92年物理科指定科目测验试卷

一、單選題
1. 總功＝(6.0－0.25⨯
2.0⨯10)⨯5.0＝5(J) 由功-能定理，物體動能增加∆K ＝5(J)。

會計算合力與功，就能得出答案。

2. 令液體的密度為ρ，由浮體減少的浮力等於取出液體的重量
3.4⨯25⨯1＝100ρ，得ρ＝0.85(g/cm 3)。

知道浮力公式，就能立即算出結果。

3. 令行星通過近日點速率為v '，由克卜勒第二定律得R v v r ⎛⎫
'
⎪⎝⎭
＝， 故近日點與遠日點的動能差為()222
222
11
222m R r v mv mv r -'－＝。

只要知道克卜勒第二定律的內容，就能寫出答案。

4. 令飲料瓶數為x ，由電能轉換為重力位能 (50⨯2)⨯(49⨯60)＝x ⨯9.8⨯4，得7500x ＝。

明白電功率與重力位能的觀念，即不難答出答案。

5. 由圖可知聲波的週期為T ＝2⨯10－3(s)，頻率為1
500(Hz)f T
＝＝
波長33402100.68(m)λ-⨯⨯＝＝，形成駐波時，相鄰波腹的距離為0.34(m)2
λ
＝
，此距離也是開管的最短距離。

在開管的兩端為振動的波腹處。

(1)此處的選項(E)的敘述應以更清楚的「振動波節」，取代「波節」兩字，以避免部分同學將之解讀為「壓力波節」，而造成多選的狀況。

(2)只要了解開口管的駐波特性，就能很容易的選出答案。

6. 單狹縫繞射為破壞性時，狹縫兩邊緣與暗紋間的光程差為波長的整數倍（不包含0），即,2,3,...L n λλλλ∆＝＝，故第1暗紋與狹縫兩邊緣的光程差為波長λ的一倍。

只要熟悉繞射公式，應能立即作答。

7. 由法拉第電磁感應定律2d d
r t r dt dt
φεπβπβ2＝－
＝－()＝－。

會計算法拉第電磁感應定律，就能得到答案。

8. A 與兩源等距且相距最近，故A 處聲音最強（C 與聲源距離較大，振幅變小，其強度不如A ），B 與兩波源不等距，雖然為建設性干涉，但不如A 。

E 、D 皆為破壞性干涉，但因與兩波源距離不等而使振幅不等，故無法完全抵消。

同學若忽略距離對振幅的影響，就容易選錯。

（課程中分析兩波源的干涉時，一般都不考慮振幅衰減因素。

） 9. 以無窮遠處為電位零點時，P 點電位0P V ＝，而S 點電位為23S kq
V a
＝－ 故若改以S 為電位零點時，P 點電位為23P S kq
V V a
－＝。

計算簡單，只要懂得電位的定義，就能很快解出。

10. 由光電效應方程式知光電子離開金屬時的最大動能為hc
K W λ
＝
－
由功-能定理知光電子通過平行板的動能增加量為eV ，故光電子通過B 點的最大動能為
hc
W eV λ
－－。

此題是非常好的觀念題，但是同學若誤入歧途，想要從運動公式解題（大概是看太多電荷在平行板間偏向的問題），就會困難重重了。

二、多重選擇題
1. 由必歐-沙伐定律可知A 、C 兩點磁場為零，B 、D 磁場量值相等，且其值大於E 、F 。

E 與電流源I (∆L )的距離為F 的一半，故其磁場量值為F 處的4倍。

只要熟悉必歐-沙伐定律的數學型式，就能作答。

2. 單擺接近端點時（角度θ增加），速率v 變慢，向心加速度(R v 2)變小；端點處速率0v ＝，此處張力為0θcos mg 最
低點處的速率最大，其張力也最大(2
mv mg R
＋)；只有當擺角θ很小時，單擺的運動才能近似簡諧運動。

本題雖然屬於簡單的舊題型，但單擺運動的力學分析，向來對很多同學而言，都有相當的困難。

3.
棒球作水平拋物運動，其飛行時間
T ＝0.6(s)，水平射程R ＝20⨯0.6＝12(m) 棒球抵達二壘的時間t ＝
6
20
＝0.3(s)，當時的高度為 h ＝1.8⨯1
2
⨯10⨯(0.3)2＝1.35(m)，當時棒球的水平速度為
20(m/s)。

棒球與地面做彈性碰撞後，反彈至最大高度1.8(m)時，當時與二壘的水平距離L ＝6＋12＝18(m)。

分析水平拋體運動，應屬簡單問題，但彈性碰撞後反彈的最大高度的判定，對同學而言比較困難。

4. 令B 盤碰撞後的末速為u ，因平面光滑，由動量守恆mv 0＝m (－1
2v 0)＋3mu ，得u ＝12
v 0（向東）。

碰撞前，b 點速度為3ωR 向西。

由於圓盤邊緣光滑，故碰撞後兩圓盤的轉速不變。

碰撞後B 盤盤心相對A 盤心的速度為
12v 0－(－12v 0)＝v 0。

碰撞後B 盤南方端點b 的速度為1
2
v 0－3ωR 。

由動量守恆可得出碰撞後B 盤盤心的速度，分析圓盤轉速變化與相對速度，對多數同學而言，都是很困難的。

5. 水量若太少，以致無法將高溫固體淹沒時，固體的熱量有些會透過輻射作用散失於環境中；水量若太多時，達成平衡的時間較長，會增加熱的散失，且水溫的變化也會太小。

認真做過實驗，想過實驗流程，應能輕鬆答題。

6. 質點受力為()64210100210N qE
F x x m
--⨯⨯⨯＝
＝－＝－，該力與x 成正比，故質點作簡諧運動。

x ＝0處為平衡點，該處速率最大；質點的振幅為4(m)；x ＝1(m)處，質點受力量值為4210(N)F -⨯＝；x ＝4(m)為端點處，其動
能為零；但位能為最大。

懂得簡諧運動的特性，應能輕鬆答題。

7. 不含雜質的純半導體材料，由於熱運動造成的電子、電洞密度相同；純半導體材料當溫度越高時，熱運動造成的電子、電洞密度也越大。

矽半導體加入5 價雜質，會形成N 型半導體；二極體的P 、N 接觸面形成一空乏區，空乏區的P 型部分為帶負電的離子；PNP 三極體的基極為N 型半導體。

只要懂得二極體與三極體的構造原理，就能答題。

8.
光在A 處折射時1.2sin30 1.5sin φ︒＝
，得sin 0.4φ＝；由反射定律得αφ＝，且圖中90αβ︒＋＝，故sin 0.4α＝。

光在D 處折射時
1.5sin 1.2sin αγ＝，得30γ︒＝，故60θγ︒＋＝。

(1)本題有另一個解法：玻璃內的平面鏡構成角鏡(或回向鏡)，亦即入射光經角鏡反射後，平行於入射光線射出，如此可很快看得出γ＝θ＝30︒。

(2)本題屬於很好的觀念題，沒有複雜計算，只要同學沒有讓圖形嚇到，應能很快解出。

9. 由5.020S μ⨯＝，得0.25S μ＝；木塊等速滑行時，以右下角為參考點，重力力矩量值20⨯0.25＝0.5(N ．s)，水平拉力力矩量值2⨯0.03＝0.06(N ．s)，因重力力矩大於水平拉力力矩，故木塊可維持水平（考慮正向力的力矩時，合力矩為零），令正向力作用點與右下角的距離為x ，則正向力相對右下角的力矩量值為0.50.06(20)x -＝，得
0.022(m)x ＝，故正向力相對質心的力矩量值為(0.025－0.022)⨯20＝0.06(N ．m)。

木塊移動後，若水平拉力為
5.0(N)，則加速度為
5.0 2.0 1.52-＝(m/s 2)；若拉力為4.0(N)，則加速度為4.0 2.02
－＝1.0(m/s 2)，則經過2(s)的速度變化為2.0(m/s)，其末速為3.0(m/s)。

本題對同學而言，應屬於難題。

10. 質點以螺旋線運動的方式接近平面0z ＝，觀察質點在平面0z ＝上的轉向，由安培右手定則可知質點帶負電，且
由磁力等於向心力2
v qvB m r
＝，得質點在平面0z ＝上的速度分量為qBr v m ＝；當其通過0z ≤≤ 的區域時，因磁
力恆垂直於速度，故磁力做功為零；質點通過平面z ＝ 後，其動能為='K 2
2
22111()2222z z qBr qBr mv m mv m m
⎛⎫ ⎪⎝⎭＋＝＋
；質點通過平面0z ＝時，令其動能為K ，由功-能定理K K qE '
＝＋，得2
21()22z qBr K mv qE m
＝＋－。

嚴格說來，本題雖然不難，但同學卻可能因為看不懂文字敘述或圖形，而不知從何下手。

11.
由數據作圖可發現，當壓力超過1.00(atm)時，1
P V
-
圖形開始
偏離直線（表示溫度不固定或有漏氣現象）；判斷1
P V
-
是否為直線比判別P-V 是否為雙曲線容易；在1.00(atm)以內，
PV 乘積的平均值為15.02(atm －cm 3
)，故當壓力為0.2(atm)時，對應的體積約為75.1(cm 3
)；發生漏氣時，便無法證明波以耳定律。

12. 入射光子能量為hc
E λ
＝
，散射光子的動量h
p λ
''＝。

散射波波長大於入射波，因此1λλ＝，而()2001cos h
m c
λλθ＝＋
－，該實驗證實光的粒子性。

沒有嚇人的計算，只要知道康卜吞實驗的內容，就能直接作答。