七年级下数学期末试卷拔高

一、选择题（每题5分，共25分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. 3
C. -1/2
D. 2
2. 下列方程中，解为整数的是（）
A. x^2 - 5x + 6 = 0
B. x^2 - 4x + 3 = 0
C. x^2 - 3x + 2 = 0
D. x^2 - 2x + 1 = 0
3. 下列各数中，有理数的是（）
A. √2
B. π
C. 1/3
D. √5
4. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）
A. y = x^2 + 2x + 1
B. y = x^2 - 2x + 1
C. y = x^2 - 4x + 3
D. y = x^2 + 4x + 3
5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）
A. 该方程有两个实数根
B. 该方程有两个复数根
C. 该方程有一个实数根
D. 无法确定
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 已知a > 0，b < 0，则|a| + |b| = ________。

7. 若方程2x - 3 = 5的解为x = 4，则方程4x + 6 = 2的解为x = ________。

8. 已知一元二次方程x^2 - 3x + 2 = 0，则该方程的解为x1 = ________，x2 = ________。

9. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，则该函数的顶点坐标为（ ________，____
________）。

10. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，则下
列结论正确的是（）
A. a、b、c能构成三角形
B. a、b、c不能构成三角形
C. 无法确定
三、解答题（每题10分，共40分）
11. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的解。

12. 已知二次函数y = x^2 - 2x + 1，求该函数的顶点坐标。

13. 已知a、b、c是三角形的三边，且a + b > c，b + c > a，a + c > b，求证：
a、b、c能构成三角形。

14. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求该方程的解，并画出该方程的图像。

四、附加题（10分）
15. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），且满足以下条件：
（1）当x = 1时，y = 4；
（2）当x = -1时，y = 0；
（3）当x = 2时，y = -4。

求该二次函数的解析式。