路易斯结构式及其书写方法

第２４卷第１期Ｖ０１．２４
四川教育学院学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＩＣＨＵＡＮＣＯＬＬＥＧＥＯＦＥＤＵＣＡＴＩＯＮ
２００８年１月
Ｊａｎ．２００８路易斯结构式及其书写方法
杨帆１，黄小军２，李仲辉２
（１．四川教育学院网络与信息管理中心，成都６１００４１；２．四川教育学院化学系，成都６１００４１）’
摘要：文章介绍了路易斯结构的基本概念和书写路易斯结构式的重要方法，从价壳占据度讨论物种的化学稳定性和化学性质。

路易斯结构的多重键、局限性以及共振理论等。

关键词：共价键；路易斯结构式；孤对电子；书写方法；共振理论
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｅｅｅｔｈｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆＬｅｗｉｓｓｔｒａｃｔｔｔｒｅａｎｄｉｔｓｗｒｉｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ．胁出ｔｈｅｏｃｃｌＩｐ吐ｉ∞ａｆｖａｌｅｎｃｅｓｈｅｌｌ。

ｉｔｄｉｆｌｃＵＢｆｌｔ０８ｓｐｅｃｉｅｓ’ｃｈｅｍｉｃａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｐｒｏｐｅｒｔｙ．Ｌｅｗｉｓ§ｍｕｌｔｉｐｌｅｂｏｎｄｓａｎｄＨ踟ｎ∞∞ｔｈｅｏｒｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｖａｌｅｎｔｂｏｎｄ；蜥￥一ａ－ｕｅｔｔｔ＿ｒｅ；ｌｏｎｅｐａｉｒｅｌｅｃｔｒｏｎ；ｗｒｉｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ；ｒｅｆｌｏｎａｒｌｃｅｔｈｅｏｒｙ
中图分类号：０６文献标识码：Ａ文章编号：１０００－５７５７（２００８）０１－０１０６－０４
著名美国化学家路易斯（ＧｉｌｂｅｒｔＮｅｗｔｏｎＬｅｗｉｓ，１８７５—１９４６年）在化学科学方面的建树颇车，涉及化学热力学、酸碱理论和共价键理论等方面。

…路易斯最初在化学键的教学中用元素符号表示原子实（即原子核和全部内层电子），用短棍表示共价键，用小黑点表示侩电子或未成键电子画在元素符号外面，以表示化学键成键情况和原子、分子或离子的电子结构【２】。

这种价键模型，称为路易斯结构式（ＬｅｗｉｓＳｔｒｕｃｔｕｒｅ）。

它因简单、直观并能解释化合物分子的化学键，而备受化学家喜爱，成为化学科学中最常用的价键模型之一。

路易斯结构式是中学化学竞赛，尤其是国际奥林匹克化学竞赛的知识点，也是学好化学、正确书写化学结构式的基础∞】。

但目前国内的大学化学教材却忽视了路易斯结构式及其书写方法的教学，致使本应在中学掌握的知识点，到了大学、甚至研究生也未掌握，给有机化学及其反应机理的学习带来困难。

因此，本文从概念、书写方法和局限性等方面，详细介绍路易斯结构式，以弥补我国大学化学教学在这一基本知识方面的不足。

１，路易斯结构中的几个基本概念【４】
１．Ｉ路易斯电子结构式一共价键概念：路易斯于１９１６年∞１提出了共价键的概念，他认为原子之闯可通过电子配对成键（共价键），使原子能够达到稳定的惰性气体的电子构型。

例如：
Ｈ·＋·ＣＩ：＿Ｈ：ＣＩ：即Ｈ—ＣＩ：
．｜Ｈ，
甲
３Ｈ·＋·Ｎ：—｝Ｈ：Ｎ：即Ｈ—Ｎ：
‘
．Ｈ‘＾
这种氢外层具有惰性气体氦的两电子构型，氯、氮外层具有惰性气体氖的八电子构型结构的现象，通称“八隅体规则”。

两个原子间的一对电子表示共价单键，两个原子间两对或叁对电子分别表示共价双键和共价叁键，孤电子对（即非键电子）用小黑点表示。

１．２（原子的）价层占据度：它等于键连原子的全部共价键中的电子总数与原子周围的全部非共享电子数之和。

正确的路易斯结构式中，氢的价层占据度不大于２，第二周期元素的价层占据度不大于８，而第三周期元素的价层占据度可以是１０或者１２。

１．３（原子的）形式电荷：它是从路易斯结构中假想出来的电荷（即表观电荷），它能显示路易斯结构的相对稳定性（称形式电荷原则）：①路易斯结构的形式电荷愈低愈稳定；②电负性原子带负电荷，电正性原子带正电荷；③相邻原子应带相反的形式电荷。

每个原子的形式电荷等于原子的价层电子数（Ｎ。

）减去未共享电子数（Ｎ…），再减去成键电子数的二分之一（１／２Ｋ。

．）。

郎：形式电荷＝Ｎ。

一Ｎ。

一Ｉ／２Ｎｋ。

ｏ
如Ｈ—Ｏ：中，Ｈ：Ｎ。

＝ｌ，Ｎ…＝０，１／２Ｎｋ。

＝２／２＝ｌ，形式电荷数＝ｌ一０一ｌ＝０；
·收稿日期：２００ｒ７．１２－１０
作者简介：扬帆（１９５７一），男，四川安岳，讲师，研究方向：高等教育管理、化学教育；
李仲辉（１９６３一），男，四川眉山，博士，教授。

研究方向：有机光电子材料。

１０６
　万方数据
第２４卷（总第１７７期）杨帆，黄小军，李仲辉：路易斯结构式及其书写方法
Ｏ：Ｎ．．＝６，Ｎ。

＝６，１／２Ｎｈ．。

＝２／２＝１，形式电荷效＝６－６—１＝一１；
Ｂ－Ｎ．．＝３．Ｎ．。

＝０。

ｔ／２Ｎｂ．。

＝８／２
ｆｆｉ４，形式电荷数＝３－０－４＝一ｌ；
Ｆ：Ｎ。

－－－７，Ｎ．。

＝６，１／２Ｎｋ。

＝２／２＝１，形式电荷数＝７—６一ｌ＝０；
１，４（物种的）净电荷：在路易斯结构式中，全部原子的形式电荷的代数和与物种的净电荷数相等。

形式电荷虽说是一种假想电荷，但在稳定的路易斯结构中，形式电荷仍表示出了分子或离子中电荷的大致分布情况，对判断其化学性质非常有用。

例如：
Ｈ－－Ｏ：（羟基负离子），氧原子上带负电荷，是物种中的富电子部位，因此卤代烃发生碱性水解时。

自然是羟基中的氧进攻卤代烃的碳，形成新的０一Ｃ共价键，即生成
－●●●●。

醇。

再如：Ｒ—Ｎ＝Ｎ＝Ｎ：（叠氮化合物）中，三个Ｎ原子带不同的电荷，其上的电子云密度也就不同。

反应性自然差别很大。

２、路易斯结构式的书写方法¨捌．
路易斯价键理论的核心是离子的键合力来自带相反电荷的离子问的静电吸引力，而共价的键合力来自原子之间电子对的共享。

因此书写路易颞结构式的关键是原子及其电子的表示方法，应遵循三个原则：ａ，价层占据度原则；ｂ，共价键数目最多原则；ｃ，未共享价电子数最少原则。

此理论的核心是原子间有通过共用电子对形成最外层８个电子的惰性气体稳定电子结构（ｍ２ｎＰ６）（氢除外）的趋向。

故路易斯价键理论又称八隅体规则。

２．１各类物种的路易斯结构表示方法
路易斯用元素符号表示原子实，小黑点标示价电子，画在元素符号外面。

例如原子：：Ｂｒ·（溴原子）、ｒＮａ（钠离子）。

原子得到或失去电子形成离子，离子的电荷（净电荷）数等于中性原子的价层电子数减去明确标示出来的电子数。

如：：Ｂｒ：（溴离子）、Ｎａ＋（钠离子）。

离子化合物由带相反电荷离子的路易斯结构式表示：
Ｎａ‘：＆：（溴化钠）。

在共价化合物的路易斯结构式中，每一对共享电子（共价键）用一根短棍表示，非共享价电子仍用小黑点标出。

如：Ｈ～０一Ｈ（水分子）。

２．２复杂体系的路易斯结构式书写方法
要正确书写路易斯结构式，对初学者来说实非易事，因此化学家总结出了不少书写方法，这里介绍两种重要的。

２．２．１成键数一孤电子对数法
首先算出分子结构中的成键数（按惰性气体电子结构
计算的各原子最外层电子数之和与各原子价电子总数之差熬二分之一）鞭孤电子对效（等于各原子价电子数之鞍与成键电子总数之差的二分之一），然后按照正确的原子间．连接规则写出较稳定的路易斯结构式。

例如：
１１２０：成键数＝［（２×２＋８）一（１ｘ２＋６）３／２＝２
孤电子对数＝［（１ｘ２＋６）一２ｘ２）／２＝２
所以心Ｏ的路易斯结构式：Ｈ—Ｏ—Ｈ
ＮＩｌ３：成键数＝（（８＋２×３）一（５＋１ｘ３）３／２＝３
孤对电子对数＝【（５＋ｌｘ３）－３×２］／２＝１
Ｈ
所以ＮＨ３的路易斯结构式：Ｈ一】！ｌ：
ｔ
Ｈ
２．２．２分步法（Ｓｔｅｐ—Ｂｙ—ＳｔｅｐＡｐｐｒｏａｃｈ）
对于简单分子，成键数．孤电子对数法书写路易斯结构简单明了，但对于复杂分子，应用此法往往无从下手，且易出错。

这时分步法显示出更大的优越性，下面以氯酸根离子为例详细介绍此方法。

第一步：确定分子的价电子总数。

对于中性分子，其价电子总数等于各原子的价电子数之和；如分子带一个电荷，其价电子总数需加（负电荷）或减（正电荷）一个电子。

例如氯酸根离子（ｃｌｑ一）的价电子数为：７＋３ｘ６＋ｌ＝２６个。

第二步：画出分子骨架结构。

这～步需要确定分子中哪些原子通过共价键连在一起。

化合物的分子式往往提供了构建骨架结构的信息。

例如氯酸根离子的分子式Ｃ１０，一暗示了下列骨架结构：
ｏ—ａ—ｏ
０１
画分子骨架是分步法书写路易斯结构的关键。

通常，将电负性相对较小的元素放在分子骨架的中心位置。

例如二氯亚砜（ＳｏＣｌ２）和磺酰氯（Ｓ０２Ｃｋ）可分别画成下列骨架结构：
００
ｌｌ
Ｃｌ—Ｓ—屯ｌＣ１－－Ｓ—乇ｌ
Ｏ
复杂分子的分子式常暗示了分子的骨架结构。

例如，二甲基醚通常写成ＣＨ，ＯＣＨ，，其可转化成下列骨架结构：
ＨＨ
Ｈ—Ｃ—－ｏ—Ｃ—Ｈ
ＨＨ
第三步：骨架结构中每两个价电子组成一个共价键。

由此将价电子分成两类：成键电子和非键电子。

由于形成一个共价键需要两个电子，用分子的总价电子数减去所有共价键所含的电子数，可计算出分子中的非键电子数。

如氯酸根离子：２６（价电子总数）一６（成键电子数）＝２０（非键电子）。

第四步：分配剩下的价电子作为非键电子，让每个原子周萄满足八隔体的稳定电子结构。

００３一中的每个氧骧子已经在ｃｌ—Ｏ共价键中拥有两个电子，还需要６个电子才能满足八隅体规则，因此三个氧原子共需要１８个非键电
１０７
　万方数据
四川教育学院学报
２００８年１月
子。

这样剩下的一对电子用来满足中心氯原子的八隅体结构，故氯酸根离子的路易斯结构式如下：
ｌ蛩予ＣＯ＿一ｈＯ吖Ｊ
…
＿‘
…
－
’’
·ｏ
＿
：Ｏ—Ｉ一：＿
Ｉ：Ｏ—ＣＩ—Ｏ：ｌ
—
Ｉ
—
Ｉ
一
』一
Ｉ：Ｏ：
Ｌ
：
：
３、路易斯结构的稳定性问题【７
Ｊ
根据物种的路易斯结构式，我们除了可判断其相对稳定性外，还可以初步预测其化学稳定性或化学性质。

董学文在其“关于路易斯结构的书写”一文中较详细地介绍了从形式电荷判断路易斯结构式的稳定性问题哺ｊ。

这里我们介绍从路易斯结构式中原子的价层占据度来预测该物种的化学稳定性或化学性质。

３．１缺电子分子体系。

例如，含２４个价电子的三氟化硼（ＢＦ３），其分子骨架结构中有三个共价键，形成骨架结构用去６个电子，还剩１８个非键电子。

为满足八隅体电子结构，每个氟原子还需要６个电子。

因此，所有的非键电子被三个氟原子占用。

结果，分配完了所有价电子后，硼原子也只有６个价电子。

而就目前的化学知识而言，可以形成双键或三键的元素是ｃ、Ｎ、Ｏ、Ｐ、Ｓ和Ｂ，氟不属于这些元素，因此对于ＢＦ３，我们只能画出下列路易斯结构式：
：ｉ：
｝
Ｂ＞Ｆ
－－
遁Ｆ一≯Ｂ－Ｆ一［：中ＩＦ
Ｆ］一
．．Ｉ…
１．．１一．１
：：ｉｌ
ｌ：Ｆ——Ｂ——Ｆ：ｌ—
ｌ
～
Ｉ一一
Ｉ：：
ｌ
：：
Ｉ
子。

分子中的五个原子均已达到八隅体的电子结构，还剩一对电子。

因此，我们需要扩展硫原子的价层占据度，超过八个电子。

这就引出了一个有趣的问题：ＳＦ，中的硫原子是怎样在其价层中容纳ｌＯ个电子的？从中性硫原子的电子构型可知，只需８个电子即可填满其价层的３８和３ｐ轨道。

但根据原子轨道的选择规则，ｎ＝３的价层轨道应有３８，３ｐ和３ｄ轨道。

由于中性硫原子的３ｄ轨道是空的，容。

纳额外的一对电子是可能的。

因此对于第三周期元素，其价层占据度为１０或１２时也是稳定的路易斯结构。

Ｓ：［Ｎｅ］３８２
３ｐ４３ｄｏ
●●
●●
－●
：Ｆ——Ｓ——Ｆ：
１：：／＼：‘。

．ｒ
ｆ：
同样，Ｈ：ｓ０４的路易斯结构式可表示为：
：Ｇ
怍口ｓ＿ｐＨ
··
ｌｌ
·‘
：Ｏ：
３．３路易斯结构式中的多重剥加】。

路易斯的共享电子对
键概念可推广到四电子双键，或六电子三键。

例如，氮气分子：
ｒｌｎ
●
●
■
●
：Ｎ－－Ｆ－Ｎ－＋：卜Ｎ：
●
●
●
六电子配位，不稳定
——－－－－：ｐ、￡＝Ｎ：————·－：＾｝Ｎ：
ＪＵ七电子配位，八电子配位，
仍不稳定
稳定
一般来说，物种稳定的路易斯结构式是具最多共价键，且满足八隅体规则的结构式。

在有机化学中，多重键很常见，如Ｃ＝Ｃ、Ｃ＝０、Ｃ＝Ｎ、Ｎ：Ｎ、Ｃ；Ｃ、Ｃ§Ｎ以及Ｎ
ｓＮ
等。

在乙炔（Ｃ：｜１２）的骨架结构中，每个碳原子周围只有６个电子，不稳定。

两个碳原子上的未共享电子有进一步成对满足八隅体电子结构的趋向，形成更稳定的路易斯结构式：
ｎｎ
卜卜ｃ－一ｃ－Ｈ——＋卅仁＝Ｃ－Ｈ——＋卜卜臼ｃ－Ｈ
六电子配位。

七ｋ电ｊ子ｋ配Ｊ位，八电子配位，
不稳定
仍不稳定
稳定
４、路易斯结构式的局限性与共振理论的产生‘９】
有机分子，特别是含多重键的有机分子，往往可写出仅仅电子分布不同的多个路易斯结构式。

如甲醛分子的路易斯结构式可写出如下ＡＢｃ三种：
：Ｏｃ
Ｉｆ
，ｃ、
Ｈ
Ｈ
．．ｅ
：ＯＣ
，印
Ｈ
Ｈ
：Ｏ：０
Ｉ
Ｈ蛋、Ｈ
Ａ
Ｂ
Ｃ
结构Ａ（含Ｃ＝Ｏ双键）比偶极结构Ｂ和ｃ要稳定得多。

有下列几个原因：Ａ比Ｂ和Ｃ多一个共价键；在结构Ａ中，碳和氧原子均具有八隅体电子结构，而在Ｂ和ｃ中则
万方数据
第２４卷（总第１７７期）
杨帆，黄小军，李仲辉：路易斯结构式及其书写方法
不都享有八隅体的电子结构；在Ｂ和Ｃ中正负电荷分离，而在Ａ中尉不是。

电荷分离是去稳定化因素，弓ｆ起路易斯结构的能量升高。

最不稳定的结构是Ｃ，因为在Ｃ中电负性大的氧原子带正电荷，而电负性小的碳原子带负电荷。

这违背了稳定的路易斯结构的另一条原则：负电荷应在电负性大的原予上，而正电荷应在电负性小的原子上。

路易斯结构式，虽因其简单、直观并能解释化合物的许多化学性质，而备受化学家喜爱，成为了化学科学中最常用的价键模型，但其自身也存在局限性。

比如不能解释如下的实验现象：
１．２２Ａ、
声：、移
Ｈ—ｃ乏．．
１Ｊ３６Ａ／囊一Ｈ
甲酸
１。

２７ＡＨ姿
一Ｃ：
１．２７Ａ＇＂
一
在甲酸分子的路易斯结构中，两个Ｃ一０键是不同的。

一个是双键，一个是单键，与实验事实一致；而在甲酸负离子的路易斯结构中，两个Ｃ一０键应也是不同的，一个是双键，一个是单键，而实验测得两个Ｃ．０键是等长的，均为１．２７Ａ。

这种用单个路易斯结构式不能解释实验结果的现象在碳酸氢根离子‘Ｈｃ０３一）、碳酸根离子（Ｃ０，２‘）、硝酸根离子（ＮＯ】一）、硼酸根离子（ＢＯ，卜）和二氧化氮分子（Ｎ０２）等的路易斯结构中也存在。

物种；Ｈｃｑ’
ｃｏ：‘
ＮＯ，。

Ｂｏ？‘
ＮＯ，
《ＨＩ｝《《《：＆
为了解释这种现象，美国著名理论化学家Ｌ．Ｐａｕｌｉｎ￥提出了共振杂化理论¨引。

Ｐａｕｌｉｎｇ认为这些物种的单个路
易斯结构式不能代表其真实的结构，其真实结构是他幻所
有可能的路易斯结构式的混合杂化体。

路易斯结构越稳定，其对真实结构的贡献越大。

因此，甲酸根离子的真实结构可表示为下列两个路易斯结构式的杂化体，用双箭号“一”表示这种杂化关系：
锣：
Ｈ—ｃ：＼…
心：
甲醛分子的真实结构应表示如下：
．．ｅ
：ａ
Ｈ，≮Ｂ
讧－ｊ连ｆ，一≥≤一ｐ≤
弋ｆ，
”娟ｆ
”
飞：
总之，路易斯结构式是化学科学中最常用的价键模型。

正确书写路易斯结构式、充分理解路易斯结构式的含义和局限性、能应用路易斯结构式的形式电荷和价层占据度分析物种的稳定性或化学性质，是学好化学，尤其是学好有机化学的基础。

参考文献：
［１］Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ，Ｄ．Ａ．”Ｇｉｌｂｅｒｔ
ＮｅｗｔｏｎＬｅｗｉｓ：１８７５—
１９４６”．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｄ．，１９８４，６１：２。

２、Ｌｅｗｉｓ，Ｇ．Ｎ．
ＴｈｅＡｔｏｍ
ａｎｄｔｈｅ
Ｍｄｅｃｕｌｃ．Ｊ．Ａｍ．Ｃｈｉｎ．Ｓｏｅ，．
１９１６。

３８：％２—７ｓ６＿
［３］中国科技大学化学竞赛辅导组等，奥林匹克化学竞赛辅导（第２版）［Ｍ］．合肥：安徽教育出版社，１９９７．
［４】
Ｓｅｒｖｏｓ，Ｊ．ｗ．”Ｇ．Ｎ．Ｌｅｗｉｓ：ＴｈｅＤｉｓｃｉｐｌｉｎａｒｙＳｅｔ－ｔｉｎｓ”．Ｊ．（：ｈｅｍ，Ｅｄ．，１９８４，６１：７。

５、Ｓｅａｂｏｒｇ．Ｃ，
Ｔ＿”‰Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ＳｔｙｌｅｏｆＧｉｉＭｒｔ配Ｌｅｗｉｓ”．了，
Ｃｈｅｍ．Ｅｄ．，１９８４，６１：９３．
［６］ｋ试８，Ｇ．Ｎ．Ｖａｌｅｎｃｅａｎｄ
ｔｈｅｓｔｒｕｄｕｒｅｏｆＡｔｏｍｓａｎｄ
Ｍｏｌｅｃｕｌｅｓ．ＤｏｖｅｒＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｉｎｃ．，Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ，
１９６６．
￡７】强ｅ
Ｇ．Ｎ．Ｌｅｗｉｓ
Ｓｙｍｐｏｓｉａｍ，“Ｇｉｚｋｔ
ＮｅｗｔｏｎＬｅｗｉｓ：
Ｒｅｐｏｒｔｏｆｔｈｅ
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ”．Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｄ．，１９８４，６１：
２—２１，９３—１０８，１８５—２０４．
［８］董学文．关于路易斯结构武的书写［Ｊ］．安庆师范学院学报（自然科学版），２００５，１１（２）：１１９—１２０．
［９３
Ｃａｒｅｙ，Ｆ．Ａ。

ＯｒｇａｎｉｃＣｈｅｍｉｓｔｒｙ，ＭｃＧｒａｍ—Ｈｉｌｌ，
Ｉｎｃ．，１９８７，ＰＬ６—２２．
［１０］Ｋｃｒｌｍｒ，Ｒ．Ｃ．ＩｆＩｔ’８Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ，ＷｈａｔＩｓＲｅｓｏｎａ－
ｒｉｎｇ？Ｊ．Ｃｈｅｍ．Ｅｄ．，２００６，８３：２３３．
（责任编辑：刘春林责任校对：林子）
１０９
ｏ
Ｈ
默，从一ｅ
ｃ
一
一Ｈｄ¨文
Ａ
：
卢≮一
．一
～
万方数据
路易斯结构式及其书写方法
作者：杨帆， 黄小军， 李仲辉
作者单位：杨帆(四川教育学院,网络与信息管理中心,成都,610041)， 黄小军,李仲辉(四川教育学院,化学系,成都,610041)
刊名：
四川教育学院学报
英文刊名：JOURNAL OF SICHUAN COLLEGE OF EDUCATION
年，卷(期)：2008，24(1)
被引用次数：0次
参考文献(9条)
1.Davenport,D.A Gilbert Newton Lewis:1875 -1946 1984
2.Lewis,G.N The Atom and the Molecule 1916
3.中国科技大学化学竞赛辅导组奥林匹克化学竞赛辅导 1997
4.Serves,J.W The Research Style of Gilbert N.Lewis 1984
5.Lewis,G.N Valence and the Structure of Atoms and Molecules 1966
6.Gilbert Newton Lewis:Report of the Symposium 1984
7.董学文关于路易斯结构式的书写[期刊论文]-安庆师范学院学报（自然科学版） 2005(02)
8.Carey,F.A Organic Chemistry 1987
9.Kerber,R.C If It's Resonance,What Is Resona-ring? 2006
相似文献(1条)
1.会议论文戚月明关于路易斯结构式的几点讨论2000
对八隅体理论和路易斯结构式、结构式书写方法及局限性进行了讨论，推动了有机化学教学。

本文链接：/Periodical_scjyxyxb200801036.aspx
授权使用：河南理工大学(hnlg)，授权号：e2c89740-c0d7-49b4-a7ea-9e0b01554ac7
下载时间：2010年10月10日。