8x﹣3=53（元）.答：共有7人.这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是明确题意.找出合适的等量关系.列出相应的方程．9．某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游.如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆.并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆.问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能.两种车各租多少辆？（此问可只写结果.不写分析过程）【分析】（1）先设该单位参加旅游的职工有x人.利用人数不变.车的辆数相差1.可列出一元一次方程求出．（2）可根据租用两种汽车时.利用假设一种车的辆数.进而得出另一种车的数量求出即可．【解答】解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人.由题意得方程：.解得x=360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能.因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人.正好坐满．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思.根据题目给出的条件.找出合适的等量关系.列出方程再求解．10．【分析】（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.根据全班共有44人建立方程求出其解即可；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设七年级（2）班有女生x人.则男生（x﹣2）人.由题意.得x+（x﹣2）=44.解得：x=23.∴男生有：44﹣23=21人．答：七年级（2）班有女生23人.则男生21人；（2）设分配a人生产筒身.（44﹣a）人生产筒底.由题意.得50a×2=120（44﹣a）.解得：a=24．∴生产筒底的有20人．答：分配24人生产筒身.20人生产筒底．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用.一元一次方程的解法的运用.解答时分别总人数为44人和筒底与筒身的数量关系建立方程是关键．11．【分析】设初一年级种植x盆.则初二年级种植（2x﹣3）盆.初三年级种植（2x ﹣3+25）盆.根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答．【解答】解：设初一年级种植x盆.依题意得：x+（2x﹣3）+（2x﹣3+25）=909.解得.x=178．∴2x﹣3=3532x﹣3+25=378．答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量.直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x.然后用含x的式子表示相关的量.找出之间的相等关系列方程、求解、作答.即设、列、解、答．12．【分析】首先确定相等关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动.由此列一元一次方程求解．【解答】解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”.则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”.依题意有（x+10）+x+48=128.解得x=35.则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”.七（2）班有35人参加“光盘行动”．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程组的应用.关键是先确定相等关系.然后列方程求解．13．【分析】可设买羊人数为未知数.等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3.把相关数值代入可求得买羊人数.代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人.则羊价为（5x+45）元钱.5x+45=7x+3.x=21（人）.5×21+45=150（元）.答：买羊人数为21人.羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用.找准等量关系.正确列出一元一次方程是解题的关键．14．【分析】（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．【解答】解：（1）设大船租了x只.则小船租了（10﹣x）只.则6x+4（10﹣x）=50解得：x=5.答：大、小船各租了5只；（2）他们租船一共花了10×5+8×5=90元．答：他们租船一共花了90元．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系.用代数式表示出相等关系中的各个部分.把列方程的问题转化为列代数式的问题．15．【分析】（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.根据爸爸说的话.可确定相等关系为：成人的票价+学生的票价=400元.据此列方程求解；（2）计算团体票所需费用.和400元比较即可求解．【解答】解：（1）设去了x个成人.则去了（12﹣x）个学生.依题意得40x+20（12﹣x）=400.解得x=8.12﹣x=4；答：小明他们一共去了8个成人.4个学生．（2）若按团体票购票：16×40×0.6=384∵384＜400.∴按团体票购票更省钱．【点评】考查利用方程模型解决实际问题.关键在于设求知数.列方程．此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．。

初中数学微课一次函数应用——调配问题

一次函数应用——调配问题Array 1．A，B两个红十字会分别有100吨和120吨生活物资，准备直接运送给甲、乙两个灾区，甲地需160吨，乙地需60吨，A，B两地到甲、乙两地的路程以及每吨每千米的运费如图所示．（1）设A红十字会运往甲地物资x吨，完成如表，（2）求总运费y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）当A、B两红十字会各运往甲、乙两地多少吨物资时，总运费最省？最省运费是多少元？2．“天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物”．中国海关总署统计数据显示，2021年1至5月我国进出口总值累计147595.4亿元，同比增长28.2%，其中出口总值累计80414.2亿元，同比增长30.1%．依靠祖国的强大，某公司决定通过海运向海外A、B 两国出口共计180吨的货物，计划租用大、小集装箱共10个，每个大集装箱可装20吨货物，每个小集装箱可装15吨货物，这10个集装箱恰好能装完这批货物．已知这两种集装箱的运费如表：A国（元/个）B国（元/个）目的地集装箱型大集装箱10001200小集装箱600900现安排上述装好货物的10个集装箱（每个大集装箱装20吨货物，每个小集装箱装15吨货物）中的5个运往A国，其余运往B国，设运往A国的大集装箱有x个，这10个集装箱的总运费为y元．（1）这10个集装箱中，大集装箱、小集装箱各有多少个？（2）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（3）若运往B国的物资不超过90吨，求总运费y的最小值．3．新疆棉花以纤维长、质地柔软、弹性好闻名于世，深受国人青睐．某产销公司现有新疆棉花500吨，全部运往A，B两公司，其中A公司不少于100吨，B公司不少于300吨．已知运往A，B两公司的费用分别为每吨250元和100元．设运往A公司的新疆棉花为x 吨．（1）设运往A，B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（2）若运往B公司320吨，求总运费；（3）实际运输时，由于前往A地的运输条件（车辆、道路、时间等）大为改善，导致运费每吨减少a元（a＞0），而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．。

7年级数学上册答案—一元一次方程的实际应用题

一元一次方程实际问题步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.一、配套问题知识点：寻找等量关系1.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？解：设应分配x人生产甲种零件，则（62- x）人生产乙种零件由题意得：12x×2＝23（62﹣x）×3，解得：x＝46，62﹣46＝16（人）．答：应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．2.制一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1米3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿．现有12米3木材，应安排多少米3木材制作桌面才能使桌子配套．解：设安排x米3木材制作桌面，则（12-x）米3木材制作桌腿。

由题意得：20x×4＝400（12﹣x），解得：x＝10．答：应安排10米3木材制作制作桌面才能使桌子配套。

3.某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设应安排x天生产甲种零件，则（30﹣x）天生产乙种零件由题意得：2×180x＝3×120×（30﹣x）解得：x＝15．30﹣x＝30﹣15＝15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．二、调配问题知识点：寻找等量关系1.某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组28人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？解：设从第二组调x人去第一组由题意得：20+x＝2（28﹣x）解得：x=12答：从第二组调12人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍。

列一元一次方程解应用题调配问题

思考2：用列表解决配套问题要注意什么？你的困惑和难点是什么？
试一试
(1)一个服装车间，共有90人，每人每小时加工 1件衣服或2条裤子，问怎样安排工作才能使衣服和裤子正好配套？（一件衣服配一条裤子）
人数(人) 工效(件/人.h) 数量(件)
衣服
X
1
x
裤子
90-X
2
2(90-x)
问题2、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立
去括号，得 44000 - 2000x = 2400x
移项，得
-2000x - 2400x = -44000
合并同类项，得 -4400x = -44000
系数化为1,得 x＝10．
所以生产螺母的人数为：22－x＝12（人）．
答：分配10人生产螺钉，12人生产螺母．可使每天
生产的产品刚好配套。
思考1：用一元一次方程解决实
3×40X= 240(6-X)
试一试（1）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或
制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
思考3：问题1与问题2的区别和共同点是什么？
1，这节课你学会解决那类问题的方法？
方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件的数量 = B零件的数量

调配问题练习题

调配问题练习题调配问题是指在给定的资源限制下，将资源分配给不同任务或项目的过程。

在实际生活和工作中，我们经常遇到调配问题，例如如何合理安排时间、如何分配预算等。

解决调配问题可以帮助我们合理规划和管理资源，提高工作效率。

本文将介绍一些调配问题练习题，并给出相应的解决方法。

第一题：某公司拥有3台机器，同时有5个任务需要完成，每个任务的所需时间和产生的收益如下表所示。

如何安排任务才能使得总收益最大化？任务编号 | 所需时间（小时） | 收益（万元）--------|----------------|------------任务1 | 2 | 8任务2 | 3 | 5任务3 | 1 | 3任务4 | 2 | 2任务5 | 1 | 4解决方案：可以使用动态规划来解决这个调配问题。

首先，定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个任务中使用j台机器所能达到的最大收益。

初始化dp数组为0。

然后，使用双重循环来遍历任务和机器，更新dp数组。

对于第i个任务和第j台机器，有两种情况：1. 不选取第i个任务：此时dp[i][j]等于dp[i-1][j]，表示在前i-1个任务中使用j台机器所能达到的最大收益。

2. 选取第i个任务：此时dp[i][j]等于dp[i-1][j-1] + 收益[i]，其中收益[i]表示第i个任务的收益。

表示在前i-1个任务中使用j-1台机器所能达到的最大收益，加上第i个任务的收益。

最后，dp[5][3]即为所求的最大收益，为8万元。

第二题：某物流公司需要将n吨货物从A地运送到B地，共有m种运输方式可选择。

每种运输方式都有固定的运输时间和费用。

如何选择运输方式才能在保证货物及时送达的前提下，使得总费用最少？解决方案：可以使用整数规划来解决这个调配问题。

首先，定义一个变量x[i]表示选择第i种运输方式的吨数。

然后，建立数学模型，最小化总费用，同时满足货物总量和时间限制的约束条件。

假设第i种运输方式的运输时间为ti，费用为ci，则目标函数可以表示为：min ∑(ci * x[i])其中，i的取值范围为1到m。

七年级上册数学一元一次方程应用题之调配问题

一元一次方程应用题之调配问题：
调配与比例问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等。

调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系。

在调配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系。

例题精讲
1.甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？
2.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？
3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？
针对练习
1.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。

2.某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？
3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
4.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
5.甲、乙两车间各有工人64人和38人，现需从两车间调出相同数量的工人，使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的2倍还多3人，问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—配套问题1．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料327m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？2．某车间有技术工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，4个甲种部件和6个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？3．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？4．利兴罐头盒厂有18个工人，每人每天可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，那么安排多少人制作盒身、多少人制作盒底才能使一天生产的盒身与盒底刚好配套？（列方程解）5．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？6．某医疗器械企业计划购进20台机器生产口罩，已知生产口罩面的机器每台每天的产量为12000个，生产耳挂绳的机器每台每天的产量为96000个，口罩是一个口罩面和两个耳挂绳构成，为使每天生产的口罩面和耳挂绳刚好配套，该企业应分别购进生产口罩面和生产耳挂绳的机器各多少台？7．为积极落实“垃圾分类”，环保公司计划派出13名工人外出安放A、B两种型号的专用垃圾箱，其中每人每天可以安放4个A型垃圾箱或者5个B型垃圾箱．按照规范要求，1个A型垃圾箱要配2个B型垃圾箱．为使每天安放的A型垃圾箱和B型垃圾箱刚好配套，公司应分配多少名工人安放A型垃圾箱？8．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？9．一车间加工轴杆和轴承，每名工人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90名工人；(1)应该怎样调配，多少名工人加工轴杆，多少名工人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？(2)由于急需，又从二车间抽调12名具有相同能力的工人来一车间；问能安排这些新来的工人加工轴杆、轴承，使每天生产的轴承和轴杆正好配套？10．有蓝色和黑色两种布料，其中蓝布料每米30元，黑布料每米50元．(1)若花了5400元买两种布料共136米，两种布料各买了多少米？(2)用蓝布料做上衣，每件上衣需要布料1.5米，用黑布料做裤子，每条裤子需要布料1.2米，一件上衣和一条裤子配成一套．购买这两种布料共162米做上衣和裤子，布料全部用完，且做的上衣和裤子刚好完全配套，购买这162米布料花了多少元？11．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．(1)为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？(2)在（1）的方案中，能配成_______套．12．某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个或螺母500个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？13．某礼品制造厂接了一批玩具熊的订单，按计划天数生产，若每天生产20个玩具熊，则最终比订单少生产100个；若每天生产23个玩具熊，则最终比订单多生产20个．原计划几天完成订单？14．制作一张桌子，要用一个桌面和4条腿组成，31m木材可制作300条桌腿或可制作15个桌面，现有330m木材，应该用多少立方木材制作桌面，用多少立方木材制作桌腿，才能使桌腿和桌面配套？15．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，求该工厂有多少工人生产A 零件？16．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为7300元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？17．机械厂加工车间有52名工人，平均每人每天加工大齿轮12个或小齿轮8个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？18．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母12个或螺栓22个．若分配多少名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．19．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去青龙湖参加定向越野活动．学校租来大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位；若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求参加定向越野的学生共有多少人？20．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？。

列一元一次方程解应用题——调配问题

初一数学学案执笔人:姜苹苹
让省思成为我们的习惯在省思中获取前进动力
第二章列方程解应用题
第1课时人员调配问题
1. 会将文字语言转换成数学符号，理解语句，能写出等量关系，正确写出解题过程。

2. 学法指导：原有人数、调出人数，剩余人数，三者关系，给出一组量，两组等量关系。

【任务1】翻译语句：
为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
翻译语句，列出等量关系式：
招募15名同学： 1班剩下的学生和2班剩下学生的一样多：
1班学生共32人： 2班学生31人。

学生试着画出理解本题的思维导图：根据导图写出解题过程：
【任务2
变式1：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募15名同学，1班学生共32
人，2班学生31人，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生是2班剩下学生的2倍，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
变式2：为了丰富我们学校学生业余生活，合唱团准备在初一年级招募一些同学，1班学生32人，2班学生31人，从1班抽走的学生是2班抽走学生的2倍，体委曹新鹏上操时候发现1班剩下的学生与2班剩下学生一样多，你知道从我们班抽多少同学去了合唱团吗？
甲班有45人，乙班有39人，现从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。

如果从甲班抽调了15人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍。

问从乙班抽调了多少人参加歌咏比赛？
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二元一次方程组的应用——调配问题(解析版)

二元一次方程组的应用——调配问题列方程（组）解应用题的一般步骤：①审：审题，分析题中已知是什么，求什么，明确各数量之间关系；②找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为未知数）；④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值；⑥验：检验所求解是否符合题意；⑦答：写出答案（包括单位名称）．一、选择题1、每个木工一天能装双人课桌（一张课桌配两把椅子）4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的（）．A.92410x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B.9420x yx y+=⎧⎨=⎩C.94x yx y+=⎧⎨=⎩D.9410x yx y+=⎧⎨=⎩2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x=40（36-x）；②设用x张制盒身，可得方程25x=2×40（36-x）；③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组36 22540x yx y+=⎧⎨⨯=⎩；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩；其中正确的是（）．A. ①④B. ②③C. ②④D. ①③3、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）．A.7385y xy x=+⎧⎨+=⎩B.7385y xy x=+⎧⎨-=⎩C.7385y xy x=-⎧⎨=+⎩D.7385y xy x=+⎧⎨=+⎩4、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）的销售瓶数的比为2:5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则可列方程组为（）．A. 2550025022.5y x x y =⎧⎨+=⎩B. :5:250025022.5x y x y =⎧⎨+=⎩C. 2550025022500000y x x y =⎧⎨+=⎩D. :5:250025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩5、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（）．A. 2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 23355615.5x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 3215.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2315.56535x y x y +=⎧⎨+=⎩6、某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（）．A. ()453560235x yx y -=⎧⎨-=-⎩B. ()453560235x y x y =-⎧⎨-+=⎩C. ()453560135x yx y+=⎧⎨-+=⎩D. ()453560235x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题7、一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有______间．8、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽6个．现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个．生产的螺丝比螺丝帽多______个．9、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，用______米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为________________________．11、有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，若每箱装30千克，则余20只空箱，则共有______千克苹果，______个苹果箱．12、某中学组织七年级学生春游，原计划用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样多60座客车，则多出1辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为300元，则七年级人数为______，原计划用45座客车______辆．三、解答题13、某车间的工人们要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件，还差18个才完成任务；若每个生产27个零件，就可以超额完成12个．问车间有多少名工人？这批任务是多少个零件？14、列方程组解应用题：小明同学所在的学校为加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球供需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．求每个篮球和足球各需多少元？15、漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．16、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒．现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？17、为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达到保证安全的最大运载量，且前两次运输的情况如下表：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为多少吨？（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？18、“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见下表．爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件？19、某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位．若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车．（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算．20、阅读小故事，并运用方程或方程组解答问题：杨损是唐朝的一位尚书，他有较高的文化知识，身居高官但不徇私情，能任人唯贤、量才录用官吏．约公元855年前后，据《唐阙史》记载：青州需要提拔两个小吏中的一个，但他们档案中的评语几乎完全相同，提拔谁呢？官员们便请教其上司杨损，损略加思考后说：“一个小吏的最大优点之一就是能熟练进行计算，我出一道数学题，二人中谁先求得正确答案就提拔谁．”两个小吏到来之后，杨损出了一道题：“有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，如果每人分6匹，就会余下5匹，如果每人分7匹，又少8匹，这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快跑去报告了知府，知府很快便派了与盗贼人数相应的警力去抓捕他们．聪明的你知道有盗贼几人，布几匹吗？”杨损出题后就命令两个小吏在大厅前的石阶上用算筹（古代计算工具）计算．不一会，其中一个小吏首先得出正确答案，被提拔．众官员都心悦诚服，很赞赏这种用人方法．同学们，杨损考小吏的题，请你列方程或方程组来求解．21、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？22、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？23、某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？24、某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及其恰好资助中，小学生人数的部分情如下表：（1）求a，b的值．（2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数．25、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷，第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六兽，下有四十六足，问：禽，兽各几何？”译文“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”26、小芳家准备装修一套新住房，若甲乙两个装修公司合作，需要6周完成，共需要装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需要装修费4.8万元，小芳的父母商量后决定只选一个公司单独完成．（1）如果从节约时间的角度考虑应选那家公司？（2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由．27、“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱．28、面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘m（0＜m＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？参考答案一、选择题 1、答案：A解答：设x 个木工装配课桌，y 个木工装配椅子，由题意得，92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩．2、答案：D解答：设用x 张制盒身，可得方程2×25x =40（36-x ）；故①正确；②错误；设用x 张制盒身，y 张制盒底，可得方程组3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩；故③正确；④错误；选D. 3、答案：C解答：根据组数×每组7人=总人数-3人，得方程7y =x -3；根据组数×每组8人=总人数+5人，得方程8y =x +5．列方程组为7385y x y x =-⎧⎨=+⎩选C. 4、答案：C解答：设应该分装大小瓶两种产品分别为x 和y 瓶，则有：:2:550025022500000x y x y =⎧⎨+=⎩①②，由①得：2y =5x ．选C. 5、答案：A解答：根据题意可得A 选项2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩.符合题意．6、答案：B解答：设计划租用x 辆车，共有y 名学生，由题意得，()453560235x yx y +=⎧⎨-+=⎩．二、填空题 7、答案：20解答：设这批宿舍有x 间，共有y 人．根据题意，得()10310x y x y +=⎧⎨-=⎩，解，得2030x y =⎧⎨=⎩．则这批宿舍有20间．故答案为：20．8、答案：32解答：设甲用x 分钟生产螺丝，（20-x ）分钟生产螺丝帽，乙用y 分钟生产螺丝，（20-y ）分钟生产螺丝帽，由题意得，3x +9（20-x ）+2y +6（20-y ）=134，整理得：3x +2y =83，则生产的螺丝比螺丝帽多：3x -9（20-x ）+2y -6（20-y ）=12x +8y -300，∵3x +2y =83，∴12x +8y -300=4×83-300=32（个）．故答案为：32．9、答案：360解答：设做上衣用的面料为x 米，做裤子用的面料为y 米，由题意得：6002333x y x y +=⎧⎪⎨⨯=⨯⎪⎩，解得：x =360．即用360米布料做上衣，才能恰好生产出成套的运动服．10、答案：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩解答：根据题意得：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩，故答案为：5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩．11、答案：3240；128解答：设共有x 千克苹果，y 个苹果箱．根据题意，得()25403020y x y x +=⎧⎨-=⎩，解得3240128x y =⎧⎨=⎩．则共有3240千克苹果，128个苹果箱．12、答案：240；5解答：设七年级人数为x 人，原计划租车y 辆，则，45156060y x y x +=⎧⎨-=⎩，解得2405x y =⎧⎨=⎩，故答案为：240；5．三、解答题13、答案：15名工人393个零件．解答：设有x 名工人，有y 个零件，由题意可列方程组为25182712x y x y+=⎧⎨-=⎩，解得15393x y =⎧⎨=⎩，答：有15名工人，393个零件．14、答案：每个篮球80元，每个足球50元．解答：设每个篮球x 元，每个足球y 元，由题意得，2331052500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：8050x y =⎧⎨=⎩，答：每个篮球80元，每个足球50元．15、答案：租用4座游船5条，租用6座游船3条．解答：设租用4座游船x 条，租用6座游船y 条，根据题意得：463860100600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：53x y =⎧⎨=⎩．答：租用4座游船5条，租用6座游船3条．16、答案：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．解答：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得：①②3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩①②，由①得x =36-y ③，③代入②，得50（36-y ）=40y ，解得y =20，把y =20代入③，得x =16．∴原方程组的解为1620x y =⎧⎨=⎩．答：用16张制作盒身，20张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套．17、答案：（1）甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有19.5吨．解答：（1）设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x 吨，y 吨，由题意得：23146530x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 2.53x y =⎧⎨=⎩．答：甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨．（2）第三次的物资共有3x +4y =3×2.5+4×3=19.5（吨），答：第三次的物资共有19.5吨．18、答案：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．解答：因为积分卡中只有8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶．设小华兑换了x 个保温杯和y 支牙膏，依题意，得1020005008200200x y x y +=⎧⎨+=-⎩，解得28x y =⎧⎨=⎩．答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏．19、答案：（1）这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租用4辆60座客车更合算．解答：（1）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45座客车y 辆．根据题意，得()4515601y x y x +=⎧⎨-=⎩，解这个方程组，得2405x y =⎧⎨=⎩．这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．1200＜1320租用4辆60座客车更合算．20、答案：有盗贼13个，布匹83匹．解答：设盗贼x 人，布y 匹，∴6578x y x y+=⎧⎨-=⎩，∴1383x y =⎧⎨=⎩，答：有盗贼13个，布匹83匹．21、答案：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子．解答：设x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，根据等量关系（1），盒身的个数×2=盒底的个数，可得：2×8x =22y ；根据等量关系（2），制作盒身的铁皮张数+制作盒底的铁皮张数=190，可得x +y =190，故可得方程组1902822x y x y+=⎧⎨⨯=⎩，解得：11080x y =⎧⎨=⎩，答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子．22、答案：24人生产螺栓，32人生产螺母．解答：设应分配x 人生产螺栓，y 人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意得，5636224x y y x+=⎧⎨=⨯⎩，解得2432x y =⎧⎨=⎩．答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．23、答案：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件．解答：设安排x 人生产A 部件，安排y 人生产B 部件，由题意，得：161000600x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：610x y =⎧⎨=⎩．答：安排6人生产A 部件，安排10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．24、答案：（1）800600a b =⎧⎨=⎩．（2）九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．解答：（1）依题意得244000334200a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得800600a b =⎧⎨=⎩．（2）设九年级捐助的贫困中学生x 人，小学生y 人，根据题意得8006007400232433x y x y +=⎧⎨+=----⎩，解得47x y =⎧⎨=⎩，答：九年级捐助的贫困中学生4人，小学生7人．25、答案：兽有8只，鸟有7只．解答：设兽有x 只，鸟有y 只，由题意列方程组为①②64764246x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①÷2-②得，-x =-8，x =8，将x =8代入②得y =7，∴方程组的解为87x y =⎧⎨=⎩，答：兽有8只，鸟有7只．26、答案：（1）从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）从节约开支角度考虑应选乙公司．解答：（1）设甲公司的工作效率为x ，乙公司的工作效率为y ．依题意列方程组，得661491x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得110115x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．所以，甲公司单独做需10周，乙公司单独做需15周．答：从节约时间角度考虑应选甲公司．（2）设甲一周的装修费是m 万元，乙一周的装修费是n 万元．依题意列方程组，得66 5.249 4.8m n m n +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得35415m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，甲单独做的装修费：35×10=6（万元），乙单独做的装修费：415×15=4（万元），答：从节约开支角度考虑应选乙公司．27、答案：（1）这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．解答：（1）设这家游泳馆当月销售A 会员卡x 张，B 会员卡y 张．根据题意列方程组，得：1045020014200x y x y +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得4460x y =⎧⎨=⎩．答：这家游泳馆当月销售A 会员卡44张，B 会员卡60张．（2）设小丽游泳的次数为a 次，情况1：若两种会员卡消费相同，则50+25a =200+20a ，解得a =30．情况2：若A 会员卡省钱，则50+25a ＜200+20a ，解得a ＜30．情况3：若B 会员卡省钱，则50+25a ＞200+20a ，解得a ＞30．综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A 会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B 会员卡省钱．28、答案：（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）工厂有4种新工人的招聘方案．①新工人8人，熟练工1人；②新工人6人，熟练工2人；③新工人4人，熟练工3人；④新工人2人，熟练工4人．（3）工厂应招聘4名新工人．解答：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车．根据题意，得：28 2314 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：42 xy=⎧⎨=⎩．答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．（2）设工厂有a名熟练工．根据题意，得12（4a+2m）=240，2a+m=10，∴m=10-2a，又a，m都是正整数，0＜m＜10，∴m=8，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①m=8，a=1，即新工人8人，熟练工1人；②m=6，a=2，即新工人6人，熟练工2人；③m=4，a=3，即新工人4人，熟练工3人；④m=2，a=4，即新工人2人，熟练工4人．（3）结合（2）知：要使新工人的数量多于熟练工，则m=8，a=1；或m=6，a=2；或m=4，a=3．根据题意，得：W=8000a+4800m=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a．要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则a应最大．显然当m=4，a=3时，工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少．。

人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之工程与调配问题强化练习(附答案)

七年级下册数学第八章二元一次方程组实际问题之工程与调配问题强化练习（附答案）一、选择题1.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？()A．预定期限为6天，需要制造的汽车总数是200辆B．预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆C．预定期限为7天，需要制造的汽车总数是220辆D．预定期限为7天，需要制造的汽车总数是200辆2.22名工人按定额共完成1 400件产品，三级工每人定额200件，二级工每人定额50件，若22名工人中只有二、三级工，则()A．三级工有3人，二级工有19人B．三级工有2人，二级工有20人C．三级工有5人，二级工有17人D．三级工有4人，二级工有18人3.用计算机打一份稿子，甲打30分后由乙继续打25分可以完成；如果乙先打，打30分后由甲继续打24分就可以完成．则甲、乙二人单独打完这份稿子各需的时间为()A． 50分，60分B． 60分，50分C． 60分，45分D． 62分，50分4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？()A．甲班5人，乙班4人B．甲班4人，乙班5人C．甲班4人，乙班3人D．甲班3人，乙班4人5.现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为()A． 129B． 120C． 108D． 966.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人，现在从外部调90人充实两队，调配后甲队人数是乙，则甲、乙两队各分到多少人？()队的23A． 50,40B． 36,54C． 28,62D． 20,70二、填空题7.甲，乙两场计划在上月共生产冰箱360台，结果甲厂完成计划的112%，乙场完成任务的110%，两厂共生产冰箱400台．则甲厂商上个月生产了______台冰箱，乙厂上个月生产了______台．8.清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2 900朵红花，4 000朵紫花，则黄花一共用了______ 朵．9.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排__________名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．三、解答题(共6小题,每小题分,共0分)10.某牛奶加工场现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t；制成奶片，每天可加工1t，受条件限制，两种加工方式不可同时进行，受气温影响，牛奶必须在4天内销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种方案．方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶．方案二：部分制成奶片，其余全部制成酸奶，并保证在四天内完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？11.为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料．已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4 kg和0.3 kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5 kg和1 kg，该厂购进甲、乙原料的量分别为2 300 kg和3600 kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？12.面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘m(0＜m＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8 000元的工资，给每名新工人每月发4 800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？13.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1 510元，两种客房各租住多少间？14.有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，求生铁和棉花各装多少吨刚好装满？15.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？答案解析1.【答案】B【解析】首先设预定期限为x 天，需要制造的汽车总数为y 辆，根据关键语句“如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务”可得方程：35x ＝y －10；“如果每天生产40辆，则可超额生产20辆“可得方程40x ＝y ＋20，联立两个方程组成方程组，再解方程组即可．根据题意，得{35x =y −10,40x =y +20.解得{x =6,y =220, 答：预定期限为6天，需要制造的汽车总数是220辆．故选B.2.【答案】B【解析】设有二级工x 人，三级工y 人，根据总人数为22人可列出一个方程；再根据定额共完成1 400件产品＝二级工完成的数＋三级工完成的数，列出第二个方程，解方程组即可．根据题意，得{x +y =22,50x +200y =1400,解得{x =20,y =2, 即有二级工20人，三级工2人．故选B.3.【答案】B【解析】可设甲，乙每分的工作效率为未知数，等量关系为：甲30分的工作量＋乙25分的工作量＝1，甲24分的工作量＋乙30分的工作量＝1，求得工作效率后，再让1除以工作效率即为所求的时间．设甲每分的工作效率为x ，乙每分的工作效率为y ，由题意知{30x +25y =1,24x +30y =1,解得{x =160,y =150, ∴甲、乙二人单独打完这份稿子各需的时间为1÷160＝60分；1÷150＝50分．故选B. 4.【答案】A【解析】设甲班原有女生x 人，则原来乙班有女生(x －4)人，丙班有女生(x －5)人，设甲班第一组有y 名女生，乙班第一组有z 名女生，得调整后甲班女生有(x －y ＋2)人，乙班女生有(x －4＋y －z )人，丙班有女生(x －5＋z －2)人，即(x ＋z －7)人，根据调整后三个班的女生人数相等列方程组求解．根据题意，得{x −y +2=x −4+y −z,x −y +2=x −5+z −2,解得{y =5,z =4,即甲班第一组有女生5人，乙班第一组有女生4人，故选A.5.【答案】D【解析】应先算出1艘大船的载客量，一艘小船的载客量．等量关系为：1艘大船的载客量＋4×一艘小船的载客量＝46；2×1艘大船的载客量＋3×一艘小船的载客量＝57，依此列出方程求解即可．设1艘大船的载客量为x 人，一艘小船的载客量为y 人．由题意，可得{x +4y =46,2x +3y =57,解得{x =18,y =7,∴3x ＋6y ＝96. ∴3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为96人．故选D.6.【答案】C【解析】设甲队分到x 人，乙队分到y 人．依据“现在从外部调90人充实两队”、“调配后甲23队人数是乙队的”列出方程组并解答．依题意得{x +y =90,80+x =23(y +100),解得{x =28,y =62. 即甲队分到28人，乙队分到62人．故选C.7.【答案】200 160【解析】首先设甲厂计划生产零件为x 个，乙厂计划生产零件为y 个，根据题意可得两个等量关系，即两厂计划生产零件数＝甲厂计划生产零件数＋乙厂计划生产零件数，两厂实际生产零件数＝甲厂实际生产零件数＋乙厂实际生产零件数，根据这两个等量关系可列出方程组，再解即可．由此可得方程组{x +y =360,112%x +110%y =400.解方程组得{x =200,y =160, 答：五月份甲、乙两厂超额生产的零件分别为200个，160个．故答案为200,160.8.【答案】5 100【解析】设龙港某花店有甲、乙两种造型的花篮分别有x 盆、y 盆，则红花有15x ＋10y ＝2 900朵，紫花一共有20x ＋15y ＝4 000朵，则黄花一共有(25x ＋20y )朵，由题意建立方程组求出其解就可以了．由题意，得{15x +10y =2900,20x +15y =4000,解得{x =140,y =80, 故黄花一共有25x ＋20y ＝25×140＋20×80＝5 100朵．故答案为5 100. 9.【答案】25【解析】设需安排x 名工人加工大齿轮，安排y 名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，可列成方程组求解．由题意，得{x +y =85,3×16x =2×10y,解得{x =25,y =60. 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25.10.【答案】解方案一：可加工成奶片4t ，获利8 000元，直接销售鲜奶获利(9－4)×500＝2 500元，故可得方案一获利为：8 000＋2 500＝10 500元．方案二：设加工奶片x 天，加工酸奶y 元，由题意，得{x +y =4,x +3y =9,解得{x =1.5,y =2.5.获利为1.5×1×2 000＋2.5×3×1 200＝12 000(元)． ∵12 000＞10 500，∴方案二获利多．【解析】11.【答案】解设生产亚运会标志x 套，生产亚运会吉祥物y 套．根据题意，得{0.4x +0.5y =2300(1),0.3x +y =3600(2),(1)×2－(2)×1，得0.5x ＝1 000，∴x ＝2 000.把x ＝2 000代入(2)，得600＋y ＝3 600，∴y ＝3 000.答：该厂能生产亚运会标志2 000套，生产亚运会吉祥物3 000套．【解析】等量关系：①亚运会标志需要的甲原料＋亚运会吉祥物需要的甲原料＝2 000； ②亚运会标志需要的乙原料＋亚运会吉祥物需要的乙原料＝3 000.12.【答案】解 (1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x ，y 辆电动汽车．根据题意，得{x +2y =8,2x +3y =14,解得{x =4,y =2. 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4,2辆电动汽车．(2)设工厂有a 名熟练工．根据题意，得12(4a ＋2m )＝240，2a ＋m ＝10，m ＝10－2a ，又a ，m 都是正整数，0＜m ＜10，所以m ＝8,6,4,2.即工厂有4种新工人的招聘方案．①m ＝8，a ＝1，即新工人8人，熟练工1人；②m ＝6，a ＝2，即新工人6人，熟练工2人；③m ＝4，a ＝3，即新工人4人，熟练工3人；④m ＝2，a ＝4，即新工人2人，熟练工4人．(3)结合(2)知，要使新工人的数量多于熟练工，则m ＝8，a ＝1；或m ＝6，a ＝2；或m ＝4，a ＝3.根据题意，得W ＝8 000a ＋4 800n ＝8 000a ＋4 800(10－2a )＝48 000－1 600a .要使工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少，则a 应最大．显然当m ＝4，a ＝3时，工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少．【解析】(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车．根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解．(2)设工厂有a 名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a ，m 都是正整数和0＜m ＜10，进行分析n 的值的情况；(3)建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能地少，两个条件进行分析．13.【答案】解设租住三人间x 间，租住两人间y 间，由题意，得{3x +2y =50,3×25x +2×35y =1510,解得{x =8,y =13. 答：租住三人间8间，租住两人13间．【解析】设租住三人间x 间，租住两人间y 间，就可以得出3x ＋2y ＝50,3×25x ＋2×35y ＝1 510，由这两个方程构成方程组求出其解就可以得出结论．14.【答案】解设生铁x 吨，棉花y 吨，根据题意，得{x +y =800,0.3x +4y =795,解得{x =650,y =150. 答：生铁运650吨，棉花运150吨．【解析】设生铁运x 吨，棉花运y 吨，利用载重量是800吨、容积是795 m 3，得出等式求出即可． 15.【答案】解设x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底．根据题意得{x +y =190,2×8x =22y,解得{x =110,y =80. 答：110张制盒身，80张制盒底，可正好制成一批完整的盒子．【解析】本题的等量关系是制盒身的铁皮＋制盒底的铁皮＝190张；盒底的数量＝盒身数量的2倍．据此可列方程组求解．。

数的分数应用题

数的分数应用题在数学中，分数是一个重要的概念。

分数表示了一个数被等分成若干份的一部分。

分数可以应用于各种问题和场景中，在我们的日常生活和实际工作中能够帮助我们解决很多计算和比较的问题。

本文将通过几个具体的应用题来展示数的分数的应用。

1. 食谱调配假设你正在烹饪一道美食，食谱上要求加入3/4杯的牛奶。

然而你只有1/2杯的牛奶，你应该如何计算并调整其他原料的比例呢？解决办法是通过比例调整来计算需要增加其他原料的量。

首先计算你拥有的牛奶与所需的牛奶量之间的比例，即 1/2 ÷ 3/4。

使用分数的除法规则，将除法转化为乘法，即 (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3。

这意味着，你应该比食谱上的配方减少1/3的比例来平衡缺少的牛奶。

因此，你需要根据原来的配方比例减少其他原料的量。

2. 商业折扣商场正在举办打折促销活动，某商品原价为150元，打7折出售。

如果小明购买3份这个商品，他需要支付多少钱？方法是将打折后的价格与购买的商品数量相乘。

商品的打折价格为150元 × (1 - 0.7) = 150元 × 0.3 = 45元。

因此，小明需要支付的总金额为 45元 × 3 = 135元。

3. 工作进度假设某项工程需要10天完成，第一天完成1/5，第二天完成1/4，第三天完成1/3的工作量，那么到第三天结束时，工程的完成进度是多少？我们可以通过累加分数来计算。

第一天完成1/5的工作，第二天完成的进度是第一天的进度加上1/4的工作量，即 (1/5) + (1/4) = (4/20) + (5/20) = 9/20。

第三天完成的进度是第二天的进度加上1/3的工作量，即 (9/20) + (1/3) = (27/60) + (20/60) = 47/60。

因此，到第三天结束时，工程的完成进度是47/60。

通过以上几个应用题的演示，我们可以看到分数在日常生活和工作中的重要性。

一元一次方程应用题

答：这所学校现在的初中在校生为1400人，现在的Байду номын сангаас中在校人数为2800人。
题型3：储蓄问题
• 例3、小明的妈妈为小明存入5000 元参加三年期教育储蓄，到期后本息和共得5417元，那么这种储蓄的年利率是多少？
思路：本息和=本金+利息利息=本金×年利率×期数
解:设这种储蓄的年利率为x，则 5000+5000×3×x=5417
思路：盈利、亏本是相对于进价而言的，先计算出两件上衣的进价，然后根据售价与进价的差是大于零、等于零，还是小于零来确定是赚是赔。
• 解：设其中一件上衣进价为x元，另一件上衣进价为y元，则
• （1+25%）x=135 • （1-25%）x=135 • 解得 x=108
• y=180 • 因为135×2-（108+180）=-18 • 所以在这次买卖中，该商贩赔了18元。
• 思路导引：
等量关系：一年后，初中在校生增加人数+高中在校增加人数=全校在校生增加总人数
解：设这所学校现在的初中在校人数为 x 人，则现在的高中在校人数为（4200—x)人，由题意得，
8% x +（4200—x）×11%=4200×10%
解得 x=1400
经检验，符合题意
4200-x=2800
解得 x=0.0278=2.78% 经检验，符合题意答：这种储蓄的年利率是
2.78%。
题型4：行程问题
例4、甲乙两人住处之间的路程是30 千米，某天他俩同时骑摩托车出发去某地，甲在乙后面，乙每小时骑 52千米，甲每小时骑70千米，经过多长时间才能追上乙？
思路：追及问题的等量关系：甲的行程—乙的行程=被追赶的距离

应用题9(劳力调配问题举例 )

列方程解应用题9（调配，配套，分配问题）执笔人：彭再荣审核人：邹伟杰教学目标：1、会根据实际问题中的调配，配套，分配问题的关系，列方程解决与现实生活十分吻合的应用题。

2、通过观察，实践，讨论等活动经历从实际中找出抽象数学模型的过程。

3、在积极参与教学活动的过程中，初步体验一元一次方程的使用价值形成实事求是的态度和独立思考的习惯。

重点难点重点：弄清题意列方程解决实际问题难点：寻找实际问题重点额等量关系，建立数学模型学法指导：自探启导法教学过程劳力调配问题举例1.甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从乙调走x人到甲队（1）若甲队与乙队人数恰好相等，则所列方程是_______________;（2）若甲队人数恰好是乙队人数的2倍，则所列方程是__________________（3）若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人，则所列方程是_____________2.甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人去支援，使甲处的人数为乙处的两倍，应分别调多少人往两处？3.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样的原料96吨，甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，问多少天后，两工厂剩下的原料相等？4.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的两倍。

”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，这样我们的羊数就一样多了。

”求两个牧童各有几只羊？配套问题举例1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该怎样安排工人生产？2、用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张铝片制作瓶身，多少张铝片制作瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？3、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。

方程问题应用题

方程问题应用题一、一元一次方程应用题1. 行程问题- 题目：甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 解析：- 设甲出发x秒与乙相遇。

- 甲先走12米后，甲、乙两人共同走的路程为(285 - 12)米。

- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程=速度×时间，可列方程8x+6x = 285 - 12。

- 化简方程得14x=273，解得x = 19.5。

2. 工程问题- 题目：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 解析：- 设整个工程的工作量为1。

- 甲单独做需要10天完成，则甲每天的工作效率为(1)/(10)；乙单独做需要15天完成，则乙每天的工作效率为(1)/(15)。

- 两人合作4天完成的工作量为4×((1)/(10)+(1)/(15))。

- 设乙单独做还需要x天完成，可列方程4×((1)/(10)+(1)/(15))+(1)/(15)x = 1。

- 先计算4×((1)/(10)+(1)/(15))=4×((3 + 2)/(30))=(2)/(3)。

- 方程变为(2)/(3)+(1)/(15)x = 1，移项得(1)/(15)x=1-(2)/(3)，(1)/(15)x=(1)/(3)，解得x = 5。

3. 销售问题- 题目：某商品的进价为每件200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求商品的标价。

- 解析：- 设商品的标价为x元。

- 按标价的8折销售，则售价为0.8x元。

- 利润 = 售价-进价，已知进价为200元，利润率为10%，根据利润=进价×利润率，可得利润为200×10% = 20元。

- 可列方程0.8x-200 = 20。

- 移项得0.8x=20 + 200，0.8x = 220，解得x = 275。

调配问题应用题及答案

调配问题应用题及答案调配问题应用题及答案【篇一：七年一元一次方程应用题(调配问题)经典教案】2345【篇二：2.6列方程解应用题2(调配问题)综合问题解决单】1. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？2. 甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数.3. 3月12日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动。

如果男生平均每人一天能挖树坑3个，女生平均每人一天能中7棵树，这样正好是每个树坑都能种上一棵树。

请问该年级的男、女生各有多少人？班级姓名第组4. 某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。

安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？6. 某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽配套?(每个螺栓配两个螺帽)备用习题1. 某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。

如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。

安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？2. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？3. 在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？4. 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？5. 毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？6. 有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？7. 一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？8. 生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？9. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？10. 乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？11. 红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？12. 某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？13. 我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人，求原来男女生的人数。

第12课列方程解应用题之调配问题

12、一个书柜上、下两层都放有书，如果从上层
取15本书放到下层，上、下两层书的本数相同；如果从下层取15本书放到上层，上层书的本数就是下层的2倍。上、下两层共有多少本书？解：设书柜上层有X本书，则下层有（X-15×2）本书。 X＋15＝（X－15×2－15）×2 X＝105 105－15×2＝75（本） 105＋75＝180（本）答：上、下两层共有180本书。
列方程解应用题：调配问题
11、煤场上甲、乙两堆煤都各有232吨，
每天从甲堆运走28吨煤，从乙堆运走20 吨煤，多少天后乙堆剩下的煤是甲堆的 9倍？
解：设X天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。（232－28X）×9＝232－20X X＝8 答：8天后乙堆剩下的煤是甲堆的9倍。
列方程解应用题：稍复杂的差倍问题
列方程解应用题之调配问题
潼南大佛中学数学组
列方程解应用题：调配问题
1、在操场上活动的男生有67人，女生有31人，男、女有同样多人离开操场后，还在操场的男生人数是女生的4倍。离开操场的男、女生一共有多少人？
解：设离开操场的男、女生各有X人。 67－X＝（31－X）×4 X＝19 19×2＝38（人）答：离开操场的男、女生一共有38人。
解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15－X)吨。依题意得
35 x 219 15 x
X＝11 15－X＝4
解之得则
答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。
三、综合题
• 5.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 1 • 6.课外数学小组的女同学占全组人数的加 3 2 入9名女生后，占全组人数的课外数学小 3 组原有多少人？ • 7.粗蜡烛和细蜡烛一样长，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，若同时点燃两只蜡烛，过一段时间，粗的是细的3倍，求燃的时间

应用题分类

一、关于比例问题例1、有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?解:设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为x g, 那么红色和白色配料分别为2x g和6x g.根据题意,得x+2x+6x=45.解这个方程,得x=5.所以2x=10,6x=30.答:这三色冰淇淋中,咖啡色,红色,百色分别是5 g,10 g和30 g。

变式：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，那么又如何设未知数?例2、如果a:b=2:3,b:c=4:5,那么a:b:c= ( ).1．甲、乙、丙三位同学向灾区儿童捐赠图书,已知甲、乙捐赠图书册数比是5：6,乙、丙捐赠图书册数比是2：3.(2)如果甲丙两同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册？2.有蔬菜地975公顷,种植青菜、西红柿和芹菜，其中种青菜和西红柿的面积比是3∶2，西红柿和芹菜的面积比是5 ∶7，三种蔬菜各种多少公顷？3.有井不知深,若将绳三折入井,井外余绳4尺;若将绳四折入井,井外余绳1尺.求井深和绳长各是多少?4.甲、乙、丙三车间共有104人,其中甲、乙两车间人数之比为5:9,乙、丙两车间人数之比为3:4,问三个车间各有多少人?5.某校高一年级有三个特长班,其中美术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和体育班的人数比是8:9,三个特长班的总人数是115人，问每个特长班各有多少人？某小组计划做一批“中国结” ，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15 个。

小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？解:设小组成员共有x名.根据题意,得5x-9=4x+15解这个方程,得x=245x-9=111答:小组成员共有24名,他们计划做111个“中国结”.1.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1吨。

初一应用题专题三------调配问题

初一（七年级）应用题专题练习三--------调配问题
例题研究：
例1、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数。

例2、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙车队数比甲车队车数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？
练习：
1、甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？
2、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。

3、某服装厂加工车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样合理分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？
4、某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，求甲、乙两队原来的人数？沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。

望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。

山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。

江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。

惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。

一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

用比例知识解决问题的应用题

用比例知识解决问题的应用题嘿，朋友们！今天我可遇到了一些超有趣的事儿，都和比例知识解决问题有关呢。

就像一场奇妙的魔法之旅，比例知识就是那神奇的魔法棒。

有这么个情况啊，我看到一个超级大的蛋糕，这个蛋糕大得像一座小山丘一样。

制作这个蛋糕的师傅说，做这个蛋糕，面粉和糖的比例是3:1。

现在他已经用了9千克面粉了，那得用多少糖呢？这就像是一场食材之间的神秘舞会，面粉和糖有着特定的比例关系。

按照这个比例，设糖的重量是x千克，那就是3:1 = 9:x，就好像是3个面粉小人要拉着1个糖小人一起跳舞，那3x = 9，x = 3千克。

哇，这么大的蛋糕才用3千克糖，感觉就像在大海里只加了一小勺盐一样神奇。

再说说汽车加油的事儿。

有一辆汽车，它跑的路程和耗油量是成比例的。

就像汽车是个大胃王，油就是它的食物。

它跑100千米要消耗8升油。

那如果它要跑500千米，就像是要进行一场超级长途旅行，得消耗多少油呢？设消耗y升油，100:8 = 500:y，这就好比100千米的路程带着8升油这个小跟班，那100y = 500×8，y = 40升。

这汽车跑起来真的像个油老虎，跑远一点就要喝这么多油。

还有啊，我看到一群工人在盖房子。

水泥、沙子和石子的比例是1:2:3，就像一个小团队一样，各司其职。

如果有10袋水泥，那沙子就像是水泥的忠诚伙伴，按照比例就得有20袋，石子就像是这个小团队里的大力士，要有30袋。

这就像是一场建筑材料的音乐会，每种材料都按照比例来演奏自己的音符。

再想象一下，有个小画家画画。

他调色的时候，红色颜料和蓝色颜料的比例是2:3。

他用了6管红色颜料，这就像是红色颜料小士兵出列了6个。

那蓝色颜料要用多少呢？设蓝色颜料用z管，2:3 = 6:z，2z = 3×6，z = 9管。

这调色就像是一场颜色的魔法混合，比例不对颜色就会变得很奇怪，就像把时尚的衣服搭配成了小丑装一样。

种树的时候也有比例关系哦。

在一片土地上，树的行距和株距是有比例的。

一元一次方程的应用——调配与配套问题_

一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分，）1. 某个工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有( )个①24x2=15(1−x)3；②32×24x=15(12−x）；③3×24x=2×15(12−x)；④2×24x+3×15(12−x)=1．A.3B.2C.1D.02. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排x名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是()A.20x=3×300(24−x)B.300x=3×20(24−x)C.3×20x=300(24−x)D.20x=300(24−x)3. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为()．A.B.C.D.4. 鸡兔同笼，上数有20个头，下数有50条腿，可知鸡兔和数量分别为（）A.5和15B.15和5C.12和8D.8和12二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分，）5. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余19本；如果每人分5本，则还缺28本，则这个班有________名学生．6. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有________辆车，________人.7. 我国明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间．8. 清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹.请问先生明算者，算来寺内几多僧.诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3个和尚共吃一碗饭，4个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚x人，由题意可列方程为：________.9. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．则该店有客房________间.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）10. 一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？11. 如图所示的是一个由1个茶壶和6只茶杯组成的茶具，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做4个茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？12. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，篮球，足球各买了多少个？13. 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中，《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？14. 把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？15. 古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的译文为：如果每间客房住满7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住满9人，那么正好空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？16. 某机械厂加工车间有110名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮12个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？17. 以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．问绳长、井深各是多少尺？18. 我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？19. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？请用方程解答上述问题．参考答案与试题解析一元一次方程的应用——调配与配套问题一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）1.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】利用生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，列出方程，变形即可得到答案. 【解答】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排(12−x)个技术工生产乙种零件，由于2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，故生成的甲种零件个数：乙种零件个数=2:3，故24x15(12−x)=23，化简可得24x2=15(12−x)3或32×24x=15(12−x)或3×24x=2×15(12−x)，故①②③正确.故选A.2.【答案】C【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设安排x名工人生产桌子面，则安排(24−x)名工人生产桌子腿，依题意，得：3×20x=300(24−x)．故选C.3.【答案】B【考点】由实际问题抽象为分式方程由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】由已知可得生产螺钉的工人为×人，则生产螺母的工人为(33−x)人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【解答】：生产螺钉的工人为∼人，工人总数为：33人，生产螺母的工人为(33−x)人，：一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，可列等量关系式为：2×1200x=1800×(33−x)故选：B．4.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，结合下数有50条腿，进而得出等式求出即可．【解答】解：设鸡的数量为x只，兔的数量则为：(20−x)只，根据题意可得：2x+4(20−x)=50，解得：x=15，则20−15=5，即鸡的数量为15只，兔的数量则为：5只.故选B．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）5.【答案】47【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题一元一次方程的应用——调配与配套问题由实际问题抽象出一元一次方程【解析】可设有∼名学生，根据总本数相等和每人分4本，剩余19本，每人分5本，缺28本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有》名学生，根据题意得：4x+19=5x−28解得：x=47故答案为：47．6.【答案】15,39【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15，2x+9=2×15+9=39（人）.故有39人，15辆车.故答案为：15；39.7.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.8.【答案】x 3+x4=364【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】读懂题中的诗句，找出条件，共有364只碗，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．可以列出方程．【解答】解：设有和尚x人，则需要x3只碗装饭，x4只碗装粥，根据题意得x3+x4=364.故答案为：x3+x4=364.9.【答案】8【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．故答案为：8.三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）10.【答案】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据1根轴杆与2个轴承为一套列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设x个人加工轴杆，(90−x)个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套，根据题意得：12x×2=16(90−x)，去括号得：24x=1440−16x，移项合并得：40x=1440，解得：x=36．则调配36个人加工轴杆，54个人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套．11.【答案】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具，根据题意列出方程组，即可解答．【解答】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．12.【答案】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】（1）设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个\购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；（2）设购买了a个篮球，则购买(60−a)个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．【解答】解：设购买篮球x个，购买足球(60−x)个，依题意得：70x+80(60−x)=4600，即4800−10x=4600，解得x=20，60−x=60−20=40.答：购买篮球20个，购买足球40个.13.【答案】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】设有x个老头，y个梨，根据“一人一个多一梨，一人两个少二梨”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设有x个老头，则有(x+1)个梨，由题意，得2x=x+1+2，解得x=3，x+1=4.答：有3个老头，4个梨.14.【答案】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设这个班有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x−25，解得：x=45．答：这个班有45名学生.15.【答案】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，由题意可得7x+7=9x−9，解得x=8，所以房客人数为7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.16.【答案】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有(110−x)人，根据题意可得；2×16x=12(110−x)，解得：x=30，则110−30=80（人）．答：每天加工的大齿轮的有30人，每天加工的小齿轮的有80人．17.【答案】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．【解答】解：设井深为x尺，则绳长为：3(x+5)，依题意得：3(x+5)=4(x+1)．解得x=11，则4(x+1)=48尺．故井深为11尺，绳长为48尺．18.【答案】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【解答】解：设该店有x间客房，则7x+7=9x−9，解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：共有客房8间，房客63人.19.【答案】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设有x辆车，则有(2x+9)人，依题意得：3(x−2)=2x+9．解得，x=15．2x+9=2×15+9=39（人）.答：有39人，15辆车.。

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