人教版八年级数学上册 13.1.2 线段垂直平分线的性质同步练习

13.1.2 线段的垂直平分线的性质同步练习
一、选择题（共7小题）
1．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．点M（3，1）关于x 轴的对称点的坐标为（）
A．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3．﹣1） D．（1，3）3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（）A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（4，﹣2）4．在平面直角坐标系中，点A（m，3）与点B（2，n）关于y 轴对称，则（）A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝﹣3
C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝2
5．如图，在△ABE 中，∠E＝25°，AE 的垂直平分线MN 交BE 于点C，且AB ＝CE，则∠B 的度数是（）
A．45° B．60° C．50° D．55°
6．已知，如图，DE垂直平分AB，交AB于点E，交BC于点D，△ACD的周长是13，BC＝8，则AC的长是（）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则
∠PAQ等于（）
A．50°B．75°C．80°D．105°
二、填空题（共5小题）
8．如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AB的长为．
9．如图，点O是△ABC内的一点，且点O到顶点A、B、C的距离相等，连接OB，OC，若∠A＝78°，则∠BOC的度数为．
10．如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上．若AB＝5cm，BC＝6cm，则AC＝，DE＝．
11．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交BC于D，交AC于E，△ABD的周长为15cm，而AC＝5cm，则△ABC的周长是．
12．如图，在四边形CABD中，BD＝AB＝8，AC＝2，点M为AB的中点，若∠CMD＝120°，则CD的最大值是．
三．解答题（共3小题）
13．已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．
14.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝8cm，DE是BC边上的垂直平分线，△ABD的周
长为14cm，求BC的长．
15．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN．
（1）如图1，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度数；
（3）若∠BAC＝α（α≠90°），请直接写出∠EAN的度数．（用含α的代数式表示）。