福建省莆田市九年级上学期数学第一次月考试卷

福建省莆田市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)
1. （2分） (2018九上·瑞安月考) 与二次函数y=2x2+3形状相同的抛物线表达式为（）
A . y=1+ x2
B . y=（2x+1）2
C . y=（x﹣1）2
D . y=2x2
2. （2分）一元二次方程x2=1的解是（）
A . x=1
B . x=﹣1
C . x1=1，x2=﹣1
D . x=0
3. （2分） (2020八下·温州期中) 用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0，下列变形正确的是（）
A . (x-4)²=-2+16
B . (x-4)²=2+16
C . (x-2) ²=-2+4
D . (x-2)²=2+4
4. （2分）(2017·东莞模拟) 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）
A . y=（x+1）2+1
B . y=（x﹣1）2+1
C . y=（x﹣1）2+7
D . y=（x+1）2+7
5. （2分）(2011·玉林) 已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（）
A . 第一、二、三象限
B . 第二、三、四象限
C . 第一、二、四象限
D . 第一、三、四象限
6. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出
20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（）
A . （180+x﹣20）（50﹣）＝10890
B . （x﹣20）（50﹣）＝10890
C . x（50﹣）﹣50×20＝10890
D . （x+180）（50﹣）﹣50×20＝10890
二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
7. （3分）(2018·泸县模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
8. （3分） (2018九上·宁都期中) 将抛物线，绕着点旋转后，所得到的新抛物线的解析式是________．
9. （3分） (2017九上·秦皇岛开学考) 二次三项式 4x2﹣（k+2）x+k﹣1 是完全平方式，则k=________．
10. （3分） (2016九上·罗平开学考) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．
11. （3分） (2018九上·上杭期中) 已知抛物线y=a(x+1)2 经过点，，则
________ 填“ ”，“ ”，或“ ” ．
12. （3分） (2018九上·黄冈月考) 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长与面积
满足函数关系式，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为________．
13. （3分） (2019九上·台州开学考) 已知二次函数的图象如图所示，则点在第________象限.
14. （3分）二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ，A3…An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ，四边形A1B2A2C2 ，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，
∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为
________
三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)
15. （5分） (2020八下·滨江期末) 解一元二次方程：
（1）
（2）
16. （5分） (2018九上·雅安期中) 解答下列各题：
（1）解方程：（x+2）（x+3）＝2x+16
（2）已知a、b、c均为非零的实数，且满足，求的值.
17. （5分） (2016九上·南充开学考) 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．
18. （5.0分） (2016九上·绵阳期中) 解下列方程
（1） x（x﹣3）+x﹣3=0
（2） 4x2+12x+9=81．
四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)
19. （7分）关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．
20. （7.0分）已知二次函数y＝2x2＋4x－6．
（1）将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；
（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；
（4）画出函数图象；
（5）说明其图象与抛物线y＝x2的关系；
（6）当x取何值时，y随x增大而减小；
（7）当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；
（8）当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?
（9）当y取何值时，－4＜x＜0；
（10）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．
21. （7.0分） (2019九上·芜湖月考) 某市特产大闸蟹，2016年的销售额是亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．（1）求平均每年销售额增加的百分率；
（2）该市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？
22. （7分） (2019九上·宜昌期中) 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米.已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图，求所利用旧墙AD的长；
五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)
23. （8分）(2016·德州) 已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c
的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；
（3）点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
24. （8.0分） (2016九上·无锡期末) 如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与轴和轴分别交于
A、B两点，二次函数y= +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求sin∠OCA的值；
（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且 ABP的面积为10，求点P的坐标．
六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)
25. （10.0分） (2017九上·江北期中) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
（1）若围成的面积为180m2 ，试求出自行车车棚的长和宽；
（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
26. （10.0分）(2020·岐山模拟) 陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：
第一阶梯：年用水量及以下，终端水价为元/ .
第二阶梯：年用水量（含），终端水价为元/ .
第三阶梯：年用水量以上，终端水价为元/ .
城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计.
设某户居民2019年的年用水量为，应缴水费为（元）.
（1）写出该户居民2019年的年用水量为含）的与之间的函数表达式.
（2）若该户居民2019年的应缴水费为元，则该户居民2019年的年用水量为多少.
参考答案
一、单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)
15-1、答案：略
15-2、答案：略
16-1、
16-2、答案：略
17-1、答案：略
18-1、
四、解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)
19-1、答案：略
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
20-5、
20-6、
20-7、
20-8、
20-9、
20-10、答案：略
21-1、答案：略
22-1、答案：略
五、解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分) 23-1、答案：略
23-2、
23-3、答案：略
24-1、
24-2、答案：略
24-3、答案：略
六、解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分) 25-1、答案：略
25-2、答案：略
26-1、答案：略
26-2、答案：略。