陕西省延安市2021届第一次新高考模拟考试物理试卷含解析

陕西省延安市2021届第一次新高考模拟考试物理试卷
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，两同心圆环A、B置于同一光滑水平桌面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，若A环以图示的顺时针方向，绕圆心由静止转动起来，则（）
A．B环将顺时针转动起来
B．B环对桌面的压力将增大
C．B环将有沿半径方向扩张的趋势
D．B环中将有顺时针方向的电流
【答案】C
【解析】
略考点：导体切割磁感线时的感应电动势；楞次定律．
分析：因带电绝缘环A的运动，相当于电荷定向移动，从而产生电流，导致圆环B中的磁通量发生变化，产生感应电流．使得处于磁场中的B圆环受到力的作用．
解答：解：A、A环以图示的顺时针方向，绕圆心由静止转动起来，设绝缘环带正电，所以产生顺时针方向的电流，使得B环中的磁通量变大，由楞次定律可得感应电流方向是逆时针的，两环的电流方向相反，则具有沿半径扩张趋势．若绝缘环带负电，所以产生逆时针方向的电流，使得B环中的磁通量仍变大，由楞次定律可得感应电流方向是顺时针的，两环的电流方向仍相反，则仍具有沿半径扩张趋势．
由上可知，B环不会转动，同时对桌面的压力不变．
故选C
点评：由楞次定律来确定感应电流方向，同时当电流方向相同时，两者相吸引；而当电流方向相反时，两者相排斥．
2．两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，关于此时刻的说法错误的是（）
A．a，b连线中点振动加强
B．a，b连线中点速度为零
C．a，b，c，d四点速度均为零
D．再经过半个周期c、d两点振动减弱
【答案】B
【解析】
【详解】
AB．a是两个波谷相遇，位于波谷，振动加强，但此时速度为0；b是两个波峰相遇，位于波峰，振动加强，但此时速度为0；a、b两点是振动加强区，所以a、b连线中点振动加强，此时是平衡位置，速度不为0；故A正确，B错误；
C．c和d两点是波峰和波谷相遇点，c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，速度为零，故a，b，c，d四点速度均为零，故C正确；
D．再经过半个周期c、d两点仍是振动减弱，故D正确。

本题选错误的，故选B。

3．用波长为187.5nm的光照射阴极材料为钨的光电管，测量得到遏止电压为2.09V。

已知普朗克常量为6.63×10-34J·s，真空中的光速为3×108m/s，e=1.6×10-19C，氢原子能级示意图如图所示。

保持反向电压为2.09V，改用处于基态（n=1）的氢原子激发后辐射出的光子照射，为了使光电流不为零，最少应给氢原子提供的能量为（）
A．4.54eV B．6.63eV C．10.20eV D．12.09eV
【答案】C
【解析】
【详解】
由光电效应方程
eU c=E Km=hγ-W0…①
又
hγ0=W0…②
又
hc
γ
＝…③
λ
由①②③式代入数据可得
hγ0=4.54eV
则光子的能量值最小为4.54eV+2.09eV=6.63eV，用处于基态（n=1）的氢原子激发后辐射出的光子照射，电子只需要从基态跃迁到n=2的能级即可，所以为了使光电流不为零，最少应给氢原子提供的能量
E min =E 2-E 1=-3.40eV-（-13.60eV ）=10.20eV ．
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

4．一定量的理想气体从状态a 开始，经历三个过程ab 、bc 、ca 回到原状态，其p T -图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A ．过程ac 中气体内能的增加等于吸收的热量
B ．过程bc 中气体既不吸热也不放热
C ．过程ab 中气体吸收的热量大于气体内能的增加
D ．a 、b 和c 三个状态中，状态a 气体的内能最小
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．过程ac 为等压变化，由V C T
=可知，温度升高，体积增大，气体对外做功，温度升高，内能增大，由热力学第一定律可知，气体内能的增加等于吸收的热量与气体对外做功之差，则气体内能的增加小于吸收的热量，故A 错误；
B ．过程bc 为等温变化，△U=0，但气体压强减小，由
=pV C T
知V 增大，气体对外做功，W ＜0，由△U=Q+W 可知
Q ＞0
即气体吸收热量，故B 错误；
C ．过程ab 为等容变化，温度升高，内能增大，体积不变，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于气体内能的增加，故C 错误；
D ．理想气体的内能只与温度有关，温度越高，内能越大，a 、b 和c 三个状态中，状态a 温度最低，则理想气体的内能最小，故D 正确。

故选D 。

5．利用图像来描述物理过程，探寻物理规律是常用的方法，图是描述某个物理过程的图像，对该物理过程分析正确的是（ ）
A．若该图像为质点运动的速度时间图像，则前2秒内质点的平均速率等于0
B．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，则质点运动过程速度一定改变了方向
C．若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，则可能是点电荷所形成电场中的一条电场线D．若该图像为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图像，磁场垂直于线圈平面，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．若该图像为质点运动的速度时间图像，则前2秒内质点的位移等于零，质点的平均速度等于0，但是平均速率不为零，选项A错误；
B．若该图像为质点运动的位移随时间变化的图像，斜率对应速度的大小和方向，则方向恒定，选项B错误；
C．若该图像为一条电场线上各点的电势随坐标变化的图像，这个图像说明只能是匀强电场，不能和点电荷的电场对应，所以C错误；
D．若该图像为闭合线圈内磁场的磁感应强度随时间变化的图像，则磁感应强度的变化率恒定，则该闭合线圈内一定产生恒定的电动势，选项D正确；
故选D。

6．当前，新型冠状病毒（COVID-19）在威胁着全世界人民的生命健康，红外测温枪在疫情防控过程中发挥了重要作用。

红外测温枪与传统的热传导测温仪器相比，具有响应时间短、测温效率高、操作；方便防交又感染（不用接触被测物体）的特点。

下列关于红外测温枪的说法中正确的是（）
A．红外测温枪工作原理和水银体温计测量原埋一样都是利用热胀冷缩原理
B．红外测温枪能接收到的是身体的热量，通过热传导到达红外测温枪进而显示出体温
C．红外测温枪利用了一切物体都在不停的发射红外线，而且发射红外线强度与温度有关，温度越高发射红外线强度就越大
D．红外线也属于电磁波，其波长小于紫外线的波长
【答案】C
【解析】
【分析】
ABC ．红外就是红外线，自然界所有的物体，无时无刻不在向外发出辐射能量，这些能量以电磁波的形式存在。

红外测温枪接收到人体辐射出的红外线，通过波长、强度与温度的关系，就可以得到人体的温度，而水银体温计是利用热胀冷缩原理工作的，AB 错误C 正确；
D ．红外线波长范围0.8-100μm ，紫外线的波长范围在100～400nm ，红外线波长大于紫外线波长，D 错误。

故选C 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7． “嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器，它由轨道器、返回器、着陆器、上升器四个部分组成，由长征五号运载火箭从文昌航天发射场发射。

若“嫦娥五号” 探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为 h 、运行周期为 T ，月球半径为 R 。

由以上数据可求的物理量有（ ） A ．月球表面的重力加速度
B ．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度
C ．“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度
D ．月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据
222()()()Mm G m R h R h T
π=++ 可求解月球的质量M ，根据
2Mm G mg R
= 可求解月球表面的重力加速度，选项A 正确；
B ．根据
22()()a R h T
π=+ 可求解“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度，选项B 正确；
C ．根据
2()R h v T
π+= 可求解“嫦娥五号”探测器绕月球运行的速度，选项C 正确；
D ．“嫦娥五号”的质量不确定，则不能求解月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力，选项D 错误。

8．如图所示，A 、B 、C 三点组成一边长为l 的等边三角形。

该空间存在平行于ABC 平面的匀强电场。

一质量为m 、带电量为+q 的粒子仅受电场力作用依次通过A 、B 、C 三点，通过A 、C 两点的速率均为v 0，通过B 点时的速率为033v ，则该匀强电场场强E 的大小和方向分别是
A ．E=2023mv
B ．E=2023mv
C ．方向垂直AC 斜向上
D ．方向垂直AC 斜向下
【答案】BC
【解析】
【详解】 AB.据题意可知AC 为该匀强电场的等势线，因从A 到B 电场力对粒子做负功，且粒子带正电，可知电场方向垂直AC 斜向上，据动能定理可得
2
20031312232qE l m v mv ⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭
解得2023mv E =，故A 错误B 正确。

CD. 据题意可知AC 为该匀强电场的等势线，因从A 到B 电场力对粒子做负功，且粒子带正电，可知电场方向垂直AC 斜向上，故C 正确D 错误。

9．如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，轻弹簧一端连接于竖直墙上，另一端连接于套在杆上的小球上，小球处于静止状态。

现用平行于杆向上的力F 拉球，使小球沿杄缓慢向上移动，当弹簧水平时恰好处于原长，则从小球开始向上运动直到弹簧水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 越来越大
B ．拉力F 先减小后增大
C ．杆对球的作用力一直减小
D ．杆对球的作用力先增大后减小
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．弹簧的弹力一直减小到零，弹力与竖直方向的夹角一直增大，设弹簧弹力F 弹与竖直方向的夹角为α，在小球缓慢向上运动的过程中
cos F mg F α=-弹
可以分析得到F 一直增大，故A 正确，B 错误；
CD ．设弹簧的原长为L ，则杆对小球弹力
sin sin (1sin )sin N L F F k L kL αααα⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭
随α增大，N F 减小，故C 正确，D 错误。

故选AC 。

10．图（a ）为一交流发电机示意图，线圈abcd 在匀强磁场中绕固定轴OO'沿顺时针方向匀速转动，图（b ）是该发电机的电动势已随时间t 按余弦规律变化的图像。

已知线圈电阻为2.5Ω，定值电阻R=10Ω，电表均为理想交流电表。

由此可以判定（ ）
A ．电流表读数为0.8A
B ．电压表读数为10V
C ．t=0.1s 时刻，穿过线圈的磁通量为零
D ．0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为0.04C
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．电动势有效值为
10V 2
m E == 电流表的读数
10A=0.8A 10 2.5E I R r ==++ 电压表读数 8V U IR ==
选项A 正确，B 错误； C ．t=0.1s 时刻，感应电动势最大，此时穿过线圈的磁通量为零，选项C 正确；
D ．0~0.05s 内，通过电阻R 的电荷量为
()
E q t R r =∆+ 2m m E TE NBS E t t t
ωπ=
==∆∆∆ 则 0.210222C C 2()2(10 2.5)25m TE q R r πππ
⨯===++ 选项D 错误。

故选AC 。

11．如图所示，在光滑水平桌面上有一xOy 平面直角坐标系，y 轴右侧有两根完全相同的均匀金属丝M 和N 连接成闭合回路，金属丝M 的形状满足2sin 02d y a x x d π
⎛⎫=≤≤ ⎪⎝
⎭，电阻为R 。

在y 轴左侧有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场宽度为
2
d ，两金属丝在沿x 轴负方向的外力作用下，以速度v 匀速穿过磁场，下列判断正确的是
A ．金属丝中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向
B ．金属丝中感应电流的最大值为Bav R
C ．金属丝运动过程中外力的最大功率为222
B a v R
D ．金属丝穿过磁场过程中产生的热量为224B a dv R
【答案】AB
【解析】
【详解】
A ．导体切割磁感线，根据右手定则可知，金属丝进入磁场过程中感应电流沿逆时针方向，离开磁场过程中感应电流沿顺时针方向，A 正确；
B ．金属丝在磁场中切割磁感线的最大有效长度为：
2L a =
最大的感应电动势：
m E BLv =
最大感应电流：
m m 2E Bav I R R
== B 正确；
C ．导体棒匀速运动，外力与安培力等大反向，最大外力：
22m m 2B a v F BLI R
== 最大功率：
222
m m 2B a v P F v R
== C 错误；
D ．根据金属丝形状的表达式可知回路中产生的是正弦式交变电流，电流的有效值：
m 2
I I = 电流存在的时间：
d T v
= 根据焦耳定律： 2
2222Bav d B a dv Q R R v R ⎛⎫=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭
D 错误。

故选AB 。

12．下列说法正确的是_____
A ．悬浮在液体中的微粒越大，某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越明显
B ．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力
C ．分子平均速率大的物体的温度一定比分子平均速率小的物体的温度高
D．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性
E.外界对气体做功，气体的内能可能减小
【答案】BDE
【解析】
【详解】
A．悬浮在液体中的微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数越少，布朗运动越明显，故A错误；B．由于表面分子较为稀疏，故液体表面分子间距离大于液体内部分子间距离，所以液体表面存在表面张力，故B正确；
C．分子的平均动能相等时，物体的温度相等；考虑到分子的质量可能不同，分子平均速率大有可能分子的平均动能小；分子平均速率小有可能分子的平均动能大．故C错误；
D．由热力学第二定律可知，自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故D正确；
E．当外界对气体做功，根据热力学第一定律△U=W+Q分析可知，内能可能增大也可能减小，故E正确．三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某同学看到某种规格热敏电阻的说明书，知悉其阻值随温度变化的图线如图甲所示。

为验证这个图线的可信度，某同学设计了一个验证性实验，除热敏电阻R之外，实验室还提供如下器材：电源E（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、电流表A（量程1mA，内阻约200Ω）、电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、开关S、导线若干、烧杯、温度计和水。

(1)从图甲可以看出该热敏电阻的阻值随温度变化的规律是____；
(2)图乙是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请用笔画线代替导线把电路连接完整______；
(3)闭合开关前，滑动变阻器的滑动触头P应置于____端（填“a”或“b”）；
(4)该小组的同学利用测量结果，采用描点作图的方式在说明书原图的基础上作出该热敏电阻的R t－t图像，如图丙所示，跟原图比对，发现有一定的差距，关于误差的说法和改进措施中正确的是_______
A．在温度逐渐升高的过程中电阻测量的绝对误差越来越大
B．在温度逐渐升高的过程中电阻测量的相对误差越来越大
C．在温度比较高时，通过适当增大电阻两端的电压值可以减小两条曲线的差距
D．在温度比较高时，通过改变电流表的接法可以减小两条曲线的差距
【答案】热敏电阻的阻值随温度的升高而减小 a BD
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由R t -图像可知，随着温度的升高，热敏电阻的阻值变小；
(2)[2]研究热敏电阻的性质需要电压和电流的变化范围广，且滑动变阻器的最大值小，故滑动变阻器采用分压式接法，热敏电阻的阻值满足x A V R R R >
⋅，故采用电流表的内接法减小系统误差，实物连接如图
所示
(3)[3]滑动变阻器采用的是分压接法，为了保护电路，应让干路的阻值最大，则闭合开关前滑片置于a 端；
(4)[4]AB ．绝对误差为
R R R ∆=-测真
相对误差为
100%R R R δ-=⨯测真
真
由R t -图像可知在温度逐渐升高的过程中，热敏电阻的理论电阻值阻值和测量电阻值都在逐渐减小，理
论电阻值和测量电阻值相差不大，即绝对误差R ∆变化不大，而相对误差δ越来越大，故A 错误，B 正确；
CD ．在相同的温度下，采用电流表的内接法导致测量值总比理论值偏大，故当温度升高到一定值后，电阻变小，则电流表应该选用外接法减小系统误差，故C 错误，D 正确。

故你BD 。

14．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源电动势和内阻，所用到的实验器材有：
两个相同的待测电源（内阻r 约为1Ω）
电阻箱R 1（最大阻值为999.9Ω）
电阻箱R 2（最大阻值为999.9Ω）
电压表V （内阻未知）
电流表A （内阻未知）
灵敏电流计G ，两个开关S 1、S 2
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R 1和R 2至最大，闭合开关S 1和S 2，再反复调节R 1和R 2，使电流计G
的示数为0，读出电流表A 、电压表V 、电阻箱R 1、电阻箱R 2的示数分别为0.40A 、
12.0V 、30.6Ω、28.2Ω； ②反复调节电阻箱R 1和R 2（与①中的电阻值不同），使电流计G 的示数为0，读出电流表A 、电压表V 的示数分别为0.60A 、11.7V 。

回答下列问题：
(1)步骤①中，电流计G 的示数为0时，电路中A 和B 两点的电势差U AB =______ V ；A 和C 两点的电势差U AC =______ V ；A 和D 两点的电势差U AD =______ V ；
(2)利用步骤①中的测量数据可以求得电压表的内阻为_______ Ω，电流表的内阻为______Ω；
(3)结合步骤①步骤②的测量数据，电源电动势E 为___________V ，内阻为________Ω。

【答案】0 12.0V -12.0V 1530Ω 1.8Ω 12.6V 1.50
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1][2][3]．步骤①中，电流计G 的示数为0时，电路中AB 两点电势相等，即A 和B 两点的电势差U AB =0V ；A 和C 两点的电势差等于电压表的示数，即U AC =12V ；A 和D 两点的电势差U AD = =-12 V ；
(2)[4][5]．利用步骤①中的测量数据可以求得电压表的内阻为
1121530120.430.6
V U R U I R ==Ω=Ω-- 电流表的内阻为
21228.2 1.80.4
DA A U R R I =-=-=Ω (3)[6][7]．由闭合电路欧姆定律可得
2E=2U AC +I∙2r
即
2E=24+0.8r
同理
''222AC E U I r =+⋅
即
2E=2×11.7+0.6∙2r
解得
E=12.6V
r=1.50Ω
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，MN 为光滑的水平面，NO 是一长度s=1.25m 、倾角为θ=37°的光滑斜面（斜面体固定不动），OP 为一粗糙的水平面。

MN 、NO 间及NO 、OP 间用一小段光滑圆弧轨道相连。

一条质量为m=2kg ，总长L=0.8m 的均匀柔软链条开始时静止的放在MNO 面上，其AB 段长度为L 1=0.4m 。

链条与OP 面的摩
擦系数μ=0.5。

（g=10m/s 2，sin37°
=0.1．cos37°=0.8）现自由释放链条，求： (1)链条的A 端滑到O 点时，链条的速率为多大？
(2)链条在水平面OP 停下时，其C 端离O 点的距离为多大？
【答案】 (1)3m/s ；(2)0.98m 。

【解析】
【分析】
(1)链条的A 端滑到O 点的过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒定律即可求得链条A 端滑到O 点时的速率；
(2)摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功；从链条的A 端滑到O 点到最终链条停下的过程，由动能定理可求得停下时的C 端距O 点的距离。

【详解】
(1)链条的A 端滑到O 点的过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒。

设水平面为重力势能的零点。

链条开始运动时的机械能为E 1，设AB 段链条质量为m 1=1.0kg ，BC 段链条质量为m 2=1.0kg ，则：
1121=sin +sin sin 2L E m gs m g s θθθ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭
解得：
1=13.8J E
因为s ＞L ，链条的A 端滑到O 点时，C 点已在斜面上。

设此时的机械能为E 2，则有：
221=sin +22
L E mg mv θ 由机械能守恒定律12=E E ，链条的A 端滑到O 点时的速率v ，则有：
=3m/s v ；
(2)链条在开始进入水平面阶段，摩擦力是变力；但摩擦力随距离均匀增大，可以用平均摩擦力求摩擦力做功，从链条的A 端滑到O 点到最终链条停下的过程，由动能定理：
211sin =0222
L mg mgL mgx mv θμμ--- 链条在水平面OP 停下时，其C 端离O 点的距离x ，解得：
=0.98m x 。

【点睛】
本题考查动能定理以及机械能守恒定律的应用，要注意正确分析物理过程，明确摩擦力功的计算方法，知道虽然摩擦力是变力，但由于其均匀变化，故可以利用平均值求解摩擦力的功。

16．如图所示，间距为L 的平行金属板MN 、PQ 之间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

MN 板带正电荷，PQ 板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，'OO 是平行于两金属板的中心轴线。

紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与'OO 垂直的左边界上放置一足够大的荧
光屏。

在O 点的离子源不断发出沿'OO 方向的电荷量均为q 、质量均为m ，速度分别为0v 0的带
正电的离子束。

速度为0v 的离子沿直线'OO 0的离子恰好擦着极板的边缘射出平行金属板其速度方向在平行金属板间偏转了60︒，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上只有一个亮点。

已知在金属板MN 、PQ 之间匀强磁场的磁感应强度。

不计离子重力和离子间相互作用。

已知在金属板MN 、PQ 之间的匀强磁场磁感应强度0mv B qL
=。

求： (1)金属板MN 、PQ 之间的电场强度；
(2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；
(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。

【答案】 (1) 20mv E qL
= ；(2) 002mv B qL = ；(3) 03L t v π∆= 【解析】
【详解】
(1)速度为0v 的离子沿直线OO '方向匀速运动，则：
0qv B qE =
得
200mv E v B qL
== (2)010v ，的离子在平行金属板间运动时，由动能定理可知
)2
2101110222
L qE mv m v -⋅=- 得 103v v =
设金属板的右侧匀强磁场的磁感应强度为0B ，由牛顿第二定律可知：在O 点速度为0v 的离子进入右侧偏转磁场后
20001
mv qv B r = 则
010
mv r qB = 在O 010v ，的离子进入右侧偏转磁场后
()()2
00233m v qB v r =
得 0203mv r qB =
两种离子都打到荧光屏同一点A ，由几何关系可知
1222
L r r +
= 得 002mv B qL
= (3)在O 点速度为0v 的离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：
1100
ππ2r L t v v == 在O 点速度为010v 的离子在右侧偏转匀强磁场后运动时间：
2200
2π55π636r L t v v =⋅= 这两种离子在金属板的右侧偏转匀强磁场中运动时间之差
21t t t ∆=-
得
π3L t v ∆=
17．如图所示为两个完全相同的半球形玻璃砖的截面, ,半径大小为R,其中为两球心的连线,
一细光束沿平行于的方向由左侧玻璃砖外表面的a点射入,已知a点到轴线的距离为,光束由左侧玻璃砖的d点射出、然后从右侧玻璃砖的e点射入,最后恰好在右侧玻璃砖内表面的f点发生全反射,忽略光束在各面的反射,已知两玻璃砖的折射率均为。

求:
(i)光束在d点的折射角;
(ii)e点到轴线的距离。

【答案】(i) (ii)
【解析】
【详解】
(i)由题意作出光路图,如图所示
a点到轴线的距离为,由几何知识得,则入射角,由折射定律有,解得,由几何知识得,根据折射定律有,解得
(ii)从e点射入右侧玻璃砖的光线,入射角,根据折射定律,解得,光线在f点发生全反射,则,在中,由正弦定理得,解得,e点到轴线的距离应为。