湘教版八年级上册数学期末试题

2019湘教版八年级上册数学期末试题
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2019湘教版八年级上册数学期末试题
一、精心选一选(每小题3分，共24分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、平方根等于它本身的数是
A.0
B.1,0
C.0,1,-1
D.0,-1
2、下列各式中，正确的是
A.如果x2-9=0，则x=3
B.
C.
D.
3、点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4，-8)，则P点关于原点的对称点P2的坐标是A.(-4,-8) B.(4,8) C.(-4,8) D.(4,-8)
4、如图，已知AD=BC，要使得△ABD≌△CDB，需要添加的条件是
A.AB∥CD
B. AD∥BC
C.A= C
D. CDA= ABC
5、判断下列各组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是
A.6,15,17
B.7,12,15
C.13,15,20
D.7,24,25
6、一支蜡烛的长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃料时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图像是下图中的( )
7、长城总长约6 700 010米，用科学记数法表示是(保留两个有效数字)( )
A.6.7105
B. 6.7106
C. 6.7107
D. 6.7108
8、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
A. k0
B. k0
C. k0
D. k0
二、耐心填一填(每小题3分，共24分)
9、若无理数a满足不等式1、=或)
11、已知△ABC≌△DEF，A=70，E=30，则F的度数为__________。

12、作业本每个1.50元，试写出购作业本所需的经费y元与购作业本的个数x(个)之间的函数关系式, 并计算出当x=20时，y= 。

13、如图，AOB=90，B=30, △AOB可以看作是由△AOB
绕点O顺时针旋转a角度得到的，若点A在AB上，则旋转角a的度数是___________.
14、函数y= 的图像不经过象限。

15、在Rt△ABC中，ACB=90，D是AB的中点，且CD=1.5cm，则AB= cm。

16、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有名.
三、运算题(每小题5分，共15分)
17、计算:
18.已知一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点。

(1)求该一次函数的解析式;
(2)当a为何值时，点P(-2a,4a-4)在这一个一次函数的图象上。

19.如图，一块四边形的草坪ABCD，其中D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m，求这块草坪的面积。

(8分)
四、推理证明题(每小题7分，共14分)
20、工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，AOB是一个任意角，在OA边、OB边上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP 就是AOP的平分线，你能说明其中的道理吗?(6分)
21.如图，在△ABC中，D是BC边上的点(不与B,C重合)，F,E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使
△BDE≌△CDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给予证明。

(1)你添加的条件是：____________________;
(2)证明：
五、实践与应用(22题7分，23题8分，共15分)
22.八年级(1)班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量(t)
频数(户) 频率
6 0.12
0.24
16 0.32
10 0.20
4
2 0.04
请解答以下问题：
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比;
(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?
23.我县实施农业立县，工业强县，旅游兴县计划后，某镇2009年水稻种植面积为24万亩.调查分析结果显示.从2009年开始，该镇水稻种植面积y(万亩)随着时间x(年)逐年成直线上升，y与x之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式(不必注明自变量x的取值范围);
(2)该乡镇2019年水稻种植面积为多少万亩?
六、综合探究(本题满分8分)
24.感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BFAE于点F，DGAE于点G.可知△ADG≌△BAF.(不要求证明)
拓展：如图②，点B、C在MAN的边AM、AN上，点E, F在MAN
内部的射线AD上，1、2分别是△ABE、△CAF的外角.已知
AB=AC,2=BAC.求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边B 上.CD=2BD.点E, F在线段AD上.2=BAC.若△ABC的面积为9，求△ABE与△CDF的面积之和.
2019年下学期八年级上册数学参考答案与评分标准
一、精心选一选(每小题3分，共24分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8
答案A D A B D D B D
二、耐心填一填(每小题3分，共24分)
9.符合要求即可10. 11.80 12.y=1.5x,30;(前空记2分，后空记1分)
13.6014.第三15.3 16.150
三、运算题(每小题5分，共15分)
17.解：原式=5- +1.2+3-4--------------3分
=4.7--------------5分
18. 解：(1)由y=-3x+1中，令x=0，得y=1，
故直线y=-3x+1与y轴的交点坐标为B(0, 1)。

又一次函数y=kx+b(k0)的图象经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点B(0, 1),
所以4=-2k+b，1=b，
把b=1代入4=-2k+b，得：k=- 。

则该一次函数的解析式是y=- x+1--------------3分
(2)因为点P(-2a,4a-4)在一次函数y=- x+1的图象上，
所以：4a-4=- (-2a)+1
解得：a=5--------------5分
19.解：连AC，因为D=90，AB=20m，BC=15m，CD=7m
在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=202+152=625,故AC=25. --------------2分
在Rt△ADC中，由勾股定理得AC2=AD2+DC2
AD2= AC2- DC2=625-49=576
所以AD=24--------------4分
四边形的草坪ABCD的面积S=Rt△ABC的面积+Rt△ADC的面积= ABBC+ ADDC= 2019+ 247=234(㎡)--------------5分
四、推理证明题(每小题7分，共14分)
20、证明：在△OMP和△ONP中，
OP=OP(公共边)，
OM=ON(己知)
PM=PN，
△OMP≌△ONP(SSS)--------------4分
AOP=BOP.(全等三角形的对应角相等) --------------6分
OP是AOB平分线。

--------------7分
21.解：(1)BD=DC(或点D是线段BC的中点)，FD=ED,CF=BE
中任选一个即可;--------------3分
(2)以BD=DC为例证明：
∵CF∥BE，FCD=EBD(两直线平行内错角相等)--------------4分，
又∵BD=DC, FDC=EDB，
△BDE≌△CDF(ASA) --------------7分
五、实践与应用(22题7分，23题8分，共15分)
22解：(1)数据总数，500.24=12，450=0.08，统计中的频数分布表填12,0.08;--------------2分
补充不完整的频数分布直方图略--------------3分
(2)用水量不超过15吨是前三组，(0.12+0.24+0.32)100﹪=68﹪
------------5分
(3)1000(0.04+0.08)=120(户)--------------7分
23解：(1)由图象可知函数图象经过点(2009，24)和(2019，26)
设函数的解析式为：y=kx+b，
，--------------2分
解得：，，--------------4分
y与x之间的关系式为y=x﹣1985;--------------5分
(2)令x=2019，
y=2019﹣1985=27，
该镇市2019年荔技种植面积为27万亩.--------------7分
六、综合探究(本题满分8分)
解：拓展证明：如图②∵2=BAC BAE+EBA
FCA+FAC BAC=BAE+FAC
BAE=FCA ABE=FAC--------------2分
∵ AB=AC
△ABE≌△CAF. --------------4分
应用解：
∵由上题可知：△ABE≌△CAF. --------------5分
△ABE与△CDF的面积之和=△CAF与△CDF的面积之和=△CAD 的面积--------------6分
∵ CD=2BD. △ABC的面积为9。

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

△CAD的面积
=6--------------7分
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。

杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当
然也指教师。

这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

△ABE与△CDF的面积之和为6.
--------------8分。