纯电感电路教案

纯电感电路
一、教学目标
1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。

2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。

3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。

4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。

二、教学重点、难点分析
重点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。

2、掌握感抗、有功功率与无功功率。

难点：
1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。

2、理解感抗、无功功率的物理含义。

三、教具
电化教学设备。

四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。

五、教学过程
Ⅰ复习提问
复习纯电阻电路的电压、电流关系。

Ⅱ引入新课
Ⅲ学习新课
演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。

实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论
现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。

结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。

1. 感抗
感抗：电感对交流电的阻碍作用。

记为X L ，单位是Ω。

公式：X L =ωL=2πfL
分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。

这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。

演示实验二：视频演示
互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系
结论：（1）电感两端电压与电流不同相。

（2）电压与电流的有效值成正比。

2、电流与电压的关系
1）数值关系
在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即
I m =
L X U m ( i ≠ L X u ) I =
L X U 2）相位关系
在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u πϕϕ=
电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
图2 纯电感电路电流、电压波形图 图3纯电感电路电流、电压矢量图
三、纯电感电路的功率
1、瞬时功率
纯电感电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
t I t U ui p m m ωπωsin )2sin(⋅+==
其波形图如图4所示。

图4 纯电感电路功率曲线
P>0，电感从电源获取电能，并储存为磁场能，此时起负载作用
P<0，电感把储存的磁场能转化为电能，此时起电源作用
因此在一个周期内，电感时而吸收功率，时而释放功率，只与电路交换能量，并不消耗电能，只是一个储能元件。

2、有功功率
电感是储能元件，不消耗电能，那么有功功率为零
即：P=0
3、无功功率
虽然纯电感电路不消耗能量，但是电感线圈L 和电源E 之间在不停的进行着能量交换， 图2 纯电感电路电流、电压波形图
图3纯电感电路电
瞬时功率不等于零，把瞬时功率的最大值称为无功功率。

用符号Q L 表示
Q L=U L I
公式还可扩展为 Q L =I 2X Ｌ＝U L ２/X Ｌ
式中
U L ——线圈两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V ；
I ——通过线圈的电流有效值，单位是安[培]，符号为A ； Q L ——感性无功功率，单位是乏，符号为var 。

强调部分：无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。

决不可把“无功”理解为“无用”。

它实质上是表明电路中能量交换的最大功率。

Ⅳ.例题讲解 例题。

（见课件或教材P64例题1.3.4）
Ⅴ 巩固练习
一个电感量为318.5mH 的纯电感线圈接到)45t 311sin(314u 0
+= 电源上， 求：（1）流过线圈的电流（2）电路的无功功率
解：由)45t 311sin(314u 0
+=V 可知： 电感两端的电压有效值2202311≈=L
U V 角频率314rad/s =ω
1）线圈的感抗Ω≈⨯⨯==-100105.318314x 3L L ω
通过线圈的电流A X U I L L L 2.2100
220=== 2)电路的无功功率v ar 4842.2220=⨯==L L L
I U Q
Ⅵ、小结 1、感抗 X L =ωL=2πfL
2、电压电流的关系 1）数量关系I m =
L X U m ( i ≠ L X u )
I =L
X U 2）相位关系 2-i u πϕϕ=
3、功率：瞬时： t I t U ui p m m ωπ
ωsin )2sin(⋅+== 有功： P=0
无功：Q L=U L I
作业布置
1、在纯电感正弦电路中，电压与电流的相位关系是 ，相位差为 ；
2、直流电路中，纯电感相当于 ；感抗表示线圈对 所呈现的阻碍作用。

3、纯电感电路中，当交流电源的频率增大时，则感抗 ；
4、P66 第 2题；
5、P82. 第4题。